Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 9 năm 2020-2021 - Trường THCS Ngọc Lâm

Chia sẻ: Wangjunkaii Wangjunkaii | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

37
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

TaiLieu.VN chia sẻ đến các em tài liệu Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 9 năm 2020-2021 - Trường THCS Ngọc Lâm, hi vọng đây sẽ là tư liệu hữu ích giúp các em ôn tập, hệ thống kiến thức trọng tâm môn học chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 9 năm 2020-2021 - Trường THCS Ngọc Lâm

PHÒNG GD & ĐT LONG BIÊN NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS NGỌC LÂM Năm học 2020 2021 Môn : Toán – Khối 9 A. KIẾN THỨC CẦN ÔN TẬP I)Lý thuyết: 1) Số học - Căn bậc hai, Căn bậc ba. - Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai. - Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. - Hàm số bậc nhất, đồ thị của hàm số bậc nhất. - Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. - Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b . - Phương trình bậc nhất hai ẩn. - Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng, phương pháp thế. 2) Hình học - Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Một số hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. - Sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn. - Đường kính và dây của đường tròn. - Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. - Tiếp tuyến của đường tròn, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. - Vị trí tương đối của hai đường tròn. II) Bài tập - Dạng 1: Thực hiện phép tính về khai phương căn bậc hai, căn bậc Ba. - Dạng 2: Các bài toán về căn thức bậc hai, biến đổi đơn giản căn thức bậc hai. - Dạng 3: Các bài toán về rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai, - Dạng 4: các bài toán về giải phương trình, bất phương trình chứa căn bậc hai - Dạng 5: Các bài toán về hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số bậc nhất. áp dụng tính chu vi, diện tích phần giới hạn bởi các đồ thị hàm số bậc nhất. - Dạng 6: Các bài toán xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, xác định phương trình đường thẳng, xác định tọa độ giao điểm…. - Dạng 7: Các bài toán về tính toán, chứng minh các hệ thức lượng trong tam giác vuông, giải tam giác vuông. - Dạng 8: Các bài toán về đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn, vị trí tường đối của đường thẳng và đường tròn. - Dạng 9: Các bài toán vận dụng các kiến thức Toán học và liên môn để giải quyết các tình huống thực tiễn.
PHẦN ĐẠI SỐ I Lí thuyết 1 Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì để A xác định ? Chứng minh a 2 a với mọi số thực a 2 Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép nhân , phép chia và phép khai phương. 3 Nêu các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai. 4 Định nghĩa căn bậc ba. Các phép biến đổi căn bậc ba. 5 Định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất, đồ thị của hàm số bậc nhất. 6 Cho đường thẳng y = ax + b (d) ( a 0) và y = a’x + b’ (d’) (a’ 0) . Tìm mối liên hệ giữa các hệ số để d và d’ : cắt nhau, song song, trùng nhau. II Bài tập * Xem lại các bài ôn tập các chương (tr 40 41 ; 61 62 ) SGK * Ngoài ra cần quan tâm các dạng bài sau đây B – BÀI TẬP TỰ LUẬN �2 x �� 9 − x x −3 x +2� Bài 1 : Cho P = � � − 1�� : �� − + � � x + 3 ��x + x − 6 2 − x x +3� � a) Rút gọn P b) Tính P biết x = 6 + 2 5 ; x = 4 − 2 3 c) Tìm x để P > 0 d) Tìm GTNN của P �2 x x 3x + 3 ��2 x − 2 � Bài 2 : Cho P = � � + − : �� − 1� � x +3 x − 3 x − 9 �� x − 3 � � a) Rút gọn P b) Tính P biết x = 4 − 2 3 c) CMR P d) Tìm x nguyên để P nguyên 6 2 � x −2 x + 2 �� 1− x � Bài 4: Cho P = � �x − 1 − x + 2 x + 1 � �.� � � �� 2 � 1) Rút gọn P . 2) Chứng minh : Nếu 0
� b a �� a b +b a � Bài 5 : Cho P = � � − : �� a − ab ab − b �� a − b � � 3 a) Rút gọn P b) Tính P biết a = ; b = 1 2 � x � x Bài 6: Cho biểu thức: P = �1 + �: với x > 0. � x +1� + �x � x x a) Rút gọn P ; b) Tìm x để P = −1; 8 8 c) Tính P tại x = − ; 5 −1 5 +1 d) Tìm x để: P > x + 2; e) So sánh: P với 1; g) Tìm giá trị nhỏ nhất của P. 7 x 2 x − 24 Bài 7:Cho hai biểu thức A = và B = + với x > 0 và x 4 x +8 x −3 x −9 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25 x +8 2) Chứng minh B = x +3 3) Tìm x để biểu thức P = A.B có giá trị là một số nguyên. x +2 3 20 − 2 x Bài 8: Cho hai biểu thức A = và B = + , với x 0, x 25 x −5 x +5 x − 25 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9 1 2) Chứng minh B = x −5 3) Tìm tất cả các giá trị của x để A = B. x − 4 . � 1 �� x − 1 1 − x � Bài 9: Cho biêu th ̉ ưć P = � x − �: � + . � � x �� x x + x � � ́ ̣ P; a) Rut gon 2 ́x= ́ ̣ ̉ P biêt b) Tinh gia tri cua ́ ; 2+ 3 ̀ x thoa man: c) Tim ̉ ̃ P x = 6 x − 3 − x − 4. Bài 10: Thực hiện phép tính: a) 5 3 + 5 48 − 10 7 + 4 3 b) 5 32 − 3 50 + 200 + 7 11 − 6 2 c) 8 + 1 11 + 3 2 − 3 − 11 + 11 11 + 1 d) 3+2 3 3 + 2+ 2 2 +1 ( − 2+ 3 ; ) � 14 − 7 15 − 5 � 1 � 15 4 12 � e) � + �: . f) � + − ( 6 + 11); � � 1− 2 1 − 3 � 7− 5 � 6 + 1 6 − 2 3 − 6 � � �
