‘Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THPT Lê Văn Hưu, Thanh Hóa’ sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THPT Lê Văn Hưu, Thanh Hóa
- TRƯỜNG THPT LÊ VĂN HƯU KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2024 -
TỔ TOÁN 2025
Môn: TOÁN, Lớp 11
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... 111
Câu1.
Lời giải
Số đo của góc nhị diện có thể nhận giá trị từ 0° đến 180° .
Câu2.
Lời giải
Vì AB CD nên SB, CD SB, AB .
Câu3.
Lời giải
Xét phương án A . Nếu a ⊥ c và ( P ) ⊥ c thì a // ( P ) hoặc a ⊂ ( P ) . Suy ra phương án A sai.
Xét phương án B . Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì a, b có thể vuông góc, cắt nhau hoặc chéo nhau hoặc song song
nhau. Suy ra phương án B sai.
Xét phương án C . Nếu a ⊥ b và b ⊥ c thì a, c có thể vuông góc, cắt nhau hoặc chéo nhau hoặc song song
nhau. Suy ra phương án C sai.
Xét phương án D . Nếu a ⊥ b thì a và b cắt nhau hoặc chéo nhau. Phương án D đúng.
Câu4.
Lời giải
Ta có: d ( ( A′B′C ′D′ ) ; ( ABCD ) ) d ( A′; ( ABCD ) ) A′A a .
= = =
Câu5.
Lời giải
- 1
Ta có công thức V = Bh .
3
Câu6.
Lời giải
1 7
= 2 .x 3
Với x > 0 , ta có P x= x 3 .
Câu7.
Lời giải
Đồ thị trên nằm bên phải trục tung và đồng biến trên khoảng ( 0; + ∞ ) .
Vậy hàm số y = log 2 x có đồ thị như hình trên.
Câu8.
Lời giải
Chọn B
Câu9.
Lời giải
S
A C
B
Do đường thẳng SA ⊥ ( ABC ) nên góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC ) là góc SCA .
Câu10.
Lời giải
1−5 x 1−5 x 6
Ta có 10 =1000000 ⇔ 10 = ⇔ 1 − 5x = ⇔ x = 1 .
10 6 −
Câu11.
Lời giải
1 1 1
Ta có log a = − log a x nên log a = là sai.
x x log a x
Câu12.
Lời giải
( a 2b )
Ta có: log a= log a a 2 + log a b = 2 + log a b .
Câu13.
Lời giải
Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai
x + 6 > 0
Điều kiện: ⇔ x >1.
x −1 > 0
log 3 ( x += log 3 ( x − 1) + 1 ⇔ log 3 ( x += log 3 ( x − 1) + log 3 3
6) 6)
9
⇔ log 3 ( x + 6)= log 3 3( x − 1) ⇒ x + 6= 3( x − 1) ⇔ x= (thoả mãn điều kiện).
2
9
Vậy phương trình có nghiệm là x = .
2
Câu14.
- đường chéo vuông góc.
Lời giải
a. Vì SA ABCD , mà AO ABCD suy ra SA AO vậy a) đúng.
b. Để AC SBD thì AC SO vô lý vì ta đã có AC SA suy ra b) Sai.
c. Do SA (ABCD ) SA BC . Mặt khác ABCD là hình vuông nên BC AB
BC AB
Khi đó BC (SAB ) BC AM
BC SA
Mặt khác AM SB AM (SBC) suy ra c) Sai.
d. Tương tự ta có: AN (SCD)
AM (SBC) AM SC
Do SC (AMN )
AN (SCD)
AN SC
Hai tam giác vuông SAB và SAD bằng nhau có các đường cao tương ứng là AM và AN nên BM DN .
Mặt khác tam giác SBD cân tại đỉnh S nên MN / /BD .
Do ABCD là hình vuông nên AC BD , mặt khác SA BD BD (SAC )
Do MN / /BD MN (SAC ) MN AK suy ra d) đúng.
Câu15.
Lời giải
Ta có: log (= 11, 4 + 1,5M ⇒ E =
E) 10 11,4 +1,5. M
Suy ra năng lượng giải tỏa của trận động đất vào năm 1995 là: E1 1011,4+1,5.8 1023,4
= =
E1 1023,4
Từ giả thiết ta có NLGT của trận động đất vào năm 1997 là E2
= = .
