Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Kiêu Kỵ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

12
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo “Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Kiêu Kỵ” giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị cho kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Kiêu Kỵ

Cấp độ Vận dụng Nội dung Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cấp độ cao Tổng thấp 1. Thực hiện Thực hiện Tìm giá trị các phép tính các phép nhỏ nhất chứa dấu căn tính có bậc hai chứa dấu căn bậc hai Số câu Bài I.1 Bài V 1,25 điểm Điểm 0,75đ 0,5đ (12,5%) Tỉ lệ 7,5% 5% 2. Giải PT, Giải HPT Giải PT HPT Bài I. 3 Bài I.2 1,75 điểm 1,0 0,75 (17,5%) 10% 7,5% 2. Biểu thức, Tính giá trị Rút gọn biểu Tìm giá trị biểu thức biểu thức thức nguyên chứa căn thức dương của x bậc hai để biểu thức P thỏa mãn Số câu Bài II.1 Bài II.2 Bài II.3 2,0 điểm Điểm 0,5đ 1,0đ 0,5đ (20%) Tỉ lệ 5% 10% 5% 3. Hàm số Vẽ đồ thị Tìm m để bậc nhất hàm số đường thẳng (d) đi qua điểm Số câu Bài III.1 Bài III.2 1,5 điểm Điểm 1,0đ 0,5đ (15%) Tỉ lệ 10% 5% 4. HTL trong Tỉ số lượng Chứng minh Tính chất 2 Ứng dụng tam giác giác góc 4 điểm cùng tiếp tuyến định lý Ta- vuông và nhọn thuộc đường cắt nhau lét Đường tròn tròn Số câu Bài IV.1 Bài IV.1 Bài IV Bài V.3 3,5 điểm Điểm 0,5đ 1,75đ 0,75đ 0,5đ (35%) Tỉ lệ 5% 17,5% 7,5% 5% 1,75 điểm 4,75 điểm 2,0 điểm 1,5 điểm 10đ Tổng (1,75%) (47,5%) (20%) (15%) (100%) UBND HUYỆN GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ MÔN: TOÁN 9 ––––––––– Thời gian: 90 phút
Ngày KT: 31/12/2021. Tiết KT: 3, 4 Năm học: 2021 – 2022 Tiết theo KHDH: 67, 68. (Đề kiểm tra gồm 01 trang) Khối KT: 9. ĐỀ 1 Bài I (2,5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức sau: 20 − 80 + 2 45 2) Giải phương trình sau: 25 x + 25 − 9 x + 9 + 4 x + 4 = 16 x+ y =3 3) Giải hệ phương trình sau: 4x − y = 2 Bài II (2,0 điểm) x −2 x−5 2 4 Cho hai biểu thức: A = và B = − + (với x 0; x 1 ) x −1 x −1 x +1 x −1 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 36 x +1 2) Chứng minh rằng B = x −1 1 3) Đặt P = A : B . Tìm các giá trị nguyên dương của x để P < 4 Bài III (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m − 1) x + m − 5 (d ) (với m là tham số, m 1 ). 1) Khi m = 2 , hãy vẽ đồ thị hàm số đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy. 2) Tìm m để đường thẳng (d ) đi qua điểm C(2; 2). Bài IV (3,5 điểm) 1) Một chiếc diều với đoạn dây thả diều AB dài 40m, dây thả diều tạo với mặt đất một góc 40° (hình bên). Tính độ cao của diều (biết mặt đất phẳng, kết quả làm tròn đến mét). 