Dưới đây là Đề kiểm tra Chương I - Đại số giải tích năm học 2014 - 2015 môn Toán lớp 11 dành cho các em học sinh lớp 11, giúp các em phát triển và tư duy năng khiếu học Toán từ đó củng cố kiến thức luyện thi một cách hiệu quả.
Nội dung Text: Đề kiểm tra Chương I - Đại số giải tích năm học 2014 - 2015 môn Toán lớp 11
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11
NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn: TOÁN – Lớp: 11 (Theo chương trình chuẩn)
Thời gian làm bài: 45 phút
I.Mục tiêu:
1. Kiến thức: Kiểm tra dánh giá học sinh về:
Hàm số lượng giác.
Phương trình lượng giác cơ bản.
Phương trình lượng giác thường gặp.
Một số phương trình lượng giác khác.
2. Kỹ năng:
Tìm tập xác định của hàm số có chứa lượng giác. Tìm GTLN, GTNN của hàm số có chứa HSLG.
Giải được phương trình lượng giác cơ bản.
Giải được phương trình lượng giác thương gặp và một số phương trình quy về ptlg thường gặp.
Giải được một số phương trình lượng giác khác như sử dụng công thức biến đổi, công thức hạ
bậc, khử ẩn ở mẩu, đối chiều nghiệm và đưa về phương trình tích.
3. Tư duy và Thái độ:
Rèn luyện thao tác tư duy cơ bản (tương tự, logic, phân tích) .
Phát triển các phẩm chất tư duy đặc biệt là tư duy độc lập, sáng tạo và linh hoạt.
Rèn luyện đức tính trung thực, cẩn thận, vượt khó, chính xác, kỉ luật và sang tạo.
Nhận biết được vẽ đẹp của toán học và yêu thích môn toán.
II.Ma trận mục tiêu GD và mức độ nhận thức.
Tầm quan Trọng số (Mức
Chủ đề hoặc mạch trọng (Mức độ nhận thức Tổng
kiến thức, kĩ năng cơ bản trọng của Chuẩn điểm
tâm của KTKN)
KTKN)
18 2 38
1 .Hàm số lượng giác ( 5
tiết ) 12 3 36
2. Phương trình lượng giác cơ bản ( 5 12 2 24
tiết )
18 3 54
1
3. Một số ph trình lgiác thường gặp, một số 30 3 90
ptlg khác ( 8 tiết ) 10 4 40
Tổng ( 18 100% 278
tiết)
III. Ma trận đề kiểm tra:
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng 1 2 3 4 điểm /
10
TL TL TL TL
1 .Hàm số lượng giác Câu 1a Câu 1a 2
2.0 1.0 3.0
2. Phương trình lượng giác cơ bản Câu 2a Câu 2b,2c 3
1.5 2.5 4.0
3. Một số ph trình lgiác thường gặp Câu 3a Câu 3a 2
2.0 1.0 3.0
Tổng: 2 3 1 7
3.5 5.5 1.0 10.00
Mô tả nội dung:
Câu 1: a) Tập xác định của hàm số (Thông hiểu).
b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số (Vận dụng thấp)
Câu 2 a) Giải pt lượng giác cơ bản (Thồng hiểu)
b) Giải pt bậc nhất đối với sinx và cosx (Vận dụng thấp)
c) Giải phương trình bậc hai đối với 1 hslg (Vận dụng thấp)
Câu 3 a) Giải pt lượng giác khác có cách giải quen thuộc (Vận dụng thấp)
b) Giải phương trình lượng giác đưa về phương trình tích (vận dụng cao)
Trường THPT Diễn Châu 2 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I ĐẠI SỐ GIẢI TÍCH 11
Tổ toán Thời gian làm bài 45 phút
3 + s inx
Câu 1 (3,0 đ). a) Tìm tập xác định của các hàm số sau: y =
2 sin x − 1
b) Tìm GTLN GTNN của hàm số y = 3sin2x − cos2x − 3
Câu 2 (4,0 đ). Giải các phương trình lượng giác sau:
� π� 3
a) cos �2 x + �= − b) sin x + 3 cos x = 2
� 3� 2
c) 2sin2 x − cos2x − 4sinx + 2 = 0
Câu 3( 3,0 đ). Giải các phương trình lượng giác sau:
2
a) sin 3 x − 3 cos3 x = 2cos2 x b) cos3 x + sin 3 x = 2sin2 x + 1
Hết
Hướng dẫn chấm
Câu Nội dung Điểm
1 3 + s inx
a, Hàm số y = xác định
2 sin x − 1
π
x + k 2π 1,0
1 4
2 s inx −�۹��
1 0 sin x (k ﾢ )
2 3π
x + k 2π
4
�π 3π �
TXĐ: D = ﾢ \ � + k 2π ; + k 2π \ k ﾢ � 0,5
�4 4
�3 1 �
b, y = 3sin2x − cos2x − 3 = 2� sin2x − cos2x �− 3 0,5
�2 2 �
� �
0,25
� π�
= 2sin� 2x − �− 3 5 y 1
� 3�
0,25
Vậy Maxy=1 và Miny=5
π
+ kπ x=
� π� 3 � π� 2π 6
cos �2x + �= − � cos � 2x + �= cos � 1,0
a) � 3� 2 � 3� 3 π
2 x = − + kπ
2
π π 0,5
x = + kπ và x = − + kπ
Vậy phương trình có hai họ nghiệm: 6 2
b) sin x − 3 cos x = 2 �
1 3 � π�
sinx − cos x = 1 � sin � x − �= 1 0,5
2 2 � 3�
π π 5π 0,5
� x − = + k 2π � x = + k 2π ( k �ﾢ )
3 2 6
5π
Vậy phương trình có 1 họ nghiệm: x = + k 2π ( k ﾢ ) 0,25
6
c) 2sin x − cos x − 4sinx + 2 = 0 � 3sin x − 4sinx + 1= 0
2 2 2
π 1 0,25
sinx = 1 � x = + k2π x = arcsin + k2π
2 1 3
, sinx =
1 3 1
sinx = x = π − arcsin + k2π
3 3
Vậy phương trình có 3 họ nghiệm là:
0,5
3
0,25
1 3 � π� �π �
a) sin 3x − 3 cos3 x = 2cos2 x � sin 3 x − cos3 x = cos2 x � sin �
3 x − �= sin � − 2 x � 1,0
2 2 � 3� �2 �
� π π � 5π 2π
3 3x − =
� − 2x + k2π � x= +k 0,5
�� 3 2 � � 30 5
π π 5π
�
3x − = + 2x + k2π � x= + k2π
�
� 3 2 �
� 6
5π 2π 5π 0,5
Vậy phương trình có 1 họ nghiệm x = + k ,x= + k2π
30 5 6
( )(
b) sin x + cos x = 2sin2x + 1� cosx − sinx 1+ 2sin2x = 1+ 2sin2x
3 3
) 0,25
� � π� �
� ( 1+ 2sin2x) ( cosx − sinx − 1) = 0 � ( 1+ 2sin2x) � 2cos�x + �− 1�= 0
� � 4� �
1
sin2x = −
2
( 1a) 0,25
� π� 1
cos�x + �= ( 1b)
� 4� 2
π
x= −
+ kπ 0,25
� π�
( 1a) � sin2x = sin�− �� 12
� 6 � x = 7π + kπ
12
4
x = k2π
� π� π
( 1b) � cos�x + �= cos � π
� 4� 4 x = − + k2π
2
Vậy phương trình có 4 họ nghiệm là :
π π 7π
x = − + k2π, x = k2π, x = − + kπ v￠x = + k2π
2 12 12 0,25
5
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
