zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Đề thi cuối học kỳ I năm học 2016-2017 môn Toán cao cấp A2 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Chia sẻ: Mỹ Nhân | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

100
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn sinh viên có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi cuối học kỳ I năm học 2016-2017 môn Toán cao cấp A2 để có thêm tài liệu ôn thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi cuối học kỳ I năm học 2016-2017 môn Toán cao cấp A2 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2016 - 2017 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: Toán Cao cấp A2 KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG Mã môn học: MATH130201 BỘ MÔN TOÁN Đề số/Mã đề: 01. Đề thi có 02 trang. ------------------------- Thời gian: 90 phút Sinh viên được phép sử dụng tài liệu.  1 m 5   1 1 2  Câu 1. (2.0 điểm) Cho các ma trận A = −2 1 1 , B =   , trong đó m là tham số.     0 2 − 1  m 2 4  1  1. Tính det  X  theo tham số m biết X = det BBT A . ( )  6  2. Tìm các giá trị của tham số m để ma trận A khả nghịch. Câu 2. (2.0 điểm) 1. Tìm số chiều và một cơ sở của không gian nghiệm của hệ phương trình sau trong ℝ 4 : x + 2x + x − x = 0  1 2 3 4 2x + x − 2x = 0 .  1  2 4 3x 2 + 4x 3 − 2x 4 = 0  2. Xác định đa thức f (x ) = x − 3x 4 + 2x + ax 2 + bx + c (a, b, c là các tham số) sao cho nó 5 nhận các giá trị −1, 1, −2 làm nghiệm. Câu 3. (2.0 điểm) Trong không gian P2 các đa thức hệ số thực có bậc cao nhất là 2, { } P2 = a + bx + cx 2 | a, b, c ∈ ℝ , cho họ véctơ { B = p1 (x ) = −1 + 2x − 2x 2 , p2 (x ) = 2 − 9x + 2x 2 , p3 (x ) = −2 + 2x − 5x 2 . } 1. Tìm đa thức q(x ) biết tọa độ của nó theo cơ sở B là (q(x ))B = (2, 3, −1) , và tìm tọa độ theo cơ sở B của đa thức p (x ) = 3x 2 − 5 . 2. Tìm ma trận chuyển cơ sở từ B sang S biết S cũng là một cơ sở của P2 xác định bởi { } S = −3p1 (x ) − p2 (x ) − 10p3 (x ) , p1 (x ) − 10p2 (x ) − 3p3 (x ) , 5p1 (x ) − p2 (x ) + 15p3 (x ) . Câu 4. (2.0 điểm) Cho các dạng toàn phương tương ứng trên ℝ và ℝ như sau: 2 3 Q1 (x 1 , x 2 ) = −2x 12 − 6x 22 + 6x 1x 2 , Q2 (x 1, x 2 , x 3 ) = x 12 + 5x 22 + 5x 32 + 2x 1x 2 + 4x 1x 3 . 1. Xác định dấu của các dạng toàn phương Q1 và Q2 . 2. Hãy đưa dạng toàn phương Q2 về dạng chính tắc bằng phương pháp chéo hóa trực giao. Câu 5. (2.0 điểm) Cho các hàm hai biến f (x , y ) = (x − y )e xy , g (x , y ) = xy 3 − 8x + 24y 2 . 1. Tìm các điểm dừng của f (x , y ) . 2. Tìm cực trị của g (x , y ) . Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi.
Nội dung kiểm tra Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) Câu 1 G 1.1, G 2.1, G 2.2 Câu 2 G 1.2, G 1.5, G 2.1, G 2.2 Câu 3 G 2.1, G 2.2, G 2.4 Câu 4 G 1.5, G 1.6, G 2.1, G 2.4 Câu 5 G 1.1, G 2.1 Câu 6 G 1.1, G 1.7, G 2.1, G 2.4 Ngày 29 tháng 05 năm 2017 Bộ môn duyệt đề

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.