2) Cho điểm M thuộc nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M, kẻ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt tia Ax tại C. a) Chứng minh rằng 4 điểm A, C, O, M cùng thuộc một đường tròn. Chỉ rõ tâm đường đó. b) Tiếp tuyến tại M cắt tia By tại D. Chứng minh rằng AC + BD = CD và ∆COD vuông tại O. c) Gọi E là giao điểm của AD và BC, K là giao điểm của ME và AB. Chứng minh rằng E là trung điểm MK. Bài V (0,5 điểm) 9 Cho x, y là các số thực thỏa mãn ( x + 1)( y + 1) = 4 Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x + y + 2 (1 + x 4 )(1 + y 4 ) 4 4 ---------Chúc các em làm bài tốt! ---------- ĐỀ 1 Bài Ý Đáp án Điểm
20 − 80 + 2 45 0,5 1 =2 5 −4 5+6 5 =4 5 0,25 ĐKXĐ: x −1 0,25 5 x + 1 − 3 x + 1 + 2 x + 1 = 16 Bài I 4 x + 1 = 16 0,25 2,5 điểm 2 x + 1 = 16 x = 15(tm) 0,25 Kết luận x = 3− y x = 3− y x = 3− y x = 3 − 2 = 1 0,75 3 4x − y = 2 4(3 − y ) − y = 2 y=2 y=2 Kết luận 0,25 Bài II x = 36 TMĐK. 0,25 2,0 điểm 36 − 2 4 1 Thay x = 36 vào biểu thức A ta được A = = 36 − 1 5 0,25 Kết luận x −5 2( x − 1) 4( x + 1) B= − + 0,25 ( x + 1)( x − 1) ( x + 1)( x − 1) ( x + 1)( x − 1) x−5−2 x +2+4 x +4 = ( x + 1)( x − 1) 0,25 2 x + 2 x +1 = ( x + 1)( x − 1) 0,25 x +1 = x −1 Kết luận 0,25 x −2 Tính đúng P = x +1 x −2 1 0,25 => < 3 x +1 4 => x < 9 Kết hợp ĐKXĐ => 0 x < 9, x là số nguyên dương 0,25  x { 2;3;4;5;6;7;8} Kết luận Bài III 1 Thay m = 2 (TMĐK m 1 ) 0,25 2,0 điểm 0,25 => y = x − 3(d ) Lập bảng giá trị 0,25 Kết luận
Vẽ đúng đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy 0,25  2 = (m – 1).2 + m – 5 0,25 2  m = 3 (TMĐK m 1 ) Kết luận 0,25 Tính đúng BH = AB.sin40° ≈ 25,7 ≈ 26 (m) 0,25 1 Kết luận 0,25 2 0,25 Bài IV Vẽ hình đúng đến câu 1 3,5 điểm a)Chứng minh ∆CMO, ∆CAO vuông lần lượt tại M, A 0,5 1 0,25 I là trung điểm CO => IC = IO = OC 2 +) ∆CMO vuông tại M có đường trung tuyến MI 0,25 1 => MI = OC 2 +) ∆CAO vuông tại A có đường trung tuyến AI 1 0,25 => AI = OC 2 => IC = IO = IA = IM. => 4 điểm C, O, A, M thuộc (I) 0,25 Kết luận b)Nêu tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau CA, CM; DM,DB 0,25 Chứng minh được: +) AC + BD = CD 0,25 +) góc COD = 90°  ∆COD vuông tại O 0,25 Kết luận c)Chứng minh được: +) MK // AC // BD 0,25
ME DE EB EK +) = = = AC AD BC AC  ME = EK, E thuộc MK 0,25  E là trung điểm MK Kết luận Bài V ( ) 2 A= 1 + x4 + 1 + y 4 − 2 (1) 0,5 điểm Chứng minh 1 + x 4 + 1 + y 4 4 + ( x 2 + y 2 ) 2 (2) 9 5 ( x + 1)( y + 1) = ( x + y ) + xy = 4 4 2 2 1 1 1 x− + y− 0 x2 + y 2 + x+ y (3) 2 2 2 x2 + y 2 x2 + y 2 xy xy (4) 2 2 3 2 1 5 (3) + (4) (x + y2 ) + ( x + y ) + xy = 2 2 4 1 x2 + y2 (5) 0,25 2 9 (1);(2);(5) A 4 1 Dấu “=” xảy ra khi x = y = 2 Kết luận 0,25 * Lưu ý: HS làm cách khác đúng GV cho điểm tương ứng.
