Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2024-2025 có đáp án - Trường PTDTNT Tỉnh Quảng Trị

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với “Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2024-2025 có đáp án - Trường PTDTNT Tỉnh Quảng Trị" được chia sẻ dưới đây, các bạn học sinh được ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo đề thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2024-2025 có đáp án - Trường PTDTNT Tỉnh Quảng Trị

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1- NĂM HỌC 2024- 2025 TRƯỜNG PHỔ THÔNG DTNT TỈNH MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ KIỂM TRA CHÍNH THỨC (Đề có 5 trang) Mã đề thi: 211 Họ và tên học sinh: .................................................................Lớp :................................... PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm f '( x) như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (;0). B. (0; ). C. (2;0). D. (0;2). Câu 2: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ sau. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 3: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ sau. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 4: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên đoạn [  1;3] và có đồ thị như hình vẽ sau. y 2 1 1 2 x 1 O 3 2 3 4 Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;3 là A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 5: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên như sau.
Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  3;1 .Tính M  m. A. 2. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 6. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  1 , đường tiệm cận ngang y  0 . B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  1 , đường tiệm cận ngang y  1. C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  0 , đường tiệm cận ngang y  0 . D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  0 , đường tiệm cận ngang y  1. Câu 7. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x  1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y  1. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x  1 và tiệm cận xiên là đường thẳng y  x. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x  1 và tiệm cận xiên là đường thẳng y  x. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x  0 và tiệm cận xiên là đường thẳng y  x. xa Câu 8. Cho hàm số y  ; (a, b, c  Z ; c  ab  0) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bx  c
Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số đối xứng qua đường thẳng x  1. B. Đồ thị hàm số đối xứng qua đường thẳng y  1. C. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm I (1;1). D. Đồ thị hàm số không có tâm đối xứng. Câu 9: Hàm số y   x3  3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1;1 . B.   ; 1 . C. 1;    .   D. 0; 3 . Câu 10: Hàm số f  x    x  3x  1 đạt giá trị lớn nhất trên 1; 4  tại điểm 3 2 3 A. x  1 . B. x  2 . C. x  . D. x  3 . 2 Câu 11: Đường thẳng x  1 là tiệm cận đứng của hàm số nào sau đây? x 2  3x  2 x 2  3x  2 x 1 x 1 A. y  . B. y  . C. y  2 . D. y  2 . x 1 2 x 1 x  4x  3 x 1 Câu 12: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x 2 x 1. B. y x3 3x 1 . C. y x3 3x 2 1 . D. y x3 3x 1 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Khi đó: a) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;1 . b) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1;1] bằng 4. c) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (0;1). d) Hàm số có 2 điểm cực trị. Câu 2. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong như trong hình dưới đây.
