Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nam Lợi

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn sinh viên đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn ‘Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nam Lợi’ để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nam Lợi

PHÒNG GD&ĐT NAM TRỰC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS NAM NĂM HỌC 2022 – 2023 LỢI ................................... Môn: Toán – lớp 9. THCS (Thời gian làm bài: 90 phút.) ĐỀ CHÍNH THỨC Đề khảo sát gồm 2 trang Phần I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 2,0 điểm ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau. Câu 1.Giá trị của 0,16 là: A. 0,4 B. 0.04 và -0,04 C. -0,4 D. 0,4 và -0,4 Câu 2 . Rút gọn biểu thức 3 x 2 y + x y với x< 0, y 0 ta được : A. -2x y B. 4x y C. 4 x 2 y D.- 4x y 1 1 Câu 3 . Giá trị của biểu thức + bằng : 2 3 2 3 1 A. B. 1 C.-4 D .4 2 4 Câu 4. Điều kiện xác định của biểu thức là : 3x A.x 0 B. x > 0 C. x < 0 D. x 0 Câu 5. Sau khi rút gọn biểu thức E = 3 (1 2 )3 ta được: A. ( 2 1) B . 1- 2 C. (1- 2 ) 3 D. 2 1 1 Câu 6. Cho góc nhọn , biết tan = .Khi đó cos bằng: 4 1 4 4 A. B. C. D. 0,25 4 17 17 Câu 7. Nếu MNP vuông tại M thì: A. MP = NP sinP B. MP = NP sinN C. MP = NP cosN D. MP = MN cosN Câu 8. Cho góc nhọn , biết cos = 0,6.Khi đó sin bằng: A. 0,75 B. 0,75 C. 0,8 D. 0,8 PHẦN II.TỰ LUẬN (8,0 điểm). Bài 1:(2,0 điểm). a) Rút gọn biểu thức:
3 2 3 2 2 A= + - (2+ 3 ) . 3 2 1 1 2 x B= với x > 0 và x 4. x 2 x 2 4 x b) Chứng minh đẳng thức: a a a a (2 + ) . (2 - )=4–a với a > 0 và a 1. a 1 a 1 Bài 2:(2,0 điểm) . Giải các phương trình , bất phương trình sau. a) 2x 1 = 5 c) x2 6x 9 3x 1 b) 4 5x 12 d) 2 x 10 Bài 3: ( 3,0 điểm).Cho ABC vuông ở A, có AH là đường cao, biết AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính BH và HC. b) Từ H kẻ HD AB, HE AC ( D AB, E AC). Tính DE. c) Tính diện tích của tứ giác ADHE. Bài 4:(1,0 điểm). Giải phương trình. 3x 2 6x 7 2x2 4x 3 2 2 x x2 -----------------Hết-------------- III. HƯỚNG DẪN CHẤM
PHÒNG GD&ĐT NAM TRỰC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS NAM LỢI. NĂM HỌC 2022 – 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN . LỚP 9. Phần I: Trắc nghiệm ( 2,0 điểm ). Mỗi câu đúng cho 0,25 đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A A D C B B B D Phần II: Tự luận ( 8,0 điểm). Bài Ý Nội dung Điểm Bài 1: 3 2 3 2 2 A= (2 3) (2,0 đ). 3 2 1 3 ( 3 2) 2 ( 2 1) 0,25đ A= (2 3) 3 2 1 A= 3 2 2 2 3 A= 2 0,25đ Vậy A = 2 a.(1,25đ) Với x > 0 và x 4 , ta có 1 2 x B= x 2 x 2 4 x 1 2 x 0,25đ B= x 2 x 2 ( x 2)( x 2) x 2 2( x 2) x B= ( x 2)( x 2) x 2 2 x 4 x 0,25đ B= ( x 2)( x 2) 6 B= x 4 6 0,25đ Vậy B = với x > 0 và x 4. x 4 Với a > 0 và a 1. Biến đổi vế trái, ta có a a a a (2 + ) . (2 - ) a 1 a 1 0,25đ
