Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học 11 năm 2014 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Bài số 2)

SỞ GD-ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - BÀI SỐ 2<br /> MÔN HÌNH HỌC 11<br /> Thời gian làm bài: 45 phút<br /> <br /> KHUNG MA TRẬN ĐỀ<br /> (Dùng cho loại đề kiểm tra TL)<br /> <br /> Mức nhận thức<br /> Chủ đề - Mạch KTKN<br /> Công thức tọa độ phép<br /> biến hình<br /> Bài toán quỹ tích, dựng<br /> hình.<br /> Bài toán hình học không<br /> gian<br /> Tổng toàn bài<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> Cộng<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> 3,0<br /> <br /> 3,0<br /> 1<br /> <br /> 1<br /> 3,0<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2,0<br /> 1<br /> <br /> 2,0<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 2,0<br /> <br /> 1<br /> 5,0<br /> <br /> Mô tả chi tiết:<br /> Câu 1: Công thức tọa độ phép biến hình .<br /> Câu 2: Bài toán quỹ tích., dựng hình.<br /> Câu 3: Hình học không gian ( gồm 2 câu nhỏ).<br /> <br /> 1<br /> 3,0<br /> <br /> 2,0<br /> 5<br /> <br /> 2,0<br /> <br /> 10,0<br /> <br /> SỞ GD-ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - BÀI SỐ 2<br /> MÔN TOÁN 11(HH)-CT CHUYÊN<br /> NĂM HỌC 2014 - 2015<br /> Thời gian làm bài: 45 phút<br /> <br /> Câu 1(3.0 điểm). Cho đường tròn (C ) : x 2  y 2  4x  2y  4  0 . Hãy viết phương trình đường<br /> tròn (C ') là ảnh của (C ) qua phép vị tự tâm I  –2; –3 tỷ số 2 .<br /> <br /> x<br /> Câu 2(3.0 điểm). Cho góc nhọn   Oy và một điểm A thuộc miền trong của góc này. Hãy tìm trên<br /> tia Ox một điểm B và trên tia Oy một điểm C sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.<br /> Câu 3(4.0 điểm). Cho hình thang ABCD là hình thang đáy lớn CD . Gọi S là một điểm không<br /> nằm trên mặt phẳng (ABCD ) . Gọi M là trung điểm SD và G là trọng tâm tam giác SAB .<br /> 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng MAB  và SCD  ;<br /> 2) Tìm giao điểm của SA và mặt phẳng CGM  .<br /> ----------------------HẾT---------------------SỞ GD-ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - BÀI SỐ 2<br /> MÔN TOÁN 11(HH)-CT CHUYÊN<br /> NĂM HỌC 2014 - 2015<br /> Thời gian làm bài: 45 phút<br /> <br /> Câu 1(3.0 điểm). Cho đường tròn (C ) : x 2  y 2  4x  2y  4  0 . Hãy viết phương trình đường<br /> tròn (C ') là ảnh của (C ) qua phép vị tự tâm I  –2; –3 tỷ số 2 .<br /> <br /> x<br /> Câu 2(3.0 điểm). Cho góc nhọn   Oy và một điểm A thuộc miền trong của góc này. Hãy tìm trên<br /> tia Ox một điểm B và trên tia Oy một điểm C sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.<br /> Câu 3(4.0 điểm). Cho hình thang ABCD là hình thang đáy lớn CD . Gọi S là một điểm không<br /> nằm trên mặt phẳng (ABCD ) . Gọi M là trung điểm SD và G là trọng tâm tam giác SAB .<br /> 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng MAB  và SCD  ;<br /> 2) Tìm giao điểm của SA và mặt phẳng CGM  .<br /> ----------------------HẾT---------------------SỞ GD-ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - BÀI SỐ 2<br /> MÔN TOÁN 11(HH)-CT CHUYÊN<br /> NĂM HỌC 2014 - 2015<br /> Thời gian làm bài: 45 phút<br /> <br /> Câu 1(3.0 điểm). Cho đường tròn (C ) : x 2  y 2  4x  2y  4  0 . Hãy viết phương trình đường<br /> tròn (C ') là ảnh của (C ) qua phép vị tự tâm I  –2; –3 tỷ số 2 .