zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Trường THPT Chuyên Trần Phú (Đề chính thức)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

66
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Trường THPT Chuyên Trần Phú (Đề chính thức) giúp học sinh đánh giá lại kiến thức đã học cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi của giáo viên.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Trường THPT Chuyên Trần Phú (Đề chính thức)

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG KÌ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 01 trang) Ngày thi: 12/09/2020 Bài 1. (4,0 điểm) Cho dãy số  un  được xác định như sau: u1  4, u2  5  . un  2  un 1  2 un , n   * Chứng minh dãy  un  có giới hạn hữu hạn, tìm giới hạn đó. Bài 2. (4,0 điểm) Xác định tất cả các đa thức hệ số nguyên nhận 1  2021 làm nghiệm. Bài 3. (4,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn  O  , D là điểm chính giữa cung BC không chứa A, E là điểm đối xứng với B qua AD, BE cắt  O  tại F khác B. Điểm P di chuyển trên cạnh AC. BP cắt  O  tại Q khác B. Đường thẳng qua C song song với AQ cắt FD tại điểm G. a) Gọi H là giao điểm của EG và BC. Chứng minh rằng B, P, E, H cùng thuộc một đường tròn, gọi đường tròn này là  K  . b)  K  cắt  O  tại L khác B. Chứng minh rằng LP luôn đi qua một điểm S cố định khi P di chuyển. c) Gọi T là trung điểm PE. Chứng minh rằng đường thẳng qua T song song với LS đi qua trung điểm của AF. Bài 4. (4,0 điểm) Có bao nhiêu số nguyên dương n không vượt quá 10 2020 thỏa mãn 2n  2021  mod 52020  ? Bài 5. (4,0 điểm) Xét X  {1; 2;3;...; 2020} là tập hợp 2020 số nguyên dương đầu tiên. Với mỗi song ánh f : X  X , kí 2020 hiệu S  f    k  4 f  k  . Hỏi có bao nhiêu song ánh f : X  X thỏa mãn S f lớn nhất? k 1 -------------------- HẾT -------------------- Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.