intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2013-2014 Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Long (Đề chính thức)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

34
lượt xem
2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2013-2014 Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Long (Đề chính thức) được biên soạn nhằm giúp giáo viên có thêm tư liệu trong quá trình biên soạn đề thi, bài tập nhằm đánh giá năng lực của học sinh từ đó có các phương pháp giảng dạy hiệu quả hơn.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2013-2014 Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Long (Đề chính thức)

  1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO    KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH THPT               VĨNH LONG NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi: TOÁN   ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao  đề) Buổi thi thứ nhất: Sáng 06/10/2013 Bài 1. (6,0 điểm)  x 2 + 2mx + 1 − 3m 2 a)  Cho hàm số   y = . Định m để đồ thị  hàm số có hai điểm cực  x−m trị nằm về hai phía đối với trục tung. b) Xác định m để hàm số:  y = (m − 3) x − (2m + 1) cos x  luôn nghịch biến trên  ᄀ . Bài 2. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh A(0;5) và  một đường chéo nằm trên đường thẳng có phương trình  2x − y = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh  B,C và D. Bài 3. (3,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số  m để phương trình:   m x 2 − 2 x + 2 = x + 2   có 2 nghiệm phân biệt. Bài 4. (3,0 điểm) Trong một quyển sách có 800 trang thì có bao nhiêu trang mà số trang   có ít nhất một chữ số 5. sin 2 x + cos2 x + 5sin x − cos x − 3 Bài 5. (2,5 điểm) ): Giải phương trình:  =0 2 cos x − 3 Bài 6. (2,5 điểm) Cho a, b, c là 3 số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 1 1 2 F= + + + (a + b + c) . a + 2b + 3c b + 2c + 3a c + 2a + 3b 3 HẾT ­ Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay và tài liệu ­ Giám thị không giải thích gì thêm ­ Họ tên thí sinh: ……………………………… Số báo danh: ………………
  2.  
  3. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO   KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH THPT               VĨNH LONG NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi: TOÁN   ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao  đề) Buổi thi thứ hai: Chiều 06/10/2013 Bài 1. (4,0 điểm) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn phương trình: x 3 − y 3 = 2 xy + 8 . Bài 2. (4,0 điểm) Cho dãy số (un):  8 u1 3                                    và dãy số  (vn ), vn = 2un + 6 2 un 1 u n 1, n N * 3 a) Chứng minh  (vn ) là cấp số nhân b) Tính lim Sn ,  trong đó  Sn = u1 + u2 + ... + un . Bài 3. (3,0 điểm) Cho  a1 , a2 ,..., an  là n số nguyên thõa :                              a1 + a2 + ... + an = p                   a15 + a25 + ... + an5 = q Chứng minh rằng nếu p chia hết cho 30 thì q chia hết cho 30 và ngược lại . Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC đều. M là một điểm nằm trong tam giác đó sao cho  ᄀ tổng  MA2 = MB2 + MC2. Tính góc  BMC .  ( x + y )( xy + y + 5) = −8 Bài 5. (3,5 điểm) Giải hệ phương trình:  x 2 + y 2 + x( y + 1) = 3 Bài 6. (2,5 điểm) Tìm đa thức P(x) với hệ số thực, thỏa mãn đẳng thức: ( x 3 + 3 x 2 + 3 x + 2) P( x − 1) = ( x 3 − 3 x 2 + 3 x − 2) P( x), ∀x ᄀ HẾT ­ Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay và tài liệu ­ Giám thị không giải thích gì thêm ­ Họ tên thí sinh: ……………………………… Số báo danh: ………………
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2