Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích 11 năm 2016 - THPT Trường Chinh

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV - GIẢI TÍCH 11<br /> NĂM HỌC 2015 - 2016<br /> Các chủ đề cần<br /> đánh giá<br /> 1. Giới hạn dãy số<br /> Số câu - Tỉ lệ %<br /> <br /> 1<br /> Tính được giới<br /> hạn của dãy số<br /> đơn giản<br /> 1<br /> 1.5<br /> 15%<br /> <br /> 2. Giới hạn hàm số<br /> <br /> Số câu – Tỉ lệ %<br /> <br /> 3. Hàm số liên tục<br /> <br /> Số câu – Tỉ lệ %<br /> Tổng<br /> <br /> Tổng<br /> điểm<br /> <br /> Mức độ nhận thức<br /> <br /> 1.5<br /> <br /> 2<br /> Tính được giới<br /> hạn của dãy số.<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> 1<br /> 1.5<br /> 15%<br /> Tính được giới<br /> hạn hữu hạn của<br /> hàm số tại một<br /> điểm<br /> 1<br /> 1.5<br /> 15%<br /> Xét tính liên tục<br /> của hàm số, tìm<br /> các giá trị của<br /> tham số m để<br /> hàm số liên tục<br /> 1<br /> 2.0<br /> 20%<br /> 5.0<br /> <br /> 3.0<br /> Tính được giới<br /> hạn tại vô cực<br /> của hàm số,<br /> giới hạn một<br /> bên.<br /> 1<br /> 1.5<br /> 15%<br /> Chứng minh<br /> phương trình<br /> luôn có<br /> nghiệm.<br /> <br /> Tính được<br /> giới hạn hữu<br /> hạn của hàm<br /> số<br /> 1<br /> 1.0<br /> <br /> 10%<br /> <br /> 1<br /> 1.0<br /> <br /> 3.0<br /> <br /> 10%<br /> 2.5<br /> <br /> 4.0<br /> <br /> 1.0<br /> <br /> 10.0<br /> <br /> - Ma-trận đề trên đây là căn cứ để ra đề kiểm tra, nếu có gì vướng mắc cần trao đổi với tổ<br /> trưởng để thống nhất thực hiện.<br /> - Thời điểm kiểm tra: CT7 - Tuần 28.<br /> <br /> Họ và tên học sinh:……………………………………………Lớp: 11C …… Số báo danh:……………<br /> <br /> SỞ GD – ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH<br /> <br /> KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV – LỚP 11<br /> NĂM HỌC 2015 – 2016<br /> Môn: GIẢI TÍCH (Chuẩn)<br /> Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)<br /> <br /> ĐỀ SỐ 401:<br /> Bài 1 (3,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:<br /> n 1<br /> <br />  5n  2<br /> 3n  5n 1<br /> <br />  3<br /> b.) lim<br /> <br /> 3n 2  6n  2<br /> a.) lim<br /> 6n 2  3<br /> <br /> Bài 2 (4,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:<br /> x 2  2x  8<br /> a.) lim<br /> x2<br /> x2  4<br /> <br /> b.) lim<br /> <br /> x<br /> <br /> 4x 2  2x  3  6x<br /> 2x  5<br /> <br /> c.) lim<br /> x5<br /> <br /> x  1.3 x2  2  6<br /> x2  25<br /> <br /> Bài 3 (2,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số y  f  x  tại x0 = 2, biết:<br />  x 2  5x  6<br /> neá x  2<br /> u<br /> <br /> f (x)   x  2<br />  1<br /> neá x  2<br /> u<br /> <br /> 7<br /> Bài 4 (1,0 điểm): Chứng minh rằng phương trình x  3x  1  0 có ít nhất 3 nghiệm.