SỞ GD & ĐT NINH THUẬN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT, BÀI SỐ 4 TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU LỚP: 11. NĂM HỌC: 2015 - 2016. Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN Thời gian làm bài: 45 phút

I. MỤC TIÊU: Đánh giá việc học sinh hiểu và vận dụng kiến thức đã học trong “Chương IV. (Đại số và giải tích 11)”. II. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận. III. MA TRẬN

Vận dụng Cộng Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cao Thấp Mức độ

Giới hạn tại vô cực 1. Giới hạn của hàm số Giới hạn hữu hạn tại một điểm Giới hạn hữu tại một hạn điểm

1 câu 2 điểm 20% 1 câu 2 điểm 20% 1 câu 1 điểm 20% Số câu Số điểm Tỉ lệ %

3 câu 5 điểm 50%

2. Hàm số liên tục Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm

Chứng minh phương trình tồn tại nghiệm trên 

1 câu 3 điểm 30% 2 câu 5 điểm 50% 1 câu 2 điểm 10%

Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1 câu 2 điểm 20% 2 câu 5 điểm 50% 2 câu 3 điểm 30% 5 câu 10 điểm 100%

2

SỞ GD & ĐT NINH THUẬN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT, BÀI SỐ 4 TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU LỚP: 11. NĂM HỌC: 2015 - 2016. Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN Thời gian làm bài: 45 phút (Không kể thời gian phát, chép đề Đề kiểm tra có 01 trang)

9)

x

lim(  x 2

2

12

x

a, Câu 1(5 điểm). Tính các giới hạn sau: x 5

lim  3 x

3

2

b,

x

7   x  3 x  x 4

5

x

6)

lim (  x

x  3

f x ( )

c,

nếu nếu

x  3

3

Câu 2(3 điểm). Xét tính liên tục của hàm số

2 9   x   x 3  6  x  . 0

tại điểm

4

3

2

x

5

x

4

x

3

x

  tồn tại ít nhất một nghiệm.

2 0

-----------------------Hết--------------------

Câu 3(2 điểm). Chứng minh phương trình

ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

2

x

12

3

2

2

Tính các giới hạn sau:

x

4

x

5

x

6)

x

5

x

9)

lim  3 x

lim (  x

lim(  x 2

7   x  3 x

2

2

c, 5 a, b,

x

5

x

9)

2

  5.2 9 3

lim(  x 2

2

x

4

x

12

lim  3 x

lim  x 3

3 x

 

x 3

 

 

a, 2.1

4

x

 

1

  x 7  3 x 

lim  3 x

b, 1 2.0,5

3

2

3

x

4

x

5

x

6)

x

1

lim (  x

lim  x

4   x

5 2 x

6 3 x

  

  

3

Câu 1 (5 điểm) c,

x

  ;

 

1 0

lim  x

lim 1  x

5 2 x

6 3 x

  

3

Vì

x

1

lim  x

4   x

   5 2 x

4   x 6 3 x

  

  

Vậy =  0,25 2.0,25 0,25

3

f x ( )

x  . 0

Xét tính liên tục của hàm số 3

x  nếu 3 tại x  nếu 3

2 9   x   x 3  6 

x  3 0

2

Tập xác định của hàm số là  , do đó TXĐ của hàm số chứa điểm

x

3

6

f

 6

 3

  f x

lim  x 3

lim  x 3

lim  3 x

x x

Câu 2 (3 điểm) ; và

f

 9 3    3

  f x

lim  3 x

Vậy

x  3 0

4

3

2

x

5

x

4

x

3

x

2

0

Vậy hàm số liên tục tại điểm 0,25 2.1 0,5 0,25

Chứng minh pt

  có ít nhất 1 nghiệm.

4

3

2

x

5

x

4

x

3

x

2

 2

Xét hàm số

  f x

f

f

 và 2

  . 1

 1

Ta có

f

 . 0

f

  1

y

  f x

 0   0 . là hàm đa thức nên liên tục trên  . Do đó nó liên tục trên 

Do đó Câu 3 (2 điểm) 0,25 2.0,25 0,5

0;1 .

0

f x  có ít nhất một nghiệm trên   

Vậy phương trình

0;1 .

LƯU Ý KHI CHẤM

Hs làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa của câu đó!

2.0,25 0,25

------------------------------- HẾT -------------------------------