Đề thi cuối học kì 2 môn Toán kinh tế 2 năm 2022-2023 (Hệ CLC)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu "Đề thi cuối học kì 2 môn Toán kinh tế 2 năm 2022-2023 - Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật, TP.HCM (Hệ CLC)" dưới đây để hệ thống lại kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và làm quen với cấu trúc đề thi. Việc ôn tập hiệu quả sẽ giúp bạn tự tin hơn khi bước vào kỳ thi sắp tới!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi cuối học kì 2 môn Toán kinh tế 2 năm 2022-2023 (Hệ CLC)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN KINH TẾ 2 KHOA ĐÀO TẠO CHẤT LƯỢNG CAO Mã môn học: MATH132801 Đề số/Mã đề: 01. Đề thi có 02 trang. NHÓM MÔN HỌC TOÁN Thời gian: 90 phút. ------------------------- Ngày thi 23 / 5/ 2023 Sinh viên được phép sử dụng tài liệu giấy. dy Câu 1: (1.0 điểm). Giải phương trình vi phân  2 y  x, y  0   1 . dx Câu 2: (1.0 điểm). Cho hàm cầu ngược của một loại sản phẩm là P  42  5Q  Q 2 . Giả sử sản phẩm được bán trên thị trường với mức giá P0  6 . Hãy tính thặng dư của người tiêu dùng.  x Câu 3: (1.0 điểm). Tính tích phân suy rộng sau I=  dx 1 ( x  1) 2 2  u 2  2v  2t  1 Câu 4: (1.0 điểm). Cho hai hàm ẩn u (t ), v(t ) xác định bởi hệ  2 . 3u  v  ut  t 2 du dv Tính các đạo hàm , . dt dt Yt  Ct  I t  Gt C  0.6Y  t t 1 Câu 5: (2.0 điểm). Cho mô hình kinh tế vĩ mô   I t  5  Ct  Ct 1  G  120  t trong đó Yt là thu nhập quốc dân (GNP), Ct là lượng tiêu dùng, It là lượng đầu tư và Gt là chi tiêu của chính phủ. Hãy biểu diễn thu nhập quốc dân Yt theo thời gian t và cho biết mô hình trên có ổn định không? Câu 6 : (2 điểm). Xét 3 khoản đầu tư với lãi là R1, R2 và R3 có tính chất như sau E  R1   14, Var  R1   9 E  R2   8, Var  R2   12 E  R3   2, Var  R3   0 Cov  R1 , R2   15 Đặt R  w1R1  w2 R2  w3 R3 là tổng lãi đầu tư, trong đó w1  w2  w3  1 . Với mong muốn đạt được tổng lãi kỳ vọng bằng 9, anh/chị hãy xác định tỷ lệ đầu tư sao cho rủi ro thấp nhất. Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/1
Câu 7: (2.0 điểm). Một hộ gia đình tiêu dùng 2 loại hàng hóa với số lượng Q1, Q2 và giá bán tương ứng là P1, P2 . Giả sử hàm lợi ích của hộ gia đình khi tiêu dùng hai loại hàng hóa đó cho bởi U  Q1 , Q2   2Q1  Q2 2 và hộ gia đình có nhu cầu đạt được mức lợi ích 𝑈 cho trước. a) Xác định các đường cầu Hicksian sao cho chi phí tiêu dùng nhỏ nhất và hộ gia đình đạt được mức lợi ích 𝑈 mong muốn. b) Giả sử P  4, P2  6, U 0  20 . Áp dụng định lý Bao, anh/chị hãy cho biết chi phí 1 nhỏ nhất thay đổi như thế nào nếu giá P tăng thêm 0.5 đơn vị và P2, U0 giữ nguyên 1 không đổi. Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi. Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra [G2.1]: Tính được vi phân toàn phần, đạo hàm riêng Câu 4, 6, 7 của hàm ẩn và tìm cực trị,giá trị lớn nhất, nhỏ nhất,... của hàm nhiều biến [G2.2]: Mô hình hóa và giải được các bài toán cực trị Câu 6, 7 trong kinh tế như cực đại hóa lợi nhuận, cực tiểu hóa chi phí… [G2.3]: Tính được các tích phân và ứng dụng trong Câu 2, 3 kinh tế [G2.4]: Áp dụng các phương pháp trong lý thuyết để Câu 1, 5 tìm được nghiệm của một số dạng phương trình sai phân và phương trình vi phân cấp 1, cấp 2 và ứng dụng trong kinh tế. Ngày 15 tháng 5 năm 2023 Trưởng nhóm Phạm Văn Hiển Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/1
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM Đáp án môn: TOÁN KINH TẾ 2 KHOA KHUD – Bộ môn Toán Mã môn học: MATH132801 Ngày thi: Câu Ý Nội dung Thang điểm e   e 2 x  2 dx 0,25 y ( x )  e 2 x   xe 2x dx  C  0,25 1 1 1  1 1  e 2 x  xe 2 x  e 2 x  C   Ce 2 x  x  0,25 2 4  2 4 5 5 1 1 y (0)  1  C   y ( x)  e 2 x  x  0,25 4 4 2 4 P0  6  Q02  5Q0  36  0  Q0  4 0,25 4  CS    42  5Q  Q 2  dQ  24 0,5 2 0 248   82.67 0,25 3 3 ∫ 𝑑𝑥 = − | = 1 ( ) ( )  2udu  2dv  2dt  0  0,25 3du  2vdv  udt  tdu  2tdt  du dv  u   1 4  dt dt  0,25  3  t  du  2v dv   u  2t    dt dt du u  2v  2t  0,25 dt 2uv  t  3 Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/1
dv u 2  2ut  t  3  0,25 dt 2uv  t  3 Yt  120  3.6Yt 1  3Yt  2 0,5 120 Y*   300 1  3.6  3 0,5 9 6 5 k 2  3.6k  3  0  k1,2  5 t t 9 6  9 6  0,5 Yt  300  C1.   5    C2 .   5  với C1, C2 là các hằng số      Vì k1,2 > 1 nên mô hình không ổn định 0,5 Theo giả thiết ta có 0,5 E  R   14 w1  8w2  2 w3  9; w1  w2  w3  1 7 12 w1  w2  0,5 6 6 49 Var  R   9w12  12 w2  30w1w2  117 w12  91w1  2  f  w1  0,5 3 Để rủi ro nhỏ nhất thì  f ' w1   234 w1  91  0 0,5   7 7 4   w1   0.39, w2   0.39, w3   0.22  f '' w1   234  0  18 18 18  Hàm chi phí E  PQ1  P2Q2 1 0,5 Hàm Lagrange L  PQ1  P2Q2   U 0  2Q1  Q2 1 2   a  L'Q1  P  2  0 1  ' 1 P22  P2  LQ2  P2  2Q2  0  Q1   U 0  2  , Q2  * * 0,5 7  ' 2 P  1 P1  L  U 0  2Q1  Q2  0 2 E * L 1 P22  Áp dụng đình lý bao   Q  U 0  2  * 1 0,5 b P P 1 1 Q1  Q1 , Q2 Q2 ,   * * * 2 P  1 Từ giả thiết P  4, P2  6, U 0  20, dP  0.5 1 1 0,5 Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/1
E * 1 62  71  dE *  * dP   20  2  *0.5  1 P1 2 4  16 71 Vậy chi phí nhỏ nhất tăng (đơn vị tiền tệ) 16 Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/1