Đề kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 11 năm 2015 - THPT Bác Ái (Bài số 4)

MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC<br /> <br /> Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng<br /> 1. Hàm số LG và phương trình lượng giác<br /> 2. Tổ hợp và xác suất<br /> 3. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt<br /> phẳng<br /> 4. Đường thẳng và mặt phẳng trong không<br /> gian.<br /> Tổng<br /> <br /> Tầm<br /> quan<br /> trọng<br /> 37<br /> 27<br /> 18<br /> 18<br /> <br /> Tổng điểm<br /> Trọng số Theo ma Thang<br /> trận<br /> 10<br /> 1,2,3<br /> 111<br /> 3.5<br /> 2,3<br /> 81<br /> 3.0<br /> 2<br /> 36<br /> 1.5<br /> 1,3<br /> <br /> 2.0<br /> <br /> 282<br /> <br /> 100%<br /> <br /> 54<br /> <br /> 10,0<br /> <br /> MA TRẬN KIỂM TRA HỌC KỲ I<br /> Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ<br /> năng<br /> 1. Hàm số LG và phương trình<br /> lượng giác<br /> 2. Tổ hợp và xác suất<br /> 3. Phép dời hình và phép đồng<br /> dạng trong mặt phẳng<br /> 4. Đường thẳng và mặt phẳng<br /> trong không gian.<br /> Tổng<br /> <br /> Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> TL<br /> TL<br /> TL<br /> TL<br /> Câu 1 a) Câu 1b) Câu 1c)<br /> Câu 2<br /> Câu 3a)<br /> Câu 5a<br /> Câu 5b<br /> Câu 4a)<br /> 2.5<br /> <br /> Câu 3b)<br /> <br /> Tổng<br /> điểm<br /> 3.5<br /> 3.0<br /> 1.5<br /> <br /> Câu 4b)<br /> 4.5<br /> <br /> 2.0<br /> <br /> 3.0<br /> <br /> 10<br /> <br /> BẢNG MÔ TẢ<br /> Câu 1: Giải phương trình lượng giác<br /> Câu 2: Tính được các hệ số của khai triển<br /> Câu 3: Tính xác suất của biến cố<br /> Câu 4: a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.<br /> b) Tìm giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng<br /> Câu 5: a) Tìm ảnh của dường thẳng qua phép tịnh tiến<br /> b) Tìm ảnh của đường tròn qua phép vị tự.<br /> <br /> Trường THPT Bác Ái, xã Phước Đại, huyện Bác Ái, tỉnh Ninh Thuận.<br /> <br /> 1<br /> <br /> SỞ GD ĐT TỈNH NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT BÁC ÁI<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (BÀI SÔ 4) - LỚP 11<br /> NĂM HỌC 2014 – 2015<br /> Môn: Toán – Chương trình chuẩn<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> (Không kể thời gian phát, chép đề)<br /> <br /> Đề<br /> (Đề kiểm tra ra có 01 trang)<br /> Câu 1: (3.5 điểm) Giải các phương trình sau:<br /> a/ 2cos2x  1  0<br /> b/ 2sinx  2cosx  6<br /> x<br /> c/ tan  cot x  2cot 2 x<br /> 2<br /> 10<br /> <br /> <br /> 1<br /> Câu 2: (1.0 điểm) Cho công thức  x  4  .Tìm số hạng không chứa x.<br /> x <br /> <br /> Câu 3: (2.0 điểm) Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng, chọn<br /> ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất sao cho 3 bi được chọn:<br /> a/ Không có bi xanh.<br /> b/ Không có đủ 3 màu.<br /> Câu 4: (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang đáy lớn AB.<br /> a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).<br /> b/ Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tìm giao điểm của SD với (AIJ).<br /> Câu 5: (1.5 điểm) :<br /> a/ Cho đường thẳng d : 3x  2y  4  0 . Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của<br /> <br /> <br /> đường thẳng d qua: Tv với v  (2; 1) .<br /> b/ Cho đường tròn (C) : ( x  1)2  ( y  2)2  9 . Viết phương trình đường tròn ( C') là ảnh<br /> của đường tròn ( C) qua phép vị tự V( I ;2) , với I(2;-3).<br /> -----------------------HẾT------------------------<br /> <br /> Trường THPT Bác Ái, xã Phước Đại, huyện Bác Ái, tỉnh Ninh Thuận.<br /> <br /> 2<br /> <br /> SỞ GD ĐT TỈNH NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT BÁC ÁI<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (BÀI SÔ 4) - LỚP 11<br /> NĂM HỌC 2014 – 2015<br /> Môn: Toán – Chương trình chuẩn<br /> <br /> ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM<br /> ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM<br /> Câu 1<br /> <br /> a/ 2cos2 x  1  0<br />  cos2 x <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> <br /> <br />  2 x  3  k 2<br /> <br />  2 x     k 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> <br /> 0,5<br /> <br /> <br /> <br /> x   k<br /> <br /> 6<br /> <br /> (k  Z )<br />  x     k<br /> <br /> 6<br /> <br /> <br /> 0,5<br /> 1<br /> <br /> b/ 2sinx  2cosx  6<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> s inx <br /> cosx <br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br />  sin  x   <br /> 4<br /> 4<br /> 2<br /> 4 2<br /> <br /> <br /> 7<br /> <br />   k 2<br />  x  12  k 2<br /> 3<br /> <br /> (k  Z )<br /> 2<br /> 11<br /> x <br /> <br />  k 