Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 7 năm 2020-2021 - Trường THCS Trần Đăng Khoa

Chia sẻ: Wangjunkaii Wangjunkaii | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

25
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 7 năm 2020-2021 - Trường THCS Trần Đăng Khoa hỗ trợ cho các bạn học sinh lớp 7 trong quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 7 để chuẩn bị bước vào kì thi quan trọng sắp diễn ra. Mời các bạn cùng tham khảo đề cương.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 7 năm 2020-2021 - Trường THCS Trần Đăng Khoa

PHÒNG GD&ĐT HƯƠNG TRÀ TỔ NGHIỆP VỤ TOÁN ĐÊ C ̀ ƯƠNG ÔN TÂP HOC KI I MÔN TOAN 7 ̣ ̣ ̀ ́ A. NỘI DUNG ÔN TẬP THEO CHỦ ĐỀ Chu đê 1: SÔ H ̉ ̀ ́ ỮU TI. SÔ TH ̉ ́ ỰC 1. Tâp ḥ ợp Q ́ ̣ Biêt khai niêm gia tri tuyêt đôi cua sô h ́ ́ ̣ ̣ ́ ̉ ́ ữu ti.̉ Biêt so sanh hai sô h ́ ́ ́ ữu ti (chu yêu băng cach viêt chung d ̉ ̉ ́ ̀ ́ ́ ́ ưới dang phân sô rôi so ̣ ́ ̀ sanh hai phân sô đo). ́ ́ ́ Năm v́ ưng, th ̃ ực hiên thanh thao cac phep tinh; giai đ ̣ ̀ ̣ ́ ́ ́ ̉ ược cac bai tâp vân dung quy ́ ̀ ̣ ̣ ̣ tăc cac phep tinh trong Q: ́ ́ ́ ́ + Lam thanh thao cac phep tinh công, tr ̀ ̀ ̣ ́ ́ ́ ̣ ừ, nhân, chia hai sô h ́ ữu ti khi viêt chung ̉ ́ ́ dươi dang phân sô; ́ ̣ ́ ̣ + Lam thanh thao cac phep tinh công, tr ̀ ̀ ́ ́ ́ ̣ ừ, nhân, chia sô thâp phân;́ ̣ ́ ̣ + Ap dung thanh thao quy tăc chuyên vê. ̀ ̣ ́ ̉ ́ ̣ Vân dung đ ̣ ược cac quy tăc nhân, chia hai luy th ́ ́ ̃ ưa cung c ̀ ̀ ơ sô, luy th ́ ̃ ừa cua luy ̉ ̃ thưa, luy th ̀ ̃ ưa cua môt tich, luy th ̀ ̉ ̣ ́ ̃ ưa cua môt th ̀ ̉ ̣ ương. Nên lam cac bai tâp 1; 3; 6; 8; 9; 11; 13; 17; 18; 26; 27; 28; 36; 37a, 37b SGK ̀ ́ ̀ ̣ Toan 7, tâp 1. ́ ̣ 2. Ti lê th ̉ ̣ ưć ́ ̣ ́ ̣ Biêt đinh nghia, sô hang (trung ti, ngoai ti) cua ti lê th ̃ ̉ ̣ ̉ ̉ ̉ ̣ ức. Biêt cac tinh chât cua ti lê th ́ ́ ́ ́ ̉ ̉ ̣ ức. ́ ̉ Biêt tinh chât cua day ti sô băng nhau. ́ ́ ̃ ̉ ́ ̀ ́ ̣ Biêt vân dung đ ̣ ược cac tinh chât cua ti lê th ́ ́ ́ ̉ ̉ ̣ ức va cua day ti sô băng nhau đê giai ̀ ̉ ̃ ̉ ́ ̀ ̉ ̉ ́ ̀ ́ ̣ ́ ́ ̉ cac bai toan dang tim hai sô biêt tông (hoăc hiêu) va ti sô cua chung. ̀ ̣ ̣ ̀ ̉ ́ ̉ ́ Nên lam cac bai tâp 44; 46a, 47a, 54, 55, 57 SGK. ̀ ́ ̀ ̣ 3. Sô thâp phân h ́ ̣ ưu han. Sô thâp phân vô han tuan hoan. Lam tron sô ̃ ̣ ́ ̣ ̣ ̀ ̀ ̀ ̀ ́ ̣ Nhân biêt đ ́ ược sô thâp phân h ́ ̣ ữu han, sô thâp phân vô han tuân hoan. ̣ ́ ̣ ̣ ̀ ̀ ̉ ̀ ̣ Hiêu va vân dung đ ̣ ược quy ươc lam tron sô trong tr ́ ̀ ̀ ́ ường hợp cu thê. ̣ ̉ Nên lam cac bai tâp 65; 66; 70; 73; 74; 78; 80 SGK. ̀ ́ ̀ ̣ 4. Tâp h ̣ ợp sô th ́ ực R Biêt cach viêt môt sô h ́ ́ ́ ̣ ́ ữu ti d ̉ ươi dang sô thâp phân h ́ ̣ ́ ̣ ữu han hoăc vô han tuân ̣ ̣ ̣ ̀ hoan. ̀ Biêt s ́ ự tôn tai cua sô thâp phân vô han không tuân hoan qua viêc giai bai toan tinh ̀ ̣ ̉ ́ ̣ ̣ ̀ ̀ ̣ ̉ ̀ ́ ́ ̣ ̀ ường cheo cua môt hinh vuông co canh băng 1 đ đô dai đ ́ ̉ ̣ ̀ ́ ̣ ̀ ơn vi đô dai. ̣ ̣ ̀ ́ ̣ Biêt khai niêm căn bâc hai cua môt sô không âm, s ́ ̣ ̉ ̣ ́ ử dung đung ki hiêu ̣ ́ ́ ̣ . Biêt đ ́ ược tâp h ̣ ợp sô th ́ ực bao gôm tât ca cac sô h ̀ ́ ̉ ́ ́ ữu ti va sô vô ti. ̉ ̀ ́ ̉ Biêt đ ́ ược môi sô th ̃ ́ ực được biêu diên b ̉ ̃ ởi môt điêm trên truc sô va ng ̣ ̉ ̣ ́ ̀ ược lai. ̣ Biêt s ́ ử dung MTCT đê tinh gia tri gân khi lam toan. ̣ ̉ ́ ́ ̣ ̀ ̀ ́ Nên lam cac bai tâp 82; 83; 86; 87; 92 SGK. ̀ ́ ̀ ̣ Chu đê 2: HAM SÔ VA ĐÔ THI ̉ ̀ ̀ ́ ̀ ̀ ̣ 1. Đai l ̣ ượng ti lê thuân ̉ ̣ ̣ ̉ ̣ ượng y ti lê thuân v Hiêu răng đai l ̀ ̉ ̣ ̣ ơi đai l ́ ̣ ượng x được đinh nghia b ̣ ̃ ởi công thức y = ax (a 0). 1
̉ Chi ra được hê sô ti lê khi biêt công th ̣ ́ ̉ ̣ ́ ức. ̣ ́ ̉ ̣ ́ ̣ ương ứng cua hai đai l Biêt cach tim hê sô ti lê khi biêt hai gia tri t ́ ́ ̀ ́ ̉ ̣ ượng. y1 y2 y x1 ̣ ̣ Vân dung được tinh chât cua hai đai l ́ ́ ̉ ̣ ượng ti lê thuân ( ̉ ̣ ̣ a; 1 ̉ ̀ ) đê tim x1 x2 y2 x2 ́ ̣ ̉ ̣ ̣ ượng. gia tri cua môt đai l ̣ ̣ Vân dung đ ược tinh chât cua đai l ́ ́ ̉ ̣ ượng ti lê thuân v ̉ ̣ ̣ ơi tinh chât cua day ti sô băng ́ ́ ́ ̉ ̃ ̉ ́ ̀ ̉ ̉ ́ ̀ ́ ̀ ̉ ̣ nhau đê giai cac bai toan chia phân ti lê. ̉ ̣ ̣ ́ ̀ Giai thanh thao bai toan chia môt sô thanh nh ̀ ̀ ́ ững phân ti lê thuân v ̀ ̉ ̣ ̣ ới những sô cho ́ trươc. ́ Nên lam cac bai tâp 1; 3; 5; 6 SGK. ̀ ́ ̀ ̣ 2. Đai l ̣ ượng ti lê nghich ̉ ̣ ̣ Biêt răng đai l ́ ̀ ̣ ượng y ti lê nghich v ̉ ̣ ̣ ơi đai l ́ ̣ ượng x được đinh nghia b ̣ ̃ ởi công thức: a y (a 0). x ̉ Chi ra đ ược hê sô ti lê khi biêt công th ̣ ́ ̉ ̣ ́ ức. ̣ ́ ̉ ̣ Biêt cach tim hê sô ti lê khi biêt hai gia tri t ́ ́ ̀ ́ ́ ̣ ương ứng cua hai đai l ̉ ̣ ượng. ̀ ược môt sô vi du th Tim đ ̣ ́ ́ ̣ ực tê vê đai l ́ ̀ ̣ ượng ti lê nghich. ̉ ̣ ̣ ́ ̉ Biêt tinh chât cua hai đai l ́ ́ ̣ ượng ti lê nghich, s ̉ ̣ ̣ ự khac nhau gi ́ ưa cac tinh chât cua ̃ ́ ́ ́ ̉ ̣ ượng ti lê nghich v hai đai l ̉ ̣ ̣ ơi tinh chât cua hai đai l ́ ́ ́ ̉ ̣ ượng ti lê thuân. ̉ ̣ ̣ Sử dung đ̣ ược tinh chât cua hai đai l ́ ́ ̉ ̣ ượng ti lê nghich đê tim gia tri cua môt đai ̉ ̣ ̣ ̉ ̀ ́ ̣ ̉ ̣ ̣ lượng. Sử dung đ ̣ ược tinh chât cua đai l ́ ́ ̉ ̣ ượng ti lê nghich đê giai bai toan đ ̉ ̣ ̣ ̉ ̉ ̀ ́ ơn gian vê hai ̉ ̀ ̣ ượng ti lê nghich. đai l ̉ ̣ ̣ Nên lam cac bai tâp 12, 13, 16, 17, 18 SGK. ̀ ́ ̀ ̣ Chu đê 3: Đ ̉ ̀ ƯỜNG THĂNG VUÔNG GOC, Đ ̉ ́ ƯƠNG THĂNG SONG SONG ̀ ̉ 1. Goc tao b ́ ̣ ởi hai đường thăng căt nhau. Hai goc đôi đinh. Hai đ ̉ ́ ́ ́ ̉ ường thăng vuông ̉ goć Biêt va nêu đ ́ ̀ ược tinh chât cua hai goc đôi đinh. ́ ́ ̉ ́ ́ ̉ ́ ́ ̉ Biêt ve hai goc đôi đinh va ve đ ́ ̃ ̀ ̃ ược goc đôi đinh v ́ ́ ̉ ới môt goc cho tr ̣ ́ ước. Nhân biêt đ̣ ́ ược cac căp goc đôi đinh trong môt hinh. ́ ̣ ́ ́ ̉ ̣ ̀ ̣ Vân dung đ ̣ ược tinh chât cua hai