Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 - Trường THPT Nam Đàn 1, Nghệ An

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:96

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 - Trường THPT Nam Đàn 1, Nghệ An” để bổ sung kiến thức, nâng cao tư duy và rèn luyện kỹ năng giải đề chuẩn bị thật tốt cho kì thi học kì sắp tới các em nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 - Trường THPT Nam Đàn 1, Nghệ An

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II -NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN 1 MÔN: TOÁN 10 ……………………….. Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ............ Mã đề 801 Câu 1. Độ dài của cầu Bến Thủy hai (Nghệ An) người ta đo được là a = 996m  0,5m . Giá trị của a nằm trong đoạn nào ? A. 995;996 B. 995;996,5 . C. 995,5;996 . D. 995,5;996,5 . Câu 2. Số lượng ly trà sữa một quán nước bán được trong 10 ngày qua là: 30 21 25 20 36 33 31 37 40 41. Số trung vị của mẫu số liệu trên là: A. 32. B. 31. C. 36. D. 33. Câu 3. Gọi 𝑑 = √2 là độ dài đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. 1, 41 là số gần đúng của d B. 2 là số đúng của d C. 2 là số gần đúng của d D. 1, 41 là một giá trị gần đúng của 2 Câu 4. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn học sinh thành một hàng dọc ? A. 20. B. P5 . C. C5 . 1 D. A5 . 1 Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ 𝑂𝑥𝑦, cho đường thẳng ∆∶ 2𝑥 − 3𝑦 + 12 = 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ ? A. ⃗⃗⃗⃗3 = (3; −2) 𝑛 B. ⃗⃗⃗⃗2 = (3; 2) 𝑛 C. ⃗⃗⃗⃗4 = (2; 3) 𝑛 D. ⃗⃗⃗⃗1 = (2; −3) 𝑛 5 Câu 6. Cho 𝑛 là số tự nhiên và 𝑛 ≥ 5. Khi đó, 𝐶 𝑛 bằng : 𝑛! 𝑛! 𝑛! A. (𝑛−5)! B. 5! C. 𝑛!. 5! D. 5! .(𝑛−5)! Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 + y 2 − 2 ( m + 2 ) x + 4my + 19m − 6 = 0 là phương trình đường tròn. A. m  −2 hoặc m  1 . B. m  1 hoặc m  2 . C. 1  m  2. D. m  −2 hoặc m  −1 . Câu 8. Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là: A. 48. B. 24. C. 480. D. 60. Câu 9. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I ( −1; 2 ) , bán kính bằng 3 ? A. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 9 . B. ( x + 1) + ( y − 2 ) = 9 . 2 2 2 2 C. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 9 . D. ( x − 1) + ( y + 2 ) = 9 . 2 2 2 2 Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ 𝑂𝑥𝑦, cho đường thẳng 𝑑 đi qua điểm 𝑀(3; 2) và nhận ⃗𝑢 = (5; 3) làm vectơ chỉ phương. Viết phương trình tham số của 𝑑. 𝑥 = 3 + 5𝑡 𝑥 = 3 − 3𝑡 𝑥 = 3 + 2𝑡 𝑥 = 5 + 3𝑡 A. { B. { C. { D. { 𝑦 = 2 + 3𝑡 𝑦 = 2 + 5𝑡 𝑦 =2+ 𝑡 𝑦 = 3 + 2𝑡 Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? A. 4 x2 + y 2 − 10 x − 6 y − 2 = 0 . B. x2 + y 2 − 2 x − 8 y + 20 = 0 . C. x2 + y 2 − 4 x + 6 y − 12 = 0 . D. x2 + 2 y 2 − 4 x − 8 y + 1 = 0 .  x = 10 − 6t Câu 12. Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 : 6 x − 5 y + 15 = 0 và  2 :  .  y = 1 + 5t A. 45 . B. 90 . C. 0 . D. 60 . Câu 13. Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay và 4 kiểu dây. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây ? Mã đề 801 Trang 1/4
A. 12. B. 16. C. 7. D. 4. Câu 14. Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc để nhảy cặp đôi sao cho hai người đó không là vợ chồng ? A. 100. B. 91. C. 10. D. 90. Câu 15. Điểm thi tuyển sinh vào lớp 10 ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh của một học sinh lần lượt là 8,0; 7,5; 8, 2 . Điểm thi trung bình ba môn thi của học sinh đó là: A. 7,9 . B. 23,7 . C. 7,7 . D. 8,0 . Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ 𝑂𝑥𝑦, cho hai đường thẳng ∆1 ∶ 𝑥 + 2𝑦 − 1 = 0 và ∆2 ∶ 𝑥 − 𝑦 + 3 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. ∆1 song song với ∆2 B. ∆1 vuông góc ∆2 C. ∆1 cắt ∆2 D. ∆1 và ∆2 trùng nhau Câu 17. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : x + y − 4 = 0 và d2 : −2 x − 2 y + 6 = 0 . A. Vuông góc. B. Trùng nhau. C. Song song. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc. Câu 18. Kết quả điểm kiểm tra 15’ môn Toán của 100 em học sinh được trình bày ở bảng sau: Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 3 5 11 17 30 19 10 5 100 Số trung bình cộng của bảng phân bố tần số nói trên là A. 6,88 . B. 7,12 . C. 7, 22 . D. 6,5 . Câu 19. Theo kết quả thống kê điểm thi giữa kỳ 2 môn toán khối 11 của một trường THPT, người ta tính được phương sai của bảng thống kê đó là sx = 0,573 . Độ lệch chuẩn của bảng thống kê đó (làm 2 tròn đến hàng phần nghìn) bằng A. 0,812 . B. 0,936 . C. 0,657 . D. 0,757 . Câu 20. Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ trong một đội bóng để thực hiện đá 5 quả luân lưu 11 m , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm ? A. A11 .5! . 2 B. C10 . 5 C. C11 . 5 D. A11 . 5 Câu 21. Tìm góc giữa 2 đường thẳng  1 : 2 x − y − 10 = 0 và  2 : x − 3 y + 9 = 0 . A. 0 . B. 60 . C. 45 . D. 90 . Câu 22. Một cái khay tròn đựng bánh kẹo ngày Tết có 6 ngăn hình quạt màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách bày 6 loại bánh kẹo vào 6 ngăn đó, sao cho mỗi ngăn có một loại bánh kẹo ? A. 720 . B. 60 . C. 25 . D. 12 . Câu 23. Tiền cước phí điện thoại di động một tháng của 10 thầy cô giáo trong một trường học được ghi lại như sau: (đơn vị: nghìn đồng) 75 120 60 120 82 90 92 210 80 120 Tính phương sai và độ lệch chuẩn (làm tròn đến hàng phần chục nghìn) A. Phương sai: 1617, 29 ;độ lệch chuẩn: 40, 2155 . B. Phương sai: 40, 2155 ; độ lệch chuẩn: 1617, 29 . C. Phương sai: 42,3909 ;độ lệch chuẩn: 1796,9889 . D. Phương sai: 1796,9889 độ lệch chuẩn: 42,3909 . Câu 24. Một lớp học có 30 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 bạn trong lớp lần lượt nhận các nhiệm vụ : lớp trưởng, lớp phó học tập, lớp phó lao động, thủ quỹ ? A. 54810 B. 657720 C. 1315440 D. 27405 Câu 25. Một hộp có 4 viên bi đỏ khác nhau và 6 viên bi xanh khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 viên bi bất kì trong hộp ? A. 210 B. 720 C. 16 D. 5040 Câu 26. Giá trị nào sau đây không phải là số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm? A. Khoảng tứ phân vị. B. Trung vị. C. Phương sai. D. Độ lệch chuẩn. Mã đề 801 Trang 2/4
