Đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia có đáp án: Môn Vật lý (Năm học 2002 - 2003)

Chia sẻ: ĐOÀN VĂN LƯỢNG | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

322
lượt xem 18
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình học và ôn thi môn Vật lý, mời các bạn cùng tham khảo nội dung đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia "Môn Vật lý" năm học 2002 - 2003 dưới đây. Hy vọng nội dung đề thi sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia có đáp án: Môn Vật lý (Năm học 2002 - 2003)

§ª thi chän häc sinh giái quèc gia M«n vËt lý líp 12 THPT, n¨m häc 2002 – 2003 (Ngµy thi thø nhÊt 12/03/2003) B¶ng A Bµi I: C¬ häc 1.Mét thanh cøng AB cã chiÒu dµi L tùa trªn hai P1  mÆt ph¼ng P1 vµ P2 (H×nh 1). Ngêi ta kÐo ®Çu A cña  v0 thanh lªn trªn däc theo mÆt ph¼ng P 1 víi vËn tèc v 0 A  kh«ng ®æi. BiÕt thanh AB vµ vÐct¬ v 0 lu«n n»m trong mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi giao tuyÕn cña P 1 vµ P2; trong qu¸ tr×nh chuyÓn ®éng c¸c ®iÓm A, B lu«n tiÕp B xóc víi hai mÆt ph¼ng; gãc nhÞ diÖn t¹o bëi hai mÆt P2 ph¼ng lµ =1200. H·y tÝnh vËn tèc, gia tèc cña ®iÓm H×nh 1 B vµ vËn tèc gãc cña thanh theo v 0, L, ( lµ gãc hîp bëi thanh vµ mÆt ph¼ng P2). 2.Trªn mÆt  bµn n»m ngang cã hai tÊm v¸n khèi lîng m1 vµ m2. Mét lùc F song song víi mÆt bµn ®Æt vµo tÊm v¸n d- m1 k1  íi. BiÕt hÖ sè ma s¸t trît gi÷a 2 tÊm v¸n lµ k1, gi÷a v¸n díi vµ m 2 k2 F bµn lµ k2 (H×nh 2). TÝnh c¸c gia tèc a 1 vµ a2 cña hai tÊm v¸n. BiÖn luËn c¸c kÕt qu¶ trªn theo F khi cho F t¨ng dÇn tõ gi¸ trÞ b»ng kh«ng. X¸c ®Þnh c¸c kho¶ng gi¸ trÞ cña F øng víi tõng H×nh 2 d¹ng chuyÓn ®éng kh¸c nhau cña hÖ. ¸p dông b»ng sè: m 1= 0,5kg; m2=1kg; k1= 0,1 ; k2 = 0,3; g = 10m/s2. p Bµi II: NhiÖt häc 2 Cho mét mol khÝ lÝ tëng ®¬n nguyªn tö biÕn ®æi theo p2 mét chu tr×nh thuËn nghÞch ®îc biÓu diÔn trªn ®å thÞ nh h×nh 3; trong ®ã ®o¹n th¼ng 1- 2 cã ®êng kÐo dµi ®i qua p 3 3 gèc to¹ ®é vµ qu¸ tr×nh 2 - 3 lµ ®o¹n nhiÖt. BiÕt : T1= 300K; p2 = 3p1; V4 = 4V1. p1 1 4 1. TÝnh c¸c nhiÖt ®é T2, T3, T4. V 2. TÝnh hiÖu suÊt cña chu tr×nh. O 3. Chøng minh r»ng trong qu¸ tr×nh 1-2 nhiÖt dung cña V1 V2 V4 khÝ lµ h»ng sè. H×nh 3 Bµi III: §iÖn häc Trong m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ, § lµ ®i«t lÝ tëng, tô ®iÖn cã ®iÖn dung lµ C, hai cuén d©y L1 vµ L2 cã ®é tù c¶m lÇn lît lµ L1 = L, L2= 2L; ®iÖn trë cña c¸c cuén d©y vµ d©y nèi kh«ng ®¸ng kÓ. Lóc ®Çu kho¸ K 1 vµ kho¸ K2 ®Òu më. K2 1. §Çu tiªn ®ãng kho¸ K1. Khi dßng qua cuén d©y L1 K1 cã gi¸ trÞ lµ I1 th× ®ång thêi më kho¸ K1 vµ ®ãng kho¸ K2. A Chän thêi ®iÓm nµy lµm mèc tÝnh thêi gian t. a) TÝnh chu k× cña dao ®éng ®iÖn tõ trong m¹ch. § b) LËp biÓu thøc cña cêng ®é dßng ®iÖn qua mçi E L1 C L2 cuén d©y theo t. B H×nh 4
2. Sau ®ã, vµo thêi ®iÓm dßng qua cuén d©y L 1 b»ng kh«ng vµ hiÖu ®iÖn thÕ uAB cã gi¸ trÞ ©m th× më kho¸ K2. a) M« t¶ hiÖn tîng ®iÖn tõ x¶y ra trong m¹ch. b) LËp biÓu thøc vµ vÏ ph¸c ®å thÞ biÓu diÔn cêng ®é dßng ®iÖn qua cuén d©y L1 theo thêi gian tÝnh tõ lóc më kho¸ K2.
