Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích lớp 11 năm 2015 – THPT DTNT Tỉnh

Kiểm tra<br /> Môn<br /> Tiết<br /> <br /> : 45 phút - Năm hoc 2014-2015<br /> : Đại số 11 ( chương I )<br /> : 22<br /> <br /> Ma trận mục tiêu giáo dục và mức độ nhận thức theo chuẩn kiến thức, kĩ năng<br /> Các chủ đề<br /> <br /> Hàm số lượng giác.<br /> Phương trình lượng giác cơ bản<br /> Một số phương trình lượng giác<br /> thường gặp<br /> Tổng<br /> <br /> Tầm quan<br /> trọng (Mức cơ<br /> bản trọng tâm<br /> của KTKN)<br /> 40<br /> 20<br /> 40<br /> <br /> Trọng số (Mức<br /> độ nhận thức<br /> của Chuẩn<br /> KTKN)<br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> <br /> Tổng<br /> điểm<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> 4<br /> 2<br /> 4<br /> <br /> 210<br /> <br /> 100%<br /> <br /> 90<br /> 20<br /> 100<br /> <br /> 10<br /> <br /> KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA<br /> Cấp độ<br /> Nhận biết<br /> <br /> Thông hiểu<br /> <br /> Tên<br /> chủ đề<br /> Hàm số lượng giác.<br /> Phương trình lượng<br /> giác cơ bản<br /> Số câu<br /> Số điểm<br /> Tỉ lệ %<br /> Phương trình lượng<br /> giác cơ bản<br /> Số câu<br /> Số điểm<br /> Tỉ lệ %<br /> Một số phương trình<br /> lượng giác thường<br /> gặp<br /> Số câu<br /> Số điểm<br /> Tỉ lệ %<br /> Tổng số câu<br /> Tổng số điểm<br /> Tỉ lệ %<br /> <br /> Vận dụng<br /> Cấp độ thấp<br /> <br /> Cấp độ cao<br /> <br /> Tìm tập xác Tìm nghiệm pt<br /> định của<br /> lượng giác dựa<br /> hàm số<br /> vào đồ thị.<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> 2<br /> Giải phương<br /> trình lượng<br /> giác ( sin, cos)<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> 4điểm = 40%<br /> <br /> 1<br /> 2điểm=20%<br /> Giải phương<br /> trình bậc nhất<br /> đối với sin và<br /> cos<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> 20%<br /> <br /> 2<br /> 4<br /> 40%<br /> <br /> Cộng<br /> <br /> Vận dụng các<br /> công thức<br /> lượng giác để<br /> đưa về pt bậc 2<br /> 1<br /> 2<br /> 2<br /> 4<br /> 40%<br /> <br /> 2<br /> 4điểm=40%<br /> 5<br /> 10<br /> 100%<br /> <br /> Bảng mô tả<br /> Câu 1: Nhận biết tìm tập xác định của hàm số<br /> Câu 2: Thông hiểu vẽ đồ thị của hàm số lượng giác suy ra nghiệm của pt lượng giác trên đoạn<br /> Câu 3: Giải phương trình<br /> a) Thông hiểu giải phương trình lượng giác cơ bản<br /> b) Vận dụng cấp thấp giải phương trình bậc nhất đối với sin và cos<br /> c) Vận dụng cấp cao giaỉ phương trình lượng giác vừa có sin, cos<br /> P.HT<br /> TTCM<br /> GVBM<br /> <br /> Sở GDĐT Ninh Thuận<br /> <br /> Kiểm tra 1 tiết – Đại số<br /> <br /> Trường THPT DTNT Tỉnh<br /> <br /> Môn toán lớp 11 - PPCT: Tiết 22<br /> Thời gian làm bài: 45 phút<br /> <br /> Hä vµ tªn……………………………………………..<br /> Líp…………<br /> Năm học 2014 – 2015<br /> <br /> --------------------ĐỀ 1<br /> Câu 1: ( 2 điểm) . Tìm tập xác định của hàm số y  cot( x <br /> <br /> <br /> 4<br /> <br /> )<br /> <br />  3 <br /> Câu 2: ( 2 điểm ). Vẽ đồ thị hàm số y = sinx. Tìm những giá trị của x trên đọan <br /> ;   để hàm số đó<br />  2<br /> <br /> nhận giá trị bằng 0<br /> Câu 3: ( 6 điểm) . Giải các phương trình sau<br /> a/ cos(3x  750 )  cos150<br /> b/ 2sin x  cos x  1<br /> 3<br /> 3<br /> c/ 1  sin x  cos x <br /> <br /> 3<br /> sin 2 x<br /> 2<br /> <br /> ---------------------ĐỀ 2<br /> Câu 1: ( 2điểm) Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá :<br /> <br /> <br /> <br /> y  tan( x  )<br /> 4<br /> <br />  3 <br /> Câu 2: ( 2 điểm ). Vẽ đồ thị hàm số y = cosx. Tìm những giá trị của x trên đọan <br /> ;   để hàm số đó<br />  2<br /> <br /> nhận giá trị bằng 0<br /> Caâu 3: ( 6 điểm) Giaûi caùc phöông trình sau :<br /> a/ sin(3x  150 )  sin 300<br /> b/ cos x  2 sin x  1<br /> c/ 1+ sin 3 x  cos3 x <br /> <br /> 3<br /> sin 2 x<br /> 2<br /> <br /> ---------------------ĐÁP ÁN:<br /> ĐỀ 1<br /> Câu<br /> <br /> Nội dung<br /> <br /> Số điểm<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hàm