Câu 27. Giá trị  a = a − a trong đó số đúng là a và số gần đúng là a . Các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? A.  a là độ chính xác của số gần đúng a B.  a là sai số tuyệt đối của số gần đúng a C.  a là sai số tương đối của số gần đúng a D.  a là sai số tuyệt đối của số đúng a Câu 28. Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó ? A. A10 . 8 B. A10 . 2 C. 102 . D. C10 . 2 Câu 29. Điểm số của hai vận động viên bắn cung trong 10 lần bắn được ghi lại như sau: Vận động viên A 10 9 8 10 9 9 9 10 9 8 Vận động viên B 5 10 10 10 10 7 9 10 10 10 Căn cứ trên chỉ số này, vận động viên nào có thành tích bắn ổn định hơn? A. Hai vận động viên có thành tích ổn định như nhau. B. Vận động viên B có thành tích ổn định hơn vận động viên A. C. Không thể kết luận được. D. Vận động viên A có thành tích ổn định hơn vận động viên B. Câu 30. Đo chiều dài của một cây thước, ta được kết quả 𝑎 = 30 ± 0,2(cm). Khi đó sai số tương đối của phép đo được ước lượng là 3 1 A.  a = B.  a  . C.  a  0,3 D.  a = 0,3 . 10 150 Câu 31. Một người có 4 cái quần khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3 chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là: A. 13. B. 12. C. 30. D. 72. Câu 32. Một trường THPT được cử một học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn một học sinh tiên tiến lớp 11A hoặc lớp 12B. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp 11A có 31 học sinh tiên tiến và lớp 12B có 22 học sinh tiên tiến? A. 9. B. 682. C. 31. D. 53. Câu 33. Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là : A. Mốt. B. Số trung vị. C. Số trung bình. D. Độ lệch chuẩn Câu 34. Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn đi qua ba điểm A (1; 2 ) , B ( 5; 2 ) , C (1; −3) có phương trình là A. x2 + y 2 − 6 x + y − 1 = 0 . B. x2 + y 2 + 25x + 19 y − 49 = 0 . C. x2 + y 2 − 6 x + xy − 1 = 0 . D. 2 x2 + y 2 − 6 x + y − 3 = 0 . Câu 35. Một đội công nhân có 9 người. Có bao nhiêu cách chọn 6 người trong đội để đi trực ? 6 A. 9! B. 𝐶9 C. 𝐴6 9 D. 6! PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. Nhiệt độ của thành phố Vinh ghi nhận trong 10 ngày qua lần lượt là: 24 21 30 34 28 35 33 36 25 27 Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên. Câu 2. a) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 6, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 2 và gồm ba chữ số khác nhau ? b) Có 13 món đồ chơi khác nhau và 3 đứa trẻ. Hỏi có bao nhiêu cách phát hết 13 đồ chơi đó cho 3 đứa trẻ sao cho mỗi đứa trẻ có ít nhất 4 đồ chơi ? Câu 3. a) Cho ABC có A ( 2; −1) , B ( 4;5 ) , C ( −3; 2 ) . Lập phương trình đường cao AH của ABC Mã đề 801 Trang 3/4
b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y + 1) = 16 và điểm M (1;1) . Lập 2 2 phương trình đường thẳng d qua M cắt ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho độ dài dây cung AB nhỏ nhất . ------ HẾT ------ Mã đề 801 Trang 4/4
SỞ GD & ĐT NGHỆ AN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II -NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN 1 MÔN: TOÁN 10 ……………………….. Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ............ Mã đề 802 Câu 1. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1 : x + 3 y = 0 và d2 : x + 10 = 0. A. 90o. B. 60o. C. 45o. D. 30o. Câu 2. Một trường THPT được cử một học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn một học sinh tiên tiến lớp 11A hoặc lớp 12B. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp 11A có 31 học sinh tiên tiến và lớp 12B có 22 học sinh tiên tiến ? A. 53. B. 682. C. 9. D. 31. Câu 3. Đường tròn tâm I ( −1; 2 ) , bán kính R = 3 có phương trình là A. x2 + y 2 − 2 x − 4 y − 4 = 0 . B. x2 + y 2 + 2 x − 4 y − 4 = 0 . C. x2 + y 2 − 2 x + 4 y − 4 = 0 . D. x2 + y 2 + 2 x + 4 y − 4 = 0 . Câu 4. Một hộp đựng 5 bi đỏ và 4 bi xanh. Có bao nhiêu cách lấy 2 bi có đủ cả 2 màu? A. 20 . B. 16 . C. 36 . D. 9 . 𝑥 = −3 + 2𝑡 Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ 𝑂𝑥𝑦, cho đường thẳng ∆∶ { . Điểm nào sau đây thuộc đường 𝑦 =5+ 𝑡 thẳng ∆ ? A. 𝑁 = (2; 1) B. 𝑀 = (−3; 2) C. 𝑃(1; 7) D. 𝑄 = (5; 1) Câu 6. Giá trị  a = a − a trong đó số đúng là a và số gần đúng là a . Các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? A.  a là sai số tuyệt đối của số đúng a B.  a là độ chính xác của số gần đúng a C.  a phản ánh mức độ sai lệch giữa số đúng a và số gần đúng a D.  a là sai số tương đối của số gần đúng a Câu 7. Từ các số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau ? A. 48 . B. 60 . C. 120 . D. 24 . Câu 8. Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn? A. x2 + y 2 − 14 x + 2 y + 2018 = 0 . B. x2 + y 2 − 4 x + 5 y + 2 = 0 . C. x2 + 2 y 2 − 4 x + 5 y − 1 = 0 . D. x2 + y 2 − 4 xy + 2 x + 8 y − 3 = 0 . Câu 9. Một tổ có 10 bạn học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh tham gia văn nghệ với 3 nội dung: múa, hát, nhảy ? A. C10 . 3 B. A10 . 3 C. 102 . D. A10 . 7 Câu 10. Điểm kiểm tra giữa kỳ 2 của một học sinh lớp 10 như sau: 2, 4,6,8,10 . Phương sai của mẫu số liệu trên là bao nhiêu ? A. 8 B. 10 C. 6 D. 40 Câu 11. Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1 năm ( kg/sào) của 20 hộ gia đình 111 112 112 113 114 114 115 114 115 116 112 113 113 114 115 114 116 117 114 115 Giá trị mốt của mẫu số liệu trên là: A. M 0 = 111 . B. M 0 = 114 . C. M 0 = 117 . D. M 0 = 113 . Câu 12. Cho tập M = 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 . Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lập từ M là : A. A94 . B. 4! . C. 49 . D. C94 . Mã đề 802 Trang 1/3
Câu 13. Một cửa hàng có 7 loại kẹo khác nhau. Một người khách vào cửa hàng đó mua 3 loại kẹo. Mỗi cách chọn 3 loại kẹo là : A. một tổ hợp chập 3 của 7 B. một hoán vị của tập hợp có 3 phần tử C. một hoán vị của tập hợp có 7 phần tử D. một chỉnh hợp chập 3 của 7 Câu 14. Khối lượng ghi trên bao bì của một sản phẩm gạo nếp của một công ty A là 5  0, 2kg . Gọi a là khối lượng thực của bao gạo nếp. Giá trị của a nằm trong đoạn nào? A.  4,8;5, 2 . B.  4,8;5 . C. 5;5, 2 . D. 5, 2;5, 4 . Câu 15. Một đội học sinh giỏi của trường THPT, gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11, 3 học sinh khối 10. Có bao nhiêu cách chọn ba học sinh trong đó mỗi khối có một em ? A. 3. B. 60. C. 220. D. 12. Câu 16. Số sản phẩm sản xuất mỗi ngày của một phân xưởng trong 9 ngày liên tiếp được ghi lại như sau: 27 26 21 28 25 30 26 23 26. Tìm số trung vị của mẫu số liệu ? A. 21. B. 28. C. 26. D. 25. 𝑥 =2− 𝑡 Câu 17. Tìm góc giữa hai đường thẳng 𝛥1 : 𝑥 − 2𝑦 + 15 = 0 và 𝛥2 : { (𝑡 ∈ ℝ). 𝑦 = 4 + 2𝑡 A. 0 . B. 60 . C. 5 . D. 90 . Câu 18. Điều tra năng suất lúa của 7 hecta trồng lúa của hai vùng A và B ta thu được mẫu số liệu sau: Vùng A: 41 44 45 47 51 53 54 Vùng B: 43 44 47 48 50 51 52 Khẳng định nào dưới đây là SAI? A. Vùng A trồng lúa có năng suất ổn định hơn vùng B. B. Năng suất trung bình của hai vùng A và B là như nhau. C. Khoảng biến thiên ở vùng A lớn hơn khoảng biến thiên của vùng B. D. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu vùng A lớn hơn khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu vùng B Câu 19. Cho phương sai của mẫu số liệu bằng 9 . Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó A. 81 . B. 3 . C. 3 . D. 0 . Câu 20. Giá trị trung bình cộng của các số trong mẫu số liệu được gọi là: A. Số trung vị. B. Số trung bình. C. Độ lệch chuẩn D. Mốt. Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ 𝑂𝑥𝑦, cho đường thẳng 𝑑 đi qua điểm 𝐴(−4; 2) và nhận ⃗𝑛 = (1; −3) làm vectơ pháp tuyến. Viết phương trình tổng quát của 𝑑. A. −2𝑥 + 𝑦 + 5 = 0 B. 𝑥 − 3𝑦 − 2 = 0 C. 𝑥 − 3𝑦 + 10 = 0 D. 4𝑥 − 2𝑦 − 10 = 0 Câu 22. Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài? A. 20. B. 31. C. 3360. D. 30. Câu 23. Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 10A được trình bày ở bảng sau Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 2 8 7 10 8 3 2 40 Tính số trung bình cộng của bảng trên (làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân). A. 7,0 . B. 6,7 . C. 6,8 . D. 6, 4 . Câu 24. Có 5 con tem khác loại và 5 cái phong bì khác loại . Hỏi có bao nhiêu cách dán 5 con tem vào 5 phong bì sao cho mỗi bì thư chỉ dán 1 con tem ? A. 480. B. 6! . C. 120 . D. 720 Câu 25. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A ( 0; 4 ) , B ( 2; 4 ) , C ( 2; 0 ) . A. I (1;0 ) . B. I (1;1) . C. I (1; 2 ) . D. I ( 0; 0 ) . Mã đề 802 Trang 2/3
Câu 26. Hãy xác định sai số tuyệt đối của số a = 123456 biết sai số tương đối  a = 0, 2% . A. 24691,2. B. 61728000 C. 246,912. D. 617280. Câu 27. Giá trị nào sau đây là số đặc trưng đo xu thế trung tâm ? A. Phương sai. B. Độ lệch chuẩn. C. Số trung bình. D. Tần số. Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ 𝑂𝑥𝑦, cho hai đường thẳng∆1 ∶ 4𝑥 − 𝑦 + 1 = 0, ∆2 ∶ 12𝑥 − 3𝑦 + 5 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. ∆1 và ∆2 trùng nhau B. ∆1 vuông góc ∆2 C. ∆1 song song với ∆2 D. ∆1 cắt ∆2 Câu 29. Tổ I có 11 bạn học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 7 bạn trong tổ và phân công 7 bạn đó lần lượt làm vệ sinh lớp từ thứ 2 đến chủ nhật ? A. 330 B. 831600 C. 1663200 D. 660 Câu 30. Cho phương trình 𝑥 2 + 𝑦 2 − 2𝑚𝑥 − 4(𝑚 − 2)𝑦 + 6 − 𝑚 = 0. Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho là phương trình của đường tròn. m  1 m = 1 A.  . B. 1  m  2 . C. m = 2 . D.  . m  2 m = 2 Câu 31. Nhóm học sinh giỏi của một lớp có 8 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 7 bạn của nhóm học sinh giỏi đó để đi dự đại hội ? A. 5148 B. 1716 C. 3432 D. 6864 Câu 32. Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 11 đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn? A. 605. B. 45. C. 325. D. 280. Câu 33. