Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Chia sẻ: Kim Huyễn Nhã | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

78
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm được chia sẻ dưới đây hi vọng sẽ là tư liệu tham khảo hữu ích giúp các bạn học sinh lớp 11 ôn tập, hệ thống kiến thức Toán học nhằm chuẩn bị cho kì thi giữa học kì 1 sắp diễn ra, đồng thời giúp bạn nâng cao kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để đạt kết quả cao trong kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – TOÁN 11 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2020 – 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên:………………………………….SBD:…………….......……..……… 173 I. TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM) Câu 1. Tập nghiệm của phương trình sin 2 x − cos 2 x = 2 là  2π  A. S = ∅ . B. S = + k 2π , k ∈   .  3   4π  π  C. S =  + k 4π , k ∈   . D. S =  + kπ , k ∈   .  3  3  Câu 2. Cho parabol ( P ) : y = − x − 2 x + m + 1 . Tìm m sao cho ( P ) là ảnh của ( P′ ) : y = 2 − x 2 − 2 x + 1 qua  phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 0;1) . A. m = 2 . B. m ∈∅ . C. m = 1 . D. m = −1 . Câu 3. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số = y 3cos x + 4 là A. 7 . B. 5 . C. 8 . D. 6 . Câu 4. Tập xác định D của hàm số y = tan x là π   π kπ  A. D =  \  + kπ , k ∈  . B. D =  \  + , k ∈  . 2  2 2   π  π  C. D=  \ − + kπ , k ∈  . D. D =  \  + k 2π , k ∈  .  2  2  cos x − 2 Câu 5. Tập xác định của hàm số y = là 1 + sin x  π   π  A.  \ {kπ | k ∈ } . B.  \ − + kπ | k ∈   . C.  \ {k 2π | k ∈ } . D.  \ − + k 2π | k ∈   .  2   2  Câu 6. Số nghiệm của phương trình cos 2 x = −1 trên đoạn [ 0;1000π ] là A. 2000 . B. 1001 . C. 1000 . D. 999 . Câu 7. Hàm số nào dưới đây có tập xác định là  ? 1 A. y = tan x . B. y = cot x . C. y = . D. y = cos x . sin x Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy , điểm M ( 2;3) có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O góc quay 90° ? A. M ′ ( 2; −3) . B. M ′ ( −3; 2 ) . C. M ′ ( 3; −2 ) . D. M ′ ( −2; −3) . sin x − cos x + 2 Câu 9. Biết hàm số y = có giá trị lớn nhất là M , giá trị nhỏ nhất là N . Khi đó, giá trị của sin x + cos x + 2 2M + N là A. 2 . B. 4 2 . C. 2 2 . D. 4 . 0 trên ( 0; π ) . Câu 10. Tìm tổng các nghiệm của phương trình sin 3 x + cos x = π 5π A. . B. π . C. 2π . D. . 3 8 Câu 11.Biết phép  vị tự tâm I tỉsố biến điểm A thànhđiểmB  −2   . Khẳng định nàodưới  đây đúng ?  A. IA = −2 IB . B. IB = −2 IA . C. IA = 2 IB . D. IB = 2 IA . Câu 12. Các nghiệm của phương trình 2sin x + 1 = 0 là  π  x= + k 2π π 3 A. x = ± + k 2π , k ∈  . B.  ,k ∈ . 6 = 2π x + k 2π  3 Trang 1/2 - Mã đề thi 173