<br /> <br /> x<br /> Câu 2(3.0 điểm). Cho góc nhọn   Oy và một điểm A thuộc miền trong của góc này. Hãy tìm trên<br /> tia Ox một điểm B và trên tia Oy một điểm C sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.<br /> Câu 3(4.0 điểm). Cho hình thang ABCD là hình thang đáy lớn CD . Gọi S là một điểm không<br /> nằm trên mặt phẳng (ABCD ) . Gọi M là trung điểm SD và G là trọng tâm tam giác SAB .<br /> 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng MAB  và SCD  ;<br /> 2) Tìm giao điểm của SA và mặt phẳng CGM  .<br /> ----------------------HẾT----------------------<br /> <br /> ĐÁP ÁN<br /> <br /> ĐIỂM<br /> <br /> Câu 1(3.0 điểm). Cho đường tròn (C ) : x 2  y 2  4x  2y  4  0 . Viết phương trình đường tròn<br /> (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(–2;–3) tỷ số 2 .<br /> Đường tròn (C) có tâm A(2;–1) bán kính R = 3<br /> 1,0<br /> Đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép V(I ;2) có tâm A '(x '; y ') bán kính R '  2R  6<br /> 0,5<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x ' 2  8<br /> x '  10<br /> <br /> <br /> V(I ;2)(A)  (A ')  IA '  2IA  <br /> <br /> 0,5<br /> <br /> <br /> y ' 3  4<br /> y '  7<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1,0<br /> Vậy (C ') : (x  10)2  (y  7)2  36<br /> Câu 2(3.0 điểm). Cho góc nhọn xOy và một điểm A thuộc miền trong của góc này. Hãy tìm trên<br /> cạnh Ox một điểm B và trên cạnh Oy một điểm C sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.<br /> Vẽ được hình:<br /> A'<br /> x<br /> B<br /> B'<br /> A<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> O<br /> C'<br /> <br /> y<br /> <br /> C<br /> <br /> A''<br /> <br /> Gọi A’, A” lần lượt là điểm đối xứng với A qua Ox, Oy. Đường thẳng A’A” cắt Ox, Oy<br /> 1,0<br /> lần lượt tại B, C. Ta có: AB + BC + CA = A’B + BC + CA” = A’A”.<br /> Với các điểm B’, C’ khác các điểm B, C trên Ox, Oy ta có: A’B’ + B’C’ + C’A” ><br /> A’A”<br /> 1,5<br /> Vậy các điểm B, C như vậy là các điểm cần tìm.<br /> Câu 3(4.0 điểm). Cho hình thang ABCD là hình thang đáy lớn CD. Gọi S là một điểm không nằm<br /> trên mặt phẳng (ABCD), Gọi M là trung điểm SD và G là trọng tâm tam giác SAB.<br /> 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MAB) và (SCD);<br /> 2) Tìm giao điểm của SA và mặt phẳng (CGM).<br /> Hình vẽ:<br /> 1,0<br /> S<br /> <br /> M<br /> <br /> d<br /> K<br /> G<br /> <br /> D<br /> <br /> C<br /> <br /> A<br /> <br /> N<br /> <br /> F<br /> <br /> B<br /> <br /> E<br /> <br /> 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MAB) và (SCD) ;<br /> Hai mặt phẳng (MAB) và (SCD) có điểm M chung và lần lượt chứa AB và CD song song<br /> nên giao tuyến của chúng là đường thẳng d qua M song song với CD.<br /> 2) Tìm giao điểm của SA và mặt phẳng (CGM).<br /> Gọi N là trung điểm của AB, E  MG  DN , F  CE  AB , K  FG  SA . Ta có<br /> K  FG  (CMG ) và K  SA nên K là giao điểm của SA và mặt phẳng (CGM).<br /> <br /> 1,5<br /> <br /> 1,5<br /> <br />