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : x − 4 = 0 và d2 : 2 x + y + 6 = 0 . A. Song song. B. Vuông góc. C. Trùng nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc. Câu 34. Chiều cao của một ngọn đồi là ℎ = 358,15𝑚 ± 0,2𝑚. Độ chính xác d của phép đo trên là: A. 𝑑 = 0,2𝑚. B. 𝑑 = 358,13𝑚. C. 𝑑 = 358,15𝑚. D. 𝑑 = 358,17𝑚. Câu 35. Số các tổ hợp chập 5 của 9 là : A. 126 B. 7560 C. 15120 D. 120 PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. Mẫu số liệu cho biết lượng điện tiêu thụ ( đơn vị kw ) hàng tháng của gia đình bạn An trong năm 2021 như sau: 163 165 159 172 167 168 170 161 164 174 170 166 Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu . Câu 2. a) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5 và gồm ba chữ số khác nhau ? b) Có 16 món đồ chơi khác nhau và 3 đứa trẻ. Hỏi có bao nhiêu cách phát hết 16 đồ chơi đó cho 3 đứa trẻ sao cho mỗi đứa trẻ có ít nhất 5 đồ chơi ? Câu 3. a) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A (1; 2 ) , B ( 3;1) , C ( 5; 4 ) . Lập phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác ABC . b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y + 1) = 16 và điểm M ( 3;1) . 2 2 Lập phương trình đường thẳng d qua M cắt ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho độ dài dây cung AB nhỏ nhất. ------ HẾT ------ Mã đề 802 Trang 3/3
SỞ GD & ĐT NGHỆ AN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II -NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN 1 MÔN: TOÁN 10 ……………………….. Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ............ Mã đề 803 Câu 1. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : x + y − 4 = 0 và d2 : −2 x − 2 y + 6 = 0 . A. Trùng nhau. B. Song song. C. Vuông góc. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc. Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ 𝑂𝑥𝑦, cho hai đường thẳng ∆1 ∶ 𝑥 + 2𝑦 − 1 = 0 và ∆2 ∶ 𝑥 − 𝑦 + 3 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. ∆1 vuông góc ∆2 B. ∆1 cắt ∆2 C. ∆1 song song với∆2 D. ∆1 và ∆2 trùng nhau Câu 3. Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó ? A. 102 . B. A10 .2 C. C10 . 2 D. A10 . 8 Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ 𝑂𝑥𝑦, cho đường thẳng 𝑑 đi qua điểm 𝑀(3; 2) và nhận ⃗𝑢 = (5; 3) làm vectơ chỉ phương. Viết phương trình tham số của 𝑑. 𝑥 = 3 + 2𝑡 𝑥 = 5 + 3𝑡 𝑥 = 3 + 5𝑡 𝑥 = 3 − 3𝑡 A. { B. { C. { D. { 𝑦 = 2+ 𝑡 𝑦 = 3 + 2𝑡 𝑦 = 2 + 3𝑡 𝑦 = 2 + 5𝑡 Câu 5. Một đội công nhân có 9 người. Có bao nhiêu cách chọn 6 người trong đội để đi trực ? A. 𝐴69 B. 6! C. 9! D. 𝐶96 Câu 6. Điểm thi tuyển sinh vào lớp 10 ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh của một học sinh lần lượt là 8,0; 7,5; 8, 2 . Điểm thi trung bình ba môn thi của học sinh đó là: A. 8,0 . B. 7,9 . C. 23,7 . D. 7,7 . Câu 7. Đo chiều dài của một cây thước, ta được kết quả 𝑎 = 30 ± 0,2(cm). Khi đó sai số tương đối của phép đo được ước lượng là 1 3 A.  a  0,3 B.  a = 0,3 . C.  a  . D.  a = 150 10 Câu 8. Giá trị nào sau đây không phải là số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm? A. Phương sai. B. Trung vị. C. Độ lệch chuẩn. D. Khoảng tứ phân vị.  x = 10 − 6t Câu 9. Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 : 6 x − 5 y + 15 = 0 và  2 :  .  y = 1 + 5t A. 0 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . Câu 10. Kết quả điểm kiểm tra 15’ môn Toán của 100 em học sinh được trình bày ở bảng sau: Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 3 5 11 17 30 19 10 5 100 Số trung bình cộng của bảng phân bố tần số nói trên là A. 6,88 . B. 7,12 . C. 6,5 . D. 7, 22 . Câu 11. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I ( −1; 2 ) , bán kính bằng 3 ? A. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 9 . B. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 9 . 2 2 2 2 C. ( x + 1) + ( y − 2 ) = 9 . D. ( x − 1) + ( y + 2 ) = 9 . 2 2 2 2 Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ 𝑂𝑥𝑦, cho đường thẳng ∆∶ 2𝑥 − 3𝑦 + 12 = 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ ? A. ⃗⃗⃗⃗1 = (2; −3) 𝑛 B. ⃗⃗⃗⃗4 = (2; 3) 𝑛 C. ⃗⃗⃗⃗3 = (3; −2) 𝑛 D. ⃗⃗⃗⃗2 = (3; 2) 𝑛 Câu 13. Độ dài của cầu Bến Thủy hai (Nghệ An) người ta đo được là a = 996m  0,5m . Giá trị của a nằm trong đoạn nào ? Mã đề 803 Trang 1/4
A. 995;996 B. 995,5;996 . C. 995,5;996,5 . D. 995;996,5 . Câu 14. Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là: A. 480. B. 24. C. 60. D. 48. Câu 15. Tìm góc giữa 2 đường thẳng  1 : 2 x − y − 10 = 0 và  2 : x − 3 y + 9 = 0 . A. 60 . B. 0 . C. 45 . D. 90 . Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x + y − 2 ( m + 2 ) x + 4my + 19m − 6 = 0 là 2 2 phương trình đường tròn. A. m  −2 hoặc m  1 . B. m  1 hoặc m  2 . C. 1  m  2. D. m  −2 hoặc m  −1 . Câu 17. Một người có 4 cái quần khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3 chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là: A. 72. B. 30. C. 13. D. 12. Câu 18. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn học sinh thành một hàng dọc ? A. C5 . 1 B. A5 . 1 C. P5 . D. 20. Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn đi qua ba điểm A (1; 2 ) , B ( 5; 2 ) , C (1; −3) có phương trình là : A. 2 x2 + y 2 − 6 x + y − 3 = 0 . B. x2 + y 2 − 6 x + y − 1 = 0 . C. x2 + y 2 − 6 x + xy − 1 = 0 . D. x2 + y 2 + 25x + 19 y − 49 = 0 . Câu 20. Gọi 𝑑 = √2 là độ dài đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. 