Thông qua việc giải trực tiếp trên “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Trãi” các em sẽ nắm vững nội dung bài học, rèn luyện kỹ năng giải đề, hãy tham khảo và ôn thi thật tốt nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Trãi
- PHÒNG GD&ĐT NÚI THÀNH KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2021-2022
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI Môn: Toán – Lớp 9
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm): Hãy chọn chữ cái in hoa trước các phương án
trả lời đúng trong mỗi câu sau rồi ghi vào ô tương ứng trong phần bài làm.
Câu 1: Hệ phương trình có
A. một nghiệm duy nhất. B. hai nghiệm.
C. vô số nghiệm. D. vô nghiệm.
Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình?
A.(-3; -3). B.(3; 3). C.(-6; -6). D.(6; 6).
2
Câu 3: Biết đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm M(-2;1). Khi đó hệ số a bằng
A. -0,25. B. 0,25. C. -0,5. D. 0,5.
Câu 4: Điểm nào trong các điểm sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -x2?
A.(-1; 1). B.(-1; -2). C.(-1; 2). D.(-1; -1).
2
Câu 5: Biệt thức ∆ của phương trình bậc hai x - 3x – 5 = 0 có giá trị bằng
A. 31 B. -31 C. 29 D. - 29.
Câu 6: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc hai ẩn x?
A. . B. –x2 - =0.
C. 2x – x2 = 0 D. x2 = 0.
Câu 7: Các nghiệm của phương trình x2 - 1 = 0 là
A. x1 = x2 = 1. B. x1 = 0; x2 = 1.
C. x1 = 1; x2 = -1. D. x1 = 0; x2 = -1.
Câu 8: Cho hai đường tròn (O; 2cm) và (O’; 3cm); biết OO’ = 5cm. Vị trí tương đối của
hai đường tròn này được xác định là
A. hai đường tròn tiếp xúc trong.
B. đường tròn (O’) đựng đường tròn (O).
C. hai đường tròn cắt nhau.
D. hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
Câu 9: Trong thời gian 4 phút, đầu kim phút của một đồng hồ đã chạy trên một cung
bao nhiêu độ?
A. 480 . B. 360. C. 320. D. 240.
Câu 10: Cho đường tròn (O; 1cm) và dây AB = 1cm. Khi đó số đo của cung nhỏ AB là
A. 530 . B. 580. C. 600. D. 160.
Câu 11: Trong hình 1, góc ở tâm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Trong hình 1, góc nội tiếp là
A. . B. . C. . D. .
- Câu 13: Trong hình 1, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung qua tiếp điểm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Trong hình 1, biết = 400, sđ= 1100. Khi đó sđbằng
A. 240 . B. 380 . C. 350 . D. 420 .
Câu 15: Tứ giác EFMN nội tiếp được đường tròn khi
A. . B. . C. . D. .
II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm):
Bài 1:
a) (0,75 điểm): Giải hệ phương trình
b) (01 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Một đám đất hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m. Tính diện tích đám đất; biết
rằng nếu tăng chiều rộng 2m giảm chiều dài 4m thì diện tích đám đất không đổi.
Bài 2:
a) (0,5 điểm): Vẽ đồ thị hàm số y= .
b) (0,5 điểm): Giải phương trình x2 – 4x – 5 = 0.
Bài 3: (2,25 điểm):
Trên đường tròn (O) đường kính BC lấy điểm A sao cho A khác B và AB < AC. Điểm H là
hình chiếu của A trên BC. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AC. Tia BM cắt tiếp tuyến tại C
của (O) ở điểm F và cắt AC ở điểm E. Giao điểm của OM với AC là K. Chứng minh:
a) Tứ giác AHOK nội tiếp được đường tròn.
b) FC2 = FM.FB.
c) ME = MF.
