Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán 10 phần 2

Chia sẻ: Dam But | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

103
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo 9 Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán 10 phần 2 với nội dung xoay quanh: mặt phẳng tọa độ, tia phân giác, nghiệm của phương trình,...phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán 10 phần 2

Câu I: (2,0 điểm x 3 6 x 4 Cho biểu thức P    x 1 x 1 x 1 1 a) Rút gọn P b) Tìm x để P < 2 Câu II : (3,0 điểm ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (d): y = 2(m-1)x-(m2-2m) và parabol (P): y = x2 a) Tìm m để (d) đi qua gốc tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m =3 c) Tìm m sao cho (d) cắt (P) tại hai điểm có tung độ y1, y2 thỏa mãn y1  y 2  8 Câu III: (1 điểm) Một phòng họp có 360 chỗ được chia thành các dãy có số chỗ bằng nhau. Nếu thêm vào mỗi dãy 4 chỗ và bớt đi 3 dãy thì số chỗ không thay đổi. Hỏi ban đầu phòng được chia thành mấy dãy. Câu IV: (3,0 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AB, AC ( B, C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE ( AD < AE). Gọi H là trung điểm của DE, gọi K là giao điểm của BC và AE. Chứng minh rằng : a) HA là tia phân giác của góc BHC. b) Các điểm B, C, H, O nằm trên một đường tròn. 2 1 1 c)   . AK AD AE Câu V: (1,0 điểm) Chứng minh rằng x  1  2  3 là nghiệm của phương trình: x4 - 4x3 - 4x2 + 16x – 8 = 0. - HẾT - (Đề bài gồm có 01 trang)
Câu Ý Nội dung Điểm Biến đổi được 5x + 5 = 3x + 7 0,5 1.a  2x  2  x = 1 0,5 Điều kiện: x  0 và x  1 0,25 1.b Biến đổi được phương trình: 4x + 2x – 2 = 3x + 4  3x = 6  x = 2 0,5 So sánh với điều kiện và kết luận nghiệm x = 2 0,25 1 Do I là giao điểm của (d1) và (d2) nên toạ độ I là nghiệm của hệ phương trình:  y  2x  5 0,25   y  4 x  1 2 Giải hệ tìm được I(-1; 3) 0,25 Do (d3) đi qua I nên ta có 3 = (m+ 1)(-1) + 2m -1 0,25 Giải phương trình tìm được m = 5 0,25 Khi m = 1 ta có phương trình x2 – 4x + 2 = 0 0,25 1 Giải phương trình được x1  2  2 ; x 2  2  2 0,25 Tính  '  m 2  1 0,25 2 Khẳng định phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 0,25 2 2m  2  0 0,25 Biện luận để phương trình có hai nghiệm dương  m0 2m  0 3 Theo giả thiết có x12 + x22 = 12  (x1 + x2)2 – 2x1x2 = 12 0,25  4(m  1) 2  4m  12  m2 + m – 2 = 0 0,25 Giải phương trình được m = 1 ( thoả mãn), m = -2 (loại) 0,25 Gọi kích thước của hình chữ nhật là a, b (m) điều kiện a, b > 0 0,25 Do chu vi của hình chữ nhật bằng 52 nên ta có a + b = 26 0,25 3 Sau khi giảm mỗi chiều đi 4 m thì hình chữ nhật mới có kích thước là a – 4 và b – 4 0,25 nên (a – 4)(b – 4) = 77 Giải hệ phương trình và kết luận được các kích thước là 15 m và 11 m 0,25
Hình vẽ đúng: x E D A H O' 0,25 O C 1 B F · Lập luận có AEB  900 0,25 · Lập luận có ADC  900 0,25 Suy ra bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn 0,25 · · · · Ta có AFB  AFC  900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) suy ra AFB  AFC  1800 4 0,25 Suy ra ba điểm B, F, C thẳng hàng 2 · · » · · » AFE  ABE (cùng chắn AE ) và AFD  ACD (cùng chắn AD ) 0,25 · · » Mà ECD  EBD (cùng chắn DE của tứ giác BCDE nội tiếp) 0,25 · · Suy ra: AFE  AFD => FA là phân giác của góc DFE 0,25 AH EH Chứng minh được EA là phân giác của tam giác DHE và suy ra  (1) 0,25 AD ED BH EH 3 Chứng minh được EB là phân giác ngoài của tam giác DHE và suy ra  (2) 0,5 BD ED AH BH Từ (1), (2) ta có:   AH.BD  BH.AD 0,25 AD BD 2  Từ x  yz   0  x 2  yz  2x yz (*) Dấu “=” khi x2 = yz 0,25 Ta có: 3x + yz = (x + y + z)x + yz = x2 + yz + x(y + z)  x(y  z)  2x yz 0,25 Suy ra 3x  yz  x(y  z)  2x yz  x ( y  z) (Áp dụng (*)) 5 x x x  3x  yz  x ( x  y  z)   (1) x  3x  yz x y z 0,25 y y z z Tương tự ta có:  (2),  (3) y  3y  zx x y z z  3z  xy x y z x y z Từ (1), (2), (3) ta có   1 0,25 x  3x  yz y  3y  zx z  3z  xy
Dấu “=” xảy ra khi x = y = z = 1
