Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Giao Thịnh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Giao Thịnh” được chia sẻ dưới đây, các bạn học sinh được ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo đề thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Giao Thịnh

TRƯỜNG THCS GIAO THỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán học – lớp 9 THCS (Thời gian làm bài: 90 phút.) Đề khảo sát gồm 02 trang I. Trắc nghiệm (2 điểm) Khoanh tròn vào đáp án đúng trong các câu sau. Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn. 1 A. x2 – 4=0 . B. 4x2 + – 5 = 0 C. 0x2 + 4x – 2 = 0 D. 5x2 – 8 x + 2 = 0 x Câu 2: Với giá trị nào của a thì đường thẳng (d) : y = x + a tiếp xúc với parabol (P) : y = x2 1 1 1 1 A. a = B. a = C. a > D. a > 4 4 4 4 Câu 3: Phương trình x2 – 6x + 5 = 0 có nghiệm là: A. x1 = 1; x2 = 5 B. x1 = –1; x2 = 5 C. x1 = 1; x2 = – 5 D. x1 = –1; x2 = – 5 1 2 Câu 4: Cho hàm số y = - x . Kết luận nào đúng? 2 A. Hàm số trên luôn đồng biến. C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x< 0. B. Hàm số trên luôn nghịch biến. D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 Câu 5: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: 2x – y = 3 x + 2y = 4 A. (3; 2) B. (2; 1) C. (1; 2) D. (2; 2) Câu 6: Cho đường tròn (O ; R) và dây AB = R. Vẽ OH vuông góc AB (H AB). Độ dài OH là: R 3 A. R B. R 2 C. R 3 D. 2 Câu 7: Cho 2 đường tròn (O ; R) và (O’ ; r). Nếu OO’ = 3cm, R = 5cm và r = 4cm thì vị trí tương đối của hai đường tròn này là: A. Cắt nhau B. Tiếp xúc ngoài C. Tiếp xúc trong D. Ở ngoài nhau Câu 8: cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn. Số đo của cung nhỏ ﾻ bằng: AB A. 60o B. 90o C. 120o D. 240o II. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: ( 2 điểm) Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đi đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h. Do đó nó đến B trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đuờng AB dài 100 km. Bài 2: (2,0 điểm) Cho parabol (P) y = x 2 và đường thẳng (d) có hàm số y = 2( m − 1) x − m 2 + 3 1) Khi m = 2. Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ. 2) Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với Parabol (P).
Bài 3: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O), từ điểm A ngoài đường tròn vẽ đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại B, C (AB < AC). Qua A vẽ đường thẳng không đi qua (O) cắt đường tròn (O) tại D; E (AD < AE). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F. 1) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn. 2) Gọi M là giao điểm thứ hai của FB với đường tròn (O), chứng minh DM AC. 3) Chứng minh: AD.AE = AC.AB Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình 13 x − 1 + 9 x + 1 = 16x Hết
III.HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS GIAO THỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 – 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 I. Trắc nghiệm khách quan(2 điểm ) Từ câu 1 đến câu 8 mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A A A D B D A C II. Phần tự luận
Câu Đáp án F Điểm Câu 1: (2.0 điểm) Câu 1: ( 2 điểm) E Gọi x ( km / h ) và y ( km / h ) lần lượt là vận tốc của xe khách và vận tốc của xe D du lịch : Điều kiện x > 0 , y > 20 0, 5 Theo đề bài ta có phương trình : y – x = 20 (1) 0, 25 100 O 100 Thời gian xe khách đi là: (h )AThời Bgian xe du lịch đi là: C ( h ) Đổi 0, 25 x y 5 50 phút = (h) M 6 100 100 5 0, 25 Theo đề bài ta có phương trình : - = (2) x y 6 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: y – x = 20 100 100 5 - = x y 6 0, 5 Giải hệ phương trình ta được : x 1 = 40 ( Thỏa mãn điều kiện ) x 2 = - 60 ( Loại ) Trả lời : Vận tốc của xe khách là : 40 Km /h Vận tốc của xe du lịch là : 40 + 20 = 60 Km / h 0, 25 Câu 2: Câu 2: (2.0 điểm) (2.0 điểm) a) 1,25 điểm: Khi m = 2 thì đường thẳng (d) có hàm số y = 2 x − 1 0, 25 Vẽ đúng đồ thị hai hàm số : 1,0 b) 0,75 điểm: Xét phương trình hoành độ giao điểm x 2 − 2(m − 1) x + m2 − 3 = 0 (1) Có ∆ ' = (1 − m) 2 − ( m2 − 3) = 4 − 2m 0,25 Để đường thẳng (d) tiếp xúc với Parabol (P) thì phương trình (1) có nghiệm kép. ∆' = 0 4 − 2m = 0 m=2 Vậy với m=2 thì đường thẳng (d) tiếp xúc với Parabol (P). 0, 5 Câu 3: (3 điểm) F Câu 3: (3 điểm) E D O A B C 1) (1,0 điểm) ﾻ 0 FAB = 90 (vì AF AB) M ﾻ 0 BEC = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ﾻ => BEF = 900. 0, 5 ﾻﾻ Do đó FAB + BEF = 1800 Vậy tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn. 0, 5 2) (1,0 điểm) ﾻﾻ Ta có: AFB = AEB (vì 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AB) ﾻﾻ AEB = BMD (vì 2 góc nội tiếp cùng chắn cung BD)