 π  x= − + k 2π 2π 6 C. x = ± + k 2π , k ∈  . D.  ,k ∈ . 3 = 7π x + k 2π  6 Câu 13. Số nghiệm của phương trình cos 2 x + 3sin x − 2 =0 trên khoảng ( 0; 20π ) là A. 30. B. 35. C. 20. D. 40. Câu 14. Cho hình chữ nhật ABCD có AC và BD cắt nhau tại I . Gọi H , K , L và J lần lượt là trung điểm AD , BC , KC và IC . Ảnh của hình thang JLKI qua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm C tỉ số 2 và phép quay tâm I góc 180° là M A. hình thang IDCK . B. hình thang IHDC . C. hình thang IKBA . D. hình thang HIBA . Câu 15. Phương trình sin x = a có nghiệm khi và chỉ khi A. a ∈ [ −1;1] . B. a ∈ ( −1;1) . C. a ∈ ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ ) . D. a ∈ ( −∞; −1] ∪ [1; +∞ ) . Câu 16. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có tập giá trị là [ −1;1] ? A. y = tan x . B. y = cot x . C. y = − tan x . D. y = cos x . Câu 17. Cho phương trình 3cosx + cos2 x − cos3x + 1 =2sin x.sin 2 x . Gọi α là nghiệm lớn nhất thuộc khoảng π ( 0; 2π ) của phương trình. Tính sin  α −  .  4 2 2 A. 1 . B. . C. 0 . D. − . 2  2 Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M ( 5; −2 ) và v = (1;3) . Tìm ảnh của điểm M qua phép dời hình  có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay −90° và phép tịnh tiến theo v . A. M ′ (1; 2 ) . B. M ′ ( −1; −2 ) . C. M ′ ( −1;6 ) . D. M ′ ( 2;5 ) . Câu 19. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. Phép tịnh tiến biến đọan thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. B. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. C. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó. D. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó. Câu 20. Phương trình cos x = a có nghiệm khi và chỉ khi A. a ≤ 1 . B. a < 1 . C. a ≥ 1 . D. a > 1 . II. TỰ LUẬN (5 ĐIỂM) Bài 1 (3,5 đ). Giải các phương trình sau:  π  π a) cos  2 x +  = 1 b) 2sin  2 x −  + 1 =0  3  3 (1 − 2sin x ) sin  π2 − x  c) cos 2 x − 2sin ( 3π − x ) + 3 =   = 3 1 + 2sin x . 0 d) ( ) (1 − sin x ) Bài 2 (1,5 đ).  a) Trong mặt phẳng Oxy , tìm ảnh của điểm A ( 2;5 ) qua phép tịnh tiến theo vectơ u = (1; 2 ) . b) Cho ba điểm A , B , C thẳng hàng theo thứ tự đó sao cho AC = 3 và AB = 2 BC . Dựng các hình vuông ABEF , BCGH (đỉnh của hình vuông tính theo chiều kim đồng hồ). Xét phép quay tâm B góc quay −90° biến điểm E thành điểm A. Gọi I là giao điểm của EC và GH . Giả sử I biến thành điểm J qua phép quay trên. Tính độ dài đoạn thẳng IJ . ------------- HẾT ------------- Trang 2/2 - Mã đề thi 173