14 14
1023,4
⇒ log ( E2 ) =4 + 1,5.M 2 ⇒ log
11, = M 2 ⇔ M 2 ≈ 7, 2 độ Richte.
11, 4 + 1,5.
14
Câu16.
Lời giải:
- Do ABCD là hình thoi có góc 60° nên CM ⊥ AB, CN ⊥ AD .
ABC
=
CM ⊥ AB
Vì ⇒ CM ⊥ AH mà AH ⊥ SM ⇒ AH ⊥ ( SMC ) ⇒ AH ⊥ SC (1)
CM ⊥ SA
CN ⊥ AD
Vì ⇒ CN ⊥ AK mà AK ⊥ SN ⇒ AK ⊥ ( SNC ) ⇒ AK ⊥ SC ( 2 )
CN ⊥ SA
Từ (1) và (2) suy ra SC ⊥ ( AHK ) ( 3) . Lại có
BI ⊥ AC
Vì ⇒ BI ⊥ ( SAC ) ⇒ ( SBI ) ⊥ ( SAC ) . Kẻ AP ⊥ SI ⇒ AP ⊥ ( SBD ) ( 4) .
BI ⊥ SA
Từ (3) và (4) suy ra ( ( AHK ) , ( SBD ) ) (= ϕ . Đặt ISC = α .
= AP, SC )
1
Ta có SA = a ⇒ tan = đây ta có
AC = ASI . Từ
2
( ASI = )
tan + α tan 1
ASC
=
1
+ tan α
2 1 1 3 1 1
⇔ = ⇔ + tan α = − tan α ⇔ tan α = ⇔ tan α = ⇒ tan ϕ =3
1 1
1 2 2 2 2 3
1 − tan α
2
Câu17.
Lời giải
1
a5 1 a5 1 1 1
= = = log a a 5 − log a b = 5 − log a b
Ta có: 2 log a3 4 log a 1 4
b 3
3 3 4
b4
- 1
⇒ 5 − log a b = 6 ⇒ log a b = −4 .
4
Câu18.
Lời giải
Dựng Bx / / AC ⇒ AC / /( SBx)
Suy ra d ( AC , SB) d= d ( A, ( SBx))
= ( AC , ( SBx))
Dựng và chứng minh được d ( A, ( SBx)) = AK
AB a
Ta có: ∆AHB vuông cân tại H nên AH ==
2 2
1 1 3 19
Ta có: AK
= = = a
1 1 1 19
+ 1+
SA 2
AH 2 (3a ) 2
3 19
Vậy d ( AC , SB) = a.
19
Câu19.
Lời giải
Trả lời: 5°
Ta có mặt phẳng cắt ( P ) là mặt phẳng ( CDEF ) . Khi đó, góc giữa mép BC của khối gỗ và lưới cắt của máy
cắt là góc BCF .
Ta có FB = 0,35 m , CF = 4 m .
BF 0,35 7
Xét tam giác vuông BCF có tan BCF
= = = ⇒ BCF ≈ 5° .
FC 4 80
Câu20.
Lời giải
- Trả lời: 9
Gọi A là số tiền ban đầu gửi tiết kiệm theo thể thức lãi suất kép với lãi suất 8, 4% /năm.
Khi đó sau n năm số tiền thu được là A (1 + 8, 4% ) .
n
Để thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu thì A (1 + 8, 4% ) =
n
2A
⇔ (1 + 8, 4% ) = 2 ⇔ n = log1,084 2 ≈ 8,59 .
n
Vậy sau ít nhất 9 năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu.
Câu21.
Lời giải
Mỗi ngăn đá là một hình chóp cụt có hai đáy là hình vuông, các cạnh bên
bằng nhau. Các cạnhbên đồng quy tại S . Góc giữa các đường chéo với các cạnh đáy bằng nhau nên ta xem
đó là góc giữa MB và BC . Kẻ MH ⊥ CD, H ∈ CD .
Ta có: MC = MH 2 + HC 2 = 6 cm, MD = 3 cm, BD = 3 2cm .
M P
D E F B
Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của M , P trên BD
nên ME ⊥ BD, MF ⊥ BD ⇒ DE = EF = FB = 2 cm.
Khi đó ME =MD 2 − DE 2 = 1 cm ⇒ MB = ME 2 + EB 2= 3 cm.
2 2 2
MB + BC − MC 2
∆MBC có cos MBC =
Trong = .
2.MB.BC 3
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