B¶ng B Bµi I: C¬ häc 1. Nh B¶ng A 2. Trªn mÆt bµn n»m ngang cã hai tÊm v¸n khèi lîng m1= 0,5kg vµ m2=1kg (H×nh 2). Cã mét lùc F =5N song song víi m1 k1  mÆt bµn ®Æt vµo tÊm v¸n díi. HÖ sè ma s¸t trît gi÷a hai tÊm m 2 k2 F v¸n lµ k1 = 0,1; gi÷a v¸n díi vµ bµn lµ k2= 0,2. Chøng minh r»ng hai v¸n kh«ng thÓ chuyÓn ®éng nh mét khèi. TÝnh gia tèc cña mçi tÊm v¸n. LÊy gia tèc g = H×nh 2 2 10m/s . Bµi II: NhiÖt häc: Nh B¶ng A Bµi III: §iÖn häc Trong m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ, tô ®iÖn cã ®iÖn dung lµ C, A hai cuén d©y L1 vµ L2 cã ®é tù c¶m lÇn lît lµ L1= L, L2= 2L; ®iÖn trë cña c¸c cuén d©y vµ d©y nèi kh«ng ®¸ng kÓ. ë thêi ®iÓm t = 0, kh«ng cã dßng qua cuén L2, tô ®iÖn kh«ng tÝch ®iÖn cßn L1 C L2 dßng qua cuén d©y L1 lµ I1. 1. TÝnh chu k× cña dao ®éng ®iÖn tõ trong m¹ch. B 2. LËp biÓu thøc cña cêng ®é dßng ®iÖn qua mçi cuén H×nh 5 d©y theo thêi gian. 3. TÝnh hiÖu ®iÖn thÕ cùc ®¹i gi÷a hai b¶n tô.