2 là số gần đúng của d B. 1, 41 là số gần đúng của d C. 1, 41 là một giá trị gần đúng của 2 D. 2 là số đúng của d Câu 21. Số lượng ly trà sữa một quán nước bán được trong 10 ngày qua là: 30 21 25 20 36 33 31 37 40 41. Số trung vị của mẫu số liệu trên là: A. 36. B. 33. C. 32. D. 31. Câu 22. Giá trị  a = a − a trong đó số đúng là a và số gần đúng là a . Các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? A.  a là sai số tuyệt đối của số đúng a B.  a là sai số tuyệt đối của số gần đúng a C.  a là độ chính xác của số gần đúng a D.  a là sai số tương đối của số gần đúng a Câu 23. Điểm số của hai vận động viên bắn cung trong 10 lần bắn được ghi lại như sau: Vận động viên A 10 9 8 10 9 9 9 10 9 8 Vận động viên B 5 10 10 10 10 7 9 10 10 10 Căn cứ trên chỉ số này, vận động viên nào có thành tích bắn ổn định hơn? A. Vận động viên A có thành tích ổn định hơn vận động viên B. B. Không thể kết luận được. C. Hai vận động viên có thành tích ổn định như nhau. D. Vận động viên B có thành tích ổn định hơn vận động viên A. Câu 24. Theo kết quả thống kê điểm thi giữa kỳ 2 môn toán khối 11 của một trường THPT, người ta tính được phương sai của bảng thống kê đó là sx = 0,573 . Độ lệch chuẩn của bảng thống kê đó (làm 2 tròn đến hàng phần nghìn) bằng A. 0,936 . B. 0,812 . C. 0,757 . D. 0,657 . Mã đề 803 Trang 2/4
Câu 25. Tiền cước phí điện thoại di động một tháng của 10 thầy cô giáo trong một trường học được ghi lại như sau: (đơn vị: nghìn đồng) 75 120 60 120 82 90 92 210 80 120 Tính phương sai và độ lệch chuẩn (làm tròn đến hàng phần chục nghìn) A. Phương sai: 1617, 29 ;độ lệch chuẩn: 40, 2155 . B. Phương sai: 42,3909 ;độ lệch chuẩn: 1796,9889 . C. Phương sai: 40, 2155 ; độ lệch chuẩn: 1617, 29 . D. Phương sai: 1796,9889 độ lệch chuẩn: 42,3909 . Câu 26. Một trường THPT được cử một học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn một học sinh tiên tiến lớp 11A hoặc lớp 12B. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp 11A có 31 học sinh tiên tiến và lớp 12B có 22 học sinh tiên tiến? A. 53. B. 682. C. 9. D. 31. Câu 27. Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ trong một đội bóng để thực hiện đá 5 quả luân lưu 11 m , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm ? A. A11 . 5 B. C11 . 5 C. A11 .5! . 2 D. C10 . 5 Câu 28. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? A. x2 + y 2 − 2 x − 8 y + 20 = 0 . B. 4 x2 + y 2 − 10 x − 6 y − 2 = 0 . C. x2 + 2 y 2 − 4 x − 8 y + 1 = 0 . D. x2 + y 2 − 4 x + 6 y − 12 = 0 . Câu 29. Cho 𝑛 là số tự nhiên và 𝑛 ≥ 5. Khi đó, 𝐶 5 bằng : 𝑛 𝑛! 𝑛! 𝑛! A. 𝑛!. 5! B. 5! .(𝑛−5)! C. 5! D. (𝑛−5)! Câu 30. Một hộp có 4 viên bi đỏ khác nhau và 6 viên bi xanh khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 viên bi bất kì trong hộp ? A. 720 B. 210 C. 16 D. 5040 Câu 31. Một cái khay tròn đựng bánh kẹo ngày Tết có 6 ngăn hình quạt màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách bày 6 loại bánh kẹo vào 6 ngăn đó, sao cho mỗi ngăn có một loại bánh kẹo ? A. 60 . B. 12 . C. 720 . D. 25 . Câu 32. Một lớp học có 30 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 bạn trong lớp lần lượt nhận các nhiệm vụ : lớp trưởng, lớp phó học tập, lớp phó lao động, thủ quỹ ? A. 657720 B. 54810 C. 1315440 D. 27405 Câu 33. Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc để nhảy cặp đôi sao cho hai người đó không là vợ chồng ? A. 91. B. 100. C. 90. D. 10. Câu 34. Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay và 4 kiểu dây. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây ? A. 12. B. 7. C. 4. D. 16. Câu 35. Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là : A. Số trung bình. B. Số trung vị. C. Độ lệch chuẩn D. Mốt. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. Nhiệt độ của thành phố Vinh ghi nhận trong 10 ngày qua lần lượt là: 24 21 30 34 28 35 33 36 25 27 Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên. Câu 2. a) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 6, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 2 và gồm ba chữ số khác nhau ? b) Có 13 món đồ chơi khác nhau và 3 đứa trẻ. Hỏi có bao nhiêu cách phát hết 13 đồ chơi đó cho 3 đứa trẻ sao cho mỗi đứa trẻ có ít nhất 4 đồ chơi ? Câu 3. Mã đề 803 Trang 3/4
a) Cho ABC có A ( 2; −1) , B ( 4;5 ) , C ( −3; 2 ) . Lập phương trình đường cao AH của ABC b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y + 1) = 16 và điểm M (1;1) . Lập 2 2 phương trình đường thẳng d qua M cắt ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho độ dài dây cung AB nhỏ nhất . ------ HẾT ------ Mã đề 803 Trang 4/4
