Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hải Phòng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hải Phòng" dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hải Phòng

SỞ GD VÀ ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn: Toán, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề MÃ ĐỀ 111 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1. Cho dãy số  un  thỏa mãn lim  un  2   0. Giá trị của lim un bằng A. 0. B. 2 . C. 2 . D. n . Câu 2. Với k  * k , lim n bằng A. . B. 0 . C. k D. . . n Câu 3. lim   bằng 2 3 2 A. . B. . C. . D. 0. 3 2 Câu 4. lim bằng n3 A. . B. . C. 2 . D. 0. Câu 5. Cho hai dãy số  un  ,  vn  thỏa mãn lim un  3 và lim vn  2. Giá trị của lim  un  vn  bằng A. 5 . B. 6 . C. 1 . D. 1 . Câu 6. Cho hai dãy số  un  ,  vn  thỏa mãn lim un  4 và lim vn   . Giá trị của lim  un .vn  bằng A. . B. . C. 4 . D. 0. Câu 7. Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1 và công bội q thỏa mãn | q | 1 . Tổng các số hạng trong dãy số (un ) là: 1 q 1 q u1 u1 A. S  B. S  C. S  . D. S  u1 u1 1 q 1 q Câu 8. lim  4n3  3n  2  bằng A. . B. . C. 2 . D. 4 . n 1 3 5 n Câu 9. lim bằng 4 n  5n 3 3 5 A. . B. . C. 5 . D. . 4 5 4 n 1 Tính giá trị biểu thức S  1     ...     1 1 1 1 Câu 10.  ... ta được 2 4 8  2 1 3 2 A. S  B. S  2 C. S  . D. S  2 2 3 Câu 11. lim  3x  2  bằng x 2 A. 1 . B. . C. 4 D. . 5 Câu 12. lim x bằng x  A. . B. . C. 1. D. 0. Mã đề 111- Trang 1/4
Câu 13. Cho hai hàm số f  x  , g  x  thỏa mãn lim f  x   3 và lim g  x   1 . Giá trị của x 2 x 2 lim  f  x  .g  x   bằng x 2 A. 4 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 14. Cho hai hàm số f  x  , g  x  thỏa mãn lim f  x   1 và lim g  x   0 và g  x   0 x  x  f  x . Giá trị của lim bằng x  g  x A. . B. . C. 0 . D. 1 . Câu 15. Cho hàm số f  x  thỏa mãn lim x 2 f ( x)  3 . Giá trị của lim f ( x) bằng  x 2 A. 2. B. 3 . C. 3 . D. 2 . Câu 16. Cho hàm số f  x  thỏa mãn lim f  x   4 và f  x   0 . Giá trị của lim x 1 f  x x 1 bằng A. 2 . B. 3 . C. 3 . D. 2. 2x 1 Câu 17. lim bằng x 3 x 3 A. . B. 1. C. 2. D. . Câu 18. lim  2 x  3 x  2  bằng 3 x  A. 1. B. . C. . D. 1. 2x  x  6 2 Câu 19. lim bằng x 2 x2  2 x 7 7 7 7 A. B.  C. D.  2 2 4 4 Câu 20. Cho hàm số f  x  thỏa mãn lim f  x   3 và f 1  3 . Mệnh đề nào sau đây x 1 sai? A. Hàm số liên tục tại x  1 . B. Hàm số gián đoạn tại x  1 . C. lim f  x   3 D. lim f  x   3 x 1 x 1 x Câu 21. Hàm số y  gián đoạn tại điểm nào dưới đây? x 1 A. x  1. B. x  0. C. x  2. D. x  1. x3 Câu 22. Hàm số f ( x)  2 liên tục trên khoảng nào dưới đây? 2 x  3x  5 A.  2;0  B. 1;3 C.  0; 2  D.  ;   .  2 x  1 khi x  1 Câu 23. Cho hàm số f ( x)   . Để hàm số f ( x) liên tục tại x  1 thì giá  m  2 khi x  1 trị của tham số m bằng A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 2 . Câu 24. Hàm số nào dưới đây liên tục tại x  1 ? 3 B. y  x  2 . x 1 1 A. y  . C. y  . D. y  . x 1 x 1 x 1 2 Câu 25. Hàm số nào dưới đây liên tục trên ? x2 x A. y  . B. y  sin x  x . C. y  tan x . D. y  . x sin x Câu 26. Hình biểu diễn của một hình chữ nhật trên mặt phẳng không thể là Mã đề 111- Trang 2/4