goc đôi đinh đê tinh sô đo goc, tim cac căp goc ́ ́ ̉ ́ ́ ̉ ̉ ́ ́ ́ ̀ ́ ̣ ́ băng nhau. ̀ ́ ̣ Biêt nhân ra trên hinh ve hai đ ̀ ̃ ường thăng vuông goc, hai tia vuông goc. ̉ ́ ́ ́ ́ ̣ Biêt ki hiêu . ̉ ́ ́ ́ ̣ Hiêu tinh chât co môt va chi môt đ ̀ ̉ ̣ ường thăng a đi qua điêm O va vuông goc v ̉ ̉ ̀ ́ ới đường thăng b cho tr ̉ ươc. Tinh chât nay đ ́ ́ ́ ̀ ược thừa nhân la đung ma không ch ̣ ̀ ́ ̀ ứng minh. Biêt dung ê ke đê ve đ ́ ̀ ̉ ̃ ường thăng đi qua môt điêm cho tr ̉ ̣ ̉ ươc va vuông goc v ́ ̀ ́ ới ̣ ường thăng cho tr môt đ ̉ ươc ́ ở nhiêu vi tri khac nhau (h.4). ̀ ̣ ́ ́ ̉ Hiêu khai niêm đ ́ ̣ ường trung trực cua môt đoan thăng va biêt môi đoan thăng chi co ̉ ̣ ̣ ̉ ̀ ́ ̃ ̣ ̉ ̉ ́ môt đ̣ ường trung trực. ́ ̃ ường trung trực cua môt đoan thăng. Biêt ve đ ̉ ̣ ̣ ̉ Nhân biêt đ ̣ ́ ược điêm năm gi ̉ ̀ ữa hai điêm, tia năm gi ̉ ̀ ữa hai tia trên hinh ve, không ̀ ̃ ̀ ̉ yêu câu giai thich. ́ ́ ̀ ̣ Nên lam cac bai tâp: 1, 2, 3, 4, 12, 14 SGK. ̀ 2. Goc tao b ́ ̣ ởi môt đ ̣ ường thăng căt hai đ ̉ ́ ường thăng ̉ 2
̣ ̀ ̃ ́ ̀ ̀ ̣ ́ ̣ ́ ̀ ̣ ̣ Nhân ra trên hinh ve thê nao la căp goc so le trong, căp goc đông vi, căp goc trong ́ cung phia. ̀ ́ ̉ Chi ra đ ược goc so le trong, goc đông vi, goc trong cung phia v ́ ́ ̀ ̣ ́ ̀ ́ ơi môt goc cho ́ ̣ ́ trươc. ́ ̣ ường thăng căt hai đ Biêt tinh chât: Nêu môt đ ́ ́ ́ ́ ̉ ́ ường thăng va trong cac goc tao ̉ ̀ ́ ́ ̣ ̀ ́ ̣ ̣ thanh co môt căp goc so le trong băng nhau thi: Hai góc so le trong còn l ́ ̀ ̀ ại bằng nhau; hai góc đồng vị bằng nhau; hai góc trong cùng phía bù nhau. Biết, vận dụng được dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song để chứng minh hai đường thẳng song song. Biết sử dụng ê ke, thước thẳng để: Vẽ hai đường thẳng song song, vẽ đường thẳng đi qua một điểm cho trước ở ngoài đường thẳng và song song với đường thẳng đó. Biết dùng các kí hiệu để diễn đạt dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Nên làm các bài tập 21; 22; 25; 26; 27 SGK. 3. Hai đường thẳng song song. Tiên đề Ơclit Biết qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có thể vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó. Biết tính chất của hai đường thẳng song song ngược với dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Biết quan hệ giữa hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc hoặc cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. Biết nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. Biết vận dụng tiên đề Ơclit để chứng minh ba điểm thẳng hàng. Biết vận dụng tính chất của hai đường thẳng song song để: Chứng minh hai góc bằng nhau, bù nhau; tính số đo góc. Biết dùng quan hệ giữa vuông góc hoặc song song để chứng minh hai đường thẳng vuông góc, song song. Nên làm các bài tập 32; 33; 34; 40; 41; 42; 43; 46 SGK. 