zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Trưng Vương

Chia sẻ: Thẩm Quân Ninh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

8
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo “Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Trưng Vương” để các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình cũng như làm quen với cấu trúc đề thi để chuẩn bị kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Trưng Vương

TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN : TOÁN 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 60 phút Câu 1 (4,0 điểm) x +2 24 − 2 x 3 x +2 Cho hai biểu thức A = và B = + + với x  0, x  9. x −3 x −9 3− x x +3 1. Tính giá trị của A khi x = 4. x −3 2. Chứng minh B =  x +3 3. Tìm tất cả các số nguyên x để A nhận giá trị là số nguyên. 2 4. Rút gọn biểu thức P = 3A − và tìm x để P  0. B Câu 2 (1,5 điểm) ( ) 2 Tính A = 3−2 + 7 + 4 3. Câu 3 (4,0 điểm) 1. Một con dốc có độ dốc là 18o. Độ dài từ chân dốc (điểm C) đến đỉnh dốc (điểm D) là 350 m. Hỏi con dốc đó cao bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến 1 chữ số sau dấu phẩy). D C H 2. Cho ABC có ba góc nhọn. Kẻ AH ⊥ BC tại H, HE ⊥ AB tại E, HF ⊥ AC tại F. a) Chứng minh AE.AB = AF.AC. Từ đó chứng minh AEF ∽ ACB. b) Chứng minh bốn điểm A, E, H, F thuộc một đường tròn. Từ đó chứng minh AH  EF. AB2 + AC2 + BC2 c) Chứng minh cot A + cot B + cot C =  4SABC Câu 4 (0,5 điểm) Cho x, y, z  0 và x + y + z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = 9x2 + 16 + 9y3 + 16 + 9z4 + 16. ................................o0o................................ HẾT
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu 1 (4,0 điểm = 1 + 1,25 + 1 + 0,75) 4+2 1. Thay x = 4 (tmđk) vào A được A = 0,5 điểm 4 −3 Tính ra A = −4. 0,5 điểm 2. B = 24 − 2 x − ( 3 ( x +3 ) + x −3 )( x +2 ) 0,5 điểm ( x − 3)( x + 3) ( x − 3)( x + 3) ( x − 3)( x + 3) x −6 x +9 = 0,5 điểm ( x −3 )( x +3 ) x −3 =  0,25 điểm x +3 x −3+5 5 3. A = = 1+  0,25 điểm x −3 x −3 Trường hợp 1 : Xét x  , x  I  A  I  loại. 0,25 điểm Trường hợp 2 : Xét x  , x  thì A khi 5 x − 3  x − 3 ¦ (5) =   1;  5  0,25 điểm Giải ra x  4, 16, 64  ( tm) . 0,25 điểm 3 x +6 2 x +6 x 4. P = − =  0,25 điểm x −3 x −3 x −3 x P0 0 (*) x −3 Trường hợp 1 : Xét x = 0, thay vào (*) được 0 = 0 (luôn đúng)  x = 0 thoả mãn. 0,25 điểm Trường hợp 2 : Xét x  0 thì từ (* )  x − 3  0  x  9 (thoả mãn). Vậy x = 0 hoặc x  9 là giá trị cần tìm. 0,25 điểm Câu 2 (1,5 điểm) ( ) ( ) 2 2 A= 3−2 + 3+2 0,5 điểm = 3−2 + 3+2 0,5 điểm = 2 − 3 + 3 + 2 = 4. 0,5 điểm Câu 3 (4,0 điểm = 1,0 + 1,25 + 1,0 + 0,75) 1. Do con dốc có độ dốc là 18o  DCH = 18o. 0,25 điểm Vì độ dài từ chân dốc đến đỉnh dốc là 350 m  CD = 350 m. DH Xét CDH vuông tại H có sinDCH = 0,25 điểm CD DH  sin18o =  DH = 350.sin18o  108,2m. 0,25 điểm 350 Vậy con dốc đó cao xấp xỉ là 108, 2 m. 0,25 điểm
2. A F E B C H a) Vẽ hình 0,25 điểm Xét ABH vuông tại H, đường cao HE  AE.AB = AH2 ( HTL ) 0,25 điểm Tương tự AF.AC = AH 2  AE.AB = AF.AC. 0,25 điểm AE AF Từ AE.AB = AF.AC  = 0,25 điểm AC AB Chỉ ra BAC là góc chung  AEF ∽ ACB ( c.g.c ) 0,25 điểm b) Xét AHE vuông tại E  A, H, E  đường tròn đường kính AH 0,25 điểm Tương tự A, H, F đường tròn đường kính AH  A, E, H, F thuộc một đường tròn 0,25 điểm Xét đường tròn đường kính AH có EF là dây  AH  EF 0,25 điểm Dấu " = " xảy ra khi EF là đường kính  EAF = 90o (vô lí vì ABC có 3 góc nhọn) Do đó, dấu " = " không xảy ra  AH  EF  đpcm. 0,25 điểm BC c) BC = BH + CH = AHcot B + AHcot C nên cot B + cot C =  0,25 điểm AH BC2 BC2 Biến đổi cot B + cot C = =  0,25 điểm AH.BC 2SABC AB2 AC2 Tương tự, ta có cot A + cot B = , cot A + cot C =  2SABC 2SABC AB2 + AC2 + BC2 Suy ra cot A + cot B + cot C =  0,25 điểm 4SABC Câu 4 (0,5 điểm) Từ x, y, z  0 và x + y + z = 1  0  x, y, z  1  x 2  x, y 3  y 2  y, z4  z2  z 0,25 điểm S = x2 + 8x2 + 16 + y3 + 8y3 + 16 + z4 + 8z4 + 16  x2 + 8x + 16 + y2 + 8y + 16 + z2 + 8z + 16 = ( x + y + z) + 12 = 13. Vậy MaxS = 13 khi ( x; y; z) là hoán vị của ( 0; 0; 1) . 0,25 điểm

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.