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I - TOÁN 11 NĂM HỌC 2020-2021 ------------------------ Mã đề [173] I. TRẮC NGHIỆM : Mỗi câu 0,25 điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C C A (C) D C D B B C B D A B A D D B C A II. TỰ LUẬN Bài Đáp án đề 173 Điểm 1a)  π 1,0đ cos  2 x +  = 1  3 π 0.5 ⇔ 2x + k 2π = 3 π 0.5 ⇔x=− + kπ , k ∈  6 1b)  π  π  π 0.5 1,0đ 2sin  2 x −  + 1 =0 ⇔ sin  2 x −  = sin  −   3  3  6  π π  π 2 x − 3 = − 6 + k 2π = x 12 + kπ ⇔ ⇔ ,k ∈ 0.5 2 x − π = 7π + k 2π = x 3π + kπ  3 6  4 1c) cos 2 x − 2sin ( 3π − x ) + 3 =0 ⇔ cos 2 x − 2 sin x + 3 = 0 0.25 1đ 0.25 ⇔ 1 − 2 sin 2 x − 2 sin x + 3 = 0 ⇔ sin 2 x + sin x − 2 = 0 sin x = 1 0.25 ⇔ sin x = −2(vn) π ⇔x= + k 2π , k ∈  0.25 2 1d) π 0.25 0.5đ Điều kiện: sin x ≠ 1 ⇔ x ≠ 2 + m2π , m ∈  . (1 − 2sin x ) sin  π2 − x    = 3 1 + 2sin x ⇔ (1 − 2sin x ) cos x = 3 (1 + 2sin x )(1 − sin x ) ( ) (1 − sin x ) ⇔ cos x − sin 2 x = 3 (1 − 2sin 2 x + sin x ) ⇔ cos x − sin 2 x = 3 ( cos 2 x + sin x ) 1 3 1 3 ⇔ cos x − 3 sin x = sin 2 x + 3 cos 2 x ⇔ cos x − sin x = sin 2 x + cos 2 x 2 2 2 2
π π π π  π  π ⇔ cos cos x − sin sin x = sin sin 2 x + cos cos 2 x ⇔ cos  x +  = cos  2 x −  3 3 6 6  3  6  π π  π  2 x − 6 = x + 3 + k 2π x =2 + k 2π , k ∈  ( L) ⇔ ⇔ .  2 x − π =− x − π + k 2π x = π k 2π − + , k ∈  (TM )  6 3  18 3 π k 2π Vậy PT có các nghiệm là x = − + , k ∈  ……………………………………… 0.25 18 3 2a  x A ' = x A + xu = 3 1đ Ta có = A ' Tu ( A ) ⇔  0.5  y A ' = y A + yu = 7  xA' = 2 + 1 = 3 ⇔ . Vậy A ( 3;7 )  yA' = 5 + 2 = 7 0.5 2b 0.5đ Do Q ( B; −90° ) : I → J nên ∆BIJ vuông cân tại B ⇒ IJ = BI 2 . 0.25 Mà AC = 3 ⇒ BC = 1 . Vì AB = 2 BC ⇒ BE = 2 BH ⇒ HI là đường trung bình ∆EBC 1 1 1 5 ⇒ HI= BC= . Ta có BI = BH 2 + IH 2 = 1+ = 2 2 4 2 10 Vậy = IJ BI = 2 . 2 0.25 Mã đề [214] I. TRẮC NGHIỆM : Mỗi câu 0,5 điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D D A C A B C C D D A D (B) C A B B A C B II. TỰ LUẬN Bài Đáp án đề 214 Điểm
a)  π 1đ cos  2 x +  = −1  3 π 0,5 ⇔ 2x + =π + k 2π 3 π 0,5 ⇔x= + kπ , k ∈  3 b)  π  π π 0.5 1đ 2sin  2 x −  − 1 =0 ⇔ sin  2 x −  = sin  3  3 6  π π  π  2 x − 3 = 6 + k 2π  x= 4 + kπ ⇔ ⇔ ,k ∈ 0.5  2 x − π = 5π + k 2π =x 7π + kπ  3 6  12 c) cos 2 x − 8sin ( 5π − x ) − 7 =0 ⇔ cos 2 x − 8 sin x − 7 = 0 0,25 1đ ⇔ 1 − 2 sin 2 x − 8 sin x − 7 = 0 ⇔ sin 2 x + 4 sin x + 3 = 0 0,25 sin x = −1 0.25 ⇔ sin x = −3(vn) π 0.25 ⇔x=− + k 2π , k ∈  2 d) π 0.25 0.5đ Điều kiện: sin x ≠ 1 ⇔ x ≠ 2 + m2π , m ∈  . (1 − 2sin x ) sin  π2 − x    = 3 1 + 2sin x ⇔ (1 − 2sin x ) cos x = 3 (1 + 2sin x )(1 − sin x ) ( ) (1 − sin x ) ⇔ cos x − sin 2 x = 3 (1 − 2sin 2 x + sin x ) ⇔ cos x − sin 2 x = 3 ( cos 2 x + sin x ) 1 3 1 3 ⇔ cos x − 3 sin x = sin 2 x + 3 cos 2 x ⇔ cos x − sin x = sin 2 x + cos 2 x 2 2 2 2 π π π π  π  π ⇔ cos cos x − sin sin x = sin sin 2 x + cos cos 2 x ⇔ cos  x +  = cos  2 x −  3 3 6 6  3  6  π π  π  2 x − 6 = x + 3 + k 2π x =2 + k 2π , k ∈  ( L) ⇔ ⇔ .  2 x − π =− x − π + k 2π x = π k 2π − + , k ∈  (TM )  6 3  18 3 π k 2π Vậy PT có các nghiệm là x = − + , k ∈  ……………………………………… 0.25 18 3
2a  x= x A + xu A ' Tu ( A ) ⇔  A' 1đ Ta có = 0.5  y= A' y A + yu  xA' = 2 − 1 = 1 ⇔ . Vậy A (1;7 )  yA' = 5 + 2 = 7 0.5 2b 0.5đ Do Q ( B; −90° ) : I → J nên ∆BIJ vuông cân tại B ⇒ IJ = BI 2 . 0.25 Mà AC = 3 ⇒ BC = 2 BH ⇒ HI là đường trung bình ∆EBC 1 . Vì AB = 2 BC ⇒ BE = 1 1 1 5 ⇒ HI= BC= . Ta có BI = BH 2 + IH 2 = 1+ = 2 2 4 2 10 Vậy = IJ BI = 2 . 2 0.25 Mã đề [346] I. TRẮC NGHIỆM : Mỗi câu 0,5 điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B C A D A B C A A D B C D D (B) C D A C B II. TỰ LUẬN Câu Đáp án đề 346 Điểm a)  π 1đ cos  2 x −  = −1  3 π 0,5 ⇔ 2x − =π + k 2π 3 2π 0,5 ⇔ x= + kπ , k ∈  3 b)  π  π π 0.5 1đ 2sin  2 x +  − 1 =0 ⇔ sin  2 x +  = sin  3  3 6 0.5
 π π  π  2 x + 3 = 6 + k 2π x = − + kπ 12 ⇔ ⇔ ,k ∈  2 x + π = 5π + k 2π  x= π + kπ  3 6  4 c) cos 2 x − 6sin ( 9π − x ) + 7 =0 ⇔ cos 2 x − 6 sin x + 7 = 0 0,25 1đ ⇔ 1 − 2 sin 2 x − 6 sin x + 7 = 0 ⇔ sin 2 x + 3 sin x − 4 = 0 0,25 sin x = 1 0.25 ⇔ sin x = −4(vn) π ⇔x= + k 2π , k ∈  0.25 2 d) π 0.25 0.5 Điều kiện: sin x ≠ 1 ⇔ x ≠ + m2π , m ∈  . 2 đ (1 − 2sin x ) sin  π2 − x    = 3 1 + 2sin x ⇔ (1 − 2sin x ) cos x = 3 (1 + 2sin x )(1 − sin x ) ( ) (1 − sin x ) ⇔ cos x − sin 2 x = 3 (1 − 2sin 2 x + sin x ) ⇔ cos x − sin 2 x = 3 ( cos 2 x + sin x ) 1 3 1 3 ⇔ cos x − 3 sin x = sin 2 x + 3 cos 2 x ⇔ cos x − sin x = sin 2 x + cos 2 x 2 2 2 2 π π π π  π  π ⇔ cos cos x − sin sin x = sin sin 2 x + cos cos 2 x ⇔ cos  x +  = cos  2 x −  3 3 6 6  3  6  π π  π  2 x − 6 = x + 3 + k 2π x =2 + k 2π , k ∈  ( L) ⇔ ⇔ .  2 x − π =− x − π + k 2π x = π k 2π − + , k ∈  (TM )  6 3  18 3 π k 2π Vậy PT có các nghiệm là x = − + , k ∈  ……………………………………… 0.25 18 3 2a  x= x A + xu A ' Tu ( A ) ⇔  A' 1đ Ta có = 0.5  y= A' y A + yu  xA = 2 − 1 = 1 ⇔ ' . Vậy A (1; −3)  y A ' =−5 + 2 =−3 0.5
2b 0.5đ Do Q ( B; −90° ) : I → J nên ∆BIJ vuông cân tại B ⇒ IJ = BI 2 . 0.25 Mà AC = 3 ⇒ BC = 1 . Vì AB = 2 BC ⇒ BE = 2 BH ⇒ HI là đường trung bình ∆EBC 1 1 1 5 ⇒ HI= BC= . Ta có BI = BH 2 + IH 2 = 1+ = 2 2 4 2 10 0.25 Vậy = IJ BI = 2 . 2