4. Khái niệm định lí. Chứng minh một định lí Biết cấu trúc của một định lí. Biết tìm đúng giả thiết, kết luận trong một định lí, trong một bài toán. Biết vẽ hình minh họa định lí và viết giả thiết, kết luận bawngfkis hiệu. Nên làm các bài tập 49; 50 SGK. Chủ đề 4: TAM GIÁC 1. Tổng ba góc của một tam giác Chứng minh được định lí về tổng ba góc của một tam giác. Tính được số đo các góc trong tam giác ở những bài toán đơn giản. Nhận biết được góc ngoài tam giác, mối quan hệ giữa góc ngoài tam giác với hai góc trong không kề với nó. Nên làm các bài tập 1; 2; 5; 6; 7 SGK. 2. Hai tam giác bằng nhau Biết định nghĩa hai tam giác bằng nhau. Biết viết kí hiệu hai tam giác bằng nhau theo đúng quy ước; biết tìm được các đỉnh tương ứng, các góc tương ứng, các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau. Biết sử dụng hai tam giác bằng nhau để suy ra hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau. 3
Nên làm các bài tập 11; 14 SGK. 3. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác Biết trường hợp bằng nhau Canh Canh – Canh, Canh – Goc Canh c ̣ ̣ ̣ ̣ ́ ̣ ủa hai tam giác. Biết chứng minh hai tam giác bằng nhau trong bài toán cụ thể. Biết chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau dựa vào việc chứng minh hai tam giác bằng nhau. Nên làm các bài tập 17; 19; 25; 29; 34; 36; 39; 43 SGK. B. MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO THÊM I. ĐAI SÔ ̣ ́ Bài 1: Thực hiện phép tính: 3 �5� 7 � 9 �� 4� 3 1 3 1 a) −�− �+ ; b) �2.18 − �� : 0,23 + �; c) .19 − .33 ; 5 � 2 � 10 � 25 �� 5� 8 3 8 3 3 2 d) 4.� 1 � �−1 � �−1 � . e) 2714 . n) �1 − 2 �− �5 − 3 �+ �7 − 5 � − − � � � � 2. + 3. � �+ 1 � �� 2 � �2 � �2 � 912 �2 3 � �3 2 � �3 2 � 27 5 4 6 1 p) + − + + 23 21 23 21 2 2 5 19 16 4 � 1� 1 q) + 0,5 − + − ; r) � − �: 1 . 21 23 21 23 � 3� 3 �3 2 �17 3 2 7 2 11 t) � + �: − ; u) ( −5 ) . + ( −5 ) . �4 3 � 4 4 45 45 1 1 2 1 j) ( −2 ) + : − 25 + −64 ; k) ( −3) . − 49 + ( −5 ) : 25 . 3 3 2 8 3 3 0 1� 1 6� f) 4 � �− �+ : 5 ; y) 3 − � �− �+ 9 : 2 � 2� 2 �7� 2 3 Bài 2: Tìm x, biết: a) x − = 0, 75 ; b) 2x 3 = 4,25 3 4 1 2 5 3 ; e) � 1 � 4 ; c) −5 + 3 x − 1 + 6 = −4 ; d) x + = 2 :2 �x + �= 2 � 2 � 25 3 �1� 1 g) (2x3) = 16 ; h) � 2 − �.x = ; i) 2 = (x1)4 ; � 3� 81 1 1 k) 51.25x = 125 (x Z) l) 3x : 2,7 = : 2 ; m) x = 7 3 4 x y Bài 3: Tìm hai số x và y biết: a) = và x + y = 24 3 5 x y x y b) x : 2 = y : (5) và x – y = 7 ; c) = và xy = 84; d) = và x 2 − y 2 = 1 3 4 5 4 Bài 4: Tìm ba số x, y, z biết rằng: x y y z x y z a) = , = và x + y – z = 10. b) = = và 4 x + y − 2 z = −18 . 2 3 4 5 3 −2 4 Bài 5: Cho y tỉ lệ thuận với x và khi x = 6 thì y = 4. a) Hãy biểu diễn y theo x. 4
