ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐỀ SỐ 1 MÔN TOÁN

Chia sẻ: Abcdef_41 Abcdef_41 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

110
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề kiểm tra chương iii đề số 1', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐỀ SỐ 1 MÔN TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐỀ SỐ 1 I. TRẮC NGHIỆM Câu1: Biểu thức nào sau đây cho giá trị của tổng: S = 1 + 2 + 3 + …+ n A. n(n+1) n (n + 1) B. 2 n+1 C. 2 n (2n + 1) D. 2 111 Câu 2: , , là ba số hạng đầu của d ãy số (un) nào sau đây 246 1 A. u n = n 2 1 B. u n = 2n 1 C. u n = n 1 D. u n = 2n + 2 Câu 3: Trong các dãy số (u n) sau đây, d ãy số tăng 1 A. u n = 2 n +1 B. u n = (- 1)n .n n æ 1ö C. u n = ç- ÷ ÷ ç ÷ ÷ ç 2ø è 2n - 1 D. u n = 2n Câu 4: Trong các dãy số (u n) sau đây, d ãy số nào bị chặn trên A. u n = 2n + 1 B. u n = n 2 + 1 C. u n = (- 1)n + 1 n æ 1ö D. u n = ç- ÷ ç÷ ÷ ç 3ø è÷ Câu 5: Trong các dãy số sau, dãy số n ào không ph ải là cấp số cộng A. 2, 4, 8, 16, … B. -1, -2, -3,- 4, … C. 2, 2, 2, 2, … D. 1, 2, 3, 4, … Câu 6: Ba góc của một tam gáic vuông lập thành một cấp số cộng. Góc nhỏ nhất của tam giác bằng bao nhiêu ? A. 15 0 B. 450 C. 300 D. 60 0 Câu 7: Cho cấp số nhân có u 1 = 1, q = 2. Số hạng thứ 11của cấp số nhân đó là :
A. 20 B. 2028 C. 22 D. 1024 Câu 8: Ba số tạo thành một cấp số nhân, biết tổng và tích của chúng lần lượt là 13 và 27. Tìm số lớn nh ất ? A. 3 B. 9 C. 27 D. 10 II. TỰ LUẬN Bài 1: Chứng minh bằng phương pháp qui n ạp: n  ¥ * , n  3 ta có 2n > 2n + 1 u 7  u 3  8 Bài 2: Xác đ ịnh số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết  u 2 .u 7  75 ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM Câu 1: B Câu 2: B Câu 3: D Câu 4: D Câu 5: A Câu 6: C Câu 7: D Câu 8: A II. TỰ LUẬN Bài 1: * n = 3 , bđt : 23 > 2.3 + 1(đúng) * Giả sử bđt đúng với một số tự nhiên b ất kỳ n  k  3 , tức là 2k > 2k +1 Ta chứng minh: 2k+1 > 2(k +1) +1 Ta có 2k + 1 = 2 k.2 > 2( 2k + 1) = 4k + 2 = 2k + (2k + 2) > 2k + 3 = 2(k+1) +1. Vậy n  ¥ , n  3 ta có 2n > 2n + 1 * Bài 2: Dùng công thức: u n = u 1 + (n - 1).d u  6d  (u1  2d )  8  Ta cã :  1 (u1  d ).(u1  6d )  75  d  2   2 u1  14u1  24  0  u  3 u  17    1 h oÆ  1 c d  2 d  2  
ĐỀ SỐ 2 I. TRÁC NGHIỆM Câu1: Biểu thức nào sau đây cho giá trị của tổng: S = 1 – 2 + 3 – 4 +… - 2n + (2n + 1) A. 1 B. 0 C. n D. n + 1 1 + (- 1)n Câu 2: Cho dãy số (un) với u n = . Giá trị nào sau đây là số hạng thứ 9 của dãy số (u n) ? n 1 A. 9 1 B. - 9 C. 0 2 D. 9 Câu 3: Dãy số nào sau đây không phải là dãy số tăng đồng thời cũng không phải là dãy số giảm ? n A. u n = n+1 n æ 1ö B. u n = ç- ÷ ç÷ ÷ ç 3ø è÷ n+1 C. u n = n n 2 -1 D. 2n Câu 4: Trong các dãy số sau, dãy số n ào bị chặn ? 1 A. u n = n (n + 1) B. u n = – 2 n C. u n = 3n + 1 D. (- 1)n .2n Câu 5: Trong các dãy số sau, dãy số n ào không ph ải là cấp số cộng ? A. un = 3n + 5 B. u n = 2n C. u n = n2 5n + 1 D. u n = 3 Câu 6: Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng bằng bao nhiêu nếu biết u 1 = 1 và u2 = 5 ? A. 380 B. 190 C. 95 D. 195 Câu 7: Số hạng thứ 11 của cấp số nhân: 2, - 4, 8, …. Là A. 2048 B. 1028 C. – 1024 D. – 2048 Câu 8: Tìm công bội q của cấp số nhân, biết u5 = 96 và u9 = 192 A. q = 4 B. q = 3
C. q = 2 D. q = 6 II. TỰ LUẬN ìu = - 1 ï1 Bài 1: Cho dãy số (un), biết: ï í ïu ï n + 1 = un + 3 ví i n ³ 1 î a) Viết sáu số hạng đầu của d ãy số b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát un và chứng minh công thức đó bằng phương pháp qui n ạp ì u = 15 ï3 ï ï Bài 2: Xác đ ịnh cấp số nhân (un), biết : ï u 5 = 135 í ï ï ï u6 < 0 ï î ĐÁP ÁN I. TRÁC NGHIỆM Câu 1: D Câu 2: C Câu 3: B Câu 4: A Câu 5: C Câu 6: B Câu 7: A Câu 8: C II. TỰ LUẬN Bài 1: a) -1, 2, 5, 8, 11, 14 b) un = 3n – 4 với n Î ¥ * (1) CM: +) n =1: u1 = 3.1 – 4 = -1 ( đúng) +) GS có uk= 3k – 4, k ³ 1 Ta có: uk+1 = uk + 3 = 3 (k + 1) – 4 Vậy CT (1) đ ược c/m Bài 2: ì u .q 2 = 15 ì u .q 2 = 15 ì u = 15 ï1 ï1 ï3 ìq = - 3 ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï2 ï u = 135 Û ï 4 í u1 .q = 135 Û q =9 Ûí í5 í ïu = 5 ï ï ï ï ï ï u .q 5 < 0 ï1 ï u .q 5 < 0 ï u6 < 0 ï1 ï 3 ï î ï ï1 ï î ï ï î î