SỞ GD & ĐT NGHỆ AN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II -NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN 1 MÔN: TOÁN 10 ……………………….. Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ............ Mã đề 804 Câu 1. Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài? A. 31. B. 30. C. 20. D. 3360. Câu 2. Giá trị trung bình cộng của các số trong mẫu số liệu được gọi là: A. Số trung vị. B. Mốt. C. Độ lệch chuẩn D. Số trung bình. 𝑥 = −3 + 2𝑡 Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ 𝑂𝑥𝑦, cho đường thẳng ∆∶ { . Điểm nào sau đây thuộc đường 𝑦 =5+ 𝑡 thẳng ∆ ? A. 𝑀 = (−3; 2) B. 𝑄 = (5; 1) C. 𝑃(1; 7) D. 𝑁 = (2; 1) Câu 4. Một cửa hàng có 7 loại kẹo khác nhau. Một người khách vào cửa hàng đó mua 3 loại kẹo. Mỗi cách chọn 3 loại kẹo là : A. một hoán vị của tập hợp có 3 phần tử B. một chỉnh hợp chập 3 của 7 C. một tổ hợp chập 3 của 7 D. một hoán vị của tập hợp có 7 phần tử Câu 5. Cho phương sai của mẫu số liệu bằng 9 . Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó A. 0 . B. 81 . C. 3 . D. 3 . Câu 6. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : x − 4 = 0 và d2 : 2 x + y + 6 = 0 . A. Vuông góc. B. Song song. C. Cắt nhau nhưng không vuông góc. D. Trùng nhau. Câu 7. Có 5 con tem khác loại và 5 cái phong bì khác loại . Hỏi có bao nhiêu cách dán 5 con tem vào 5 phong bì sao cho mỗi bì thư chỉ dán 1 con tem ? A. 120 . B. 6! . C. 720 D. 480. Câu 8. Điểm kiểm tra giữa kỳ 2 của một học sinh lớp 10 như sau: 2, 4,6,8,10 . Phương sai của mẫu số liệu trên là bao nhiêu ? A. 40 B. 10 C. 8 D. 6 Câu 9. Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 10A được trình bày ở bảng sau Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 2 8 7 10 8 3 2 40 Tính số trung bình cộng của bảng trên (làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân). A. 6, 4 . B. 6,8 . C. 7,0 . D. 6,7 . Câu 10. Đường tròn tâm I ( −1; 2 ) , bán kính R = 3 có phương trình là A. x2 + y 2 + 2 x − 4 y − 4 = 0 . B. x2 + y 2 − 2 x + 4 y − 4 = 0 . C. x2 + y 2 − 2 x − 4 y − 4 = 0 . D. x2 + y 2 + 2 x + 4 y − 4 = 0 . Câu 11. Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn? A. x2 + y 2 − 14 x + 2 y + 2018 = 0 . B. x2 + 2 y 2 − 4 x + 5 y − 1 = 0 . C. x2 + y 2 − 4 x + 5 y + 2 = 0 . D. x2 + y 2 − 4 xy + 2 x + 8 y − 3 = 0 . Câu 12. Từ các số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau ? A. 120 . B. 24 . C. 60 . D. 48 . Câu 13. Cho tập M = 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 . Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lập từ M là : A. A94 . B. C94 . C. 49 . D. 4! . Câu 14. Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1 năm ( kg/sào) của 20 hộ gia đình Mã đề 804 Trang 1/3
111 112 112 113 114 114 115 114 115 116 112 113 113 114 115 114 116 117 114 115 Giá trị mốt của mẫu số liệu trên là: A. M 0 = 111 . B. M 0 = 117 . C. M 0 = 113 . D. M 0 = 114 . Câu 15. Một tổ có 10 bạn học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh tham gia văn nghệ với 3 nội dung: múa, hát, nhảy ? A. 102 . B. A10 . 7 C. A10 . 3 D. C10 . 3 Câu 16. Tổ I có 11 bạn học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 7 bạn trong tổ và phân công 7 bạn đó lần lượt làm vệ sinh lớp từ thứ 2 đến chủ nhật ? A. 1663200 B. 660 C. 330 D. 831600 Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ 𝑂𝑥𝑦, cho đường thẳng 𝑑 đi qua điểm 𝐴(−4; 2) và nhận ⃗𝑛 = (1; −3) làm vectơ pháp tuyến. Viết phương trình tổng quát của 𝑑. A. 𝑥 − 3𝑦 + 10 = 0 B. −2𝑥 + 𝑦 + 5 = 0 C. 𝑥 − 3𝑦 − 2 = 0 D. 4𝑥 − 2𝑦 − 10 = 0 Câu 18. Giá trị  a = a − a trong đó số đúng là a và số gần đúng là a . Các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? A.  a là độ chính xác của số gần đúng a B.  a là sai số tương đối của số gần đúng a C.  a phản ánh mức độ sai lệch giữa số đúng a và số gần đúng a D.  a là sai số tuyệt đối của số đúng a Câu 19. Khối lượng ghi trên bao bì của một sản phẩm gạo nếp của một công ty A là 5  0, 2kg . Gọi a là khối lượng thực của bao gạo nếp. Giá trị của a nằm trong đoạn nào? A.  4,8;5 . B. 5;5, 2 . C. 5, 2;5, 4 . D.  4,8;5, 2 . Câu 20. Một đội học sinh giỏi của trường THPT, gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11, 3 học sinh khối 10. Có bao nhiêu cách chọn ba học sinh trong đó mỗi khối có một em ? A. 220. B. 3. C. 12. D. 60. 2 2 Câu 21. Cho phương trình 𝑥 + 𝑦 − 2𝑚𝑥 − 4(𝑚 − 2)𝑦 + 6 − 𝑚 = 0. Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho là phương trình của đường tròn. m  1 m = 1 A.  . B. 1  m  2 . C. m = 2 . D.  . m  2 m = 2 Câu 22. Hãy xác định sai số tuyệt đối của số a = 123456 biết sai số tương đối  a = 0, 2% . A. 61728000 B. 617280. C. 246,912. D. 24691,2. Câu 23. Một trường THPT được cử một học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn một học sinh tiên tiến lớp 11A hoặc lớp 12B. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp 11A có 31 học sinh tiên tiến và lớp 12B có 22 học sinh tiên tiến ? A. 31. B. 9. C. 682. D. 53. Câu 24. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A ( 0; 4 ) , B ( 2; 4 ) , C ( 2; 0 ) . A. I ( 0; 0 ) . B. I (1; 2 ) . C. I (1;0 ) . D. I (1;1) . Câu 25. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1 : x + 3 y = 0 và d2 : x + 10 = 0. A. 45o. B. 60o. C. 90o. D. 30o. Câu 26. Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 11 đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn? A. 45. B. 605. C. 325. D. 280. Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ 𝑂𝑥𝑦, cho hai đường thẳng∆1 ∶ 4𝑥 − 𝑦 + 1 = 0, Mã đề 804 Trang 2/3