UBND HUYỆN GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ MÔN: TOÁN 9 ––––––––– Thời gian: 90 phút Ngày KT: 31/12/2021. Tiết KT: 3, 4 Năm học: 2021 – 2022 Tiết theo KHDH: 67, 68. (Đề kiểm tra gồm 01 trang) Khối KT: 9. ĐỀ 2 Bài I (2,5 điểm) 4) Rút gọn biểu thức sau: 27 − 12 + 2 75 5) Giải phương trình sau: 25 x + 25 + 9 x + 9 + 4 x + 4 = 40 x− y =3 6) Giải hệ phương trình sau: x + 2y = 9 Bài II (2,0 điểm) x −2 x−5 4 2 Cho hai biểu thức: A = và B = + − (với x 0; x 1 ) x −1 x −1 x −1 x +1 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25 x +1 2) Chứng minh rằng B = x −1 1 3) Đặt P = A : B . Tìm các giá trị nguyên dương của x để P < 4 Bài III (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m − 1) x + m − 4 (d ) ; (với m là tham số, m 1 ) 1) Khi m = 2 , hãy vẽ đồ thị hàm số đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy. 2) Tìm m để đường thẳng (d ) đi qua điểm C(2; 3). Bài IV (3,5 điểm) 2) Một chiếc diều với đoạn dây thả diều AB dài 30m, dây thả diều tạo với mặt đất một góc 40° (hình bên). Tính độ cao của diều (biết mặt đất phẳng, kết quả làm tròn đến mét). 2) Cho điểm N thuộc nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm N, kẻ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn cắt tia Ax tại C. d) Chứng minh rằng 4 điểm A, C, O, N cùng thuộc một đường tròn. Chỉ rõ tâm đường đó. e) Tiếp tuyến tại N cắt tia By tại D. Chứng minh rằng AC + BD = CD và ∆COD vuông tại O f) Gọi F là giao điểm của AD và BC, K là giao điểm của NF và AB. Chứng minh rằng F là trung điểm NK Bài V (0,5 điểm) 9 Cho x, y là các số thực thỏa mãn ( x + 1)( y + 1) = 4 Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x + y + 2 (1 + x 4 )(1 + y 4 ) 4 4
---------Chúc các em làm bài tốt! ---------- ĐỀ 2 Bài Ý Đáp án Điểm 27 − 12 + 2 75 0,5 1 = 3 3 − 2 3 + 10 3 = 11 3 0,25 ĐKXĐ: x −1 0,25 5 x + 1 + 3 x + 1 + 2 x + 1 = 40 Bài I 10 x + 1 = 40 0,25 2,5 điểm 2 x + 1 = 16 x = 15(tm) 0,25 Kết luận y = x−3 y = x−3 y = 5−3 = 2 0,75 3 x + 2( x − 3) = 9 x=5 x=5 Kết luận 0,25 Bài II x = 25 TMĐK. 0,25 2,0 điểm 25 − 2 3 1 Thay x = 25 vào biểu thức A ta được A = = 25 − 1 4 0,25 Kết luận x −5 2( x − 1) 4( x + 1) B= − + 0,25 ( x + 1)( x − 1) ( x + 1)( x − 1) ( x + 1)( x − 1) x−5−2 x +2+4 x +4 = ( x + 1)( x − 1) 0,25 2 x + 2 x +1 = ( x + 1)( x − 1) 0,25 x +1 = x −1 Kết luận 0,25 x −2 Tính đúng P = x +1 x −2 1 0,25 => < 3 x +1 4 => x < 9 Kết hợp ĐKXĐ => 0 x < 9, x là số nguyên dương 0,25  x { 2;3;4;5;6;7;8} Kết luận Bài III 1 Thay m = 2 (TMĐK m 1 ) 0,25 2,0 điểm 0,25
=> y = x − 2(d ) Lập bảng giá trị 0,25 Kết luận 0,25 Vẽ đúng đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy  3 = (m – 1).2 + m – 4 0,25 2  m = 3 (TMĐK m 1 ) Kết luận 0,25 Tính đúng BH = AB.sin40° ≈ 19,28 ≈ 19 (m) 0,25 1 Kết luận 0,25 2 0,25 Bài IV Vẽ hình đúng đến câu 1 3,5 điểm a)Chứng minh ∆CNO, ∆CAO vuông lần lượt tại N, A 0,5 1 0,25 I là trung điểm CO => IC = IO = OC 2 +) ∆CNO vuông tại N có đường trung tuyến NI 0,25 1 => NI = OC 2 +) ∆CAO vuông tại A có đường trung tuyến AI 1 0,25 => AI = OC 2 => IC = IO = IA = IN. => 4 điểm C, O, A, N thuộc (I) 0,25 Kết luận b)Nêu tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau CA, CN; DN,DB 0,25 Chứng minh được: +) AC + BD = CD 0,25 +) góc COD = 90°  ∆COD vuông tại O 0,25 Kết luận
c)Chứng minh được: +) NK // AC // BD NF DF FB FK 0,25 +) = = = AC AD BC AC  NE = FK, F thuộc NK  F là trung điểm NK Kết luận 0,25 Bài V ( ) 2 A= 1+ x + 1+ y 4 4 − 2 (1) 0,5 điểm Chứng minh 1 + x 4 + 1 + y 4 4 + ( x 2 + y 2 ) 2 (2) 9 5 ( x + 1)( y + 1) = ( x + y ) + xy = 4 4 2 2 1 1 1 x− + y− 0 x2 + y 2 + x+ y (3) 2 2 2 x2 + y 2 x2 + y 2 xy xy (4) 2 2 3 2 1 5 (3) + (4) (x + y2 ) + ( x + y ) + xy = 2 2 4 1 x2 + y2 (5) 0,25 2 9 (1);(2);(5) A 4 1 Dấu “=” xảy ra khi x = y = 2 Kết luận 0,25 * Lưu ý: HS làm cách khác đúng GV cho điểm tương ứng.