Câu I: (2,0 điểm x 3 6 x 4 Cho biểu thức P    x 1 x 1 x 1 1 a) Rút gọn P b) Tìm x để P < 2 Câu II : (3,0 điểm ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (d): y = 2(m-1)x-(m2-2m) và parabol (P): y = x2 a) Tìm m để (d) đi qua gốc tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m =3 c) Tìm m sao cho (d) cắt (P) tại hai điểm có tung độ y1, y2 thỏa mãn y1  y 2  8 Câu III: (1 điểm) Một phòng họp có 360 chỗ được chia thành các dãy có số chỗ bằng nhau. Nếu thêm vào mỗi dãy 4 chỗ và bớt đi 3 dãy thì số chỗ không thay đổi. Hỏi ban đầu phòng được chia thành mấy dãy. Câu IV: (3,0 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AB, AC ( B, C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE ( AD < AE). Gọi H là trung điểm của DE, gọi K là giao điểm của BC và AE. Chứng minh rằng : a) HA là tia phân giác của góc BHC. b) Các điểm B, C, H, O nằm trên một đường tròn. 2 1 1 c)   . AK AD AE Câu V: (1,0 điểm) Chứng minh rằng x  1  2  3 là nghiệm của phương trình: x4 - 4x3 - 4x2 + 16x – 8 = 0. - HẾT - (Đề bài gồm có 01 trang)
Câu I: (3điểm). 1) Giải các phương trình sau: a) 5.x  45  0 b) x(x + 2) – 5 = 0. mx  ny  5 2) Cho hệ phương trình:   2x  y  n a) Giải hệ khi m = n = 1.  x 3 b) Tìm m, n để hệ đã cho có nghiệm  y  3 1 Câu II : (2điểm). 4 a 1 a 1 1) Rút gọn biểu thức P = (1  ).(  ) với a > 0 và a  4 a a 2 a 2 2) Cho phương trình (ẩn x): x2 -2x – 2m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: (1 + x12 )(1  x22 )  5 Câu III: (1,0 điểm) Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng các chữ số của nó là 7. Nếu đổi chỗ hai chữ số hàng đơn vị và hàng chục cho nhau thì số đó giảm đi 45 đơn vị. Câu IV: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, C là điểm chính giữa cung AB; N là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đường thẳng AN cắt nửa đường tròn (O) tại M. Hạ CI  AM (I  AM). Chứng minh rằng: a) Tứ giác BMCI là hình bình hành. b) Góc MOI và góc MAC bằng nhau. c) MA = 3.MB. Câu V: (1,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ xOy cho các điểm O (0; 0), A (2; 0) và B (0 ; 6). Viết phương trình đường phân giác của góc OAB. - HẾT - (Đề bài gồm có 01 trang)
ĐỀ 1 (Thời gian 120 phút) Câu I: (2điểm). 2x  4  0 1) Giải hệ phương trình  . 4x  2y  3 2 2) Giải phương trình x   x  2   4 . 2 Câu II : (2điểm). 1 1) Cho hàm số y = f(x) = 2x2 – x + 1. Tính f (0); f (  ); f ( 3 ). 2  x x 1 x 1  2) Rút gọn biểu thức sau: A =       x  x với x  0, x  1. x 1  x 1  Câu III: (2,0 điểm) 1. Cho phương trình (ẩn x): x2 - 2(m + 1)x + m2 - 1 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12+x22 = x1.x2 + 8. 2. Tổng số công nhân của hai đội sản xuất là 125 người. Sau khi điều 13 người từ 2 đội thứ nhất sang đội thứ hai thì số công nhân của đội thứ nhất bằng số công 3 nhân của đội thứ hai. Tính số công nhân của mỗi đội lúc đầu. Câu IV: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, gọi C là trung điểm của OB, lấy D di động trên nửa đường tròn (D khác A,B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa D kẻ các tia Ax và By vuông góc với AB. Đường thẳng qua D vuông góc với DC cắt Ax và By lần lượt tại E và F. 1. CMR:  ECF vuông 2. Giả sử EC cắt AD tại M, BD cắt CF tại N. CMR: MN//AB 3. Gọi I và J lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp  DME và  DNF. Chứng minh: IM //JN. Câu V: (1,0 điểm) a b c Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng :   2 bc ac ab
ĐỀ 1 (Thời gian 120 phút) Câu I: (2điểm). 2x  4  0 1) Giải hệ phương trình  . 4x  2y  3 2 2) Giải phương trình x   x  2   4 . 2 Câu II : (2điểm). 1 1) Cho hàm số y = f(x) = 2x2 – x + 1. Tính f (0); f (  ); f ( 3 ). 2  x x 1 x 1  2) Rút gọn biểu thức sau: A =       x  x với x  0, x  1. x 1  x 1  Câu III: (2,0 điểm) 1. Cho phương trình (ẩn x): x2 - 2(m + 1)x + m2 - 1 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12+x22 = x1.x2 + 8. 2. Tổng số công nhân của hai đội sản xuất là 125 người. Sau khi điều 13 người từ 2 đội thứ nhất sang đội thứ hai thì số công nhân của đội thứ nhất bằng số công 3 nhân của đội thứ hai. Tính số công nhân của mỗi đội lúc đầu. Câu IV: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, gọi C là trung điểm của OB, lấy D di động trên nửa đường tròn (D khác A,B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa D kẻ các tia Ax và By vuông góc với AB. Đường thẳng qua D vuông góc với DC cắt Ax và By lần lượt tại E và F. 1. CMR:  ECF vuông 2. Giả sử EC cắt AD tại M, BD cắt CF tại N. CMR: MN//AB 3. Gọi I và J lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp  DME và  DNF. Chứng minh: IM //JN. Câu V: (1,0 điểm) a b c Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng :   2 bc ac ab
ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 – ĐỢT 5 (Thời gian 120 phút) 2 Câu I: (2điểm). Cho hàm số f(x) = x – x + 3. 1 a) Tính các giá trị của hàm số tại x = và x = -3 2 b) Tìm các giá trị của x khi f(x) = 3 và f(x) = 23. Câu II : (3điểm). mx  y  2 1) Cho hệ phương trình:  x  my  1 a) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn điề kiện x + y = -1. b) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m. 2) Cho phương trình: x2 - 2(m -1)x – m(1 – m) = 0 (m là tham số). Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm. Câu III: (1,0 điểm) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 250 m. Tính diện tích của thửa ruộng biết rằng nếu chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi. Câu IV: (3,0 điểm) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Kẻ đường kính AC của (O) và đường kính AD của (O’). Trường hợp BC > BD, gọi I là trung điểm của CD. a) Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng. b) Chứng minh tứ giác OIBO’ nội tiếp. c) AI kéo dài cắt (O) tại H. Đường vuông góc với AI tại điểm A cắt (O’) tại K. Chứng minh CH = AK. Câu V: (1,0 điểm) x  2011 Tính giá trị lớn nhất của biểu thức A  ( x  4023) 2 - HẾT - (Đề bài gồm có 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 – ĐỢT 6 (Thời gian 120 phút) Câu I: (3điểm). 1) Giải các phương trình sau: a) 5.x  45  0 b) x(x + 2) – 5 = 0. mx  ny  5 2) Cho hệ phương trình:   2x  y  n a) Giải hệ khi m = n = 1.  x 3 b) Tìm m, n để hệ đã cho có nghiệm  y  3 1 Câu II : (2điểm). 4 a 1 a 1 1) Rút gọn biểu thức P = (1  ).(  ) với a > 0 và a  4 a a 2 a 2 2) Cho phương trình (ẩn x): x2 -2x – 2m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: (1 + x12 )(1  x22 )  5 Câu III: (1,0 điểm) Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng các chữ số của nó là 7. Nếu đổi chỗ hai chữ số hàng đơn vị và hàng chục cho nhau thì số đó giảm đi 45 đơn vị. Câu IV: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, C là điểm chính giữa cung AB; N là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đường thẳng AN cắt nửa đường tròn (O) tại M. Hạ CI  AM (I  AM). Chứng minh rằng: a) Tứ giác BMCI là hình bình hành. b) Góc MOI và góc MAC bằng nhau. c) MA = 3.MB. Câu V: (1,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ xOy cho các điểm O (0; 0), A (2; 0) và B (0 ; 6). Viết phương trình đường phân giác của góc OAB. - HẾT - (Đề bài gồm có 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 – ĐỢT 4 (Thời gian 120 phút) Câu I: (3điểm). 1) Giải các phương trình sau: a) 4x2 - 2 = 0 b) 2x - x2 = (x + 1) (2 – 3x) +1 2x  y  3 2) Giải hệ phương trình:  . 5  y  4x Câu II : (2điểm). a 3 a 1 4 a  4 1) Rút gọn biểu thức: P =   (a  0; a  4). a 2 a 2 4a 2) Cho phương trình: x2 - (m + 4)x + 3m + 3 = 0 (m là tham số). a) Xác định m để phương trình có một nghiệm là bằng 2. Tìm nghiệm còn lại. b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x13 + x23  0. Câu III: (1,0 điểm) Một người dự định đi xe đạp từ điểm A đến điểm B cách nhau 36km trong một thời gian nhất định. Sau khi đi được nửa quãng đường người đó dừng lại 18 phút. Do đó, để đến B đúng hạn, người đó tăng thêm vận tốc 2km trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu của xe. Câu IV: (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) ngoại tiếp đường tròn (I; r). Các cạnh AB, BC, CA tiếp xúc với đường tròn (I) lần lượt tại K, E, H. Kẻ đường kính EF của đường tròn (I), tiếp tuyến tại F với đường tròn (I) cắt AB và AC thứ tự ở M và N. Tia AF kéo dài cắt BC tại D. Chứng minh: a) IM vuông góc với IB. b) BE.MF = r2. c) BE = DC. Câu V: (1,0 điểm) Cho x  2011  2012 . Tính giá trị của biểu thức A = x4 – 8046x2 + 2013.
- HẾT - (Đề bài gồm có 01 trang)