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; ). b) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1; 3] bằng 2. c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 3] bằng 4. d) Hàm số đồng biến trên khoảng  4; 2  . 2x 1 Câu 3. Cho hàm số y  . x 1 a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x  1. b) Hàm số đã cho không có cực trị. c) Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 và đồng biến trên khoảng (1; ) . d) Hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới 2 x 2  x  1 Câu 4. Cho hàm số y  có đồ thị C  . x 1 a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x  1. b) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên y  2x  1. c) Hàm số đồng biến trên khoảng  2; 0  . d) Hàm số có bảng biến thiên là PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Cho hàm số y  x3  3x 2  1 có đồ thị là C  . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 1;3]. Tính giá trị P  M  4m. A. 13 Lời giải
y '  3x 2  6 x; y '  0  x  0; x  2. f (1)  3; f (0)  1; f (2)  3; f (3)  1. M  1; m  3  P  M  4m  1  4(3)  13. P  13. xa Câu 2. Cho hàm số y  với b  0; c  ab  0, có đồ thị như hình vẽ dưới đây: bx  c Tính giá trị biểu thức T  2a  3b  4c. A. -11 Lời giải Dựa vào đồ thị ta có 1 TCN y  1   1  b  1. b c TCĐ x  1    1  c  b  c  1. b a a Đồ thị đi qua điểm (0;2) , Nên ta có  2   2  a  2. c 1 Vậy a  2; b  1; c  1  T  2a  3b  4c  4  3  4  11. Câu 3: Cho hàm số y  x3  3x 2  4 có đồ thị (C ). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M (3;4) có dạng y  ax  b. Tính giá trị S  a.b. C. -207 Lời giải Hệ số góc k  f '(3)  9. Phương trình tiếp tuyến tại M là: y  4  9( x  3)  y  9x  23  a  9; b  23. S  a.b  9.(23)  207. Câu 4: Người ta thống kê được chi phí sửa chữa, vận hành máy móc trong một năm của xưởng sản xuất 2025 x  150 được tính bởi công thức f ( x)  (triệu đồng). Biết x là số năm kể từ lúc máy móc vận hành 32 x  3 lần đầu tiên, số năm càng nhiều thì chi phí càng cao. Khi số năm x đủ lớn thì chi phí vận hành máy móc trong một năm gần với số nào ? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục). A. 63,3 Lời giải Chi phí vận hành máy trong một năm khi số năm x đủ lớn là 2025 x  150 2025 lim f ( x)  lim   63,3. x  x  32 x  3 32 Câu 5: Cắt một đoạn dây dài 60m thành hai đoạn dây, đoạn dây thứ nhất gấp thành một tam giác đều có diện tích S1 , đoạn dây thứ hai gấp thành một hình vuông có diện tích S2 (như hình vẽ dưới)
Khi đó giá trị nhỏ nhất của tổng T  S1  S 2 là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục). A. 97,9 Lời giải Gọi độ dài đoạn dây gấp tam giác đều là x thì độ dài đoạn dây gấp hình vuông là 60  x (mét) x a2 3 x2 3 Khi đó x  3a  a   S1   3 4 36 60  x  60  x  2 Mặt khác: 60  x  4b  b   S2  b 2    4  4  x 2 3  60  x  2   9  4 3 x 2  1080 x  32400 Khi đó S1  S2     f  x  36  4  144  540  Dễ dàng tính được  S1  S2 min  min f  x   f    97,9  m  . 2 94 3  Câu 6: Một người nông dân có tối đa là 15000000 đồng để làm một hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông bao quanh hai khu đất trồng rau có dạng hai hình chữ nhật bằng nhau (hình vẽ dưới). Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60000 đồng/mét, còn đối vối ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50000 đồng/mét, mặt giáp với bờ sông không phải rào. Tìm diện tích lớn nhất của hai khu đất thu được sau khi làm hàng rào. A. 6250 Lời giải Gọi độ dài của hàng rào song song với bờ sông là x với x  0 Gọi độ dài của mỗi hàng rào trong ba hàng rào song song nhau là y với y  0 Diện tích đất mà bác nông dân rào được là: x. y  m2  Tổng chi phí tối đa là 15000000 đồng nên ta có bất phương trình:
x.60000  3. y.50000  15000000  6.x  15. y  1500 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta có: 6x  15 y  2 6x.15 y  1500  2 90xy  xy  6250 Vậy diện tích lớn nhất mà bác nông dân có thể tạo rào là 6250  m2  ĐÁP ÁN Phần I. Trắc nghiệm lựa chọn A,B,C,D Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn D B A C C B C C A B C D Phần II. Trắc nghiệm đúng sai. Mỗi câu có 4 ý, mỗi ý học sinh lựa chọn đúng hoặc sai. Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm. Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm. Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0, 25 điểm. Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,50 điểm. Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm. Câu 1. Câu 2. Câu 3. Câu 4. a) S a) S a) Đ a) Đ b) Đ b) S b) Đ b) S c) S c) Đ c) S c) S d) Đ d) S d) Đ d) S Phần III. Trả lời ngắn (Trắc nghiệm điền khuyết). Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Chọn 13 -11 -207 63,3 97,9 6250
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1- NĂM HỌC 2024- 2025 TRƯỜNG PHỔ THÔNG DTNT TỈNH MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ KIỂM TRA CHÍNH THỨC (Đề có 5 trang) Mã đề thi: 311 Họ và tên học sinh: .................................................................Lớp :................................... PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm y ' như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (;0). B. (0; ). C. (1;0). D. (0;1). Câu 2: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ sau. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 3: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ sau. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 4: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên đoạn [  3;4] và có đồ thị như hình vẽ sau. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn  3;4 là A. f (2). B. f (4). C. f (3). D. f (0). Câu 5: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau.
Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;2 .Tính M  m. A. 3. B. 4. C. 6. D. 7. Câu 6. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  1 , đường tiệm cận ngang y  2. B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  2 , đường tiệm cận ngang y  1. C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  0 , đường tiệm cận ngang y 2. D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  1 , đường tiệm cận ngang y  0. Câu 7. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  1 và đường tiệm cận ngang y  1. B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  1 và đường tiệm cận xiên y  x. C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  1 và đường tiệm cận xiên y  x. D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  0 và đường tiệm cận xiên y  x. ax  b Câu 8. Cho hàm số y  có đồ thị là đường cong như hình vẽ. x 1 Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số đối xứng qua đường thẳng x  1. B. Đồ thị hàm số đối xứng qua đường thẳng y  1. C. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm I (1; 1).
D. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm I (1;1). Câu 9: Hàm số y  x3  4 x 2  5 x  1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?  5 5   7 A.  1;  . B.  ;   . C.   ;1 . D.  1;  .  3 3   3 Câu 10: Hàm số f  x   2x  3x 12x  2024 đạt giá trị nhỏ nhất trên  2;2 tại điểm 3 2 A. x  1 . B. x  1. C. x  2. D. x  3 . Câu 11: Đường thẳng x  1 là tiệm cận đứng của hàm số nào sau đây? x 2  3x  2 x 2  3x  2 x 1 x 1 A. y  . B. y  . C. y  2 . D. y  2 . x 1 2 x 1 x  4x  3 x 1 Câu 12: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x2 2x 3 x 1 x A. y . B. y . C. y x3 3x 2 1 . D. y . x 1 x 2 x 1 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Khi đó: a) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;1 . b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;1] bằng 2. c) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (0; 2). d) Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu. Câu 2. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong như trong hình dưới đây. a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (2; ). b) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 3] bằng 2. c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 3] bằng 4.
d) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là  0; 2  . 2x 1 Câu 3. Cho hàm số y  . x 1 a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x  1. b) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y  2. c) Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và (1; ) . d) Hàm số bảng biến thiên như bảng sau: 2 x 2  x  1 Câu 4. Cho hàm số y  có đồ thị C  . x 1 a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x  1. b) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên y  2x  1. c) Hàm số đồng biến trên khoảng  2; 0  . d) Hàm số có bảng biến thiên là PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Cho hàm số y  x3  3x  5 có đồ thị là C  . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [2;3]. Tính giá trị P  6 M  m. A. 135 Lời giải y '  3x 2  3; y '  0  x  1; x  1. f (2)  3; f (1)  7; f (1)  3; f (3)  23. M  23; m  3  P  6M  m  6.23  3  135. P  135. ax  b Câu 2. Cho hàm số y  với ac  b  0, có đồ thị như hình vẽ dưới đây: xc Tính giá trị biểu thức T  a  9b  7c. A. -24 Lời giải