Bài 11 : Cho 2 hàm số y = 2x 2 ( d1 ) y = x + 4 ( d 2 ) a) Vẽ đồ thị ( d1 ) ; ( d 2 ) b) Gọi A là giao điểm của ( d1 ) ; ( d 2 ) . Tìm tọa độ của điểm A c) Tính góc tạo bởi ( d1 ) ; ( d 2 ) với trục Ox d) Tính chu vi và diện tích tam giác giới hạn bởi ( d1 ) ; ( d 2 ) và trục Ox Bài 12: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số : a) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành 2 độ bằng 5 b) Đi qua điểm A ( 2; 2 + 3) và có hệ số góc bằng 2 c) Đi qua điểm B ( 1 ; 2 − 3 ) và song song với đồ thị hàm số y = 3x d) Đi qua điểm C(0; 3 ); D(1; 1) Bài 13 : Cho hai hàm số bậc nhất : y = (m 1)x + (n 1) (d1) và y = (3 2m) x + (5 n) (d2) Tìm m và n để: : a) (d1) đồng biến và (d2) nghịch biến. b) (d1) song song với (d2) c) (d1) cắt (d2) d) (d1) trùng (d2) e) (d1) vuông góc với (d2) Bài 14 : Cho 3 hàm số : y = (2m + 1)x – 2 (d1) ; y = 3x 1 (d2) ; y = x + 3 ( d3 ) a) Chứng minh rằng ( d1 ) luôn đi qua một điểm cố định b) Tìm m để ( d1 ) ; ( d 2 ) ; ( d3 ) đồng quy 1 c) Khi m − , Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng ( d1 ) bằng 2 2 PHẦN HÌNH HỌC I Lí thuyết 1 – Phát biểu và nêu các công thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông 2 – Nêu các công thức về tỉ số lượng giác, các định lí về mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. 3 – Phát biểu các định lí về đường kính và dây, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. 4 Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến, tính chất tiếp tuyến và dấu hiệu nhện biết tiếp tuyến của đường tròn. Phát biểu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. 5 – a) Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa d và R) b)Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn (ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa đoạn nối tâm d và R, r) II Bài tập * Xem lại các bài ôn tập các chương (tr 93 96 ; 128 ) SGK * Ngoài ra cần quan tâm các dạng bài sau đây B – Bài tập tự luận
Bài 1: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O; R), lấy E Ax sao cho AE > R. . Kẻ tiếp tuyến EM tới (O; R); M ≠ A. a, CMR: BM // OE b, Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt MB tại N. CMR: Tứ giác OBNE là hình bình hành. c, Cho R = 4cm, OE = 6cm. Tính diện tích hình thang OBME. d, AN cắt OE tại K, EM cắt ON tại I, EN c ắt OM tại J. CMR : Ba điểm I, J, K thẳng hàng. Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A = 900 . Đường cao AH. Vẽ đường tròn (A; AH). Gọi HD là đường kính của đường tròn đó. Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt CA tại E. a) C/m: tam giác BEC cân b) Gọi I là hình chiếu của A trên BE. C/m rằng AI = AH. c) C/m: BE là tiếp tuyến của đường tròn tâm A d) C/m: BE = BH + DE. Bài 3: Cho nửa đường tròn tâm O dường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, By (Ax, By cùng phía với nửa đường tròn) . Lấy điểm D trên tia Ax, Kẻ tiếp tuyến DC với đường tròn (C thuộc đường tròn) tiếp tuyến này cắt By tại E. a) Chứng minh góc DOE = 900. b) C/m: AD . BE không đổi khi D thay đổi trên Ax. c) C/m: AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính DE. d) Gọi M là giao điểm của AC và OD, N là giao điểm của BC và OE, C/m: Tứ giác CMON là hình chữ nhật. e) Tìm vị trí của điểm D trên Ax để tứ giác ABED có diện tích nhỏ nhất. Vẽ hình minh họa Bài 4: Cho đường tròn tìm O, điểm M nằm ngoài đường tròn , kẻ tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm) a) Chứng minh MO ⊥ AB (tại I) b) Kẻ đường cao AD, BE của tam giác MAB chúng cắt nhau tại H. Chứng minh: M, H, O thẳng hàng. c) Tứ giác AHBO là hình gì? Chứng minh. d) C/m: Tam giác BAH đồng dạng với tam giác BEI Bài 5 : Hai đường tròn (O; R) và (O’;r) tiếp xúc ngoài tại điểm A (R > r). Gọi BC là tiếp tuyến chung ngoài (B (O) ; C (O’). M là trung điểm của OO’, H là hình chiếu của M trên BC. a) Tính góc OHO’ b) Chứng minh OH là tia phân giác của góc AOB c) Chứng minh AH là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’) d) Cho R = 4 cm ; r = 1 cm . Tính các độ dài BC ; AM DÀNH CHO HS KHÁ GIỎI Giải phương trình: 1) x 2 − x + 5 = 5 2) x 2 − 7 x + 2 3 x + 6 = 0 3) 2 − x + 2 + x + 4 − x 2 = 2 4) 9 x + 17 = 6 8 x + 1 + 4 x + 3
5) x −1 + 2 x + 2 = 3 + x 6) x + 4 x + 3 + 2 3 − 2 x = 11 BGH Tổ trưởng CM Nhóm trưởng Nguyễn Thị Thu Hằng Phạm Hải yến Nguyễn Tuyết Hạnh