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN QUỐC, MÔN VẬT LÝ - N¨m häc 2002-2003 (Ngµy thi thø nhÊt 12/03/2003) B¶ng A Bµi I : C¬ häc C¸c thµnh phÇn vËn tèc cña A vµ B däc theo thanh P1  y b»ng nhau nªn: v 0 A 1 3 vB = vAcos(600- )/cos = v 0 ( tg ) 2 2 Chän trôc Oy nh h×nh vÏ, A cã to¹ ®é: B O y= Lsin y’= Lcos . ’ = v0cos300. VËn tèc gãc cña thanh: P2 H×nh 1 v 0 cos 30 0 v0 3 = ’= = . L cos 2L cos dv B 3 3v 02 Gia tèc cña B: a = = v0 ' dt 2 cos 2 4L cos 3 2. C¸c lùc ma s¸t nghØ cã ®é lín cùc ®¹i lµ: F1max= k1m1g ; F2max= k2( m1 + m2)g 1/ F F2max th× a1= a2= 0 2/ F > F2max th× v¸n 2 chuyÓn ®éng vµ chÞu t¸c dông cña c¸c lùc : F, F2max vµ lùc ma s¸t F1 gi÷a hai v¸n. Cã hai kh¶ n¨ng : a) F1 F1max , v¸n 1 g¾n víi v¸n 2. Hai v¸n cïng chuyÓn ®éng víi gia tèc: F F2 max F F2 max a= . Lùc truyÒn gia tèc a cho m1 lµ F1: F1 =m1 k 1 m1 g m1 m 2 m1 m 2 F ( k1 +k2)(m1 +m2)g §iÒu kiÖn ®Ó hai tÊm v¸n cïng chuyÓn ®éng víi gia tèc a lµ: k2( m1 + m2)g < F ( k1 +k2)(m1 +m2)g. Thay sè: 4,5N < F 6N b) F = F1max. V¸n 1 trît trªn v¸n 2 vµ vÉn ®i sang ph¶i víi gia tèc a1 a1 < a2 ; F1max= k1m1g = m1a1 ; a1= k1g V¸n 2 chÞu F, F1max, F2max vµ cã gia tèc a2: F k 1 m1 g k 2 ( m1 m 2 ) g a2 = m2 1 §iÒu kiÖn ®Ó a2 - a1 = {F - ( k1 +k2)(m1 +m2)g}> 0 lµ F>(k1 +k2)(m1+m2)g m2 Thay sè: F 4,6N : a1= a2= 0 ; hai vËt ®øng yªn F 4,5 4,5N < F 6N : hai vËt cã cïng gia tèc: a1 = a2 = 1,5 F > 6N : VËt 1 cã a1= 1m/s ; vËt 2 cã a2 = ( F 5 ) 2 Bµi II : NhiÖt häc p 2 p1 p 1. Qu¸ tr×nh 1 - 2 : V2 V1 2 3V1 ; V2 V1 p1 p V T2 T1 2 2 9T1 = 27000K p1 V 1
5/3 V 3 Qu¸ tr×nh 2-3: P3 P2 2 P2 0,619P2= 1,857 P1 V3 4 ( thay V3 = V4) 1 2/3 V 3 T3 T2 2 T2 0,825T2 = 7,43T1=22290K V3 4 V4 V Qu¸ tr×nh 4 - 1 : T4 = T1 1 = 4T1= 12000K 2. Qu¸ tr×nh 1- 2 : U1-2=CV( T2-T1) = 8CVT1 = 12RT1 A1-2 =( p2+ p1)(V2-V1)/2 = 4p1V1= 4RT1 Q1-2 = U1-2+A1-2 =16RT1 Qu¸ tr×nh 2-3: A2-3 = - U2-3 = - CV( T3-T2) = 2,355 RT1; Q2-3 = 0. Qu¸ tr×nh 3- 4: U3-4 = CV( T4-T3) = - 5,145RT1 ; A3-4 = 0 Q3-4 = U3-4+ A3-4 = - 5,145RT1 Qu¸ tr×nh 4- 1: U4-1 = CV( T1-T4) = - 4,5RT1 A4-1 = p1(V1-V4) = - 3p1V1=- 3RT1 Q4-1 = U4-1+ A4-1 = - 7,5RT1 A = A1-2 + A2-3 + A3-4 + A4-1 = 4RT1+2,355 RT1- 3RT1= 3,355RT1 NhiÖt lîng khÝ nhËn lµ: Q = Q1-2 =16RT1 A = = 20,97% 21%. Q1 2 3. Vi ph©n hai vÕ: pV=RT (1) ; pV-1=hs pdV +Vdp=RdT - pV-2dV +V-1dp = 0 . Gi¶i hÖ: pdV = Vdp = 0,5RdT dQ = CVdT + pdV= 1,5RdT+0,5RdT= 2RdT C = dQ /dT = 2R =hs Bµi III: §iÖn häc KÝ hiÖu vµ quy íc chiÒu d¬ng cña c¸c dßng nh h×nh vÏ vµ gäi A q lµ ®iÖn tÝch b¶n tô nèi víi B. LËp hÖ: iC = i1 + i2 (1) D ' ' L1 C L2 L i1 -2L i 2 = 0 (2) i1 iC L i1' = q/C (3) B i = - q’ (4) H×nh 2 §¹o hµm hai vÕ cña (1) vµ (3): i”C = i”1 + i”2 (1’) Li”1 - 2Li”2 = 0 (2’) 3 Li”1 = - iC/C (3’) ; i”C = iC . 2LC 3 Ph¬ng tr×nh chøng tá iC dao ®éng ®iÒu hoµ víi : 2LC iC = I0sin( t + ) (5) Tõ (2) (Li1 - 2Li2)’=hs i1 - 2i2= hs. T¹i t = 0 th× i1 = I1, i2 = 0 i1 - 2i2 = I1(6)
I1 2 I 0 C i1 + i2 = iC = I0Csin( t + ). Gi¶i hÖ: i1 = + sin( t + ). 3 3 I 0C I 2I i2= sin( t + ) - 1 ; uAB = q/C =L i1' = 0C LC cos( t + ). 3 3 3 T¹i thêi ®iÓm t = 0 i1= I1; i2= 0 ; uAB = 0 : Gi¶i hÖ: I0C=I1; = /2; i1 I 2I 3 §¸p sè: i1 = 1 + 1 cos t. 2I1 3 3 2LC 3 I1 3 I t i2 = cos t- 1 O 3 2LC 3 t2 t2+T ë thêi ®iÓm t1 më K2: i1= 0 , tõ (6) i2 = - 0,5I1 . V× VA
2 I1 2 3 i= {1- cos( t- )} 3 3LC 4 B¶ng B Bµi I: C¬ häc 1. Xem lêi gi¶i C©u 1, B¶ng A 2. C¸c lùc ma s¸t nghØ cã ®é lín cùc ®¹i b»ng ma s¸t trît: F1max= k1m1g = 0,5N ; F2max= k2( m1 + m2)g = 3N NÕu hai tÊm v¸n chuyÓn ®éng nh mét khèi th× cã gia tèc chung lµ: a: a = F F2 max 4 2 = m / s MÆt kh¸c lùc truyÒn gia tèc a cho m1 lµ F1: m1 m 2 3 chØ cã thÓ g©y gia tèc cùc ®¹i lµ k 1 m1 g m a1max = = k1g = 1 2 < a. ®iÒu ®ã chøng tá hai v¸n chuyÓn ®éng riªng rÏ m1 s vµ v¸n 1 chuyÓn ®éng chËm h¬n v¸n 2. V¸n 2 chÞu c¸c lùc F, F 2max vµ F1max. Nã cã gia tèc F F1max F2 max 5 0,5 3 m a2 = 1,5 2 m2 1 s Bµi II - NhiÖt häc: Xem lêi gi¶i Bµi II, B¶ng A Bµi III- §iÖn häc: Xem lêi gi¶i C©u 1, Bµi III, B¶ng A.
