Đề KTCL HK1 Toán 11 - THPT Cao Lãnh 2 (2012-2013) - Kèm đáp án

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

121
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 11 của trường THPT Cao Lãnh 2 dành cho các bạn học sinh lớp 11 có thêm tài liệu ôn tập, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK1 Toán 11 - THPT Cao Lãnh 2 (2012-2013) - Kèm đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN – LỚP 11 ĐỀ ĐỀ XUẤT Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề gồm có 01 trang) Ngày thi: 20/12/2012 Đơn vị ra đề: THPT Cao Lãnh 2 I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (8 điểm) Câu I: (3 điểm) 1 1) Tìm tập xác định của hàm số: y = cos 2012 x − 1 2) Giải các phương trình sau: a) 2sin x − 2 = 0 b) 3 sin x − cos x = 1 Câu II: (2 điểm) 20 �2 3 � 1) Tìm hệ số của x trong khai triển Niutơn của � + � . 25 x � x� 2) Từ một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng th ời 4 qu ả c ầu. Tính xác suất để 4 quả cầu lấy ra cùng màu. Câu III: (1 điểm) r Viết phương trình (C') là ảnh của (C): ( x − 2) 2 + ( y + 3) 2 = 16 qua phép tịnh tiến theo v = (1; −2) . Câu IV: (2 điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AD. 1) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của tứ diện. 2) Thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mp(MNP) là hình gì? II. PHẦN TỰ CHỌN: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (1 điểm) Cho cấp số cộng ( un ) với công sai d, có u3 = −14 , u50 = 80 . Tìm u1 và d. Từ đó tìm số hạng tổng quát của ( un ) . Câu VIa: (1 điểm) Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số. Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu Vb: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = 2 cos 2 2 x + 3sin 4 x . Câu VIb: (1 điểm) Từ các chữ số 1, 3, 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi m ột khác nhau. Khi đó, hãy tính tổng S của tất cả các số vừa lập được đó. Hết./. Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh: ……………………………………………; Số báo danh:…………………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN – LỚP 11 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 4 trang) Đơn vị ra đề: THPT Cao Lãnh 2 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1 1) Tìm tập xác định của hàm số: y = 1.0 cos 2012 x − 1 kπ ĐK: cos 2012 x −�۹۹۹�cos 2012 1 1 0 2012 x k 2π x (k Z) 0.5 1006 �kπ � TXĐ: D = R \ � , k Z� 0.5 �1006 2) Giải các phương trình sau: 1.0 a) 2sin x − 2 = 0 2 2sin x − 2 = 0 � 2sin x = 2 � sin x = 0.5 2 π x= + k 2π 4 � (k �Z ) 0.5 3π I x= + k 2π 4 b) 3 sin x − cos x = 1 1.0 3 1 1 � sin x − cos x = 0.25 2 2 2 π π 1 π π � sin x.cos − sin cos x = � sin( x − ) = sin 0.25 6 6 2 6 6 π π x − = + k 2π 6 6 0.25 π π x − = π − + k 2π 6 6 π x = + k 2π � 3 (k �Z ) 0.25 x = π + k 2π II � 3� 20 1) Tìm hệ số của x 25 trong khai triển Niutơn của � 2 + � x 1.0 � x� k 2 20 − k 3 �� x 40−2 k k Số hạng tổng quát trong khai triển là: C ( x ) 20 . � � = C20 (3) k . k k 0.25 x �� x = C20 (3) k .x 40−3k (0≤ k≤ 20, k∈N) (*) k 0.25 Tìm k sao cho: 40-3k=25 ⇔ k = 5 (thỏa mãn (*)) 0.25 5 5 Hệ số tìm: 3 .C20 0.25 2) Từ một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đ ồng 1.0
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM thời 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu lấy ra cùng màu. Số phần tử của không gian mẫu: | Ω | = C10 4 0.25 Gọi A là biến cố: "Lấy ra 4 quả cầu cùng màu". Ta có: ΩA = C + C 4 4 4 6 0.5 ΩA 8 P ( A) = = 0.25 Ω 105 Viết phương trình (C') là ảnh của (C): ( x − 2) 2 + ( y + 3) 2 = 16 qua phép tịnh r 1.0 tiến theo v = (1; −2) . r Gọi M ( x; y ) (C ), M '( x '; y ') là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v III x = x '− 1 0.5 Ta có y = y '+ 2 (C'): ( x − 3) 2 + ( y + 5) 2 = 16 0.5 Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung đi ểm c ủa các cạnh BC, 2.0 AC, AD. A P N 0.5 B Q D M C (MNP) (ABC)=MN IV (MNP) (ACD)=NP + P là điểm chung của hai mp (MNP) và (ABD) + MN (MNP) + AB (ABD) 1.0 + MN//AB Giao tuyến của (MNP) và (ABD) là đường thẳng qua P và song song v ới AB cắt BD tại Q Ta có: (MNP) (ABD)=PQ (MNP) (BCD)=MQ Thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP) là tứ giác MNPQ. 1 0.5 Ta có MN//=PQ//= AB nên MNPQ là hình bình hành. 2 Cho cấp số cộng ( un ) với công sai d, có u3 = −14 , u50 = 80 . Tìm u1 và d. Từ 1.0 đó tìm số hạng tổng quát của ( un ) . u1 + 2d = −14 Ta có: 0.5 Va u1 + 49d = 80 u1 = −18 0.25 d =2 Vậy un = −18 + ( n − 1).2 = −20 + 2n 0.25
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số trên có th ể l ập đ ược bao nhiêu 1.0 số tự nhiên chẵn có 4 chữ số. VIa Gọi x = abcd là một số tự nhiên chẵn có 4 chữ số được thành lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. d { 0; 2; 4} nên d có 3 cách chọn 0.25 a 0 nên a có 5 cách chọn 0.25 b có 6 cách chọn 0.25 c có 6 cách chọn Vậy có 3.5.6.6 = 540 số cần tìm. 0.25 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = 2 cos 2 2 x + 3sin 4 x . 1.0 y = 2 cos 2 2 x + 3sin 4 x = cos 4 x + 3sin 4 x + 1 �1 3 � 0.25 = 10 � cos 4 x + + sin 4 x � 1 � 10 10 � Vb 1 3 Đặt: = sin α ; = cos α ta được: y = 10 sin(4 x + α ) + 1 0.25 10 10 Ta có: −1 sin(4 x + α ) 1 0.25 � − 10 + 1 �y � 10 + 1 Vậy: max y = 10 + 1; min y = − 10 + 1 0.25 Từ các chữ số 1, 3, 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ s ố đôi một khác nhau. Khi đó, hãy tính tổng S của tất c ả các s ố v ừa l ập đ ược 1.0 đó. VIb 4!=4.3.2.1=24 (số) 0.5 Vì với mỗi số như 3517 bao giờ cũng tồn tại số 5371 để tổng c ủa chúng 0.25 bằng 8888 Nên S=8888x12=106656 0.25 Lưu ý: 1) Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng và h ợp lôgic thì cho đ ủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định. 2) Các bước phụ thuộc không có hoặc sai thì không chấm bước kế tiếp. Hết./.