Kiểm tra : 45 phút - Năm hoc 2014-2015 Môn : Đại số 11 ( chương I ) Tiết : 22

Ma trận mục tiêu giáo dục và mức độ nhận thức theo chuẩn kiến thức, kĩ năng

Điểm Tổng điểm Các chủ đề

Tầm quan trọng (Mức cơ bản trọng tâm của KTKN) 40 20 40 Trọng số (Mức độ nhận thức của Chuẩn KTKN) 2 2 3 90 20 100 4 2 4 Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác cơ bản Một số phương trình lượng giác thường gặp 210 Tổng 100% 10

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

Tìm tập xác định của hàm số Tìm nghiệm pt lượng giác dựa vào đồ thị.

1 2 2 4điểm = 40% Cấp độ Tên chủ đề Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác cơ bản Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phương trình lượng giác cơ bản

1 2

Giải phương trình lượng giác ( sin, cos) 1 2 Số câu Số điểm Tỉ lệ % Một số phương trình lượng giác thường gặp

Giải phương trình bậc nhất đối với sin và cos 1 2 Vận dụng các công thức lượng giác để đưa về pt bậc 2 1 2

1 2 20% 2 4 40% 2 4 40% Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1 2điểm=20% 2 4điểm=40% 5 10 100%

Bảng mô tả Câu 1: Nhận biết tìm tập xác định của hàm số Câu 2: Thông hiểu vẽ đồ thị của hàm số lượng giác suy ra nghiệm của pt lượng giác trên đoạn Câu 3: Giải phương trình

a) Thông hiểu giải phương trình lượng giác cơ bản b) Vận dụng cấp thấp giải phương trình bậc nhất đối với sin và cos c) Vận dụng cấp cao giaỉ phương trình lượng giác vừa có sin, cos

P.HT TTCM GVBM

Sở GDĐT Ninh Thuận Kiểm tra 1 tiết – Đại số

Trường THPT DTNT Tỉnh Môn toán lớp 11 - PPCT: Tiết 22

Hä vµ tªn…………………………………………….. Thời gian làm bài: 45 phút

Líp…………

Năm học 2014 – 2015

---------------------

ĐỀ 1

y

cot(

x

 ) 4

Câu 1: ( 2 điểm) . Tìm tập xác định của hàm số

Câu 2: ( 2 điểm ). Vẽ đồ thị hàm số y = sinx. Tìm những giá trị của x trên đọan để hàm số đó ; 3   2       

nhận giá trị bằng 0

0

Câu 3: ( 6 điểm) . Giải các phương trình sau

cos(3

x 

0 75 )

cos15

a/

x

cos

x

 1

3

3

 1 sin

x

cos

x

sin 2

x

b/ 2sin

3 2

c/

----------------------

ĐỀ 2

y

tan(

x

 ) 4

Câu 1: ( 2điểm) Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá :

 ; Câu 2: ( 2 điểm ). Vẽ đồ thị hàm số y = cosx. Tìm những giá trị của x trên đọan để hàm số đó  3 2       

nhận giá trị bằng 0

0

Caâu 3: ( 6 điểm) Giaûi caùc phöông trình sau :

sin(3

x 

0 15 )

sin 30

x

2 sin

x

a/

 1

3

3

sin

x

cos

x

sin 2

x

b/ cos

3 2

c/ 1+

----------------------

ĐÁP ÁN:

ĐỀ 1

Câu Nội dung Số điểm

y

cot(

x

x

     x

 k

 k

 ) 4

 4

 4

 D R

\{

 k

 ,k Z}

 4

1 Hàm số xác định khi Mỗi bước 1đ

2 Vẽ đúng đồ thị hàm số y = sinx

 ; Từ đồ thị suy ra nghiệm của phương trình sinx = 0 trên đoạn là  3 2       

x= 

 ;  ; 0 

0

0

0

3

x

75

15

k

360

cos(3

x

0 75 )

0 cos15

0

0

0

3

x

75

 

15

k

360

    

0

0

20

k 120

 k Z

0

0

30

k 120

cos

x

sin

x

cos

x

1 5

   x     x  x 2sin 2 5 cos x (

 1 1 5 cos

 )

k

x x

   2    

k 2

 

   2 2  k 2

  

      k 1

x   x  2

1đ 1đ 1đ 1đ

cos

; sin

5

5

3

3

 1 sin

x

cos

x

sin 2

x

 

1 (sin

x

cos )(1 sin cos ) 3sin cos

x

x

x

x

x

3 2

0,25 0,25 0,5 + 0,5 0,25 + 0,25 với

x x

t 

2

 ) 4

t

3a 3b 3c , điều kiện Đặt t= sinx+cosx= 2 cos (

x sin cos

x

2 1  2

2

2

t

1

t

1

Suy ra:

1

t

(1

 ) 3

 2

 2

Phương trình trở thành:

3

2

t   1

k

 2

x

cos(

x

cos

(

 k Z

)

 ) 4

 3 4

 1 2

t  t 3 t 3 5 0 6 2 cos( x    1  ) 4 6   t         1      t 1 

x

  2  

  k

2

   

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

ĐỀ 2

Câu Nội dung Số điểm

y

tan(

x

x

  

 k

x

 k

 ) 4

 4

 4

1 Hàm số xác định khi

 D R

\ {

 k

 , k Z}

 4

Mỗi bước 1đ

2 Vẽ đúng đồ thị hàm số y = cosx

; Từ đồ thị suy ra nghiệm của phương trình cosx = 0 trên đoạn là  3  2       

0

0

0

3

x

15

30

k

360

0

sin(3

x

0 15 )

sin 30

0

 0

0

3

x

15

150

k

360

   

0

0 15

k 120

(

 k Z

)

; ; x=  3 2 1 2      1     2 

0

0

55

k

120

x

cos

2sin

x

cos

x

sin

x

1 5

1 2 5 cos

 )

  x    x 1 5 cos x (

x x

   2    

      k

k 2

x x

   

 k 2    2 2

k

  

  

1đ 1đ 1 1

3

3

 1 sin

x

cos

x

sin 2

x

 

1 (sin

x

cos )(1 sin cos ) 3sin cos

x

x

x

x

x

3 2

t 

2

x x

0,5 0,25 0,25 0,5 + 0,5

 ) 4

t

Đặt t= sinx+cosx= 2 cos ( , điều kiện

x sin cos

x

2 1  2

2

2

t

1

t

1

Suy ra: 3a 3b 3c

1

t

(1

 ) 3

 2

 2

Phương trình trở thành:

3

2

t   1

 2

x

k

x

cos(

 k Z

cos

(

)

 ) 4

 3 4

 1 2

t  t 3 t 3 5 0 6 2 cos( x    1  ) 4 6   t         1      t 1 

  k

2

x

   

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 + 0,25 0,25 0,25

  2   ( Học sinh giải cách khác nhưng kết quả đúng vẫn đạt điểm tối đa cho câu hỏi đó) Hết