Dựa vào đồ thị ta có a TCN y  1   1  a  1. 1 c TCĐ x  1    1  c  1. 1 b b Đồ thị đi qua điểm (0;2) , Nên ta có  2   2  b  2. c 1 Vậy a  1; b  2; c  1  T  a  9b  7c  1 18  7  24. Câu 3: Cho hàm số y  2 x3  3x 2  3 có đồ thị (C ). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M (1;2) có dạng y  ax  b. Tính giá trị S  a.b. A. -120 Lời giải Hệ số góc k  f '(1)  12. Phương trình tiếp tuyến tại M là: y  2  12( x 1)  y  12 x 10  a  12; b  10. S  a.b  12.(10)  120. Câu 4: Người ta thống kê được chi phí sửa chữa, vận hành máy móc trong một năm của xưởng sản xuất 2045 x  150 được tính bởi công thức f ( x)  (triệu đồng). Biết x là số năm kể từ lúc máy móc vận hành 36 x  23 lần đầu tiên, số năm càng nhiều thì chi phí càng cao. Khi số năm x đủ lớn thì chi phí vận hành máy móc trong một năm gần với số nào ? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục). A. 56,8 Lời giải Chi phí vận hành máy trong một năm khi số năm x đủ lớn là 2045 x  150 2045 lim f ( x)  lim   56,8. x  x  36 x  23 36 Câu 5: Cắt một đoạn dây dài 30m thành hai đoạn dây, đoạn dây thứ nhất gấp thành một đường tròn có diện tích S1 , đoạn dây thứ hai gấp thành một hình vuông có diện tích S2 (như hình vẽ dưới) Khi đó giá trị nhỏ nhất của tổng T  S1  S 2 là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục). A. 31,5 Lời giải Gọi độ dài đoạn dây gấp đường tròn là x thì độ dài đoạn dây gấp hình vuông là 30  x (mét)
x x2 Khi đó x  2 a  a   S1   a 2  2 4 30  x  30  x  2 Mặt khác: 30  x  4b  b   S 2  b2    4  4  Khi đó S1  S2  x2  30  x   2  f  x    4 x2  60 x  900  4  4  16  30  Dễ dàng tính được  S1  S2 min  min f  x   f    31,5  m  . 2  4 Câu 6: Một người nông dân có tối đa 9000000 đồng để làm một hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông bao quanh hai khu đất trồng rau có dạng hai hình chữ nhật bằng nhau (hình vẽ dưới). Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60000 đồng/mét, còn đối vối ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50000 đồng/mét, mặt giáp với bờ sông không phải rào. Tìm diện tích lớn nhất của hai khu đất thu được sau khi làm hàng rào. A. 2250 Lời giải Gọi độ dài của hàng rào song song với bờ sông là x với x  0 Gọi độ dài của mỗi hàng rào trong ba hàng rào song song nhau là y với y  0 Diện tích đất mà bác nông dân rào được là: x. y  m2  Tổng chi phí tối đa là 9000000 đồng nên ta có bất phương trình: x.60000  3. y.50000  9000000  6.x 15. y  900 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta có: 6x  15 y  2 6x.15 y  900  2 90xy  xy  2250.  xy  2250. Vậy diện tích lớn nhất mà bác nông dân có thể tạo rào là 2250  m2  ĐÁP ÁN Phần I. Trắc nghiệm lựa chọn A,B,C,D Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn D B A C C B C C A B A D Phần II. Trắc nghiệm đúng sai. Mỗi câu có 4 ý, mỗi ý học sinh lựa chọn đúng hoặc sai. Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm. Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm. Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0, 25 điểm. Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,50 điểm. Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm.
Câu 1. Câu 2. Câu 3. Câu 4. a) S a) Đ a) S a) Đ b) Đ b) S b) Đ b) S c) S c) Đ c) S c) S d) Đ d) S d) Đ d) Đ Phần III. Trả lời ngắn (Trắc nghiệm điền khuyết). Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Chọn 135 -24 -120 56,8 31,5 2250 Ký bởi: Trần Đức Khoa Thời gian ký: 30/10/2024 16:35:25