zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán lớp 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Đức Cảnh

Chia sẻ: Xylitol Cool | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

82
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh tham khảo Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán lớp 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Đức Cảnh tài liệu tổng hợp nhiều câu hỏi bài tập khác nhau nhằm giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải đề. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được điểm số như mong muốn!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán lớp 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Đức Cảnh

SỞ GD – ĐT THÁI BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH MÔN : Toán lớp 10. Mã đề : 001 NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm bài : 90 phút không kể thời gian giao đề. A – TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3 trên đoạn  2; 4 . 2 x 1 A. min y  6 B. min y  2 C. min y  3 19  2;4  2;4  2;4 D. min y   2;4 3 Câu 2: Cho hàm số y  f  x  xác có tập xác định là R, xét các hàm số F  x   1  f  x   f   x   và 2 1 G  x    f  x   f   x   . Khẳng định nào dưới đây đúng? 2 A. F  x  là hàm số lẻ và G  x  là hàm số chẵn . B. F  x  và G  x  là các hàm số lẻ . C. F  x  và G  x  là các hàm số chẵn . D. F  x  là hàm số chẵn và G  x  là hàm số lẻ . Câu 3: Cho ABC có trọng tâm G. I là trung điểm của BC. Tập hợp điểm M sao cho:      2 MA  MB  MC  3 MB  MC là: A. đường trung trực của đoạn GI B. đường tròn ngoại tiếp ABC C. đường trung trực của đoạn AI D. đường thẳng GI Câu 4: Cho bất phương trình f  x   mx 2   2m  1 x  m  1  0 (m là tham số). Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để bất phương trình có nghiệm. S chứa khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A.  1;0  B.  0;1 C. 1; 2  D.  2;3 Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình  x 2  9  x 2  5 x  4  0 là: A. S   ; 3  3;   B. S   ; 3  1  3;   C. S   ; 3  1   4;   D. S   ; 3  3; 4    4;   Câu 6: Cho      . Tính giá trị: P   cos   cos  2   sin   sin  2 . 2 2 6  sin   cos     sin   cos   A. P  2  3 B. P  2  3 C. P  3  2 D. P  3  2 Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường phân giác góc nhọn của góc tạo bởi 2 đường thẳng 1 : 3 x  4 y  3  0 và  2 : 4 x  3 y  1  0 là: A. x  y  2  0. B. 7 x  7 y  4  0. C. x  y  2  0. D. 7 x  7 y  4  0. Câu 8: Có 4 người đàn ông cần đi qua một chiếc cầu rất nguy hiểm trong đêm tối. Không may là chỉ có một cây đuốc, không có đuốc thì không thể qua cầu được.Cầu rất yếu nên mỗi lượt đi chỉ được 2 người. Tuy nhiên, thời gian 4 người (A, B, C, D) qua cầu không giống nhau, lần lượt là A - 1 phút, B - 2 phút, C - 7 phút, D - 10 phút. Hỏi thời gian ngắn nhất để 4 người đàn ông qua cầu là bao lâu? A. 21 B. 15 C. 17 D. 20 Câu 9: Bác Thùy dự định trồng đậu và cà trên diện tích 8a ( 1a  100m ). Nếu trồng đậu thì cần 20 công và 2 thu lãi 3.000.000 đồng trên mỗi a, nếu trồng cà thì cần 30 công và thu lãi 4.000.000 đồng trên mỗi a. Biết tổng số công cần dùng không được vượt quá 180. Tính số tiền lãi lớn nhất thu được. A. 24 (triệu đồng) B. 25 (triệu đồng) C. 27 (triệu đồng) D. 26 (triệu đồng) Câu 10: Cho hàm số f  x  xác định trên  \ 0 thỏa mãn 2 f  x   f  1   4 x  3 x  0 . Tính f  2  . 2 x x   11 10 A. f  2   3 B. f  2   C. f  2   4 D. f  2   3 3
Câu 11: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình:  x  1 x  2  x  3 x  4   3 . 5 5 A. B. 5 C. 5 D. 2 2 Câu 12: Trong hộp có 45 bóng màu, gồm 20 màu đỏ, 15 màu xanh, và 10 màu vàng. Cần lấy ra ít nhất bao nhiêu bóng để chắc chắn có 3 bóng cùng màu được lấy ra. A. 26 B. 7 C. 28 D. 3 3 Câu 13: Trên đường tròn lượng giác, cho điểm M thỏa mãn  k 2 . Khi đó gọi M ', M '' lần lượt là điểm đối 5   xứng của M qua Ox, Oy. Gọi AM '    k 2 ; AM ''    k 2  0   ,   2  . Giá trị    là: 9  7 A. 2 B.  D. C. 5 5 5 Câu 14: Tìm giá trị của m để bất phương trình m²x² + 2(m – 2)x + 1 < 0 vô nghiệm A. m ≤ 1 và m ≠ 0 B. m ≥ 1 C. m < 1 và m ≠ 0 D. m > 1 Câu 15: Cho bất phương trình x² – 5x + 4 – 2 x  1 < 0. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là : A. 14 B. 2 C. 3 D. 5 sin A  sin B 1 Câu 16: Cho ABC có:   tan A  tan B  . Khi đó ABC là: cos A  cos B 2 A. tam giác vuông B. tam giác tù C. tam giác nhọn D. tam giác cân Câu 17: Tìm m để phương trình: mx  m  3  1 (1) có nghiệm. x 1 3 3 C. 3 A. m  1 hoặc m  B. m  1 và m  m D. m  1 2 2 2 Câu 18: Cho hệ bất phương trình:  x  4m  2mx  1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng  10;10  của 2 3x  2  2 x  1 tham số m để hệ vô nghiệm? A. 18 B. 7 C. 10 D. 8 1  1 Câu 19: Cho phương trình: x2  2  1  3m   x    3m  0 Tìm m để phương trình có nghiệm x  0 . x  x A. m  0 m  0 C. m  0  B.   m  4 m  3 m  4 D. m  0  3  4  3 Câu 20: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số x2  8x  7 . Tìm M  m . y x2  1 A. M  m  11 B. M  m  8 C. M  m  9 D. M  m  10 B – TỰ LUẬN (4 điểm) cos 7 x  cos 8 x  cos 9 x  cos10 x Bài 1 : Với giả thiết biểu thức có nghĩa hãy rút gọn: A  sin 7 x  sin 8 x  sin 9 x  sin10 x Bài 2: Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình 2 x 2  2mx  m 2  2  0 . Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức P  2 x1 x2  x1  x2  4 . Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  : x 2  y 2  10x  8y  1  0 với đường thẳng  :  x  y  5  0 . Qua M thuộc đường thẳng  , kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) với A, B là tiếp điểm. Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn để SIAB đạt giá trị lớn nhất (với I là tâm đường tròn (C)) là ------------------------------------------ Họ và tên thí sinh :………………………………………………..Số báo danh :…………………. (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) ----------- HẾT ----------

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.