----Hết----
- ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM KIỂM TRA GIỮA KỲ II TOÁN 9
NĂM HỌC 2021 – 2022. MÃ ĐỀ 1
I. TRẮC NGHIỆM: 5 điểm = 15 câu x 1 điểm / 3câu.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Chọn D A B D C A C D D C B A B C D
II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm):
Bài Điểm Nội dung giải Điểm chi
tiết
1 0,75
Vậy hệ PT có một nghiệm duy nhất (x;y)=(-2;)
0,25
0,25
0,25
2 1 Gọi x (m) và y(m) thứ tự là chiều rộng và chiều dài của đám đất. 0,25
Đ K: x>0, y>45
Vì chiều dài hơn chiều rộng 45m, nên có x-y = -45
Khi tăng chiều rộng 2m thì chiều rộng là x+2;
Giảm chiều dài 4m nghĩa chiều dài còn y-4.
Vì diện tích không đổi nên: (x +2)(y-4) = xy 0,25
xy – 4x + 2y -8 = xy 2x - y = -4
Lập được hệ PT 0,25
Giải hệ PT được x=41; y=86
Đối chiếu các giá trị tìm được và kết luận: Diện tích đấm đất bằng
3526m2. 0,25
- 3 0,5 - Lập đúng bảng gồm ít nhất 5 cặp giá trị tương ứng của x và y 0,25
- Biểu diễn đúng các điểm và vẽ được Parabol 0,25
4 0,5 x2 – 4x – 5 = 0
∆= b2-4ac = 36 0,25
Tính được hai nghiệm x1 = -1; x2 =5 0,25
Bài 5:
Hình vẽ: (ít nhất là phục vụ giải câu a) 0.25
a Trong tứ giác AHOK
- Chứng minh được , là hai góc vuông 0.25
-Tổng hai góc đối H và K bằng 1800, nên tứ giác nội tiếp được đường 0.25
tròn
- b Chứng minh được CM BF tại M. 0,25
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác BCF vuông tại C với đường
cao CM, nên FC2 = FM.FB. 0,25
c Xét tam giác FEC:
- Chứng minh được góc E bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn; và
suy ra được 0. 25
- Chứng minh được góc F bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn; và
suy ra được
-Suy ra: nên ∆CEF cân tại C 0.25
- Lý luận CM là đường cao ứng với cạnh đáy của tam giác cân CEF
nên cũng là đường trung tuyến hay ME = MF. 0.25
0,25
(Ghi chú: Mọi cách giải khác nếu đúng và phù hợp đều cho điểm tối đa)
- PHÒNG GD&ĐT NÚI THÀNH KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2021-2022
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI Môn: Toán – Lớp 9
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm): Hãy chọn chữ cái in hoa trước các phương án
trả lời đúng trong mỗi câu sau rồi ghi vào ô tương ứng trong phần bài làm.
Câu 1: Hệ phương trình có
A. một nghiệm duy nhất. B. hai nghiệm.
C. vô số nghiệm. D. vô nghiệm.
Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình?
A.(-3; -3). B.(3; 3). C.(-6; -6). D.(6; 6).
2
Câu 3: Biết đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm M(2; -1). Khi đó hệ số a bằng
A. -0,25. B. 0,25. C. -0,5. D. 0,5.
2
Câu 4: Điểm nào trong các điểm sau đây thuộc đồ thị hàm số y = x ?
A.(-1; -2). B.(-1; -1). C.(-1; 2). D.(-1; 1).
2
Câu 5: Biệt thức ∆ của phương trình bậc hai 3x - x – 5 = 0 có giá trị bằng
A. 61 B. 59 C. -61 D. - 59.
Câu 6: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc hai ẩn x?
A. . B. –x2 - =0.
C. 2x – x2 = 0 D. +3x + 4 = 0.
2
Câu 7: Các nghiệm của phương trình x - x = 0 là
A. x1 = x2 = 1. B. x1 = 0; x2 = 1.
C. x1 = 1; x2 = -1. D. x1 = 0; x2 = -1.
Câu 8: Cho hai đường tròn (O; 2cm) và (O’; 3cm); biết OO’ = 4cm. Vị trí tương đối của
hai đường tròn này được xác định là
A. hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
B. đường tròn (O’) đựng đường tròn (O).
C. hai đường tròn cắt nhau.
D. hai đường tròn nằm ngoài nhau.
Câu 9: Trong thời gian 6 phút, đầu kim phút của một đồng hồ đã chạy trên một cung
bao nhiêu độ?