§Ò thi chän häc sinh giái quèc gia m«n vËt lý, líp 12 THPT n¨m häc 2002 –2003 (Ngµy thi thø hai, 13 / 03 / 2003) B¶ng A Bµi I: C¬ häc Cho mét b¸n cÇu ®Æc ®ång chÊt, khèi l îng m, b¸n kÝnh R, t©m O.  1. Chøng minh r»ng khèi t©m G cña b¸n cÇu c¸ch O . v0 t©m O cña nã mét ®o¹n lµ d = 3R/8. O. 2. §Æt b¸n cÇu trªn mÆt ph¼ng n»m ngang. §Èy b¸n cÇu sao cho trôc ®èi xøng cña nã nghiªng mét gãc nhá so víi ph¬ng th¼ng ®øng råi bu«ng nhÑ cho dao H×nh 2 ®éng (H×nh 1). Cho r»ng b¸n cÇu kh«ng trît trªn mÆt H×nh 1 ph¼ng nµy vµ ma s¸t l¨n kh«ng ®¸ng kÓ. H·y t×m chu k× dao ®éng cña b¸n cÇu. 3. Gi¶ thiÕt b¸n cÇu ®ang n»m c©n b»ng trªn mét mÆt ph¼ng n»m ngang kh¸c mµ c¸c ma s¸t gi÷a b¸n cÇu vµ mÆt ph¼ng ®Òu b»ng kh«ng  (H×nh 2). T¸c dông lªn b¸n cÇu trong kho¶ng thêi gian rÊt ng¾n mét xung cña lùc X nµo ®ã theo ph¬ng n»m  ngang, híng ®i qua t©m O cña b¸n cÇu sao cho t©m O cña nã cã vËn tèc v 0 . a) TÝnh n¨ng lîng ®· truyÒn cho b¸n cÇu. b) M« t¶ ®Þnh tÝnh chuyÓn ®éng tiÕp theo cña b¸n cÇu. Coi v 0 cã gi¸ trÞ nhá. Cho biÕt gia tèc träng trêng lµ g; m« men qu¸n tÝnh cña qu¶ cÇu ®Æc ®ång 2 chÊt khèi lîng M, b¸n kÝnh R ®èi víi trôc quay ®i qua t©m cña nã lµ I = MR 2 . 5 Bµi II: §iÖn - Tõ Cho mét khung d©y dÉn kÝn h×nh ch÷ nhËt ABCD b»ng kim lo¹i, cã ®iÖn trë lµ R, cã chiÒu dµi c¸c c¹nh lµ a vµ b. Mét d©y dÉn a A B th¼ng dµi v« h¹n, n»m trong mÆt ph¼ng cña khung d©y, song song víi c¹nh AD vµ c¸ch nã mét ®o¹n d nh h×nh 3. Trªn d©y dÉn d th¼ng cã dßng ®iÖn cêng ®é I0 ch¹y qua. b 1. TÝnh tõ th«ng qua khung d©y. 2. TÝnh ®iÖn lîng ch¹y qua mét tiÕt diÖn th¼ng cña khung d©y D C trong qu¸ tr×nh cêng ®é dßng ®iÖn trong d©y dÉn th¼ng gi¶m ®Õn H×nh 3 kh«ng. 3. Cho r»ng cêng ®é dßng ®iÖn trong d©y dÉn th¼ng gi¶m tuyÕn tÝnh theo thêi gian cho ®Õn khi b»ng kh«ng, vÞ trÝ d©y dÉn th¼ng vµ vÞ trÝ khung d©y kh«ng thay ®æi. H·y x¸c ®Þnh xung cña lùc tõ t¸c dông lªn khung. Bµi III: Quang häc Cho hÖ hai thÊu kÝnh héi tô máng, tiªu cù lÇn lît lµ f1 vµ f2, ®Æt ®ång trôc c¸ch nhau mét kho¶ng a. H·y x¸c ®Þnh mét ®iÓm A trªn trôc chÝnh cña hÖ sao cho mäi tia s¸ng qua A sau khi lÇn lît khóc x¹ qua hai thÊu kÝnh th× lã ra khái hÖ theo ph¬ng song song víi tia tíi. Bµi IV: Ph¬ng ¸n thùc hµnh Cho c¸c dông cô sau: * Mét hép ®iÖn trë mÉu cho phÐp tuú chän ®iÖn trë cã trÞ sè nguyªn tõ 10 ®Õn vµi M . * Mét nguån ®iÖn xoay chiÒu cã tÇn sè f ®· biÕt vµ cã hiÖu ®iÖn thÕ hiÖu dông gi÷a hai cùc kh«ng ®æi.
