Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích 11 năm 2015 - THPT Tôn Đức Thắng (Bài số 4)

Chia sẻ: Lê Văn Nguyên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

28
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích 11 năm 2015 - THPT Tôn Đức Thắng (Bài số 4) kèm đáp án tư liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ kiểm tra sắp tới. Chúc các bạn thành công.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích 11 năm 2015 - THPT Tôn Đức Thắng (Bài số 4)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG (Đề chính thức) ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 11 THPT Bài 4 - HK2 NĂM HỌC: 2014 – 2015 Môn: Toán 11CB Thời gian làm bài: 45phút (Không kể thời gian phát đề) Mục đích :  Đánh giá và phân loại kết quả học tập của mỗi học sinh  Thông qua bài kiểm tra có thể đánh giá sự tiếp thu kiến thức và khả năng vận dụng những kiến thức này của học sinh như thế nào và qua đó có thể thu được thông tin ngược từ phía học sinh để giáo viên điều chỉnh cách giảng dạy của mình sao cho đạt hiệu quả cao. Yêu cầu : Học sinh cần ôn tập tốt các kiến thức học kỳ và hoàn thành bài kiểm tra tự luận trong 45 phút. 1. Ma trận đề: Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Các chủ đề cần Tổng số 1 2 3 4 đánh giá điểm TL TL TL TL Tính các giới hạn Câu 1.1 Câu 1.2 2 của dãy số 1.5 1.5 3.0 Tính các giới hạn Câu 2.1 Câu 2.2 Câu 2.3 3 của hàm số 1.5 1.5 1.0 4.0 Xét tính liên tục của Câu 3 1 hàm số 2.0 2.0 Chứng minh phương Câu 4 1 trình có nghiệm 1.0 1.0 Tổng 2 2 2 1 7 3.0 3.0 3.0 1.0 10.0 2. Mô tả: Câu 1: (3.0 đ) Tính các giới hạn của dãy số Chọn hai trong các dạng quen thuộc trong SGK ( 01 ý nhận biết, 01 ý thông hiểu) Câu 2: (4.0 đ) Tính các giới hạn của hàm số Chọn ba trong các dạng vô định quen thuộc trong SGK( 01 ý NB, 01 ý TH, 01 ý VD1) Câu 3: (2.0 đ) Xét tính liên tục của hàm số.( 01 ý VD1) Chọn một trong các ý sau: - Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm - Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định - Tìm m để hàm số liên tục tại một điểm Câu 4: (1.0 đ) Chứng minh phương trình có nghiệm.( 01 ý VD2) Chọn một trong các ý sau: - Chứng minh phương trình có ít nhất i nghiệm ( i= 1,2) - Chứng minh phương trình luôn có i nghiệm ( i= 1,2) với mọi tham số m. Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................Lớp:........ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT BÀI SỐ 4 LỚP 11 TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG NĂM HỌC: 2014 – 2015 Môn: Toán 11CB (Đề chính thức) Thời gian: 45phút (Không kể thời gian phát, chép đề) Đề 1: Câu 1: (3.0 đ) Tính các giới hạn của dãy số sau: 1/ lim ( n  2)(n  3) (2 n  3)(n  1) 2/ lim 2 n  4.5n 2.5n  3n Câu 2: (4.0 đ) Tính các giới hạn của hàm số sau: 1/ lim ( x3  2 x  4) x  2/ lim x 2 x2  3x  2 x2  4 2  x 1 x3 x3 3/ lim  x2  2x  3 nêú x  1  Câu 3: (2.0 đ) Tìm m để hàm số: f ( x)   x  1 liên tục tại điểm x0  1 3m  1 nêú x=1  Câu 4: (1.0 đ) Chứng minh phương trình: (1  m2 ) x5  3x  1  0 luôn có nghiệm với mọi tham số m. ----------hết---------- Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................Lớp:........ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT BÀI SỐ 4 LỚP 11 TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG NĂM HỌC: 2014 – 2015 Môn: Toán 11CB (Đề chính thức) Thời gian: 45phút (Không kể thời gian phát đề) Đề 2: Câu 1: (3.0 đ) Tính các giới hạn của dãy số sau: 1/ lim (2 n  3)( n  1) (n  2)(3n  1) 2/ lim 2 n  5.3n 2.3n  2 n Câu 2: (4.5 đ) Tính các giới hạn của hàm số sau: 1/ lim ( x3  3 x  2) x  x2  2 x  3 x 3 x2  9 2/ lim 2 x2 x 2 x2 3/ lim  x 2  3x  2 nêú x  1  Câu 3: (1.5 đ) Tìm m để hàm số: f ( x)   x  1 liên tục tại điểm x0  1  4m  2 nêú x =-1  Câu 4: (1.0 đ) Chứng minh phương trình: (1  m2 ) x5  3x  1  0 luôn có nghiệm với mọi tham số m. ----------hết---------- ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM, HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 1 CÂU ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM Câu1: 3.0 đ 1 / .lim 1.5đ  lim n 1  2 / n  .n 1  3 / n  (n  2)(n  3)  lim  (2n  3)(n  1) n  2  3 / n  .n 1  1 / n  1  2 / n  . 1  3 / n  1/ 2  2  3 / n  . 1  1 / n  Vậy lim ĐIỂM 0,5 0,5 ( n  2)(n  3) =1/2 (2 n  3)(n  1) 0,5   2 n  5n.     4   5   2 n  4.5 n   2 / .lim  lim n n n 2.5  3  3  5n  2      5    0,5 n 1.5đ 2   4 5  lim   2 n 3 2  5 Vậy lim Câu2: 4.0 đ 0,5 2 n  4.5n =2 2.5n  3n 0,5 0,25  lim x3 . lim (1  2 / x 2  4 / x3 ) 0,25 mà lim x3  , lim (1  2 / x 2  4 / x3 )  1 0,5 Vậy lim ( x3  2 x  4)   1.5đ 1/ lim ( x3  2 x  4) = lim  x3 (1  2 / x 2  4 / x3 )   x x  0,5 x  x  x  x  x   x  2  x  1 x 2  3x  2  lim  2 x2 x  2 ( x  2)( x  2) x 4 x 1  lim 1/ 4 x 2 x  2 2 / .lim 1.5đ Vậy lim x 2 0,5 0,5 0,5 x 2  3x  2 =1/4 x2  4   2  x 1 2  x 1 2  x 1  lim x 3 x 3 x3  x  3 2  x  1 3 / .lim  lim x 3 1.0đ  lim x 3 4  ( x  1)  x  3  2  x 1 1 2  Vậy lim x3 Câu3: 2.0 đ  x 1    lim x 3  0,25  3 x  x  3  2  x 1   1 / 4 2  x 1 =-1/4 x3  x2  2x  3 nêú x  1  Tìm m để hàm số: f ( x)   x  1 liên tục tại 3m  1 nêú x =1  điểm xo = 1. 0,25 0,25 0,25 2.0 điểm TXĐ: D= R Ta có: f(1)= 3m-1 0.25 x2  2x  3 ( x  1)( x  3) lim f  x   lim  lim  lim( x  3)  4 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Hàm số liên tục tại x=1  lim f  x   f 1 x 1  3m  1  4  m  1 0,25 0,5 0,25 0,5 Vậy m=1 thì hàm số liên tục tại x=1 Chứng minh phương trình: (1  m2 ) x5  3x  1  0 luôn có nghiệm với mọi tham số m. Đặt f  x   (1  m2 ) x 5  3x  1 là hàm đa thức nên xác định trên R Câu4: 1.0 đ 0,25 1.0 điểm và liên tục trên R Suy ra f  x  liên tục trên đoạn  1;1 mà:f(-1)= m2 +1; f(1)= -(m2 +3) Do đó: f ( 1). f (1)  ( m 2  1)(m 2  3)  0, m  pt f(x) =0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (-1;1) Hay phương trình: (1  m2 ) x5  3x  1  0 luôn có nghiệm với mọi tham số m. ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM, HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 2 CÂU ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM Câu1: 3.0 đ 1 / .lim 1.5đ  lim n  2  3 / n  .n 1  1 / n  (2n  3)(n  1)  lim  (n  2)(3n  1) n 1  2 / n  .n  3  1 / n   2  3 / n  . 1  1 / n  2/3 1  2 / n  . 3  1 / n  Vậy lim 1.5đ   2 n  3n.     5   3   2 n  5.3n  2 / .lim n  lim  n 2.3  2 n   2 3n  2      3      2 n     5  3    5/ 2  im  n  2  2      3    Vậy lim Câu2: 4.0 đ (2 n  3)( n  1) = 2/3 (n  2)(3n  1) 2 n  5.3n = 5/2 2.3n  2 n 0.25 0.25 0.25 0.25 ĐIỂM 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25  lim x3 . lim (1  3 / x 2  2 / x 3 ) 1.5đ 1/ lim ( x3  3x  2) = lim  x 3 (1  3 / x 2  2 / x 3 )   x x  0,25 mà lim x3  , lim (1  3 / x 2  2 / x3 )  1 0,5 Vậy lim ( x3  3 x  2)  0,5 x  x  x  x  x   x  3 x  1 x2  2 x  3  lim  2 x 3 x 3 ( x  3)( x  3) x 9 x 1  lim 4/6 2/3 x3 x  3 0,5 2 / . lim 1.5đ 0,5 x2  2 x  3 =2/3 x 3 x2  9 Vậy lim 0,5   2 x2 2 x2 2 x2  lim x 2 x2 x2  x  2 2  x  2 3 / .lim  lim x 2 1.0đ  lim x 2  4  ( x  2)  x  2  2  1 2  Vậy lim x 2 x 1  x2    lim x 2  0,25  2 x  x  2  2  x 1  1 2 3 2 x2 1  x2 2 3  x 2  3x  2 nêú x  1  Tìm m để hàm số: f ( x)   x  1 liên tục tại  4m  2 nêú x =-1  Câu3: 2.0 đ điểm xo = -1. TXĐ: D= R Ta có: f(-1)= 4m +2 x 2  3x  2 ( x  1)( x  2)  lim  lim ( x  2)  1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 lim f  x   lim x 1 0,25 Hàm số liên tục tại x= -1 0,25 0,25 2.0 điểm 0.25 0,25 0,5 0,25  lim f  x   f  1  4 m  2  1  m  1 / 4 0,5 Vậy m= -1/4 thì hàm số liên tục tại x= -1 0,25 Chứng minh phương trình: (1  m2 ) x5  3x  1  0 luôn có nghiệm với mọi tham số m. Đặt f  x   (1  m2 ) x 5  3x  1 là hàm đa thức nên xác định trên R 1.0 điểm x 1 Câu4: 1.0 đ - và liên tục trên R Suy ra f  x  liên tục trên đoạn  1;1 mà:f(-1)= m2 +1; f(1)= -(m2 +3) 0.25 0.25 0.25 Do đó: f ( 1). f (1)  ( m 2  1)(m 2  3)  0, m  pt f(x) =0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (-1;1) Hay phương trình: (1  m2 ) x5  3x  1  0 luôn có nghiệm với mọi 0.25 tham số m. Trước khi chấm, nếu có sự không thống nhất, các GVBM phải hội ý cùng điều chỉnh đáp án. Điểm thành phần chấm lẻ đến 0,25. Cộng toàn bài không làm tròn. Điểm bài thi là làm tròn điểm cộng toàn bài đến 0,1 Học sinh giải bằng phương pháp khác, nhưng đúng vẫn cho điểm ở các ý đúng tương ứng.