Đề 3: TRẮC NGHIỆM: (4điểm) I. 1) Cho dãy số (un) là một cấp số cộng có công sai d, đặt Sn  u1  u2  ...  un . Công thức nào không đúng? n A. S n   u1  un  2 n B. S n  nu1   n  1 d 2 n  2u1   n  1 d  C. S n  2 n D. S n   u1   n  1 d  2 2) Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn), trong đó A. kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d. B. mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d. C. kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng trước nó cộng với một số không đổi d. D. kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó nhân với một số không đổi d. 3) Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn), trong đó A. kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó nhân với một số không đổi q. B. mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trư ớc nó nhân với một số không đổi q. C. kể từ số hạng th ứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng trước nó nhân với một số không đổi q. D. kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi q. 4) Dãy số nào sau đây không là một cấp số cộng? A. 2, 4, 6, 8 B. -2, -4, -6, -8 C. 2, 4, 8, 16 D. 2, 5, 3, -1 5) Dãy số nào sau đây không là một cấp số nhân? A. 2, 4, 6, 8 B. 2, -4, 8, -16 C. 2, 4, 8, 16 D. 2, 1, 1/2, 1/4 6) Dãy số nào sau đây b ị chặn? A. un  2n  1 n B. un  n 1 C. un  3.2 2 n 1 D. un  (1) n 2 n 7) Cho cấp số nhân (un) có u3  8, u5  128 và công bội dương. Khi đó u7 bằng A. 8192 B. -8192 C. 26 D. 262144 8) Cho cấp số cộng (un) có u1 = 2 và công bội d = -7. Khi đó S1000 bằng
A. -3494500 B. -3495500 C. 3494500 D. 3495500 TỰ LUẬN: (6 điểm) II Bài 1: (3 điểm) Người ta xếp 3 655 học sinh theo đội h ình đồng diễn là một tam giác: hàng thứ nhất có 1 học sinh, hàng thứ hai có 2 học sinh, hàng thứ ba có 3 học sinh, ...Hỏi có bao nhiêu hàng? Bài 2: (3 điểm) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n  1 , biểu thức S n  13n  1 chia hết cho 6. ------- ( Hết) -------
Đề 4: TRẮC NGHIỆM: (4điểm) I. Câu 1) Cho d ãy số xác định bởi công thức u1  1   2 víi n  1 un1  2un  4un  11  Số hạng u4 là A. 285755 B. 285750 C. 285759 D. Đáp án khác Câu 2) Cho dãy số xác định bởi công thức u1  2  víi n  1 un1  un  1 Công thức tính số hạng tổng quát là A. un = 3 – n. B. un = 4 – 2n. C. un = 5 – 3n. D. Đáp án khác Câu 3) Cho cấp số cộng: 4; 7; 10; 13; 16; ...Số hạng thứ 15 bằng bao nhiêu? A. 46. B. 49. C. 43. D. Đáp án khác Câu 4) Cho cấp số cộng (un) có u4 = 10, u7 = 19. Số hạng u6 là A. 16. B. 17. C. -16. D. Đáp án khác. Câu 5) Nếu viết xen giữa các số 2 và 23 thêm 6 số nữa để được một cấp số cộng có 8 số hạng thì tổng của cấp số cộng này là A. 100. B. 75. C. 150. D. Đáp án khác. Câu 6) Nếu viết xen giữa các số - 2 và 256 thêm 6 số nữa để đư ợc một cấp số cộng có 8 số hạng và nếu viết tiếp th ì số hạng thứ 13 là bao nhiêu? A. -8192. B. 8192. C. -32468. D. 32768. Câu 7) Một cấp số nhân có u 1 =1 và u7 = 64. Công bội của cấp số nhân là A. q = 1/2; q = -1/2. B. q = 1/2. C. Q = -1/ 2. D. Đáp án khác. Câu 8) Một cấp số nhân có u 1 =2 và u2 = -4. Số hạng u5 là A. 32. B. -32. C. 16. D. -16.
TỰ LUẬN: (6 điểm) II Bài 1: (3 điểm) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta luôn luôn có 2 n2  n  1 13  23  ...  n3  4 Bài 2: (3điểm) Số hạng thứ hai, số hạng đầu và số hạng thứ ba của một cấp số cộng với công sai khác 0 theo thứ tự đó lập th ành một cấp số nhân. Hãy tìm công bội của cấp số nhân đó? ------- ( Hết) -------