số y  cot( x  ) xác định khi x   k  x    k<br /> 4<br /> 4<br /> 4<br /> <br /> Mỗi bước<br /> 1đ<br /> <br /> <br /> <br />  k ,k  Z}<br /> 4<br /> Vẽ đúng đồ thị hàm số y = sinx<br /> <br /> 1đ<br /> <br />  3 <br /> Từ đồ thị suy ra nghiệm của phương trình sinx = 0 trên đoạn <br /> ;   là<br />  2<br /> <br /> x=  ; 0;  <br /> <br /> 1đ<br /> <br /> D  R \{ <br /> <br /> 2<br /> <br /> 0<br /> <br /> 3 x  750  15  k 3600<br /> cos(3x  75 )  cos15  <br /> 0<br /> 3 x  750  15  k 3600<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 1đ<br /> <br /> 0<br /> <br /> 3a<br /> <br />  x  20  k1200<br /> <br /> k Z<br /> 0<br />  x  30  k1200<br /> <br /> <br /> 1đ<br /> <br /> 2sin x  cos x  1<br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> <br /> sin x <br /> cos x <br /> 5<br /> 5<br /> 5<br />  cos( x   )  cos <br /> <br /> 3b<br /> <br /> 3c<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br />  x      2 k<br />  x  2  2k<br /> <br /> <br />  x      2k<br />  x  2 k<br /> 1<br /> 2<br /> với cos  <br /> ; sin  <br /> 5<br /> 5<br /> 3<br /> 1  sin 3 x  cos3 x  sin 2 x  1  (sin x  cos x)(1  sin x cos x)  3sin x cos x<br /> 2<br /> <br /> Đặt t= sinx+cosx=<br /> Suy ra:<br /> <br /> <br /> <br /> 2 cos x( x  ) , điều kiện t  2<br /> 4<br /> <br /> t 2 1<br />  sin x cos x<br /> 2<br /> <br /> Phương trình trở thành: 1  t (1 <br /> <br /> 0,25 + 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> t2 1<br /> t 2 1<br /> )3<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> t  1<br /> <br /> <br /> t  3t  3t  5  0  t  1  6  2 cos( x  )  1<br /> 4<br /> t  1  6<br /> <br /> 3<br /> <br /> 0,5 + 0,5<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> x<br />  k 2<br /> <br /> 1<br /> 3<br />  cos( x  ) <br />  cos<br /> <br /> (k  Z )<br /> 2<br /> <br /> 4<br /> 4<br /> 2<br />  x    k 2<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> ĐỀ 2<br /> Câu<br /> <br /> Nội dung<br /> <br /> Số điểm<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  k , k  Z}<br /> 4<br /> Vẽ đúng đồ thị hàm số y = cosx<br /> D  R \{<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> Hàm số y  tan( x  ) xác định khi x   k  x   k<br /> 4<br /> 4<br /> 4<br /> <br /> 1đ<br /> <br />  3 <br /> Từ đồ thị suy ra nghiệm của phương trình cosx = 0 trên đoạn <br /> ;   là<br />  2<br /> <br />  3 1 1 <br /> x=   ;  ;  <br /> 2<br /> 2 <br /> 2<br /> <br /> 3 x  150  300  k 3600<br /> sin(3 x  15 )  sin 30  <br /> 0<br /> 0<br /> 0<br /> 3 x  15  150  k 360<br /> <br />  x  150  k1200<br /> <br /> (k  Z )<br /> 0<br /> 0<br />  x  55  k120<br /> <br /> 0<br /> <br /> 3a<br /> <br /> 0<br /> <br /> cos x  2sin x  1<br /> 1<br /> 2<br /> 1<br /> <br /> cos x <br /> sin x <br /> 5<br /> 5<br /> 5<br />  cos( x   )  cos <br /> <br /> 3b<br /> <br /> 3c<br /> <br /> <br /> <br /> 2 cos x( x  ) , điều kiện t  2<br /> 4<br /> <br /> t 2 1<br />  sin x cos x<br /> 2<br /> <br /> Phương trình trở thành: 1  t (1 <br /> <br /> t2 1<br /> t 2 1<br /> )3<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 3<br />  x  2  k 2 ( k  Z )<br />  cos( x  ) <br />  cos<br /> <br /> <br /> 4<br /> 4<br /> 2<br />  x    k 2<br /> ( Học sinh giải cách khác nhưng kết quả đúng vẫn đạt điểm tối đa cho câu hỏi đó)<br /> Hết<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> 0,25<br /> 0,5 + 0,5<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> t  1<br /> <br /> <br /> t  3t  3t  5  0  t  1  6  2 cos( x  )  1<br /> 4<br /> t  1  6<br /> <br /> 3<br /> <br /> 1<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 3<br /> 1  sin 3 x  cos3 x  sin 2 x  1  (sin x  cos x)(1  sin x cos x)  3sin x cos x<br /> 2<br /> <br /> Suy ra:<br /> <br /> 1đ<br /> <br /> 0,5<br /> <br />  x      2 k<br />  x  2 k<br /> <br /> <br />  x      2k<br />  x  2  2k<br /> <br /> Đặt t= sinx+cosx=<br /> <br /> Mỗi bước<br /> 1đ<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25 + 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br />