Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 9 năm 2020-2021 - Trường THCS Tân Hưng

Chia sẻ: Wangjunkaii Wangjunkaii | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

39
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 9 năm 2020-2021 - Trường THCS Tân Hưng cung cấp cho các bạn những câu hỏi bài tập được biên soạn theo chương trình Toán 9. Hi vọng tài liệu sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 9 năm 2020-2021 - Trường THCS Tân Hưng

TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 9 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9 A - LÝ THUYẾT I. ĐẠI SỐ 1) Định nghĩa, tính chất căn bậc hai x  0 a) Với a  0 ta có x = a    x  2  a2  a b) Với hai số a và b không âm, ta có: a < b  a  b c) A xác định (có nghĩa) khi A ≥ 0. A neáu A  0 d) A2  A   A neáu A  0 x  y nêu x  y  x  y  xy  2 Lưu ý:  y  x nêu x  y 2) Các công thức biến đổi căn thức: SGK/ 39 3) Định nghĩa, tính chất hàm số bậc nhất a) Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b(a, b  và a  0) b) Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị x. Hàm số đồng biến trên  khi a > 0. Nghịch biến trên  khi a < 0. 4)Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0) là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b (a: hệ số góc, b: tung độ gốc). 5)Cho (d): y= ax + b và (d'): y= a'x + b'(a ≠ 0, a’ ≠ 0). Ta có: a  a ' a  a ' (d)  (d')   (d) (d')   b  b' b  b' (d)  (d')  a  a' (d)  (d')  a.a'   1 a  a ' (d) cắt (d’) tại một điểm trên trục tung   b  b ' 6) Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox thì: Nếu a > 0 thì  là góc nhọn và tan = a Nếu a < 0 thì  là góc tù vàtan’  a (’ là góc kề bù với góc) II.HÌNH HỌC 1) Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có: 1) b2 = a.b’ 2) h2 = b’. c’ c2 = a.c’ 3) a.h = b.c 1 1 1 4) 2  2  2 h b c 5) a = b + c2(Định lí Pythagore) 2 2 2) Tỉ số lượng giác của góc nhọn -1-
TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 9 a) Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn Cạnh huyền Cạnh đối  Cạnh kề caïnh ñoái caïnh keà sin   cos  caïnh huyeàn caïnh huyeàn caïnh ñoái caïnh keà tan   cot  caïnh keà caïnh ñoái b) Một số tính chất của các tỉ số lượng giác + Cho hai góc và  phụ nhau. Khi đó: sin = cos cos = sin tan = cot cot = tan + Cho góc nhọn . Ta có:0< sin
TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 9 Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau: 1) 12  27  48 2)  45  20  80 : 5  16 1 1 1 3) 2 27   48  8 4)  3 3 5 3 5 3  1 5)   125  12  2 5 3 5  3  27  6)  3 20  125  15   5 5   3   3 4  7)  6 128  50  7 8  : 3 2 8)  2 48   27   2 3  5   2 3  9) (3  2 2 ) 2  ( 8  4) 2 10) (4  15 ) 2  ( 15  3) 2 10  2 2  2  5  5  5  5  11)  12)  1    1 5 1 2 1  1 5  1 5  13) 15  6 6 14) 8  2 15 Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau: 7 7 3 3 2 5  50 1) 2) 3) 2 7 2 3 2  10 14  7 2 7 7 2 5 5 4) 5) 6) 1 2 2 7 5 2 6 6 6 6 3 3 6  3 10  2 2  2 7)  8)  9)  6 1 6 3 2 1 5 1 2 1 15  5 5  2 5 15  12 6  6 32 3 2  2 10)  11)  12)  3 1 2 5 5 2 6 1 3 2 1  7  7  7  7  3 18 5  2 5  1 13) 1    1 14)     1  7  1  7   9 5 2  2  5 3 3 2 2 3 3 15)  16)  17)  2 3 2 3 3 1 3 1 1 5 1 5 (Làm các bài tập 58, 62 trang 32, 33 SGK) Bài 3. Cho biểu thức A  x  2 x  1  x ( x  0 ) 1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A với x  2 4 Bài 4. Cho biểu thức B  3  2 x  1  4 x  4 x 2 a) Rút gọn B b) Tính giá trị B khi x  2010 x 2 x 1 Bài 5. Cho biểu thức E   x 1 x x 1   (x > 0, x ≠ 1) a)Rút gọn E b) Tìm x để E > 0  Bài 6. Cho biểu thức G   x    1  2 x x  1      x  1 (x > 0, x ≠ 1)  x 1 1 x  a) Rút gọn biểu thức G b) Tìm x để G  2 Bài 7. Giải phương trình: -3-
TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 9 a) x 5  3 b) 1  2 x  10 c) 5 x  5  30 d) 16 x 2  20  2 x  1 5 x 2  6x  9  3 2 e) f) g) x 2  22 x  121  10 h) 16x  16  9x  9  4x  4  x  1  18 1 15 x  1 i) 4 x  20  x  5  9 x  45  4 k) 25 x  25   6  x 1 3 2 9 II.HÀM SỐ Bài 1. Cho hàm số y = (m - 3)x + m (d) a) Tìm m để hàm số nghịch biến. b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn? c) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ. d) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại đểm có tung độ bằng 5 e) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại đểm có hoành độ bằng -2 f) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b, c trên cùng hệ trục tọa độ Oxy. g) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên bằng đồ thị. Kiểm tra lại bằng phép tính. Bài 2. Cho hai đường thẳng (d): y = 4 – 2x và (d’): y = 3x + 1 a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng (d) và (d’). Tìm tọa độ của điểm N. c) Tính số đo góc  tạo bởi đường thẳng (d’) với trục Ox Bài 3. Cho hai đường thẳng  d  : 2x  y  3  0 và  d '  : x  y  0 a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng (d) và (d’). Tìm tọa độ của điểm E. c) Tính số đo góc  tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox. Bài 4. Cho hàm số y  m  1x  m m  1 a) Tìm m để hàm số đồng biến,nghịch biến?  1  b)Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A   ; 2  . Vẽ đồ thịhàm số với m vừa tìm được.  2  c)Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng vừa vẽ với đường thẳng x  2 y  0 . Bài 5. Cho đường thẳng (d): y  m  1x  2m  1 . a) Xác định m để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ. b) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(3;4).Vẽ đồ thị với m vừa tìm được. c) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng vừa vẽ với đường thẳng (d’): y  2 x  4 Bài 6: Cho hai hàm số bậc nhất y = kx + (m - 2) và y = (5 - k)x + (4 - m) Tìm điều kiện của k và m để hai đường thẳng trên: a) Song song với nhau b) Trùng nhau c) Cắt nhau d) Cắt nhau tại một điểm trên trục tung III.HỆ THỨC LƯỢNG Bài 1. Cho  ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Biết AH = 12cm, CH = 5cm. Tính AC, AB, BC, BH. b) Biết AB = 30cm, AH = 24cm. Tính AC, CH, BC, BH. c) Biết AC = 20cm, CH = 16cm. Tính AB, AH, BC, BH. d) Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AC, AH, BH, CH. e) Biết BH = 9cm, CH = 16cm. Tính AC, AB, BC, AH. -4-
TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 9 Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có B  600 , BC = 20cm. a) Tính AB, AC b) Kẻ đường cao AH của tam giác. Tính AH, HB, HC. Bài 3. Giải tam giác ABC vuông tại A, biết: a) AB = 6cm, Bµ 400 µ 350 b) AB = 10cm, C c) BC = 20cm, Bµ 580 µ 420 d) BC = 82cm, C e) BC = 32cm, AC = 20cm g) AB = 18cm, AC = 21cm IV.ĐƯỜNG TRÒN Bài 1. Cho điểm C trên (O), đường kính AB. Từ O vẽ đường thẳng song song với AC và cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) ở P. a) Chứng minh OBP = OCP. b) Chứng minh PB là tiếp tuyến của (O). Bài 2. Cho ABC vuông tại A. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC, d là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt d tại D và E. Chứng minh: a) Góc DOE vuông. b) DE = BD + CE c) BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE. Bài 3.Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi C là một điểm trên tia Ax, kẻ tiếp tuyến CM với nửa đường tròn (M là tiếp điểm), CM cắt By ở D. a) Tính số đo góc COD. b) Gọi I là giao điểm của OC và AM, K là giao điểm của OD và MB. Tứ giác OIMK là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh tích AC.BD không đổi khi C di chuyển trên Ax. d) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD. Bài 4. Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B,C là tiếp điểm). Kẻ đường kính BD, đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E. a) Chứng minh OA  BC và DC // OA. b) Chứng minh tứ giác AEDO là hình bình hành. c) Chứng minh tứ giác OBAE là hình chữ nhật. d) Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K.Chứng minh IK.IC  OI.IA  R 2 Bài 5. Cho đường tròn (O) đường kính AB, E là một điểm nằm giữa A và O, vẽ dây MN đi qua E và vuông góc với đường kính AB. Gọi C là điểm đối xứng với A qua E. Gọi F là giao điểm của các đường thẳng NC và MB. Chứng minh: a) Tứ giác AMCN là hình thoi. b) NF  MB. c) EF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC. (Làm các bài tập 41, 42, 43 SGK trang 128) ĐỀ KIỂM TRA HKI CÁC NĂM HỌC QUA -5-
TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 9 Thời gian làm bài 90 phút NĂM HỌC 2013 – 2014 Bài 1 (3 điểm) 28  7 1) Thực hiện phép tính: a) 3 8  4 2 b) 7   2 x  3  12 x 2) Rút gọn biểu thức:  x  0 3 x x 5 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A  x 2  3 Bài 2 (1 điểm). Cho hàm số bậc nhất y = (4 – m)x – 5 a) Tìm điều kiện của m để hàm số nghịch biến. b) Tìm m để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = – x + 1 4 Bài 3 (2 điểm). a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y  x  4 3 b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d). Bài 4 (1,5 điểm). Cho ABC vuông tại B, ACB  300 và cạnh AC = 8cm. Tính số đo góc A và độ dài cạnh AB. Bài 5 (2,5 điểm). Từ điểm A ở ngoài (O) kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn. Lấy C  (O) sao cho AC = AB (C ≠ B). Vẽ đường kính BE. a) C/m AC  OC. Từ đó suy ra AC là tiếp tuyến của (O). b) C/m OA // CE. c) Gọi H là hình chiếu của điểm C trên BE và M là giao điểm của AE và CH. C/m M là trung điểm của AH. NĂM HỌC 2014 – 2015 Bài 1 (3 điểm). 1) Thu gọn các biểu thức sau: xy x4 a) 3 27  8 3 b) 50  8  2 c) d) 2y 2 với y < 0 x y 4y 2 2) Tìm x, biết: a) 25x  10 b)   9 1  x 2  12  0 Bài 2 (1 điểm). Cho hàm số y = (m – 1)x + 2(m ≠ 1) (1) 1) Tìm điều kiện của m để hàm số (1) đồng biến trên R. 2) Tìm giá trị của m và k để đồ thị hàm số (1) và đường thẳng y = x + k – 1 trùng nhau. Bài 3 (1,5 điểm). Cho hàm số y = – x + 4 1) Vẽ đồ thị (d) của hàm số đã cho. 2) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm A và cắt trục hoành tại điểm B. Gọi M là trung điểm của AB. Tính diện tích OMB. Bài 4 (1,5 điểm). Cho ABC vuông tại A có AH là đường cao (H  BC). Biết BH = 9cm, CH = 16cm. Tính AH, AC và sinB. Bài 5 (2,5 điểm). Cho (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn này. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O) (B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. 1) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H. 2) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E. C/m AE.AD = AC2. 3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của (O). Bài 6 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, biết A  2014 x  2015 1  x -6-
TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2015 – 2016 Bài 1 (3 điểm) 1) Thực hiện phép tính: a) 50  18  2 b)  12  3 . 3   2x 1 7  0 2 2) Tìm x, biết: a) 2x  5  x  1 b) Bài 2 (1 điểm). Cho hàm số y = (m – 3)x + m + 1 (m ≠ 3) (1) a) Tìm điều kiện của m để hàm số (1) đồng biến, nghịch biến trên R. b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua gốc tọa độ. Bài 3 (1,5 điểm).Cho hàm số y = x – 2 (d) a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số. b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d). Bài 4 (1,5 điểm).Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 15cm, BC = 25cm. Tính AC, BH, cosB. Bài 5 (2,5 điểm).Cho (O; R) đường kính AB và một dây AC không đi qua tâm O. Gọi H là trung điểm AC. a) Chứng minh OH // BC. b) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt OH tại M. Chứng minh MA là tiếp tuyến của (O). c) Vẽ CK vuông góc với AB tại K. Gọi I là trung điểm CK. C/m 3 điểm M, I, B thẳng hàng. Bài 6 (0,5 điểm). Cho đường thẳng  d m  : y   m  1 x  m (m là tham số). Tìm giá trị của m sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng  d m  đạt giá trị lớn nhất. NĂM HỌC 2016 – 2017 Bài 1 (3 điểm) 50  2 7 7 1) Thực hiện phép tính: a) 12  27  48 b) c)  2 3 2 3 2  2x  1 5 2 2) Tìm x, biết: a) 25x  25  16x  16  1 b) 1 Bài 2 (2 điểm). Cho hàm số y   x  d1  và y = 2x +5 (d2) 2 a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng trên. Tìm tọa độ điểm M. c) Xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d 2) và đi qua điểm A(1; – 1). Bài 3 (1,5 điểm). Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12cm, BC = 20cm. Tính BH, AH và ACB . Bài 4 (2,5 điểm). Cho ABC vuông tại A có AB < AC. Đường tròn (O) đường kính AB cắt BC ở D (D khác B). Vẽ AH vuông góc OC tại H, AH cắt đường tròn (O) ở E (E khác A). C/m: a) ADB  900 và OC là đường trung trực của AE. b) CE là tiếp tuyến của (O). c) CH.CO = CD.CB 2x  11 x  14 Bài 5 (1 điểm). Cho biểu thức A  x 3 x 2 a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A. b) Tìm các số x để A là số nguyên. -7-
TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2017 – 2018 Bài 1 (3 điểm) 1) Thực hiện phép tính: 2 2 2  5  2  5  1 2 2 a) 2  2 32  18 b)  c) 32  2 4  2 1 2 2) Tìm x, biết: a)5 x  3  10  0 b) 4x 2  4x  1  7 Bài 2 (2 điểm). Cho hai đường thẳng: (d1): y = 0,5x và (d2): y = – 2x + 4 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Đường thẳng (d2) cắt Ox và Oy lần lượt tại A và B. Tính diện tích OAB. c) Xác định a và b biết đường thẳng (d3): y = ax + b có hệ số góc là 2 và cắt (d2) tại một điểm nằm trên trục tung. Bài 3 (1,5 điểm). Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 12cm, HC = 16cm. Tính BH, AB và ABC . (Số đo góc làm tròn đến độ) Bài 4 (2,5 điểm). Cho (O) đường kính BC. Trên tiếp tuyến Bx của (O) lấy điểm A (A khác B). Qua A vẽ tiếp tuyến AD với đường tròn (D là tiếp điểm). a) Chứng minh BDC vuông. b) BD cắt OA tại H. Chứng minh BD  OA và OH.OA = R2. c) Đường thẳng vuông góc với BC tại O cắt AC tại I và cắt đường thẳng CD tại N. Chứng minh IN = IO. Bài 5 (1 điểm). Cho A  3x  2  2 3x  1 a) Tìm x khi A = 3. b) Tìm các số nguyên x khi A = x3 + 2. NĂM HỌC 2018 – 2019 Bài 1 (3 điểm) 3 3 1 2  3  2  2 2 1) Thực hiện phép tính: a) 3 50  2   2 b) c) 2 3 1 3 1  2x  1 3  0 b) 180x  45x  15 2 2) Tìm x, biết: a) 1 Bài 2 (2 điểm). Cho hai đường thẳng y  x  3 (d1) và y = – 2x + 2(d2) 2 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính. c) Xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4. Bài 3 (1,5 điểm). Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 15cm, BH = 9cm. Tính BC, AH và ABC . (Số đo góc làm tròn đến độ) Bài 4 (2,5 điểm). Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AC = AB (C khác B). Vẽ đường kính BE. a) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O). -8-
TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 9 b) Chứng minh OA // CE. c) Gọi giao điểm của BC và OA là I. Đường thẳng vuông góc với BE tại O cắt BC tại K. Chứng minh IK.IC + OI.IA = R2. a  1 a a 1 a 2  a a  a 1 Bài 5 (1 điểm). Cho M    với a > 0, a ≠ 1. a a a a a a a) Rút gọn M b) Chứng minh M > 4 NĂM HỌC 2019 – 2020 Bài 1 (3 điểm) 1) Thực hiện phép tính: 50   3   3 3 2 2 a) 3. 27  b) 15  4  15 c)  2 7 2 7 2 4x  7  3  7  2x  5 2 2) Tìm x, biết: a) b) Bài 2 (2 điểm) a) Vẽ đường thẳng (d): y = x + 3 trên mặt phẳng tọa độ. b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) (đơn vị độ dài trên các trục tọa độ là cm). c) Xác định a và b biết đường thẳng (d’): y = ax + b song song với đường thẳng (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. Bài 3 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, biết HB = 9cm, HC = 16cm. Tính AH, AC và HAC (độ dài làm tròn 0,01; góc làm tròn đến độ). Bài 4 (2,5 điểm). Từ điểm C nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến CA và CB (A, B là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OC cắt AB ở D và cắt đường tròn (O) ở E. Vẽ đường kính EF. Chứng minh: a) OC  AB b) AFE  CAE c) CE.CF = CD.CO x  5  4 x 1  x  2  2 x 1 Bài 5 (1 điểm). Cho biểu thức: P  với x > 1. x 1 a) Rút gọn P b) Tìm x sao cho P  2 P  3 -9-