Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích 11 năm 2015 - THPT Ninh Hải

I.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 11 NĂM HỌC 2014-2015<br /> Chủ đề hoặc<br /> mạch kiến thức, kĩ năng<br /> Phương trình bậc hai đối với<br /> một hàm số lượng giác<br /> Phương trình bậc nhất đối<br /> sin và cos<br /> <br /> Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> TL<br /> TL<br /> TL<br /> Câu 1a<br /> 2.0<br /> Câu 1b<br /> 2.0<br /> <br /> Phương trình lượng giác<br /> khác<br /> Cộng<br /> <br /> II.BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA<br /> <br /> 4<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> Câu 2<br /> 3.0<br /> <br /> GTLN-GTNN của hàm số<br /> <br /> Tổng<br /> điểm<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> Câu 3<br /> 3.0<br /> 3<br /> <br /> 3<br /> 10<br /> <br /> SỞ GD&ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT NINH HẢI<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 1) LỚP 11<br /> NĂM HỌC 2014-2015<br /> Môn: Toán 11 (Chương trình chuẩn).<br /> Thời gian: 45 phút (không kể thời gian giao đề)<br /> <br /> Câu 1 (4đ): Giải các phương trình sau:<br /> a/ 2 sin2x – 5 sinx + 2 = 0<br /> b/ sinx + 3 cosx = 2<br /> Câu 2 (3đ) :<br /> Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :<br /> y = f(x) = 5 + 4cosxsinx<br /> Câu 3 (3đ): Giải phương trình sau :<br /> cos 3 x  cos 2 x  cos x<br /> 0<br /> tan x  3<br /> <br /> ………Hết………<br /> (Học sinh không sử dụng tài liệu,giám thị coi thi không giải thích)<br /> <br /> ………………………………………………………………………………………………….<br /> <br /> SỞ GD&ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT NINH HẢI<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 1) LỚP 11<br /> NĂM HỌC 2014-2015<br /> Môn: Toán 11 (Chương trình chuẩn).<br /> Thời gian: 45 phút (không kể thời gian giao đề)<br /> <br /> Câu 1 (4đ): Giải các phương trình sau:<br /> a/ 2 sin2x – 5 sinx + 2 = 0<br /> b/ sinx + 3 cosx = 2<br /> Câu 2 (3đ) :<br /> Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :<br /> y = f(x) = 5 + 4cosxsinx<br /> Câu 3 (3đ): Giải phương trình sau :<br /> cos 3 x  cos 2 x  cos x<br /> 0<br /> tan x  3<br /> <br /> ………Hết………<br /> (Học sinh không sử dụng tài liệu,giám thị coi thi không giải thích)<br /> <br /> III.ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 11 NĂM HỌC 2014-2015<br /> <br /> câu<br /> 1a<br /> <br /> Đáp án<br /> 2sin2 – 5sinx + 2 =0<br /> Đặt : sinx = t ; 1  t  1<br /> <br /> Điểm<br /> 0.25<br /> <br /> t  2(l )<br /> Phương trình trở thành : 2t – 5t + 2 =0   1<br /> t  (n)<br />  2<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> <br /> <br />  x  6  k 2<br /> 1<br /> 1<br /> t = : sinx =  <br /> 2<br /> 2<br />  x  5  k 2<br /> <br /> 6<br /> <br /> <br /> 1.0<br /> <br /> 2<br /> <br /> , (k   )<br /> <br /> <br /> <br /> 1b<br /> <br /> 5<br /> Vậy : phương trình có nghiệm : x   k 2 , x <br />  k 2 , k  <br /> 6<br /> 6<br /> (Học sinh có thể giải trực tiếp,nếu đúng vẫn cho điểm tối đa)<br /> sinx + 3 cosx = 2<br /> 1<br /> 3<br /> 2<br />  sin x <br /> cos x <br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> <br />  sin<br /> <br /> <br /> 6<br /> <br /> sin x  cos<br /> <br /> <br /> <br /> cos x <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> 0.5<br /> 0.5<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> 6<br /> <br />  cos( x  )  cos<br /> 6<br /> 4<br /> 5<br /> <br />  x  12  k 2<br /> , (k   )<br /> <br />  x     k 2<br /> <br /> <br /> 12<br /> 5<br /> <br /> Vậy: x <br />  k 2 ; x    k 2<br /> 12<br /> 12<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> , ( k  )<br /> <br /> Ta có:<br /> f(x) = 5 + 4 sinxcosx = 5 + 2sin2x<br /> 1  sin 2 x  1  3  5  2sin 2 x  7<br /> <br /> GTLN : y = 7 khi sin2x = 1  x   k  k   <br /> 4<br /> <br /> GTNN : y = 3 khi sin2x = -1  x    k  k   <br /> 4<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 0.5<br /> 0.5<br /> 1.0<br /> 1.0<br /> <br /> 3<br /> <br /> <br /> <br />  x  2  k<br /> <br /> <br />  x    k<br /> <br /> 3<br /> <br /> Phương trình  2 cos 2 x cos x  cos 2 x  0  cos 2 x (2 cos x  1)  0<br />  k<br /> <br /> x  4  2<br /> <br /> cos 2 x  0<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1   x   k 2  l <br /> cos x <br /> 3<br /> <br /> <br /> 2<br />  x     k 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> Kết hợp điều kiện ta có nghiệm của pt là :<br />  k<br /> <br /> x <br /> ; x    k 2 ; k  <br /> 4 2<br /> 3<br /> cos x  0<br /> <br /> Đkiện: <br /> <br />  tan x  3<br /> <br /> <br /> 1.0<br /> <br /> 1.0<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 0.5<br /> <br />