A. 480 . B. 360. C. 720. D. 420.
Câu 10: Cho đường tròn (O; 2cm) và dây AB = 2cm. Khi đó số đo của cung nhỏ AB sẽ
là
A. 220 . B. 580. C. 160. D. 600.
Câu 11: Trong hình 1, góc ở tâm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Trong hình 1, góc nội tiếp là
A. . B. . C. . D. .
- Câu 13: Trong hình 1, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung qua tiếp điểm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Trong hình 1, biết = 460, sđ= 580. Khi đó sđ bằng
A. 1240 . B. 1480 . C. 1760 . D. 1500 .
Câu 15: Tứ giác MNPQ nội tiếp được đường tròn khi
A. . B. . C. . D. .
II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm):
Bài 1:
a) (0,75 điểm): Giải hệ phương trình
b) (01 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 37m. Tính diện tích đám đất; biết rằng
nếu tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 12m thì diện tích đám đất không đổi.
Bài 2:
a) (0,5 điểm): Vẽ đồ thị hàm số y=
b) (0,5 điểm): Giải phương trình x2 – 2x – 3 = 0.
Bài 3 (2,25 điểm):
Trên đường tròn (O) đường kính AB lấy điểm C sao cho C khác B và CB < CA. Điểm H là
hình chiếu của C trên BA. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ CA. Tia BM cắt tiếp tuyến tại A
của (O) ở điểm F và cắt CA ở điểm E. Giao điểm của OM với CA là K. Chứng minh:
a) Tứ giác CHOK nội tiếp được đường tròn.
b) FA2 = FM.FB.
c) ME = MF.
----Hết----
- ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM KIỂM TRA GIỮA KỲ II TOÁN 9
NĂM HỌC 2021 – 2022. ĐỀ 2
I. TRẮC NGHIỆM: 5 điểm = 15 câu x 1 điểm / 3câu.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Chọn C B A A A D B C B D C B A D C
II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm):
Bài Điểm Nội dung giải Điểm chi
tiết
1 0,75
Vậy hệ PT có một nghiệm duy nhất (x;y)=(-3;2)
0,25
0,25
0,25
2 1 Gọi x (m) và y(m) thứ tự là chiều dài và chiều rộng của đám đất. 0,25
Đ K: x>37, y>0
Vì chiều dài hơn chiều rộng 37m, nên có x-y = 37
Khi tăng chiều rộng 4m thì chiều rộng là y+4;
Giảm chiều dài 12m nghĩa chiều dài còn x-12.
Vì diện tích không đổi nên: (x -12)(y+4) = xy 0,25
xy + 4x -12y -48 = xy x - 3y = 21
Lập được hệ PT 0,25
Giải hệ PT được x=45; y=8
Đối chiếu các giá trị tìm được và kết luận: Diện tích đấm đất bằng
360m2. 0,25
3 0,5 - Lập đúng bảng gồm ít nhất 5 cặp giá trị tương ứng của x và y 0,25
- Biểu diễn đúng các điểm và vẽ được Parabol 0,25
- 4 0,5 x2 – 2x – 3 = 0
∆= b2-4ac = 16 0,25
Tính được hai nghiệm x1 = -1; x2 =3 0,25
Bài 5:
Hình vẽ: (ít nhất là phục vụ giải câu a) 0.25
a Trong tứ giác CHOK
- Chứng minh được , là hai góc vuông 0.25
-Tổng hai góc đối H và K bằng 1800, nên tứ giác nội tiếp được đường 0.25
tròn
- b Chứng minh được AM BF tại M. 0,25
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác BAF vuông tại A với đường
cao AM, nên FA2 = FM.FB. 0,25
c Xét tam giác FEA:
- Chứng minh được góc E bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn; và
suy ra được 0. 25
- Chứng minh được góc F bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn; và
suy ra được
-Suy ra: nên ∆AEF cân tại A 0.25
- Lý luận AM là đường cao ứng với cạnh đáy của tam giác cân AEF
nên cũng là đường trung tuyến hay ME = MF. 0.25
0,25
(Ghi chú: Mọi cách giải khác nếu đúng và phù hợp đều cho điểm tối đa)
- BẢNG MÔ TẢ ĐỀ BÀI KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2021 – 2022
MÔN TOÁN LỚP 9
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu Mức độ Nội dung Ghi chú
1 Nhận biết Số nghiệm của một hệ PT cho trước
- 2 Nhận biết Một cặp số cho trước có phải là nghiệm của một
hệ PT hay không
3 Nhận biết Xác định được hệ số a của hàm số y = ax2 khi
biết tọa độ của một điểm thuộc đò thị hàm số
(điểm khác điểm gốc tọa độ O)
4 Nhận biết Biết tọa độ của một điểm, xác định điểm đó có
thuộc đồ thị hàm số dạng y = ax2 cho trước hay
không.
