Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích 11 năm 2014 - THPT Chu Văn An (Bài số 5)

SỞ GD – ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA TOÁN ĐẠI SỐ (BÀI SỐ 5) LỚP 11<br /> NĂM HỌC: 2013 – 2014.<br /> Môn: Toán(Hình học). Chương trình: Nâng cao<br /> Thời gian làm bài: 45 phút<br /> (Không kể thời gian phát, chép đề)<br /> <br /> Đề:<br /> (Đề kiểm tra có 01 trang)<br /> Bài 1(4 điểm). Tính giới hạn của các dãy số sau.<br /> <br /> a) lim<br /> <br /> 2n2  n  3<br /> ;<br /> 3n2  2n  1<br /> <br /> b) lim n  n2  n  n2  2 <br /> <br /> Bài 2(4 điểm). Tính giới hạn của các hàm số sau.<br /> <br /> x3  8<br /> x2 2x2  4x<br /> <br /> a) lim<br /> <br /> b) lim<br /> x 0<br /> <br /> 4 x  2<br /> x<br /> <br /> Bài 3(2 điểm). Tìm giá trị của m để hàm số sau có giới hạn tại x  1<br />  1<br /> 3<br />  3<br /> khi x  1<br /> <br /> f ( x)   x  1 x  1<br /> m2  3mx  3<br /> khi x  1<br /> <br /> <br /> ------- HẾT -------<br /> <br /> SỞ GD – ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA TOÁN ĐẠI SỐ (BÀI SỐ 5) LỚP 11<br /> NĂM HỌC: 2013 – 2014.<br /> Môn: Toán(Hình học). Chương trình: Nâng cao<br /> <br /> ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM<br /> ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM<br /> <br /> BIỂU ĐIỂM<br /> <br /> Bài 1(4 điểm)<br /> <br /> 1 3<br /> n2  2   2 <br /> n n <br /> a)lim 2n  n  3  lim <br /> 2<br /> <br /> 2 1<br /> 3n  2n  1<br /> n2  3  2 <br /> n n <br /> <br /> 1 3<br /> 2  2<br /> n n<br />  lim<br /> 2 1<br /> 3  2<br /> n n<br /> 2<br />  .<br /> 3<br /> 2<br /> <br /> b) lim n  n2  n  n2  2   lim n.<br /> <br /> 1.0<br /> <br /> 0.5<br /> 0.5<br /> <br /> n2  n  (n2  2)<br /> <br /> n2  n  n2  2<br /> n2<br />  lim n.<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> n  1  1  2<br /> <br /> n<br /> n<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> n<br />  lim n.<br /> 1<br /> 2<br /> 1  1 2<br /> n<br /> n<br />  .<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Bài 2(4 điểm)<br /> <br />  x  2  x  2 x  4 <br /> x3  8<br /> a) lim 2<br />  lim<br /> x 2 2 x  4 x<br /> x 2<br /> 2x( x  2)<br /> 2<br /> <br /> x<br /> <br /> 2<br /> <br />  lim<br /> <br />  2x  4<br /> <br /> <br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 2x<br /> <br /> x 2<br /> <br />  3.<br /> <br /> b) lim<br /> x 0<br /> <br /> 4 x 2<br />  lim<br /> x 0<br /> x<br /> x<br /> <br /> 1.0<br /> <br /> 0.5<br /> x<br /> <br /> <br /> <br /> 4  x2  2<br /> <br /> <br /> <br /> 1.0<br /> <br />  lim<br /> x 0<br /> <br /> 1<br /> 4  x2  2<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> Bài 3(2 điểm). Tìm giá trị của m để hàm số sau có giới hạn tại x  1<br /> <br /> <br />  1<br /> 3<br />  3<br /> <br /> f ( x)   x  1 x  1<br /> m2  3mx  3<br /> <br /> <br /> 0.5<br /> <br /> khi x  1<br /> khi x  1<br /> <br /> Ta có:<br /> 3 <br /> x2  x  2<br /> x2  x  2<br /> x2  x  2<br />  lim<br />  lim<br />  lim<br /> <br /> 3<br /> 3<br /> <br /> x1<br /> x 1<br /> x3  1<br /> x3  1<br />  x  1 x  1  x1 x  1<br />  1<br /> <br /> lim f ( x)  lim <br /> <br /> <br /> <br /> x 1<br /> <br />  lim<br /> <br /> x1<br /> <br /> x1<br /> <br /> <br /> <br />  x  1 x  2  lim x  2  1<br />  x  1  x2  x  1 x1 x2  x  1<br /> <br /> 0.5<br /> 0.5<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> lim f ( x)  lim m2  3mx  3  m2  3m  3<br /> <br /> <br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Hàm sồ f có giới hạn tại x  1 khi và chỉ khi:<br /> lim f ( x)  lim f ( x)  m2  3m  3  1  m2  3m  2  0  m  1 m  2 .<br /> <br /> <br /> <br /> 0.5<br /> <br /> x 1<br /> <br /> x1<br /> <br /> x1<br /> <br /> x1<br /> <br /> KL: m  1 m  2<br /> ------- HẾT -------<br /> <br />