SỞ GD - ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Môn : Đại số và giải tích 11CB Thời gian : 45 phút

Vận dụng

Tên chủ đề

Thông hiểu

Cộng

Cấp độ thấp

Cấp độ cao

Hiểu cách tính đạo hàm tại điểm

1. Đạo hàm, đạo hàm tại điểm

Nhận biết Biết sử dụng công thức tính đạo hàm

1/2 2.0

1/2 2.0

1 4,0 điểm = 40 %

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

Vận dụng giải bất phương trình.

2. Ứng dụng của đạo hàm

Biết viết công thức phương trình tiếp tuyến

Hiểu cách viết phương trình tiếp tuyến dạng cơ bản

1/3 2,0

1/3 2,0

1/3 2,0

1 6,0 60%

1/2+1/3 4.0 điểm 40 %

1/2+1/3 4.0 điểm 40 %

1/3 2,0 điểm 20 %

2 10 điểm 100 %

Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %

SỞ GD & ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN

(Đề chẵn)

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 6) LỚP 11 NĂM HỌC: 2015–2016 Môn: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Chương trình: CHUẨN Thời gian làm bài: 45 phút (Không kể thời gian phát, chép đề)

Câu 1(4 điểm): Tính đạo hàm, đạo hàm tại điểm của hàm số sau:

a)

y

5 3   x 2

x 3

b)

tại

y

sin 3

x

2015

x 0

 6

3

Câu 2(6 điểm): Cho hàm

23 x

'

a) Giải phương trình

y  x   1

b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ

y   1 0

c) Viết phương trình tiếp tuyến, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

.

:

y

9

x

2016

y  y  2 x   ; 1 0

SỞ GD & ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN

(Đề lẻ)

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 6) LỚP 11 NĂM HỌC: 2015–2016 Môn: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Chương trình: CHUẨN Thời gian làm bài: 45 phút (Không kể thời gian phát, chép đề)

Câu 1(4 điểm): Tính đạo hàm, đạo hàm tại điểm của hàm số sau:

a)

y

 x 2  3 5

5 x

b)

tại

y

cos3

x

2016

x 0

 3

3

Câu 2(6 điểm): Cho hàm

23 x

'

a) Giải phương trình

y  x   1

b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ

y  0 1

c) Viết phương trình tiếp tuyến, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

.

:

y

x

2015

1 3

y  y  2 x   ; 1 0

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHẴN

'

'

a.

y

2.0đ

2

 5 3  x 2

x 3

 x

19 

3)

(2

  

  

'

'

'

Câu 1 (4 điểm)

b.

y

sin 3

x

2015

1.5đ

x (sin 3 2 sin 3

 x

2015)  2015

3cos3  x

x 2016

2 sin 3

'

0.5đ

0.25đ

3

2

a.

y 6 x

 y   6( ) 0 23 '   x '  y

0.75đ

; Vậy nghiệm của bpt là:

y  2 x     1 0 y x  4 x   0 x x (   4) 0

1.0đ

S     ; 2 0;2

2

2   x      0 x  b. Hoành độ tiếp điểm thỏa mãn phương trình :

3

2

1đ

x

3

x

3

'

Với

0.5đ

0 x       0 x     k 0

0.5đ

x y   Pttt y :   1 (0) 0 ' y k x 3 9  Pttt y :    ( 3) 9    

Câu 2 (6 điểm)

nên

9

x

2016

0.25đ

k  9

2

0.75đ

3

6

x

x

26

3  Pttt y :  x Pttt y : 9

x x

1

3

 x 9  6

Với Với

0.5đ 0.5đ

26 y :

 x Với  c. Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng hệ số góc của tiếp tuyến là: Hoành độ tiếp điểm thỏa mãn phương trình :  x 1       9 0 x       y 1 3 o     y 0

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ LẺ

'

'

a.

y

2.0đ

2

 x 2  3 5

5 x

31  (3 5 ) x

  

  

'

'

'

Câu 1 (4 điểm)

b.

y

cos3

x

2016

1.5đ

x (cos3 2 cos3

 x

2016)  2016

 2 cos3

3sin 3  x

x 2016

'

0.5đ

0.25đ

'

3

2

a.

y 6 x

 y   3( ) 0 23 '   x  y

0.75đ

  

x

0

; Vậy nghiệm của bpt là:

y  2 x     1 0 y x  4 x   0 x x (   4) 0

1.0đ

2;0

   2;

 S  

2

2     x

b. Hoành độ tiếp điểm thỏa mãn phương trình :

0

3

2

1đ

x

3

x

3

'

Với

0.5đ

x      0 x    y k 0

'

x (0) 0   Pttt y :   1

Câu 2 (6 điểm)

Với

0.5đ

c. Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

nên

:

y

x

2015

0.25đ

1 3

k   3

0.75đ

x 1

3

x

 4

1.0đ

hệ số góc của tiếp tuyến là: Hoành độ tiếp điểm thỏa mãn phương trình : 23     6 1 3 0  x x      Pttt y y x : 1 Với 0

x    3 k (3) 9   Pttt y :  9 x  26 y