Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học 11 năm 2016 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Bài số 5)

SỞ GD – ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG<br /> <br /> KIỂM TRA 1 TIẾT BÀI VIẾT SỐ 5 – 2015-2016<br /> Môn: Hình học 11-Chương trình Chuẩn<br /> Thời gian: 45 phút (không tính thời gian phát đề)<br /> MA TRẬN ĐỀ<br /> Cấp độ nhận thức – Hình thức câu hỏi<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> TL<br /> TL<br /> TL<br /> TL<br /> <br /> Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng<br /> I. Hai<br /> đường<br /> thẳng<br /> vuông góc<br /> II. Đường<br /> thẳng<br /> vuông góc<br /> với mặt<br /> phẳng<br /> <br /> 1. Hình vẽ<br /> <br /> III. Hai<br /> măt phẳng<br /> vuông góc<br /> <br /> 1. Tính góc giữa hai mặt<br /> phẳng<br /> 2. Chứng minh hai mặt<br /> phẳng vuông góc<br /> <br /> Tổng<br /> điểm /10<br /> <br /> Tổng số câu:<br /> Tổng số điểm:<br /> <br /> 0.5<br /> 2. Chứng minh hai đường Câu 1<br /> thẳng vuông góc<br /> 1. Chứng minh đường<br /> thẳng vuông góc với mặt<br /> phẳng<br /> 2. Tính góc giữa đường<br /> thẳng và mặt phẳng<br /> <br /> 0.5<br /> Câu 4<br /> <br /> 1.5<br /> <br /> 2<br /> 1.5<br /> <br /> 3.0<br /> <br /> Câu 2<br /> <br /> 1<br /> 2.0<br /> <br /> 2.0<br /> Câu 5b<br /> 1.5<br /> <br /> Câu 5a<br /> <br /> 1<br /> 1.5<br /> 1<br /> <br /> 1.5<br /> <br /> 1.5<br /> Câu 3<br /> <br /> 1<br /> 1.5<br /> <br /> 1.5<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> 3.5<br /> <br /> 1<br /> 3.5<br /> <br /> 1<br /> 1.5<br /> <br /> 7<br /> 1.5<br /> <br /> 10.0<br /> <br /> BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG<br /> Câu 1. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc (đường thẳng này vuông góc với mp chứa đường thẳng kia)<br /> Câu 2. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng<br /> Câu 3. Chứng minh hai mặt phắng vuông góc<br /> Câu 4. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc (vận dung tổng hợp)<br /> Câu 5a. Tính góc giữa hai mặt phẳng<br /> Câu 5b. Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng<br /> <br /> SỞ GD – ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG<br /> <br /> KIỂM TRA 1 TIẾT BÀI VIẾT SỐ 5 – 2015-2016<br /> Môn: Hình học 11-Chương trình Chuẩn<br /> Thời gian: 45 phút (không tính thời gian phát đề)<br /> <br /> ĐỀ I:<br /> (Đề gồm 01 trang)<br /> Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy<br /> (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh SB; K là hình chiếu vuông góc của B lên cạnh AC.<br /> 1/ Chứng minh rằng: BC  SA<br /> 2/ Chứng minh rằng: AH   SBC <br /> 3/ Chứng minh rằng:  SBC    SAB <br /> 4/ Chứng minh rằng: BK  SC<br /> 5/ Biết SA  2a 2, AB  a, BC  a 3<br /> a- Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC)<br /> b- Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB).<br /> <br /> (1.5 điểm)<br /> (2.0 điểm)<br /> (1.5 điểm)<br /> (1.5 điểm)<br /> ( 1.5 điểm)<br /> ( 1.5 điểm)<br /> <br /> ………………….. Hết…………………..<br /> * Chú ý: Hình vẽ 0.5 điểm, không vẽ hình hoặc vẽ sai ở câu nào sẽ không chấm câu đó.<br /> <br /> SỞ GD – ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG<br /> <br /> KIỂM TRA 1 TIẾT BÀI VIẾT SỐ 5 – 2015-2016<br /> Môn: Hình học 11-Chương trình Chuẩn<br /> Thời gian: 45 phút (không tính thời gian phát đề)<br /> <br /> ĐỀ II:<br /> (Đề gồm 01 trang)<br /> Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SB vuông góc với mặt đáy<br /> (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên cạnh SA; K là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh BC.<br /> 1/ Chứng minh rằng: AC  SB<br /> 2/ Chứng minh rằng: BH   SAC <br /> 3/ Chứng minh rằng:  SBC    SAB <br /> 4/ Chứng minh rằng: AK  SC<br /> 5/ Biết SB  a 3, AB  a, AC  2a 3<br /> a- Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBA) và (SBC)<br /> b- Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB).<br /> ………………….. Hết…………………..<br /> * Chú ý: Hình vẽ 0.5 điểm, không vẽ hình hoặc vẽ sai ở câu nào sẽ không chấm câu đó.<br /> <br /> (1.5 điểm)<br /> (2.0 điểm)<br /> (1.5 điểm)<br /> (1.5 điểm)<br /> ( 1.5 điểm)<br /> (1.5 điểm)<br /> <br /> Câu<br /> Hình<br /> vẽ<br /> <br /> ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM, HƯỚNG DẪN CHẤM<br /> Nội dung đề 1<br /> Điểm<br /> Nội dung đề 2<br /> S<br /> <br /> <br /> 0.5<br /> điểm<br /> H<br /> A<br /> <br /> K<br /> <br /> C<br /> <br /> B<br /> <br /> Đúng<br /> hình<br /> câu 1/<br /> được<br /> 0.25,<br /> đúng<br /> toàn<br /> hình<br /> mới<br /> được<br /> tối đa<br /> 0.5<br /> điểm<br /> <br /> S<br /> <br /> <br /> H<br /> K<br /> <br /> B<br /> <br /> C<br /> <br /> A<br /> <br /> 4<br /> <br /> 5<br /> <br /> Chứng minh rằng: AC  SB<br /> Ta có : SB   ABC <br /> <br /> Mà<br /> BC   ABC <br /> Suy ra : BC  SA<br /> Chứng minh rằng: AH   SBC <br /> Ta có: AH  SB (giả thiết) (1)<br /> BC  SA ; BC  AB  BC   SAB <br /> <br /> 0.5<br /> 0.5<br /> 2.0<br /> 0.5<br /> 0.5<br /> <br /> Mà<br /> AC   ABC <br /> Suy ra : AC  SB<br /> Chứng minh rằng: BH   SAC <br /> Ta có: BH  SA (giả thiết) (1)<br /> AC  SB ; AC  AB  AC   SAB <br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Mà BH   SAB  nên BH  AC (2)<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Từ (1) và (2) suy ra: BH   SAC <br /> <br /> Chứng minh rằng:  SBC    SAB <br /> Ta có: BC   SAB  (cmt)<br /> <br /> 1.5<br /> 0.5<br /> <br /> Chứng minh rằng:  SAC    SAB <br /> Ta có: AC   SAB  (cmt)<br /> <br /> Mà BC   SBC <br /> <br /> 3<br /> <br /> 1.5<br /> 0.5<br /> <br /> Từ (1) và (2) suy ra: AH   SBC  (đpcm)<br /> <br /> 2<br /> <br /> Chứng minh rằng: BC  SA<br /> Ta có : SA   ABC <br /> <br /> Mà AH   SAB  , nên AH  BC (2)<br /> <br /> 1<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Mà AC   SAC <br /> <br /> Suy ra:  SAB    SBC  (đpcm)<br /> Chứng minh rằng: BK  SC<br /> Ta có: BK  AC (giả thiết)<br /> BK  SA (vì SA   ABC  và BK   ABC  )<br /> Suy ra: BK  SC<br /> (đpcm)<br /> <br /> 0.5<br /> 1.5<br /> 0.5<br /> 0.5<br /> 0.5<br /> <br /> Suy ra:  SAB    SBC  đpcm)<br /> Chứng minh rằng: AK  SC<br /> Ta có: AK  BC (giả thiết)<br /> AK  SB (vì SB   ABC  và AK   ABC  )<br /> Suy ra: AK  SC (đpcm)<br /> <br /> 1.5<br /> <br /> Biết: SB  a 3, AB  a, AC  2a 3<br /> a- Tính góc [(SBA), (SBC)]<br /> <br /> Biết: SA  2a 2, AB  a, BC  a 3<br /> a- Tính góc [(SAB), (SAC)]<br /> <br />  SAB    SAC   SA, AB  SA, AC  SA<br /> 0.5<br /> <br />   SAB  ,  SAC    BAC  <br /> <br />  <br /> ABC vuông tại B nên: t an <br /> <br /> BC<br />  3<br /> AB<br /> <br /> <br /> Suy ra: BAC  600<br /> b-Tính góc [SC, (SAB)]<br /> Ta có: BC   SAB <br /> Suy ra: SB là hình chiếu vuông góc của SC<br /> lên mặt phẳng (SAB)<br /> <br /> Do đó: [SC, (SAB)]  BSC  <br /> Áp dụng Pytago cho SAB , ta được: SB  3a<br /> <br /> BC<br /> 3<br /> <br /> SB<br /> 3<br /> Vậy:  SC ,  SAB    300<br /> <br /> <br /> <br /> Suy ra: tan  <br /> <br />  SAB    SBC   SB, AB  SB, BC  SB<br />   SBA  ,  SBC     <br /> <br />  ABC<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> ABC vuông tại A nên: t an <br /> <br /> AC<br /> 2 3<br /> AB<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> <br /> Suy ra: BAC  arctan 2 3<br /> b-Tính góc [SC, (SAB)]<br /> Ta có: AC   SAB <br /> Suy ra: SA là hình chiếu vuông góc của SC<br /> lên mặt phẳng (SAB)<br /> Do đó: [SC, (SAB)]    <br /> ASC<br /> Áp dụng Pytago cho SAB , ta được: SA  2a<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Suy ra: tan  <br /> <br /> 0.5<br /> 1.5<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> AC<br />  3<br /> SA<br /> <br /> 0.25 Vậy:  SC ,  SAB    60<br /> <br /> <br /> Nếu học sinh giải cách khác mà đúng, logic thì vẫn cho đủ điểm theo thang điểm<br /> <br /> 0<br /> <br />