Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 11 năm 2016 - THPT Phan Bội Châu (Bài số 4)

SỞ GD & ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU<br /> <br /> MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT, BÀI SỐ 4<br /> LỚP: 11. NĂM HỌC: 2015 - 2016.<br /> Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN<br /> Thời gian làm bài: 45 phút<br /> <br /> I. MỤC TIÊU: Đánh giá việc học sinh hiểu và vận dụng kiến thức đã học trong “Chương IV.<br /> (Đại số và giải tích 11)”.<br /> II. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận.<br /> III. MA TRẬN<br /> Vận dụng<br /> Cộng<br /> Chủ đề<br /> Nhận biết<br /> Thông hiểu<br /> Cao<br /> Thấp<br /> Mức độ<br /> 1. Giới hạn của hàm<br /> số<br /> Số câu<br /> Số điểm<br /> Tỉ lệ %<br /> <br /> Giới hạn hữu Giới hạn hữu Giới hạn tại<br /> hạn tại một hạn tại một vô cực<br /> điểm<br /> điểm<br /> 1 câu<br /> 1 câu<br /> 1 câu<br /> 2 điểm<br /> 2 điểm<br /> 1 điểm<br /> 20%<br /> 20%<br /> 20%<br /> Xét tính liên<br /> tục của hàm<br /> số tại một<br /> điểm<br /> <br /> 2. Hàm số liên tục<br /> <br /> 3 câu<br /> 5 điểm<br /> 50%<br /> <br /> Chứng minh<br /> phương trình<br /> tồn tại<br /> nghiệm trên<br /> <br /> <br /> Số câu<br /> Số điểm<br /> Tỉ lệ %<br /> Tổng số câu<br /> Tổng số điểm<br /> Tỉ lệ %<br /> <br /> 1 câu<br /> 3 điểm<br /> 30%<br /> 1 câu<br /> 2 điểm<br /> 20%<br /> <br /> 1 câu<br /> 2 điểm<br /> 10%<br /> <br /> 2 câu<br /> 5 điểm<br /> 50%<br /> <br /> 2 câu<br /> 5 điểm<br /> 50%<br /> <br /> 2 câu<br /> 3 điểm<br /> 30%<br /> <br /> 5 câu<br /> 10 điểm<br /> 100%<br /> <br /> SỞ GD & ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU<br /> <br /> MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT, BÀI SỐ 4<br /> LỚP: 11. NĂM HỌC: 2015 - 2016.<br /> Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN<br /> Thời gian làm bài: 45 phút<br /> (Không kể thời gian phát, chép đề<br /> Đề kiểm tra có 01 trang)<br /> <br /> Câu 1(5 điểm). Tính các giới hạn sau:<br /> a, lim( x 2  5 x  9)<br /> x2<br /> <br /> x 2  7 x  12<br /> x 3<br /> x3<br /> 3<br /> c, lim ( x  4 x 2  5 x  6)<br /> b, lim<br /> <br /> x <br /> <br />  x2  9<br /> <br /> Câu 2(3 điểm). Xét tính liên tục của hàm số f ( x)   x  3<br /> 6<br /> <br /> tại điểm x0  3 .<br /> <br /> nếu x  3<br /> nếu x  3<br /> <br /> Câu 3(2 điểm). Chứng minh phương trình<br /> <br /> x 4  5 x3  4 x 2  3x  2  0 tồn tại ít nhất một nghiệm.<br /> <br /> -----------------------Hết--------------------<br /> <br /> ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM<br /> CÂU<br /> <br /> NỘI DUNG<br /> <br /> ĐIỂM<br /> <br /> Tính các giới hạn sau:<br /> <br /> x 2  7 x  12<br /> b, lim<br /> x 3<br /> x3<br /> <br /> 2<br /> <br /> a, lim( x  5 x  9)<br /> x2<br /> <br /> c, lim ( x3  4 x 2  5 x  6)<br /> x <br /> <br /> a, lim( x 2  5 x  9)  22  5.2  9  3<br /> <br /> 5<br /> <br /> 2.1<br /> <br /> x2<br /> <br />  x  3 x  4 <br /> x  7 x  12<br /> Câu 1<br /> lim<br />  lim<br /> x3<br /> (5 điểm) b, x3<br /> x3<br />  x  3<br />  lim  x  4   1<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 2.0,5<br /> <br /> x 3<br /> <br /> 6<br />  4 5<br /> c, lim ( x3  4 x 2  5x  6)  lim x3 1   2  3 <br /> x <br /> x <br /> x <br />  x x<br />  4 5 6<br /> Vì lim x3   ; lim 1   2  3   1  0<br /> x <br /> x <br /> x <br />  x x<br />  4 5 6<br /> Vậy lim x 3  1   2  3  = <br /> x <br /> x <br />  x x<br />  x2  9<br /> <br /> Xét tính liên tục của hàm số f ( x)   x  3 nếu x  3<br /> 6<br /> nếu x  3<br /> <br /> Câu 2<br /> (3 điểm)<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 2.0,25<br /> <br /> 0,25<br /> tại x0  3 .<br /> <br /> Tập xác định của hàm số là  , do đó TXĐ của hàm số chứa điểm x0  3<br /> <br /> lim f  x   lim<br /> x 3<br /> <br /> x 3<br /> <br /> x2  9<br />  lim  x  3  6 ; và f  3   6<br /> x  3 x3<br /> <br /> 3<br /> 0,25<br /> 2.1<br /> 0,5<br /> <br /> Vậy lim f  x   f  3<br /> x 3<br /> <br /> Vậy hàm số liên tục tại điểm x0  3<br /> <br /> Chứng minh pt<br /> <br /> 4<br /> <br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> x  5 x  4 x  3 x  2  0 có ít nhất 1 nghiệm.<br /> <br /> Xét hàm số f  x   x 4  5 x3  4 x 2  3x  2<br /> Ta có f  0   2 và f 1  1 .<br /> Câu 3<br /> (2 điểm) Do đó f  0  . f 1  0 .<br /> y  f  x  là hàm đa thức nên liên tục trên  . Do đó nó liên tục trên 0;1 .<br /> <br /> Vậy phương trình f  x   0 có ít nhất một nghiệm trên 0;1 .<br /> <br /> LƯU Ý KHI CHẤM<br /> Hs làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa của câu đó!<br /> <br /> ------------------------------- HẾT -------------------------------<br /> <br /> 0,25<br /> 2<br /> 0,25<br /> 2.0,25<br /> 0,5<br /> 2.0,25<br /> 0,25<br /> <br />