∆2 ∶ 12𝑥 − 3𝑦 + 5 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. ∆1 cắt ∆2 B. ∆1 và ∆2 trùng nhau C. ∆1 vuông góc∆2 D. ∆1 song song với ∆2 Câu 28. Nhóm học sinh giỏi của một lớp có 8 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 7 bạn của nhóm học sinh giỏi đó để đi dự đại hội ? A. 5148 B. 3432 C. 6864 D. 1716 Câu 29. Số các tổ hợp chập 5 của 9 là : A. 120 B. 126 C. 15120 D. 7560 Câu 30. Điều tra năng suất lúa của 7 hecta trồng lúa của hai vùng A và B ta thu được mẫu số liệu sau: Vùng A: 41 44 45 47 51 53 54 Vùng B: 43 44 47 48 50 51 52 Khẳng định nào dưới đây là SAI? A. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu vùng A lớn hơn khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu vùng B B. Khoảng biến thiên ở vùng A lớn hơn khoảng biến thiên của vùng B. C. Năng suất trung bình của hai vùng A và B là như nhau. D. Vùng A trồng lúa có năng suất ổn định hơn vùng B. Câu 31. Chiều cao của một ngọn đồi là ℎ = 358,15𝑚 ± 0,2𝑚. Độ chính xác d của phép đo trên là: A. 𝑑 = 358,17𝑚. B. 𝑑 = 0,2𝑚. C. 𝑑 = 358,15𝑚. D. 𝑑 = 358,13𝑚. Câu 32. Giá trị nào sau đây là số đặc trưng đo xu thế trung tâm ? A. Tần số. B. Số trung bình. C. Phương sai. D. Độ lệch chuẩn. Câu 33. Số sản phẩm sản xuất mỗi ngày của một phân xưởng trong 9 ngày liên tiếp được ghi lại như sau: 27 26 21 28 25 30 26 23 26. Tìm số trung vị của mẫu số liệu ? A. 25. B. 26. C. 28. D. 21. Câu 34. Một hộp đựng 5 bi đỏ và 4 bi xanh. Có bao nhiêu cách lấy 2 bi có đủ cả 2 màu? A. 20 . B. 36 . C. 9 . D. 16 . 𝑥 =2− 𝑡 Câu 35. Tìm góc giữa hai đường thẳng 𝛥1 : 𝑥 − 2𝑦 + 15 = 0 và 𝛥2 : { (𝑡 ∈ ℝ). 𝑦 = 4 + 2𝑡 A. 0 . B. 90 . C. 60 . D. 5 . PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. Mẫu số liệu cho biết lượng điện tiêu thụ ( đơn vị kw ) hàng tháng của gia đình bạn An trong năm 2021 như sau: 163 165 159 172 167 168 170 161 164 174 170 166 Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu . Câu 2. a) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5 và gồm ba chữ số khác nhau ? b) Có 16 món đồ chơi khác nhau và 3 đứa trẻ. Hỏi có bao nhiêu cách phát hết 16 đồ chơi đó cho 3 đứa trẻ sao cho mỗi đứa trẻ có ít nhất 5 đồ chơi ? Câu 3. a) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A (1; 2 ) , B ( 3;1) , C ( 5; 4 ) . Lập phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác ABC . b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y + 1) = 16 và điểm M ( 3;1) . 2 2 Lập phương trình đường thẳng d qua M cắt ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho độ dài dây cung AB nhỏ nhất. ------ HẾT ------ Mã đề 804 Trang 3/3
SỞ GD & ĐT NGHỆ AN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II -NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN 1 MÔN: TOÁN 10 ……………………….. Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ............ Mã đề 805 Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I ( −1; 2 ) , bán kính bằng 3 ? A. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 9 . B. ( x + 1) + ( y − 2 ) = 9 . 2 2 2 2 C. ( x − 1) + ( y + 2 ) = 9 . D. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 9 . 2 2 2 2 Câu 2. Tiền cước phí điện thoại di động một tháng của 10 thầy cô giáo trong một trường học được ghi lại như sau: (đơn vị: nghìn đồng) 75 120 60 120 82 90 92 210 80 120 Tính phương sai và độ lệch chuẩn (làm tròn đến hàng phần chục nghìn) A. Phương sai: 42,3909 ;độ lệch chuẩn: 1796,9889 . B. Phương sai: 1796,9889 độ lệch chuẩn: 42,3909 . C. Phương sai: 1617, 29 ;độ lệch chuẩn: 40, 2155 . D. Phương sai: 40, 2155 ; độ lệch chuẩn: 1617, 29 . Câu 3. Cho 𝑛 là số tự nhiên và 𝑛 ≥ 5. Khi đó, 𝐶 5 bằng : 𝑛 𝑛! 𝑛! 𝑛! A. 5! .(𝑛−5)! B. 𝑛!. 5! C. 5! D. (𝑛−5)! Câu 4. Độ dài của cầu Bến Thủy hai (Nghệ An) người ta đo được là a = 996m  0,5m . Giá trị của a nằm trong đoạn nào ? A. 995;996,5 . B. 995,5;996 . C. 995;996 D. 995,5;996,5 . Câu 5. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : x + y − 4 = 0 và d2 : −2 x − 2 y + 6 = 0 . A. Trùng nhau. B. Song song. C. Cắt nhau nhưng không vuông góc. D. Vuông góc. Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 + y 2 − 2 ( m + 2 ) x + 4my + 19m − 6 = 0 là phương trình đường tròn. A. m  −2 hoặc m  −1 . B. m  1 hoặc m  2 . C. 1  m  2. D. m  −2 hoặc m  1 . Câu 7. Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc để nhảy cặp đôi sao cho hai người đó không là vợ chồng ? A. 100. B. 91. C. 10. D. 90. Câu 8. Gọi 𝑑 = √2 là độ dài đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. 1, 41 là số gần đúng của d B. 1, 41 là một giá trị gần đúng của 2 C. 2 là số đúng của d D. 2 là số gần đúng của d Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ 𝑂𝑥𝑦, cho đường thẳng ∆∶ 2𝑥 − 3𝑦 + 12 = 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ ? A. ⃗⃗⃗⃗3 = (3; −2) 𝑛 B. ⃗⃗⃗⃗1 = (2; −3) 𝑛 C. ⃗⃗⃗⃗2 = (3; 2) 𝑛 D. ⃗⃗⃗⃗4 = (2; 3) 𝑛  x = 10 − 6t Câu 10. Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 : 6 x − 5 y + 15 = 0 và  2 :  .  y = 1 + 5t A. 90 . B. 0 . C. 60 . D. 45 . Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? A. x2 + y 2 − 2 x − 8 y + 20 = 0 . B. x2 + y 2 − 4 x + 6 y − 12 = 0 . C. x2 + 2 y 2 − 4 x − 8 y + 1 = 0 . D. 4 x2 + y 2 − 10 x − 6 y − 2 = 0 . Mã đề 805 Trang 1/4
Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn đi qua ba điểm A (1; 2 ) , B ( 5; 2 ) , C (1; −3) có phương trình là : A. x2 + y 2 + 25x + 19 y − 49 = 0 . B. x2 + y 2 − 6 x + xy − 1 = 0 . C. x2 + y 2 − 6 x + y − 1 = 0 . D. 2 x2 + y 2 − 6 x + y − 3 = 0 . Câu 13. Điểm số của hai vận động viên bắn cung trong 10 lần bắn được ghi lại như sau: Vận động viên A 10 9 8 10 9 9 9 10 9 8 Vận động viên B 5 10 10 10 10 7 9 10 10 10 Căn cứ trên chỉ số này, vận động viên nào có thành tích bắn ổn định hơn? A. Hai vận động viên có thành tích ổn định như nhau. B. Vận động viên A có thành tích ổn định hơn vận động viên B. C. Không thể kết luận được. D. Vận động viên B có thành tích ổn định hơn vận động viên A. Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ 𝑂𝑥𝑦, cho đường thẳng 𝑑 đi qua điểm 𝑀(3; 2) và nhận ⃗𝑢 = (5; 3) làm vectơ chỉ phương. Viết phương trình tham số của 𝑑. 𝑥 = 3 − 3𝑡 𝑥 = 3 + 5𝑡 𝑥 = 5 + 3𝑡 𝑥 = 3 + 2𝑡 A. { B. { C. { D. { 𝑦 = 2 + 5𝑡 𝑦 = 2 + 3𝑡 𝑦 = 3 + 2𝑡 𝑦 = 2+ 𝑡 Câu 15. Điểm thi tuyển sinh vào lớp 10 ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh của một học sinh lần lượt là 8,0; 7,5; 8, 2 . Điểm thi trung bình ba môn thi của học sinh đó là: A. 8,0 . B. 7,7 . C. 7,9 . D. 23,7 . Câu 16. Tìm góc giữa 2 đường thẳng  1 : 2 x − y − 10 = 0 và  2 : x − 3 y + 9 = 0 . A. 90 . B. 0 . C. 60 . D. 45 . Câu 17. Kết quả điểm kiểm tra 15’ môn Toán của 100 em học sinh được trình bày ở bảng sau: Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 3 5 11 17 30 19 10 5 100 Số trung bình cộng của bảng phân bố tần số nói trên là A. 6,88 . B. 7,12 . C. 6,5 . D. 7, 22 . Câu 18. Một đội công nhân có 9 người. Có bao nhiêu cách chọn 6 người trong đội để đi trực ? 6 A. 𝐶9 B. 9! C. 𝐴69 D. 6! Câu 19. Đo chiều dài của một cây thước, ta được kết quả 𝑎 = 30 ± 0,2(cm). Khi đó sai số tương đối của phép đo được ước lượng là 1 3 A.  a  0,3 B.  a  . C.  a = D.  a = 0,3 . 150 10 Câu 20. Một người có 4 cái quần khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3 chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là: A. 13. B. 12. C. 30. D. 72. Câu 21. Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó ? A. C10 . 2 B. A10 . 2 C. 102 . D. A10 . 8 Câu 22. Một cái khay tròn đựng bánh kẹo ngày Tết có 6 ngăn hình quạt màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách bày 6 loại bánh kẹo vào 6 ngăn đó, sao cho mỗi ngăn có một loại bánh kẹo ? A. 25 . B. 12 . C. 60 . D. 720 . Câu 23. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn học sinh thành một hàng dọc ? A. A5 . 1 B. C5 . 1 C. 20. D. P5 . Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ 𝑂𝑥𝑦, cho hai đường thẳng ∆1 ∶ 𝑥 + 2𝑦 − 1 = 0 và ∆2 ∶ 𝑥 − 𝑦 + 3 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. ∆1 vuông góc ∆2 B. ∆1 song song với ∆2 C. ∆1 và ∆2 trùng nhau D. ∆1 cắt ∆2 Mã đề 805 Trang 2/4
Câu 25. Theo kết quả thống kê điểm thi giữa kỳ 2 môn toán khối 11 của một trường THPT, người ta tính được phương sai của bảng thống kê đó là sx = 0,573 . Độ lệch chuẩn của bảng thống kê đó (làm 2 tròn đến hàng phần nghìn) bằng A. 0,812 . B. 0,757 . C. 0,657 . D. 0,936 . Câu 26. Giá trị nào sau đây không phải là số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm? A. Trung vị. B. Độ lệch chuẩn. C. Phương sai. D. Khoảng tứ phân vị. Câu 27. Một lớp học có 30 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 bạn trong lớp lần lượt nhận các nhiệm vụ : lớp trưởng, lớp phó học tập, lớp phó lao động, thủ quỹ ? A. 27405 B. 657720 C. 1315440 D. 54810 Câu 28. Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ trong một đội bóng để thực hiện đá 5 quả luân lưu 11 m , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm ? A. A11 . 5 B. A11 .5! . 2 C. C11 . 5 D. C10 . 5 Câu 29. Giá trị  a = a − a trong đó số đúng là a và số gần đúng là a . Các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? A.  a là sai số tuyệt đối của số đúng a B.  a là sai số tương đối của số gần đúng a C.  a là sai số tuyệt đối của số gần đúng a D.  a là độ chính xác của số gần đúng a Câu 30. Số lượng ly trà sữa một quán nước bán được trong 10 ngày qua là: 30 21 25 20 36 33 31 37 40 41. Số trung vị của mẫu số liệu trên là: A. 31. B. 33. C. 36. D. 32. Câu 31. Một trường THPT được cử một học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn một học sinh tiên tiến lớp 11A hoặc lớp 12B. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp 11A có 31 học sinh tiên tiến và lớp 12B có 22 học sinh tiên tiến? A. 682. B. 31. C. 53. D. 9. Câu 32. Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là: A. 60. B. 24. C. 480. D. 48. Câu 33. Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là : A. Mốt. B. Số trung bình. C. Độ lệch chuẩn D. Số trung vị. Câu 34. Một hộp có 4 viên bi đỏ khác nhau và 6 viên bi xanh khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 viên bi bất kì trong hộp ? A. 210 B. 16 C. 5040 D. 720 Câu 35. Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay và 4 kiểu dây. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây ? A. 7. B. 4. C. 16. D. 12. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. Nhiệt độ của thành phố Vinh ghi nhận trong 10 ngày qua lần lượt là: 24 21 30 34 28 35 33 36 25 27 Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên. Câu 2. a) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 6, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 2 và gồm ba chữ số khác nhau ? b) Có 13 món đồ chơi khác nhau và 3 đứa trẻ. Hỏi có bao nhiêu cách phát hết 13 đồ chơi đó cho 3 đứa trẻ sao cho mỗi đứa trẻ có ít nhất 4 đồ chơi ? Mã đề 805 Trang 3/4
Câu 3. a) Cho ABC có A ( 2; −1) , B ( 4;5 ) , C ( −3; 2 ) . Lập phương trình đường cao AH của ABC b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y + 1) = 16 và điểm M (1;1) . 2 2 Lập phương trình đường thẳng d qua M cắt ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho độ dài dây cung AB nhỏ nhất . ------ HẾT ------ Mã đề 805 Trang 4/4