* Mét nguån ®iÖn mét chiÒu. * Mét m¸y ®o ®iÖn cho phÐp ®o ®îc cêng ®é dßng ®iÖn vµ hiÖu ®iÖn thÕ (mét chiÒu, xoay chiÒu). * C¸c d©y nèi, c¸c ng¾t ®iÖn cã ®iÖn trë kh«ng ®¸ng kÓ. * Mét ®ång hå ®o thêi gian. H·y lËp ba ph¬ng ¸n x¸c ®Þnh ®iÖn dung cña mét tô ®iÖn. Yªu cÇu nªu: nguyªn t¾c lÝ thuyÕt cña phÐp ®o, c¸ch bè trÝ thÝ nghiÖm, c¸ch tiÕn hµnh thÝ nghiÖm, c¸c c«ng thøc tÝnh to¸n, nh÷ng ®iÒu cÇn chó ý ®Ó gi¶m sai sè cña phÐp ®o. B¶ng B Bµi I: C¬ häc Cho mét b¸n cÇu ®Æc ®ång chÊt, khèi lîng m, b¸n kÝnh R, t©m O. 1. Chøng minh r»ng khèi t©m G cña b¸n cÇu c¸ch t©m O cña nã mét ®o¹n lµ d = 3R/8. 2. §Æt b¸n cÇu trªn mÆt ph¼ng n»m ngang. §Èy b¸n cÇu sao cho trôc ®èi xøng cña nã nghiªng mét gãc 0 nhá so víi ph¬ng th¼ng ®øng råi bu«ng nhÑ cho dao ®éng (H×nh 1). Cho r»ng b¸n cÇu kh«ng trît trªn mÆt ph¼ng vµ ma s¸t l¨n kh«ng ®¸ng kÓ. H·y t×m chu k× dao ®éng cña b¸n O. cÇu. Cho biÕt gia tèc träng trêng lµ g; m« men qu¸n tÝnh cña qu¶ cÇu ®Æc ®ång chÊt, khèi lîng M, b¸n kÝnh R ®èi víi trôc quay ®i qua t©m cña 2 nã lµ I = MR 2 . H×nh 1 5 Bµi II: §iÖn - Tõ Cho mét khung d©y dÉn kÝn h×nh ch÷ nhËt ABCD b»ng kim a lo¹i, cã ®iÖn trë lµ R, cã chiÒu dµi c¸c c¹nh lµ a vµ b. Mét d©y dÉn A B th¼ng dµi v« h¹n, n»m trong mÆt ph¼ng cña khung d©y, song song víi c¹nh AD vµ c¸ch nã mét ®o¹n d nh h×nh 2. Trªn d©y dÉn th¼ng cã dßng ®iÖn cêng ®é I0 ch¹y qua. d b 1. TÝnh tõ th«ng qua khung d©y. 2. TÝnh ®iÖn lîng ch¹y qua mét tiÕt diÖn th¼ng cña khung d©y trong qu¸ tr×nh cêng ®é dßng ®iÖn trªn d©y dÉn th¼ng gi¶m D C ®Õn kh«ng. 3. Cho r»ng cêng ®é dßng ®iÖn trong d©y dÉn th¼ng gi¶m H×nh 2 tuyÕn tÝnh theo thêi gian ®Õn kh«ng trong thêi gian t, vÞ trÝ d©y dÉn th¼ng vµ vÞ trÝ khung d©y kh«ng thay ®æi. T×m biÓu thøc cña lùc tõ t¸c dông lªn khung d©y theo thêi gian. Bµi III: Quang häc: nh Bµi III, B¶ng A. Bµi IV: Ph¬ng ¸n thùc hµnh Cho c¸c dông cô sau: * Mét hép ®iÖn trë mÉu cho phÐp tuú chän ®iÖn trë cã trÞ sè nguyªn tõ 10 ®Õn vµi M . * Mét nguån ®iÖn xoay chiÒu cã tÇn sè f ®· biÕt vµ cã hiÖu ®iÖn thÕ hiÖu dông gi÷a hai cùc kh«ng ®æi.
* Mét m¸y ®o ®iÖn cho phÐp ®o ®îc cêng ®é dßng ®iÖn vµ hiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu. * C¸c d©y nèi, c¸c ng¾t ®iÖn cã ®iÖn trë kh«ng ®¸ng kÓ. H·y lËp hai ph¬ng ¸n x¸c ®Þnh ®iÖn dung cña mét tô ®iÖn. Yªu cÇu nªu: nguyªn t¾c lÝ thuyÕt cña phÐp ®o, c¸ch bè trÝ thÝ nghiÖm, c¸ch tiÕn hµnh thÝ nghiÖm, c¸c c«ng thøc tÝnh to¸n, nh÷ng ®iÒu cÇn chó ý ®Ó gi¶m sai sè cña phÐp ®o.