A. hình chữ nhật. B. hình thoi. C. hình thang. D. hình bình hành. Câu 27. Cho hình hộp ABCD.ABCD. Ta có BB  BC  BA bằng A. BA . B. BC  . C. BD . D. BD Câu 28. Cho hình chóp S. ABC . Gọi điểm G là trọng tâm của ABC . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. SA  SB  SC  0 B. SA  SB  2SG C. SA  SB  SC  3SG D. GA  GB  GC Câu 29. Cho tứ diện ABCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. AB  CD  AD  CB . B. AB  CD  AD  BC C. AB  CD  DA  BC D. AB  CD  AC  BD Câu 30. Cho hình hộp ABCD.ABCD. Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DD . Ba vectơ nào sau đây đồng phẳng? A. MN , PQ, AC B. MN , PQ, AD C. MN , PQ, CC D. MN , PQ, DD Câu 31. Cho vectơ u  0 . Vectơ u được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d khi và chỉ khi giá của vectơ u A. vuông góc với d . B. trùng với d . C. song song với d . D. song song hoặc trùng với d . Câu 32. Trong không gian cho hai đường thẳng a và b . Gọi hai vectơ u , v lần lượt là vectơ chỉ phương của a và b. Biết góc tạo bởi u và v bằng 115o , góc giữa a và b bằng A. 115o B. 65o C. 85o D. 25o Câu 33. Trong không gian cho hai vectơ u , v có u  5 , v  4 , u.v  10 . Góc giữa hai vectơ u và v bằng 1 1 A. 120 . B. . C. 60 . D.  2 2 Câu 34. Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, BC . Góc giữa hai đường thẳng MN và CD bằng A. 90. B. 30. C. 60. D. 45. Câu 35. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Góc giữa hai vectơ OA và BC bằng A. 60. B. 120. C. 90. D. 45. II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)  Bài 1. Tính lim 2n  4n2  3n .  Bài 2. Cho hình chóp S. ABC có SA  SB  SC và ASB  BSC . Chứng minh rằng SB  AC . 3 5 f ( x)  2  2 f ( x)  2 Bài 3. Cho f  x  là đa thức thoả mãn lim  3 . Tính lim ? x 1 x 1 x 1 x 2  3x  2 Bài 4. Chứng minh rằng phương trình ax 2  bx  c  0 (a  0) luôn có nghiệm thực với a  2b  5c  0 Mã đề 111- Trang 3/4
SỞ GD VÀ ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2022 - TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG 2023 ĐẠO Môn: Toán, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 111 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Mỗi câu 0.2 điểm CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐÁP ÁN B A D D A B C A C D CÂU 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐÁP ÁN C A D A B D D C A A CÂU 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐÁP ÁN D C A A B C D C A B CÂU 31 32 33 34 35 ĐÁP ÁN D B A C C II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Bài Đáp án Điểm  Tính lim 2n  4n2  3n  Bài 1  lim 2n  4n 2  3n  lim  3n 2n  4n 2  3n 0,5 (1đ) 3 3  lim  3 4 0,5 2 4 n Cho hình chóp S. ABC có SA  SB  SC và ASB  BSC . Chứng minh rằng SB  AC . Bài 2 0,5 (1đ)   SB. AC  SB SC  SA  SB.SC  SB.SA  SB.SC.cos BSC  SB.SA.cos BSA 0,5 Vì SA  SB  SC , ASB  BSC nên SB. AC  0  SB  AC Mã đề 111- Trang 4/4
Bài Đáp án Điểm f ( x)  2 35 f ( x)  2  2 Cho f  x  là đa thức thoả mãn lim  3 . Tính lim ? x 1 x 1 x 1 x 2  3x  2 f ( x)  2 Do lim  x  1  0 nên để lim  3 thì x 1 x 1 x 1 lim  f ( x)  2   0  lim f ( x)  2 x 1 x 1 3 5 f ( x)  2  2 0,25 lim Bài 3 x 1 x 2  3x  2 5 f ( x)  10 (0,5đ)  lim x 1 x 2  3x  2   3 2 5 f ( x)  2  2 3 5 f ( x)  2  4  5  f ( x)  2   lim x 1  x  2  x  1  3 2 5 f ( x )  2  2 3 5 f ( x)  2  4  0,25 f ( x)  2 5  5 5  lim  lim  3.      x 1 x  1 x 1  x  2   2 3 5 f ( x)  2  2 3 5 f ( x)  2  4  12  4 Chứng minh rằng phương trình ax 2  bx  c  0 (a  0) luôn có nghiệm 0,5 thực với a  2b  5c  0 Do f  x   ax 2  bx  c là hàm đa thức nên liên tục trên Có f 1  a  b  c; f    a  b  c  f 1  9 f    2  a  2b  5c   0 1 1 1 1 3 9 3 3 0,25 1 1  f 1 và f   trái dấu hoặc f 1  f    0 Bài 4 3  3 (0,5đ) Nếu f 1  f    0 thì phương trình có 2 nghiệm x  1; x  . 1 1  3 3 Nếu f 1 và f   trái dấu tức là f 1 . f    0 thì phương trình có ít 1 1 3 3 0,25 nhất 1 nghiệm trong khoảng  ;1 . 1 3  Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm thực. Ghi chú: Học sinh làm cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa. Mã đề 111- Trang 5/4