<br /> ------------------------------------ HẾT -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Họ và tên học sinh:……………………………………………Lớp: 11C …… Số báo danh:……………<br /> <br /> SỞ GD – ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH<br /> <br /> KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV – LỚP 11<br /> NĂM HỌC 2015 – 2016<br /> Môn: GIẢI TÍCH (Chuẩn)<br /> Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)<br /> <br /> ĐỀ SỐ 402:<br /> Bài 1 (3,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:<br /> a.)<br /> <br /> 2n 2  4n  1<br /> lim<br /> 5n 2  3<br /> <br /> n<br /> <br />  7 n 2<br /> 5n1  7 n1<br /> <br />  5 <br /> b.) lim<br /> <br /> Bài 2 (4,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:<br /> x 2  8x+15<br /> x 3<br /> x2  9<br /> <br /> a.) lim<br /> <br /> b.) lim<br /> <br /> x <br /> <br /> x 2  3+4x<br /> 4x 2  1  x<br /> <br /> c.) lim<br /> x2<br /> <br /> x  7.3 x2  4  6<br /> x2  4<br /> <br /> Bài 3 (2,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số y  f  x  tại x0 = 3, biết:<br />  x 2  5x  6<br /> neá x  3<br /> u<br /> <br /> f (x)   x  3<br /> 1<br /> neá x  3<br /> u<br /> <br /> Bài 4 (1,0 điểm): Chứng minh rằng phương trình x3  6x2  9x  1  0 có 3 nghiệm phân<br /> biệt.<br /> ------------------------------------ HẾT -------------------------------------<br /> <br /> ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM<br /> ĐỀ SỐ 401<br /> <br /> ĐÁP ÁN<br /> <br /> ĐIỂM<br /> <br /> Tìm các giới hạn sau<br /> Bài 1<br /> (3.0 điểm)<br /> <br /> 3n 2  6n  2<br /> a.) lim<br /> 6n 2  3<br /> 6 2<br /> 3  2<br /> n n 1<br /> = lim<br /> 3<br /> 2<br /> 6 2<br /> n<br /> <br /> 0.75\ 0.75<br /> <br /> n 1<br /> <br />  5n  2<br /> 3n  5n 1<br /> n<br />  3 .  3  25.5n<br /> = lim<br /> 3n  5.5n<br /> n<br />  3 <br /> (3).   25<br />  5 <br /> = lim<br /> 5<br /> n<br />  3<br />   5<br /> 5<br /> <br />  3<br /> b.) lim<br /> <br /> (1.5)<br /> <br /> (1.5)<br /> 0.5<br /> <br /> 0,5\ 0.5<br /> <br /> Tìm các giới hạn sau<br /> Bài 2<br /> (4.0 điểm)<br /> <br /> x 2  2x  8<br /> a.) lim<br /> x2<br /> x2  4<br /> <br /> (1.5)<br /> <br />  x  2  x  4 <br /> x  2  x  2  x  2 <br /> <br /> 0.5<br /> <br /> x4 3<br /> <br /> x2 2<br /> <br /> 0.5\ 0.5<br /> <br /> = lim<br /> <br /> = lim<br /> x 2<br /> <br /> b.) lim<br /> <br /> x<br /> <br /> 4x 2  2x  3  6x<br /> 2x  5<br /> <br /> (1.5)<br /> <br /> 2 3<br /> <br />  6x<br /> x x2<br /> 2x  5<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 2 3<br /> <br />  6x<br /> x x2<br /> 2x  5<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> x 4<br /> = lim<br /> <br /> x <br /> <br /> x 4 <br /> = lim<br /> <br /> x <br /> <br /> 2 3<br /> <br /> 6<br /> x x2<br />  4<br /> 5<br /> 2<br /> x<br /> <br />  4<br /> = lim<br /> <br /> x <br /> <br /> 0.5<br /> <br /> x  1.3 x2  2  6<br /> c.) lim<br /> x5<br /> x2  25<br />  lim<br /> x5<br /> <br /> (1.0)<br /> <br /> x  1. 3 x2  2  3 x  1<br /> 3 x 1  6<br />  lim 2<br /> x5<br /> x2  25<br /> x  25<br /> <br /> x  1.( 3 x 2  2  3)<br /> 3( x  1  2)<br />  lim<br />  lim<br /> 2<br /> x5<br /> x5<br /> x  25<br /> x2  25<br /> x  1.