Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải An

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo "Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải An" để có thêm tài liệu ôn tập. Chúc các em đạt kết quả cao trong học tập nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải An

PHÒNG GDĐT HẢI HẬU ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS HẢI AN NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán – Lớp 9 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút) Đề kiểm tra gồm 2 trang PHẦN I - TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1: Cặp số(1;-2) là nghiệm của phương trình nào sau đây: A. 2x -y = -3 B. x + 4y = 2 C. x - 2y = 5 D. x -2y = 1 Câu 2: Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trình x + y = 1 để được hệ pt có vô số nghiệm? A. 2x – 2 = - 2y B. 2x – 2 = 2y C. 2y = 3 – 2x D. y = 1 + x Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến khi x > 0. A. y = x B. y = 2.x 2 C. y = 2x + 3 ( D. y = 3 − 2 x) 2 Câu 4. Phương trình nào sau đây có đúng hai nghiệm phân biệt? A. x 2 2 x 1 0 B. x 2 − x + 1 = 0 C. x 2 + x + 1 = 0 D. x 2 − 2 x + 1 = 0 . Câu 5: Phương trình x 2 + 4 x + m = 0 có nghiệm chỉ khi A. m - 4 B. m < 4. C. m 4. D. m > - 4 Câu 6. Nếu hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính lần lượt R = 5cm, r = 3cm và khoảng cách hai tâm là 7cm thì hai đường tròn (O) và (O’) A. tiếp xúc ngoài. B. tiếp xúc trong. C. không có điểm chung. D. cắt nhau tại hai điểm. Câu 7. Tam giác có độ dài 3 cạnh là 3cm ; 4cm; 5cm thì bán kính đường tròn ngoại tiếp là A, 2,5cm B 3 3 cm C. 6 3 cm D. 2cm Câu 8: Nếu một hình vuông có cạnh bằng 6 cm thì đường trong ngoại tiếp hình vuông đó có bán kính bằng ? A. 6 2 cm. B. 6cm . C. 3 2 cm. D. 2 6cm PHẦN II - TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 1. (1,75 điểm) 1 2 a) Vẽ đồ thị hàm số y = x 2 1 2 b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x và đường thẳng y = x + 4 2 Câu 2. (1,75 điểm) Cho phương trình x 2 2mx m 2 0 (1). 1) Giải phương trình với m = -1. 2) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. x 2 + y 2 + 3xy = 5 Câu 3. (1,25 điểm) Giải hệ phương trình . ( x + y )( x + y + 1) + xy = 7 Câu 4. (3,25 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB cố định. Điểm I nằm giữa A và O sao 2 cho AI AO . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tuỳ ý trên cung lớn MN sao 3 cho C khác với M,N,B. Dây AC cắt MN tại E. 1
1) Chứng minh 4 điểm I, E, C, B cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI2. 3) Xác định vị trí của C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nhỏ nhất. ............................................HẾT........................ 2
PHÒNG GDĐT HẢI HẬU ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS HẢI AN NĂM HỌC 2022 – 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C A D A C C A C Phần II – Tự luận (8,0 điểm) Câu Ý Nội dung trình bày Điểm Lập bảng giá trị để tìm điểm thuộc đồ thị 0,5 1) -Vẽ đúng đồ thị 0,25 (1,0đ) - Kết luận 0,25 1. (1,75đ) 2) Viết đúng phương trình hoành độ 0,25 (0,75đ) - Tìm tọa độ . 0,5 - Kết luận 1) Với m = -1, ta có phương trình x2 + 2x - 3 = 0 . 0,25 (0,75đ) Tìm được hai nghiệm x1 = 1; x2 = -3. 0,5 2. Tính đúng ∆ = ( 2m − 1) + 7 2 (1,75đ) 2) 0,5 (1,0đ) Chứng minh 2m 1 2 7 0 m 0,25 0,25 Nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi m. ( x + y ) 2 + xy = 5 Ta có hệ 0,25 ( x + y )( x + y + 1) + xy = 7 Đặt x+y = a ; xy = b ta có hệ 3. a2 + b = 5 0,5 (1,25đ) a( a + 1) + b = 7 Giải hệ ta được a = 2 ; b = 1 0,25 Tìm ra nghiệm (x;y) = (1;1) và kết luận. 0,25 Hình vẽ: 3
M C K H E B A I O 4. N (3,25đ) Chỉ ra ACB 90 0 , 0,5 1) C thuộc đường tròn đường kính AB 0,25 (1,25đ I thuộc đường tròn đường kính AB 0,25 ) Kết luận 4 điểm I, C, B, E cùng thuộc một đường tròn 0,25 2) Chỉ ra ∆ AIE ∆ ACB (g.g) AE.AC AI.AB 0,5 (1,0đ) Do đó AE.AC - AI.IB = AI.AB - AI.IB =AI(AB – IB) = AI2. 0,5 Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME 0,25 Chỉ ra AE.AC = AM2. Chỉ ra K thuộc MB 0,25 3) (1,0đ) Kẻ NH MB NK NH. Mà NH không đổi nên NK nhỏ nhất khi K 0,25 trùng với H Vẽ đường tròn tâm H bán kính HM cắt cung lớn MN tại C. Đó là vị trí 0,25 cần xác định của C. ................................HẾT................................... 4