2<br />  k 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 12<br /> <br />  s inx.cos<br /> <br /> <br /> <br /> Điểm<br /> 3.5<br /> 1.5<br /> <br />  cosx.sin<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  <br /> x  4<br /> <br /> x  <br /> <br /> 4<br /> <br /> x<br /> c/ tan  cot x  2 cot 2 x (1)<br /> 2<br /> <br />  x    k 2<br /> <br /> <br />  x  k , (k  Z )<br /> điều kiện:  x  k<br /> 2<br /> <br /> <br /> x  k<br /> <br /> 2<br /> x<br /> sin<br /> 2  cos x  2 cos 2 x  1  cos 2 x  cos 2 x  cos x<br /> Khi đó: (1) <br /> x sin x<br /> sin 2 x<br /> sin x sin x cos x<br /> cos<br /> 2<br /> <br /> Trường THPT Bác Ái, xã Phước Đại, huyện Bác Ái, tỉnh Ninh Thuận.<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 1<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 3<br /> <br />  x  h 2<br />  2 x  x  h 2<br /> <br /> <br /> (h  Z )<br />  x  h 2<br /> 2 x   x  h 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> <br /> x <br /> Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là:  <br /> x <br /> <br /> <br /> Câu 2<br /> <br /> 2<br />  l 2<br /> 3<br /> (l  Z )<br /> 4<br />  l 2<br /> 3<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 10<br /> <br /> <br /> 1<br /> Cho công thức  x  4  .Tìm số hạng không chứa x.<br /> x <br /> <br /> k<br /> <br /> 10 k<br /> <br /> Ta có số hạng tổng quát : C10 x<br /> <br /> 1<br /> k<br />  C10 x105k<br /> 4k<br /> x<br /> <br /> 105k<br /> <br /> Để có số hạng không chứa x thì : x<br /> <br />  x 0  10  5k  0  k  2<br /> 2<br /> 10<br /> <br /> Với k = 2 ta có só hạng không chứa x là: C<br /> Câu 3 Một hộp đựng 15 viên bi,trong đó có 4 bi xanh ,5 bi đỏ và 6 bi vàng, lấy ngẫu<br /> nhiên 3 bi. Tính xác suất sao cho 3 bi được chọn:<br /> a/ Không có bi xanh.<br /> <br /> 1,0<br /> <br /> 0,5<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 2.0<br /> <br /> 3<br /> Số phần tử của không gian mẫu là: n()  C15  455<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Gọi A là biến cố 3 bi được chọn không có bi xanh.<br /> 3<br /> 3<br />  n( A)  C11  165 ( A  C11  165 )<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> n( A) 165 33<br /> <br /> <br /> n() 455 91<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Xác suất của biến cố A là: P( A) <br /> <br /> b/ Không có đủ 3 màu.<br /> Gọi B là biến cố 3 bi được chọn có đủ 3 màu.<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br />  n( B )  C4 .C5 .C6  120 ( B  C4 .C5 .C6  120 )<br /> Xác suất của biến cố B là: P( B) <br /> <br /> n( B) 120 24<br /> <br /> <br /> n() 455 91<br /> <br /> Ta có B là biến cố 3 bi được chọn không có đủ 3<br /> 24 67<br /> <br /> màu:  P( B)  1  P ( B)  1 <br /> 91 91<br /> Câu 4 ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang đáy lớn AB.<br /> <br /> 0,25<br /> 0,5<br /> 0,25<br /> 2<br /> <br /> Hình vẽ đúng câu a: 0,25. Đúng câu b: 0,25<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> Trường THPT Bác Ái, xã Phước Đại, huyện Bác Ái, tỉnh Ninh Thuận.<br /> <br /> 4<br /> <br /> S<br /> <br /> I<br /> J<br /> A<br /> <br /> P<br /> <br /> H<br /> <br /> D<br /> <br /> B<br /> <br /> C<br /> E<br /> <br /> a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAG) và (SBC).<br /> Ta có: S  ( SAD )  (SBC ) (1)<br /> Vì AD, BC cùng thuộc mặt phẳng (ABCD) nên kẻ AD, BC cắt nhau tại E<br /> E  AD  ( SAD) <br />   E  ( SAD )  (SBC ) (2)<br /> E  BC  ( SBC ) <br /> Từ (1) và (2)  ( SAD)  ( SBC )  SE<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> b/ Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tìm giao điểm của SD với<br /> mặt phẳng (AIJ).<br /> Kẻ IJ cắt SE tại H<br /> H  ( AIJ)  ( SAE ) (3)<br /> AH, SD cùng thuộc mặt phẳng (SAE)<br /> Nên AH cắt SD tại P<br /> P  AH  (AIJ) <br />   SD  (AIJ)  {P}<br /> P  SD<br /> <br /> <br /> 1/ Cho đường thẳng d : 3x  2y  4  0 . Viết phương trình đường thẳng d' là<br /> <br /> <br /> ảnh của đường thẳng d qua: Tv với v  (2; 1) .<br /> Câu 5<br /> Lấy A(0;-2)  d<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0.75<br /> <br /> Gọi A '  x A ' ; y A '  là ảnh của A qua T  A '  d '<br /> v<br /> <br />  <br /> <br /> x  2<br /> x  2<br /> <br /> <br /> T ( A)  A '  AA '  v   A'<br />   A'<br />  A '(2; 3)<br />  yA'  2  1  yA'  3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Véctơ pháp tuyến của đường thẳng d là: nd  (3; 2)<br /> <br /> v<br /> <br /> T (d )  d '  d' song song hoặc trùng với d  véctơ pháp tuyến của đường thẳng d'<br /> v<br /> Trường THPT Bác Ái, xã Phước Đại, huyện Bác Ái, tỉnh Ninh Thuận.<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 5<br /> <br />