Híng dÉn gi¶i ®Ò thi chän häc sinh giái quèc gia m«n vËt lý, N¨m häc 2002-2003 (Ngµy thi thø hai: 13/3/2003) B¶ng A Bµi I : C¬ häc x 1. Do ®èi xøng, G n»m trªn trôc ®èi xøng Ox. Chia b¸n cÇu thµnh nhiÒu líp máng dµy dx nhá. . Mét líp ë ®iÓm cã to¹ ®é x= R sin , dµy dx= Rcos .d 2 3 dx cã khèi lîng dm = (Rcos )2dx víi m R nªn: x 3 m /2 O O xdm R 4 cos 3 sin d H×nh 1 0 0 xG m m 4 R /2 R 4 3R d = xG cos 4 (®pcm) 4m 0 4m 8 2. XÐt chuyÓn ®éng quay quanh tiÕp ®iÓm M: gäi lµ gãc hîp bëi OG vµ ®êng th¼ng ®øng O mgd G - mgd = IM. ” (1) biÕn thiªn ®iÒu hoµ víi = IM IO, IG, IM lµ c¸c m«men qu¸n tÝnh ®èi víi c¸c trôc quay song song qua M P O,G,M. M« men qu¸n tÝnh ®èi víi b¸n cÇu lµ: H×nh 2 2 2 IO = mR ; IO = IG + md 2 5 O IM = IG + m( MG)2 . V× nhá nªn ta coi MG = R-d . 2 2 13 IM = mR +m(R2 –2Rd) = mR 2 5 20 mgd 15g 26R H×nh 2 = T =2 IM 26R 15g 3. a) Gi¶i hÖ: X = mvG (1) Xd = IG (2) v0= vG + d (3) 83 v0 md Víi IG = IO- md2 = mR2. vG = = 83v 0 ; = v G = 120 .v G = 15 .v 0 320 2 1 md / I G 128 IG 83R 16R §éng n¨ng cña b¸n cÇu: mv G2 I G 2 83mv 02 mv 02 E= = 0,32 2 2 256 2 b) Khèi t©m b¸n cÇu chuyÓn ®éng víi thµnh phÇn vËn tèc theo ph¬ng ngang b»ng vG kh«ng ®æi. B¸n cÇu dao ®éng quanh khèi t©m. Bµi II: §iÖn - Tõ a A B I 1. T¹i ®iÓm c¸ch d©y dÉn r : B = 0 0 2 r d a d 0I0b 0I0b a dr ln(1 ) = 0 b d 2 r 2 d 2. Trong thêi gian nhá dt cã s.®.® : D C H×nh 3
d E=- , trong m¹ch cã dßng dt dq E d i ; dt R Rdt d dq =- R. 0 0 0 0 0 I0 b a q= = ln(1 ) R R R 2 R d 3. Gäi t lµ thêi gian dßng gi¶m ®Õn 0 th× I = I0(1 – t/ t) ; 0b a I E = - ’ ; trong khung cã i = E/R =- ’/R = ln(1 ) 0 = hs 2 R d t Lùc t¸c dông lªn khung lµ tæng hîp hai lùc t¸c dông lªn c¸c c¹nh AD vµ BC: 0b 0b 0 ab F = B1bi – B2bi = Ii Ii Ii 2 d 2 (d a ) 2 d (d a ) Xung cña lùc lµ: t t 2 0 I 0 abi t .ab 2 I 02 a X = Fdt = I 0 (1 )dt = 2 0 ln(1 ) 0 2 d (d a ) 0 t 4 d (d a ) 2 R d Bµi II: Quang I XÐt tia s¸ng truyÒn nh h×nh vÏ A B O2 C A O1 B O2 C AIO1 CJO2 ; BIO1 BJO2 nªn O1 IO1 O1B d1' IO1 O1A d1 J ; . JO 2 O 2 B d 2 JO 2 O 2 C d '2 d1' d1 d1' d '2 Tõ ®ã: = ' hay . =1. d2 d2 d1 d 2 d1' d '2 f1f 2 k= . = =1 d1 d 2 d1 (a f1 f 2 ) f1a f1f 2 f 1a B d1 . Bµi to¸n cã nghiÖm øng víi h×nh vÏ I a (f 1 f 2 ) A O2 khi (f1+f2) < a. O1 C BiÖn luËn : J (f1+f2) = a; ®iÓm A ë xa v« cïng. (f1+f2) > a (f1+f2) < a Chøng minh t¬ng tù ta còng cã d1' d '2 f 1a . =1 vµ d1 ; ®iÓm A lµ ¶o ë sau O1. d1 d 2 a (f 1 f 2 ) Bµi IV: Nªu 3 trong c¸c ph¬ng ¸n sau: Ph¬ng ¸n 1: M¾c tô víi nguån mét chiÒu cho tÝch ®iÖn ®Çy råi cho phãng ®iÖn qua ®iÖn trë lín. §o hiÖu ®iÖn thÕ U 0 cña nguån vµ hiÖu ®iÖn thÕ trªn tô b»ng v«n kÕ, ®o t b»ng ®ång hå vµ ®äc trÞ sè R cña hép ®iÖn trë.
