Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Tân Hưng

Chia sẻ: Wangjunkaii Wangjunkaii | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

25
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Gửi đến các bạn học sinh khối lớp 8 tài liệu Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Tân Hưng, hi vọng đây sẽ là tư liệu tham khảo hữu ích giúp các em ôn tập, hệ thống kiến thức môn học một cách hiệu quả nhất để tự tin khi bước vào kì thi sắp diễn ra. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Tân Hưng

TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 - HỌC KỲ I A. LÝ THUYẾT I. Đại số: 1. Nhân đơn thức với đa thức: A.(B + C) = AB + AC 2. Nhân đa thức với đa thức: (A + B).(C + D) = AC + AD + BC + BD 3. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A– B)2 = A2 – 2AB + B2 A2 – B2 = (A +B)(A -B) (A + B)3 = A3+ 3A2 B + 3AB2 + B3 (A – B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2) A3 – B3 = (A –B) (A2 + AB + B2) 4. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: - Đặt nhân tử chung. - Dùng hằng đẳng thức. - Nhóm hạng tử. 5. Nắm vững quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. 6. Nắm vững tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc đổi dấu, quy tắc rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức và cách tìm mẫu thức chung. 7. Nắm vững các quy tắc: Cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số. II. Hình học: 1. Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết: hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. 2. Nắm vững các định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang. 3. Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông. 4. Nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng, hai hình đối xứng qua một điểm, qua một đường thẳng. Định nghĩa hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng. 5. Nắm vững công thức tính diện tích của: hình chữ nhật, hình vuông, tam giác, hình thang, hình bình hành, hình thoi. B. BÀI TẬP Các dạng bài tập: I. ĐẠI SỐ Bài 1. Thực hiện phép tính 1) x 2  x  2x 3  2)  x 2  1  5  x  3)  3  2x   7  x 2  2x  4)  x  2y   x 2  2xy  1 5)  x  3y  6)  2x  3y  2 2 Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau A = x (x – y) + y (x – y) K  3x  x  1  2x  x  3 x  3  4x  x  4  2 B = (a + b)2 – (a – b)2 M  3  x  2    2x  1  7  x  3 x  3 2 2 C = (a + b)3 – ( a – b)3 – 2b3 Bài 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 1) 5x2 – 10xy+ 5y2 2) 2x2 +3x – 5 3) x2-2xy +y2- 9 4) 5x2 – 4x + 10xy – 8y 5) 2x2 + 5x + 3 6) x2 – y2 – 2x + 2y 7) x2 – 25 + y2 +2xy 8) x2 – x – 12 9) x2(x – 1) + 16(1 – x) Bài 4. Tìm x biết: 1) x3 – 5x = 0 2) 7x(x – 1) = x – 1 3) (3x2 – 1)2 – (3 + x)2 = 0 3 3 2 4) 3x – 48x = 0 5) x + x – 4x = 4 6) (x - 1).(x+4) = 0 Bài 5. Thực hiện phép tính 1) 4x 3y2 : x 2 2)  x 5  4x 3  6x 2  : 4x 2 3)  x 3  8 :  x 2  2x  4  4)  3x 2  6x  :  2  x  5)  x 3  2x 2  2x  1 :  x 2  3x  1 6) (12x3y+10x 2y):2x2y 1
TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG 3  x  y  x  z  3x 1  x  2 x 2  2x  1 6) 7) 8) 6  x  y  x  z  x 1 2  x  1 Bài 6. Rút gọn biểu thức 1) (x+y)2 - (x -y)2 2) (x+1)2 - (x-1)2 – 3(x+1)(x-1) x 2  xy  x  2 4x 2 x  2  x 3 3) 4)    : 5y 2  5xy  x2 4x x 2  x 2 2 Bài 7. Thực hiện phép tính 5x  1 x  1 4x  1 7x  1 1)  5)  3x 2 y 3x 2 y 3x 2 y 3x 2 y 7 11 3 x 6 2)  6)  2 12xy 18x 3y 2 2x  6 2x  6x 4 11 5 3 3)  7)  2 15x y 12x 4 y 2 3 5 2x  6 x  9 x 7x  16 2x  2 x 4)  8) 2 x  2  x  2  4x  7  x  8x  16 3x  12x Bài 8. Thực hiện phép tính 12x 15y 4 4y 2  8y  5x  10 4  2x 1  4x 2 2  4x 1)  3) : 2  5)  7) : 5y 3 8x 3 11x 4  3x  4x  8 x  2 x 2  4x 3x 4y 2  3x 2  20x  5x 3  x 2  4 2x  4 2 4x 6x 2x  4)  :  6) : 8) : :  3y 2  6y5  2) 3x  12 x  4 11x 4  8y  5y 2 5y 3y Bài 9. Rút gọn các biểu thức sau x 1 x2  3  2b 2 b 4  1 1)  10) 1  2  4   2 2x  2 2  2x 2  a a  a  b2 x y 2xy  x a  x a 2)   2 11) 1   x  y x  y y  x2  x  a  2x x2 1 2 ab  a 3  b3  3)   12) ab(a + b)  2 x 4 x 2 2x 2 a  2ab  b 2 x y 9x 2  1 3xy  3x  2y  2 4) 2  13)  y  xy xy  x 2 1  3x y 1 x 3x 2x 2  x 2  y2   1 2  5)   14)  x     2x  2 2x  2 x 2  1  xy  y xy 1 1 y 2 2  x 1  x 6)   2 15)     x  1   2x  2y 2x  2y y  x 2  3x x  1  3x  x 1 5x  5y  5x  1 5x  1  x  25 2 5x 7) : 2 16)    2 3x  3y x  y 2  x  5 x  5  x 1 x 2  y2  x x  6  x 2  6x x 8) :  x  y 17)  2  2   xy  x  36 x  6x  2x  6 6  x 2x 3  2 2x 2  2x  2  3x 2x  1  4x  4x 2 9) : 2 18)    x 1 x  2x  1  1  2x 2x  1  2x  5x 2 7x  2 14x  4 6(x  3)2 3x  9 19) : 20) : 3xy3 x2y x 5 2x  10 2
TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG Bài 10. Tìm a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2 Bài 11. Cho các phân thức sau: 2x  6 x2  9 9x 2  16 A= B= 2 C= ; (x  3)(x  2) x  6x  9 3x 2  4x x 2  4x  4 2x  x 2 3x 2  6x  12 D= E= 2 F= 2x  4 x 4 x3  8 a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của mỗi phân thức trên xác định. b) Tìm x để giá trị của mỗi phân thức trên bằng 0 c) Rút gọn các phân thức trên. 2x 2  18 Bài 12. Cho phân thức A = 2 x  3x a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định. b) Rút gọn phân thức A 1 c) Tìm x để giá trị của A = 0 d) Tính giá trị của A khi x = 2 e) Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức A nhận giá trị nguyên.  x 2  x 2  4x  4 x 2  6x  4 Bài 13. Cho biểu thức B = 1  .   x2 x x a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức B được xác định. b) Rút gọn các biểu thức B c) Tính giá trị của B khi x = - 3 d) Tìm giá trị của x để biểu thức B có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. x 2  2x Bài 14. Cho phân thức H = 3 x  2x 2  x  2 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định b) Rút gọn phân thức H 1 c) Tính giá trị của phân thức H tại x = 3 d) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị âm II. HÌNH HỌC: Bài 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, E là điểm đối xứng với D qua C. a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành. b) Gọi F là trung điểm của BE. Tứ giác BOCF là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh tứ giác DOFE là hình thang cân. d) Hình chữ nhật ABCD có điều kiện gì thì tứ giác BOCF là hình vuông? Bài 2. Cho tam giác ABC có đường cao AH = 4 cm, cạnh BC = 5 cm. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. a) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành. b) Tính diện tích tam giác ABC. c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác thì tứ giác BDEF là hình chữ nhật, là hình thoi. Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung tuyến AM. Từ M kẻ MD vuông góc với AB và MH vuông góc với AC, gọi E là điểm đối xứng với M qua H. a) Tứ giác ADMH là hình gì? Vì sao ? b) Chứng minh tứ gíac AMCF là hình thoi. c) Cho AC = 6cm, AB = 8cm. Tính chu vi tứ giác ADMC. Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AB, K là điểm đối xứng của H qua I. a) Cho biết AC = 6 cm. Tính IH. b) Chứng minh tứ giác AHBK là hình chữ nhật. c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì hình chữ nhật AHBK là hình vuông? Bài 5. Cho hình bình hành ABCD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. 3
TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy. c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành. d) Tính diện tích tứ giác EMFN khi biết AC = a, BC = b, AC  BD. ĐỀ KIỂM TRA HKI CÁC NĂM HỌC QUA Thời gian làm bài 90 phút NĂM HỌC 2012-2013 Bài 1 (1 điểm). Thực hiện phép tính  1  a) 5xy 2  2x 2  3xy  y  b) (2x – 3) (x2 + 4x – 1)  5  Bài 2 (2 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử a) 5x2 + 10x b) x2 – 6xy +9y2 4 2 c) x – 9y d) x2 + 5x – 6 Bài 3 (1,5 điểm). Rút gọn biểu thức 3x 10y 4 z 7x  2 14x  4 x2 8 a) . b) : c)  2 3 5y z 9x 2 3xy3 x2y x  2x 4  x 2 2 x 3  27 Bài 4 (2 điểm). Cho biểu thức A   5x x 3 a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A b) Rút gọn phân thức c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A. Bài 5 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh AC kẻ các đường thẳng song song với AB và BC, chúng cắt AB và BC lần lượt tại E và F. a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành. b) Đường trung trực của đoạn thẳng DE cắt hai tia BA và DF lần lượt tại P và Q. Chứng minh tứ giác DQEP là hình thoi. c) Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BFDP là hình thang cân. NĂM HỌC 2013-2014 Bài 1 (1,25 điểm). Thực hiện các phép tính sau a) 3x(x – 2); b) (x – 2)(x + 1). Bài 2 (1,5 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 – 4x b) Tìm x, biết: x (x – 10) + x – 10 = 0 Bài 3 (1 điểm). Thực hiện các phép tính sau 2x 6 x x a)  b) : 2 x 3 x 3 x  5 x  25  x 8 x  4 Bài 4 (1,75 điểm). Cho biểu thức A =   2  :  x2 x 4 x2 x2 a)Tìm các điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định. b) Rút gọn A. Bài 5 (4,0 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD. Từ A vẽ AH vuông góc với BD (H  BD). Gọi I, K, F theo thứ tự là trung điểm của AH, BH, CD. a) Chứng minh KI song song với AB b) Chứng minh tứ giác DIKF là hình bình hành. c) Chứng minh AKF  900 . d) Tính diện tích tam giác AKB biết AB = 20 cm; AD = 15 cm. Bài 6 (0,5 điểm) Xác định các số a và b để đa thức x3 + ax + b chia hết cho đa thức x2 + x – 2. 4
TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG NĂM HỌC 2014-2015 Bài 1 (1 điểm). Thực hiện phép tính a) x 2  3x  2  b) 10 x3 y  25x 2 y  : 5x 2 y Bài 2 (1,5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử a) 2 x 2  4 x b) x2  10 xy  25  9 y 2 Bài 3 (1,5 điểm). Thực hiện các phép tính sau 18 y 3  15 x 2  2x 5x  2 a) 4  .  3  b)  2 24 x  9 y  x  4 x  16 x2  4x  4 Bài 4 (1,5 điểm). Cho biểu thức A  2x  x  2 a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định? b) Rút gọn phân thức. Bài 5 (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm M của cạnh BC kẻ MD  AB, ME  AC  D  AB, E  AC  . a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Gọi F là điểm đối xứng của M qua E. Chứng minh tứ giác AFCM là hình thoi. c) Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh ba điểm B, O, F thẳng hàng. d) Biết AC = 16cm, BC = 20cm. Tính diện tích hình chữ nhật ADME. Bài 6 (0,5 điểm). Cho x2  y 2  z 2  xy  xz  yz. Chứng minh rằng