zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Đề thi cuối học kỳ II năm học 2017-2018 môn Toán cao cấp A2 (Mã đề 01) - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Chia sẻ: Mỹ Nhân | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

46
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi cuối học kỳ II năm học 2017-2018 môn Toán cao cấp A2 giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi cuối học kỳ II năm học 2017-2018 môn Toán cao cấp A2 (Mã đề 01) - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2017 ‐ 2018 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: Toán cao cấp A2 KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN Mã môn học: MATH130201 BỘ MÔN TOÁN Đề số/Mã đề: 01. Đề thi có 02 trang. ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ Thời gian: 90 phút. Được phép sử dụng tài liệu. ém - 1 0 2 ùú ê Câu 1: (2 điểm) Cho ma trận A = êê 1 1 -1úú và các mặt phẳng (P1 ), (P2 ), (P3 ) được cho trong ê ú êë 0 -m 6 ú û hệ tọa độ Descartes Oxyz có phương trình tương ứng là (P1 ) : (m - 1) x + 2z = 3, (P ) : x + y - z = m và (P ) : -my + 6z = 2 (m là tham số). 2 3 a. Tìm điều kiện của m để rank(A) = 3. Với điều kiện này của m, chúng ta có thể kết luận như thế nào về các điểm chung của ba mặt phẳng (P1 ), (P2 ), (P3 ) ? b. Với điều kiện nào của m thì ba mặt phẳng này có một đường thẳng chung và hãy tìm đường thẳng chung đó? Câu 2: (3 điểm) Trong 2 éêëx ùúû (không gian các đa thức hệ số thực có bậc không quá hai) cho cơ sở { } B = u1 = 1; u2 = 3x ; u 3 = -2x 2 và hai tập hợp: ì ï æ éa b ù ö÷ ü ï ï ç ú÷÷ = 0ï { E = v1 = 1 + 6x , v2 = -3x , v 3 = 1 + 3x + 4x 2 , W = ï ï } ía + bx + cx Î 2 éëêx ùûú det çç êê 2 ç ç êë 2 1ú ÷÷ ï ý . ï ï ï î è ú û ø ï ï þ a. Chứng minh E là một cơ sở của 2 ëêx ûú . Tìm h (x ) Î 2 ëêx ûú sao cho tọa độ của vectơ h (x ) đối é ù é ù é1ù ê ú với cơ sở E là êê 2 úú . ê ú êë-1úû b. Chứng minh W là một không gian con của 2 éêx ùú . ë û c. Tìm ma trận chuyển cơ sở từ B sang E. Câu 3: (2,5 điểm) Trên  3 cho dạng toàn phương Q (x) = xT Ax = 3x 12 + 3x 22 + 5x 32 + 2 (x 1x 2 - x 1x 3 - x 2x 3 ). a. Hãy chéo hóa trực giao ma trận A. b. Hãy đưa dạng toàn phương Q về dạng chính tắc bằng phép biến đổi trực giao. Xét dấu của Q. Câu 4: (2.5 điểm) a. Cho hàm ẩn z = z (x , y ) xác định từ phương trình 2x 3z + xy 2e z + z - y 2 + x = 0 . Tính dz (0,1) . b. Tìm cực trị của hàm z (x , y ) = 2x 3 + 2xy 2 - x - y 2 . Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi. 1
Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra [CĐR G1.1]: Nắm vững khái niệm về hệ phương trình tuyến tính. Câu 1 [CĐR G2.4]: Áp dụng các phương pháp trong lý thuyết để giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính. [CĐR G1.5]: Hiểu được các khái niệm về không gian véctơ. Câu 2 [CĐR G2.4]: Áp dụng các phương pháp trong lý thuyết để giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính; các tính chất về không gian véctơ. [CĐR G1.6]: Trình bày được các bước để đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc Câu 3 bằng phép biến đổi trực giao. [CĐR G2.4]: Áp dụng các phương pháp trong lý thuyết để chéo hóa trực giao ma trận. [CĐR G2.1]: Có kỹ năng tốt trong việc thực hiện các phép tính vi phân hàm nhiều Câu 4 biến. Ngày 12 tháng 06 năm 2018 Thông qua Bộ môn 2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.