a ( a 1) a ( a 1) = (2 + ).(2- ) b.(0,75đ) a 1 a 1 = (2 + a ).(2 - a) 0,25đ = 22 – ( a ) 2 = 4 – a = vế phải Vậy đẳng thức trên được chứng minh. 0,25đ Bài 2 1 (0,25đ) Điều kiện : x 2 (2,0 đ). 2x 1 5 a.(0,5đ) 2x 1 5 2x 6 x 3 (thỏa mãn) (0,25đ) Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình đã cho. 4 (0,25đ) Điều kiện : x 5 4 5x 12 4 5x 144 5x 140 b.(0,5đ) x 28 (thỏa mãn) (0,25đ) Vậy x = -28 là nghiệm của phương trình đã cho. x2 6x 9 3x 1 ( x 32 ) 3x 1 x 3 3x 1 ( 1) Nếu x +3 0 x 3 thì x 3 x 3 Khi đó, phương trình (1) trở thành : x + 3 = 3x – 1 (0,25đ) 2x 4 x 2 (thỏa mãn) Nếu x +3 < 0 x < -3 thì x 3 x 3
Khi đó, phương trình (1) trở thành : -x - 3 = 3x – 1 c.(0,5đ) 4x 2 1 x ( không thỏa mãn) 2 (0,25đ) Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình đã cho. Điều kiện : x 0 (0,25đ) 2 x 10 (2 x ) 2 ( 10 ) 2 4 x 10 d.(0,5đ) 5 x 2 5 5 Kết hợp x và x 0 0 x 2 2 (0,25đ) 5 Vậy 0 x là nghiệm của bất phương trình đã cho. 2 (0.25đ) Bài 3 : B (3,0 đ). D H a.(1,0 đ) A E C Trong ABC vuông tại A,có : BC2 = AB2 + AC2 (Định lí Pi-ta-go) Thay số: BC2 = 100 BC = 10cm (0,25đ) Trong ABC vuông tại A,có AH là đường cao Nên AB2 = BH.BC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông). Thay số: 62 = BH . 10 BH = 3,6 cm. (0,25đ) Lại có: BH + HC = BC (Vì H nằm giữa B và C) Thay số: 3,6 + HC = 10 HC = 6,4 cm.
Vậy BH = 3,6 cm ; HC = 6,4 cm. (0,25đ) Xét tứ giác ADHE có ﾷ 0 DAE = 90 ( Vì tam giác ABC vuông tại A). ﾷ 0 ADH = 90 ( VÌ HD AB tại D). ﾷ 0 AEH = 90 ( VÌ HE AC tại E). (0,25đ) Do đó tứ giác ADHE là hình chữ nhật.( Dấu hiệu nhận biết). (0,25đ) b.(1,0 đ) AH = DE (Tính chất của hình chữ nhật) Trong ABC vuông tại A,có AH là đường cao Nên AH.BC = AB.AC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông). Thay số: AH. 10 = 6. 8 AH = 4,8 cm. Mà AH = DE ( Chứng minh trên). DE = 4,8 cm. (0,25đ) Vậy DE = 4,8 cm. (0,25đ) Trong ABC có: HE // AB ( Vì tứ giác ADHE là hình chữ nhật). HE CH = ( Hệ quả của định lí Ta-lét). AB CB HE 6, 4 (0,25đ) Thay số: = HE = 3,84 cm. 6 10 c.(1,0 đ) Trong AHB vuông tại H,có HD là đường cao Nên DH.AB = BH.AH (Hệ thức lượng trong tam giác vuông). Thay số: DH. 6 = 3,6 .4,8 DH = 2,88 cm. (0,25đ) Diện tích hình chữ nhật ADHE là: S = HE.DH Thay số: S = 3,84. 2,88 = 11,0592 cm2. (0,25đ) Vậy diện tích của tứ giác ADHE là: 11,0592 cm2. (0,25đ) Điều kiện : 1 − 3 < x < 1 + 3 (0,25đ) Bài 4 : 3x 2 6x 7 2x 2 4x 3 2 2x x2 (1,0 điểm) 3( x 1) 2 4 2( x 1) 2 1 3 ( x 1) 2 Vế trái: 3( x 1) 2 4 2( x 1) 2 1 2 1 3 (1)
Vế phải: 3 - ( x 1) 2 3 (2) (3) 2 3( x 1) 4 2( x 1) 2 1 3 Từ (1) và (2) (4) (0,25đ) 2 3 ( x 1) 3 Giải (4): 3 – ( x-1 )2 = 3 ( x − 1) 2 = 0 (0,25đ) x = 1 (thỏa mãn) Thay x = 1 vào (3) ta được 2 + 1 = 3 ( luôn đúng ) Vậy x = 1 là nghiệm của phương trình đã cho. (0,25đ) ----------HẾT---------