zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Đề thi cuối học kỳ II năm học 2016-2017 môn Toán ứng dụng trong kỹ thuật - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Chia sẻ: Mỹ Nhân | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

44
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi cuối học kỳ II năm học 2016-2017 môn Toán ứng dụng trong kỹ thuật giúp các bạn sinh viên có thêm tài liệu để củng cố các kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi cuối kỳ. Đây là tài liệu bổ ích để các em ôn luyện và kiểm tra kiến thức tốt, chuẩn bị cho kì thi học kì. Mời các em và các quý thầy cô giáo bộ môn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi cuối học kỳ II năm học 2016-2017 môn Toán ứng dụng trong kỹ thuật - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-17 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: Toán ứng dụng trong kĩ thuật KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN Mã môn học: MATH131501 Ngày thi: 03/06/2017 Thời gian: 90 phút BỘ MÔN TOÁN Đề thi có 2 trang Mã đề: 131501-2017-02-002 ------------------------- SV được phép sử dụng tài liệu. SV không nộp lại đề thi. Lưu ý: - Các kết quả được làm tròn đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: ( 1,5 điểm) Cho một mạch điện có hiệu điện thế hai đầu không đổi, bao gồm một điện trở R (Ohm) có thể thay đổi giá trị. Để tìm hiểu sự phụ thuộc của cường độ dòng điện I (Ampe) vào điện trở, người ta tiến hành đo đạc và thu được bảng số liệu R ( ) 0,5 1 1,2 1,7 2 2,4 2,8 3 3 I (A) 19,9 9,95 8,35 5,8 4,995 4,2 3,6 3,3 3,4 a. Đường thẳng I  a1  a2 R phù hợp với dữ liệu bằng phương pháp bình phương bé nhất là (1). b b. Đường cong I  a  phù hợp với dữ liệu bằng phương pháp bình phương bé nhất R là (2). c. Độ phù hợp của một mô hình y  f ( x) với dữ liệu được đánh giá bằng chỉ số n     f  xi   yi  với n là số điểm trong bảng dữ liệu. Chỉ số này càng nhỏ thì mô 2 i 1 hình càng phù hợp. Trong 2 mô hình ở câu a và b, mô hình phù hợp hơn để dự đoán sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào điện trở là (3). Câu 2: (2 điểm) Cường độ dòng điện I (t ) (Ampe) trong một mạch thuần cuộn cảm RL theo thời gian t (giây) thỏa phương trình vi phân I '(t )  0, 4.I (t )  3 . Biết cường độ dòng điện bằng 0 (Ampe) tại thời điểm t  0 (giây). a. Áp dụng công thức Euler với bước nhảy h  1 (giây), ta được cường độ dòng điện khi t =2 (giây) và t=3 (giây) lần lượt là I  2   (4) và I  3  (5). b. Áp dụng đa thức nội suy bậc 1 với các mốc tại t  2 và t  3 để tính gần đúng cường độ dòng điện tại thời điểm 2,7 (giây), ta được I  2,7   (6). c. Tốc độ thay đổi của cường độ dòng điện khi t  3 (giây) là I '  3  (7). d. Áp dụng công thức Euler cải tiến với bước nhảy h  0,5 (giây), ta được cường độ dòng điện lúc 2 (giây) là I  2   (8). Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV 1/2
Câu 3: (1,5 điểm) 2 1 Tính gần đúng tích phân I   dx 1 1  2x a. Bằng công thức hình thang 6 đoạn chia, ta được I  (9) với sai số tuyệt đối không quá (10). b. Bằng công thức Simpson với sai số không quá 10 3 , ta cần chọn số đoạn chia tối thiểu là n  (11). II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 4: (1,5 điểm) Giải gần đúng phương trình x 3  cos x  1  0 trên khoảng tách nghiệm [-2;-1] bằng phương pháp Newton với sai số không quá 10 5 . (Lưu ý đơn vị đo của góc x là radian). Câu 5: (3,5điểm) a. Dùng phép biến đổi Laplace giải phương trình vi phân y '' 4 y ' 5 y  t  7sin 2t với y  0   y '  0   0 . b. Dùng phép biến đổi Laplace giải hệ phương trình vi phân 2 x ' y  5  , với x  0   1 và y  0   2 .  y ' 2 x  4t 2  1 Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi. Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra [CĐR 1.6]:Nắm bắt ý nghĩa phương pháp bình phương bé Câu 1 nhất và vận dụng tìm một số đường cong cụ thể [CĐR 1.7]: Có khả năng vận dụng các phương pháp Ơ-le, Câu 2 Ơ-le cải tiến giải phương trình vi phân với điều kiện đầu [CĐR 1.5]: Có khả năng áp dụng công thức hình thang, Câu 3 công thức Simpson tính gần đúng tích phân [CĐR 1.2] Có khả năng áp dụng các phương pháp lặp vào Câu 4 giải gần đúng các phương trình cụ thể, đánh giá sai số [CĐR 1.8]: Có khả năng thực hiện phép biến đổi Laplace, Câu 5 phép biến đổi Laplace ngược và ứng dụng giải phương trình vi phân, tích phân, hệ phương trình vi phân Ngày 30 tháng 5 năm 2017 Thông qua bộ môn Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV 2/2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.