- 5 Nhận biết Xác định được biệt thức ∆ của PT bậc hai
6 Nhận biết Xác định được phương trình như thế nào là PT
bậc hai một ẩn
7 Thông hiểu Xác định được các nghiệm của PT bậc hai khuyết
- 8 Nhận biết Xác định được vị trí tương đối của hai đường
tròn dựa vào hệ thức liên hệ của các bán kính và
đường nối tâm
9 Nhận biết Xác định được số đo của một cung tròn trong
trường hợp đơn giản.
10 Thông Xác định được, tính được số đo của một cung
hiểu dựa vào liên hệ cung, dây
- 11 Nhận biết Xác định được góc nội tiếp, góc ở tâm, góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh bên
trong, bên ngoài đường tròn
12 Nhận biết Không lặp với
câu 11
13 Nhận biết Không lặp với
câu 11,12
- 14 Thông Xác định được số đo của góc (góc có đỉnh bên
hiểu trong, bên ngòa đường tròn) với số đo các cung
bị chắn
15 Nhận biết Nắm được định lý về điều kiện để một tứ giác
nội tiếp
B. PHẦN TỰ LUẬN:
- Câu Mức độ Nội dung Ghi chú
1 Thông Giả được hệ PT
hiểu
2 VD thấp Giải bài toán bằng cách lập hệ PT không phức
tạp lắm
- 3 Thông Vẽ đồ thị hàm số y= ax2.
hiểu
4 VD thấp Giải được PT bậc hai
5a Thông Biết vẽ hình và chứng minh tứ giác nội tiếp
hiểu trong trường hợp đơn giản
- 5b VD thấp Liên hệ được về số đo góc với các cung bị
chắn, chứng minh được các hệ thức có liên
quan
5c VD cao Vận dụng linh hoạt về số đo góc với các cung
bị chắn, chứng minh được các hệ thức có liên
quan
- MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2021-2022
MÔN: TOÁN - LỚP: 9 (thời gian làm bài 60 phút- không kể thời gian giao đề)
1. KHUNG MA TRẬN
- Trắc nghiệm: 15 câu x 1/3 điểm= 5,0 điểm
- Tự luận: 3 bài = 1 câu x 0,75 điểm + 2 câu x 0,5 điểm + 0,25 hình vẽ + 2 câu x 1 điểm = 5,0 điểm
Cấp độ
Cộng
tư duy
Chủ đề
Chuẩn Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao
KTKN TN TL TN TL TN TL TN TL
1. Giải
2 Bài 1a 11,7%
hệ PT
2. Giải
bài toán
bằng Bài 1b 10%
cách lập
hệ PT
3. Hàm
số và đồ
thị hàm
2 Bài 2a 14,2%
số y =
ax2
( a ≠0)
4. PT
bậc hai
một ẩn;
Công
thức 2 1 Bài 2b 15%
nghiệm
của PT
bậc hai
một ẩn.
5. Ví trí
tương
đối của
1 3,3%
hai
đường
tròn
6. Số đo
cung.
Liên hệ
giữa 1 1 6,7%
cung và
dây.
7. Góc 3 1 H.vẽ Bài 3b Bài 3c 30,8%
ở
tâm,góc
nội
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