b) Tìm y khi x = 9; tìm x khi y = −8 . x y z Bài 6: Tìm x, y, z khi = = và x + y − z = 21 6 4 3 Bài 7: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15. a) Hãy biểu diễn y theo x. b) Tính giá trị của y khi x = 6; x = − 10 . c) Tính giá trị của x khi y = 2; y = − 30. Bài 8. Biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận và khi x= 6 thì y=4. a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x b) Hãy biểu diễn y theo x c)Tính giá trị của y khi x= 10 Bài 9 Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch và khi x= 8 thì y=15. a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x b) Hãy biểu diển y theo x c)Tính giá trị của y khi x= 10 1 1 �1 1 � a a−c Bài 10. Cho = � + � ( với a, b, c 0; b c ) chứng minh rằng = c 2 �a b � b c −b Bài 12: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận có các giá trị theo bảng: Điền giá trị thích hợp vào ô trống: x 8 3 1 y 72 18 36 Bài 18. Tìm số đo mỗi góc của tam giác ABC biết số đo ba góc đó tỉ lệ với 1:2:3. Khi đó tam giác ABC là tam giác gì? Bài 19: Làm tròn các số sau đến chữ số thập phân thứ nhất: 0,169 ; 34,3512 ; 3,44444. Bài 20: Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2:3:5. Tính số học sinh giỏi,kha, trung bình, bi ́ ết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình lơn h ́ ơn học sinh giỏi là 180 em. Bài 21: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 120 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 3 : 4 : 5 Bài 22: Học sinh ba lớp 7 phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh, lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết số cây tỉ lệ với số học sinh. Bài 23: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy(có cùng năng suất). Biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy ? Bài 24: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị sau một năm được chia bao nhiêu tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 225 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp. II.HINH HOC ̀ ̣ (BAI NAO TR ̀ ̀ ƯƠNG H ̀ ỢP CCC, CGC THI H ̀ ƯƠNG DÂN HOC SINH) ́ ̃ ̣ Bài 1: Vẽ 2 đoạn thẳng HI và MN cắt nhau tại O sao cho O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh : a) ∆HON = ∆IOM b) HN // MI và HM // NI c) Gọi A và B là trung điểm của HN và IM. Chứng tỏ rằng A, O , B thẳng hàng. Bài 2 : Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. a) Chứng minh ∆ABM = ∆ DCM. b) Chứng minh AB // DC. c) Chứng minh AM ⊥ BC 5
d) Tìm điều kiện của ∆ABC để góc ADC bằng 300 Bài 3 : Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng ∆ ABC = ∆ ADE. Bài 4: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA
Bài 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB. Chứng minh: a) KC ⊥ AC b) AK//BC Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh: a) AH = CK; b) HK= BH + CK Bài 16. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB 7