x  y  z NĂM HỌC 2015-2016 Bài 1 (3 điểm). Thực hiện phép tính b) xy  x 2 y  5 x  10 y  2 a)6 x 2 y3 : 2 xy 2 5 x2  1 2x 4 x  12 3  x  3 c)  d) :  x  4 x  4 2 2 xy 2 xy Bài 2 (1,5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử a) 2 x 2  8 x b) x2  6 xy  25  9 y 2 1 1 x2  4 x Bài 3 (1,5 điểm). Cho biểu thức A    2 x2 x2 x 4 a) Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định? b) Rút gọn biểu thức A. Bài 4 (3,5 điểm ). Cho  ABC vuông tại A có đường cao AH.Từ H kẻ HM  AB (M  AB), HN  AC (N  AC).Gọi D là điểm đối xứng với H qua M, E là điểm đối xứng với H qua N. Chứng minh: a) Tứ giác AMHN là hình chữ nhật. b) Tứ giác AMNE là hình bình hành. c) A là trung điểm của DE. d ) BC 2  BD2  CE 2  2.BH .HC x y z Bài 5 (0,5 điểm). Cho xyz = 1. Tính tổng A    xy  x  1 yz  y  1 xz  z  1 5
TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG NĂM HỌC 2016-2017 Bài 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính 2x  4 y x  4 y 4 y 2  3x 2  a ) 2 x  x 2  3x  4  b)  6a 2b  4ab2  : 2ab c)  d) .  3x 2 y 3x 2 y 11x 4  8 y  Bài 2 (1 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử a) 2 x 2  4 x b) x2  6 x  9  y 2 Bài 3 (1 điểm). Tìm x biết 3x  x  5  2 x  10  0  1 1  x2  4 x  4 Bài 4 (1,5 điểm). Cho biểu thức M    .  x2 x2 4 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức M được xác định. b) Rút gọn M. Bài 5 (4 điểm) Cho  ABC vuông ở A (AB
TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG NĂM HỌC 2018-2019 Bài 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính a) 3x  x 2  7 x  9  b) 15x3 y  10 x 2 y  : 5xy 6 x 2 x  6 x 4 x2  7 c)  d)   2 2x  3 2x  3 x  1 x 1 x 1 Bài 2 (1 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử a ) 3x 2  9 x b) x 2  y 2  xz  yz Bài 3 (1 điểm). Tìm x biết a) 2 x  x  5  x  3  2 x   26 b) x 2  3x  2  0 Bài 4 (1, 5 điểm). Cho biểu thức  4 3 5x  2  2 P   2 :  x2 x2 x 4 x2 a) Với giá trị nào của x thì biểu thức P được xác định. b) Rút gọn biểu thức P. Bài 5 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia DE lấy F sao cho D trung điểm EF. a) Chứng minh tứ giác BFCE là hình bình hành. b) Chứng minh tứ giác AEFB là hình chữ nhật. c) Gọi K là điểm đối xứng của F qua E. Chứng minh tứ giác AFCK là hình thoi. d) Vẽ AH vuông góc BC, gọi M là trung điểm HC. Chứng minh FM vuông góc với AM. Bài 6 (0,5 điểm). Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh A  4a 2b2   a 2  b2  c 2   0 NĂM HỌC 2019-2020 Bài 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính a) 2 x  x 2  3x  1 b) 12 x3 y3  15xy 4  : 3xy 2 2x x  9 3x  5 25  x c)  d) 2  x 3 x 3 x  5 x 5 x  25 Bài 2 (1,5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử a) 5x  10 xy b) x2  2 xy  y 2  9 z 2 c)3x 2  2 x  5 Bài 3 (1 điểm). Tìm x biết a) 3x  x  2019  x  2019  0 b)  x  2  x  x  3  10 2 Bài 4 (1, 5 điểm). Cho biểu thức  x 3 x 9  2x  2 P   2 :  x x  3 x  3x  x a) Với giá trị nào của x thì biểu thức P được xác định. b) Rút gọn biểu thức P. Bài 5 (3,5 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc AB tại M và IN vuông góc Với AC tại N. a) Tính AI. b) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật. c) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi. d) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh DC = 3DK. 2 x2  y 2  9  6 x  2 xy Bài 6 (0,5 điểm). Cho x, y thỏa mãn . Tính giá trị biểu thức 1 A  x 2019 y 2020  x 2020 y 2019  xy 9 7