t Tõ u = U0 e RC ta tÝnh ®îc C. NÕu chän u =U0/e th× C = t/R. CÇn chän R lín ( cì M ) ®Ó thêi gian phãng ®iÖn ®ñ lín ( cì s). Ph¬ng ¸n 2: L¾p m¹ch gåm tô nèi tiÕp víi hép ®iÖn trë råi nèi víi nguån . LÇn l ît ®o hiÖu ®iÖn thÕ UR trªn ®iÖn trë, UC trªn tô ( ®iÒu chØnh sao cho hai hiÖu ®iÖn thÕ nµy gÇn b»ng nhau), sÏ suy ra cã: UR UR RC2 f ; C UC R 2 fU C Ph¬ng ¸n 3: Dïng m¸y ®o v¹n n¨ng (§Ó ë nÊc ®o cêng ®é ) m¾c nèi tiÕp víi tô I ®Ó ®o I qua tô, tÝnh C = . 2 fU 0 Ph¬ng ¸n 4: M¾c s¬ ®å nh h×nh vÏ. Dïng hép ®iÖn trë nh mét biÕn trë ®iÒu chØnh sao cho khi chuyÓn kho¸ K gi÷a hai chèt kim ampe kÕ ®Òu chØ nh nhau. Lóc ®ã dung kh¸ng cña tô b»ng K C 1 A ®iÖn trë R.(Bá qua ®iÖn trë cña dông cô ®o). VËy C = ..... R2 f R
B¶ng B Bµi I: C¬ häc Xem lêi gi¶i C©u 1-2, Bµi I, B¶ng A Bµi II: §iÖn - Tõ Xem lêi gi¶i Bµi II, B¶ng A Bµi II: Quang Xem lêi gi¶i Bµi II, B¶ng A Bµi IV: Ph¬ng ¸n thùc hµnh Nªu 2 trong c¸c ph¬ng ¸n sau: Ph¬ng ¸n 1: L¾p m¹ch gåm tô nèi tiÕp víi hép ®iÖn trë råi nèi víi nguån . LÇn l ît ®o hiÖu ®iÖn thÕ UR trªn ®iÖn trë, UC trªn tô ( ®iÒu chØnh sao cho hai hiÖu ®iÖn thÕ nµy gÇn b»ng nhau), sÏ suy ra cã: UR UR RC2 f ; C UC R 2 fU C Ph¬ng ¸n 2: Dïng m¸y ®o (®Ó ë nÊc ®o cêng ®é ) m¾c nèi tiÕp víi tô I ®Ó ®o I qua tô) tÝnh C = . K C 2 fU A Ph¬ng ¸n 3: M¾c s¬ ®å nh h×nh vÏ. Dïng hép ®iÖn trë nh mét biÕn trë ®iÒu chØnh sao cho khi chuyÓn kho¸ K gi÷a hai chèt kim am pe kÕ ®Òu chØ nh nhau. Lóc ®ã dung kh¸ng cña tô 1 R b»ng ®iÖn trë R. ( Bá qua ®iÖn trë cña dông cô ®o) C = R2 f