( x2  2  27)<br /> 3( x  1 4)<br />  lim<br />  lim 2<br /> x5<br /> ( x2  25)( 3 ( x2  2)2  33 x2  2  9) x5 ( x  25)( x  1  2)<br /> <br /> x 1<br /> <br />  lim<br /> <br /> ( x2  2)2  33 x2  2  9<br /> 2 3 161<br />   <br /> 27 40 1080<br /> x5 3<br /> <br /> 3<br /> x5 ( x  5)( x  1  2)<br /> <br />  lim<br /> <br /> Xét tính liên tục của hàm số y  f  x  tại x0 = 2<br /> Bài 3<br /> <br /> Ta có: f  2   1<br /> <br /> (2.0 điểm)<br /> x 2<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> (2.0)<br /> 0.5<br /> <br />  x  2  x  3  lim x  3  1<br /> x  5x  6<br />  lim<br /> <br /> <br /> x2<br /> x 2<br /> x2<br />  x  2<br /> <br /> x 2<br /> <br /> Vì lim f ( x)  f  2   1 nên hàm số liên tục tại x0 =2<br /> x 2<br /> <br /> (1.0 điểm)<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 2<br /> <br /> lim f ( x)  lim<br /> <br /> Bài 4<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Chứng minh rằng phương trình x 7  3x  1  0 có ít nhất 3 nghiệm.<br /> 7<br /> Đặt f ( x)  x  3x  1<br /> Vì f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R, suy ra f(x) liên tục trên mỗi đoạn<br />  2;0;0;1 và 1; 2<br /> <br /> f ( 2)  121  0<br /> f (0)  1  0<br /> Ta có:<br /> f (1)  1  0<br /> f (2)  123  0<br /> Suy ra: f ( 2). f (0)  121  0<br /> f (0). f (1)  1  0<br /> f (1). f (2)  123  0<br /> Suy ra, x1   2;0  sao cho f (x1 )  0<br /> <br /> 1.0<br /> 0.5<br /> (1.0)<br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> x2   0;1 sao cho f (x 2 )  0<br /> x3  1; 2  sao cho f (x3 )  0<br /> Vậy phương trình đã cho có ít nhất 3 nghiệm.<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> ĐỀ SỐ 402<br /> <br /> ĐÁP ÁN<br /> <br /> ĐIỂM<br /> <br /> Tìm các giới hạn sau<br /> Bài 1<br /> (3.0 điểm)<br /> <br /> 2n 2  4n  1<br /> 5n 2  3<br /> 4 1<br /> 2  2<br /> n n 2<br /> = lim<br /> 3<br /> 5<br /> 5 2<br /> n<br /> a.) lim<br /> <br /> 0.75\0.75<br /> <br /> n<br /> <br />  7 n 2<br /> 5n1  7 n1<br /> n<br />  5  49.7n<br /> = lim<br /> 5.5n  7.7 n<br /> n<br />  5 <br />    49<br /> 7 <br /> = lim <br /> 7<br /> n<br /> 5<br /> 5.   7<br /> 7<br /> <br />  5 <br /> b.) lim<br /> <br /> (1.5)<br /> <br /> (1.5)<br /> 0.5<br /> <br /> 0,5\ 0.5<br /> <br /> Tìm các giới hạn sau<br /> Bài 2<br /> (4.0 điểm)<br /> <br /> x 2  8x+15<br /> a.) lim<br /> x 3<br /> x2  9<br /> <br /> (1.5)<br /> <br />  x  3 x  5<br /> x 3  x  3  x  3 <br /> <br /> 0.5<br /> <br /> x  5 1<br /> <br /> x3 3<br /> <br /> 0.5\ 0.5<br /> <br /> = lim<br /> = lim<br /> x 3<br /> <br /> b.) lim<br /> <br /> x 2  3+4x<br /> <br /> 4x 2  1  x<br /> 3<br /> x 1  2 +4x<br /> x<br /> = lim<br /> x <br /> 1<br /> x 4 2  x<br /> x<br /> <br /> (1.5)<br /> <br /> x <br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 3<br /> +4x<br /> x2<br /> = lim<br /> x <br /> 1<br /> x 4  2  x<br /> x<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 3<br /> +4<br /> x2<br /> = lim<br />  1<br /> x <br /> 1<br />  4  2 1<br /> x<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> x 1<br /> <br />  1<br /> <br />