zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Lê Lợi

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

24
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham gia thử sức với “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Lê Lợi” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi thật dễ dàng nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Lê Lợi

https://thcs.toanmath.com/de-thi-giua-hk2-toan-9
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Ý Đáp án Biểu Thay 𝑥𝑥 = 25(TM ĐKXĐ) vào A ta có điểm 25 Bài 1 1) 0,25 6 3 1 𝑥𝑥 + 5 2,0 0,25 Thay vào biểu thức A tính được A = 𝐵𝐵 = − + điểm √ 𝑥𝑥 + 1 √ 𝑥𝑥 − 1 (√ 𝑥𝑥 − 1)(√ 𝑥𝑥 + 1) 2) 0,25 3�√ 𝑥𝑥 − 1� − �√ 𝑥𝑥 + 1� + 𝑥𝑥 + 5 𝐵𝐵 = (√ 𝑥𝑥 + 1)(√ 𝑥𝑥 − 1) 0,25 𝑥𝑥 + 2√ 𝑥𝑥 + 1 𝐵𝐵 = (√ 𝑥𝑥 + 1)(√ 𝑥𝑥 − 1) 0,25 (√ 𝑥𝑥 + 1)2 √ 𝑥𝑥 + 1 𝐵𝐵 = = (√ 𝑥𝑥 + 1)(√ 𝑥𝑥 − 1) √ 𝑥𝑥 − 1 0,25 𝑃𝑃 = . Theo đề bài 𝑃𝑃 ≤ 4 < => ≤ 4 ≤0 𝑥𝑥 𝑥𝑥 (√ 𝑥𝑥−2)2 √ 𝑥𝑥−1 √ 𝑥𝑥−1 √ 𝑥𝑥−1 3) 0,25 ≤ 0 < => 0 ≤ 𝑥𝑥 < 1 ℎ𝑜𝑜ặ𝑐𝑐 𝑥𝑥 = 4. (√ 𝑥𝑥−2)2 √ 𝑥𝑥−1 Kết hợp ĐKXĐ: 0 ≤ 𝑥𝑥 < 1 ℎ𝑜𝑜ặ𝑐𝑐 𝑥𝑥 = 4 0,25 Gọi chiều dài, chiều rộng của hcn là x ,y (m),( 𝑥𝑥 > 5; 𝑦𝑦 > 2; 𝑥𝑥 > 𝑦𝑦) 0,25 Bài 2 2,0 điểm Lập luận ra diện tích hcn là xy (m2) 0,25 Lập được phương trình: ( x + 3)( y -2) = xy 0,25 Lập được phương trình: ( x - 3)( y + 3) = xy 0,25 Đưa về hpt và giải ra được x = 15 ; y = 12 0,75 ĐKXĐ : 𝑥𝑥 ≥ 1 Kết luận: 0,25 HPT {3√ 𝑥𝑥 − 1 + 2𝑦𝑦 = 13 2√ 𝑥𝑥 − 1 − 𝑦𝑦 = 4 Bài 3 1) 0,25 Giải HPT tìm được {√ 𝑥𝑥 − 1 = 3 𝑦𝑦 = 2 2,5điể m 0,5 Kết hợp đk và kết luận nghiệm (10; 2) 0,25 1) Cho phương trình x – mx + m – 1 = 0 2 2a Giải phương trình với m = 3 0,25 Thay m = 3 đưa đc về pt x2 – 3x + 2 = 0 Tìm được đk để pt có hai nghiệm phân biệt là 𝑚𝑚 ≠ 2 Giải pt tìm được x = 1; x = 2 0,25 Giải tìm ra m = 0 để 𝑥𝑥1 2 + 𝑥𝑥2 2 = 2 0,5 2b 0,5 Nếu không loại TH m = 2 vẫn trừ 0,25
Bài 4 1) Chứng minh tứ giác AIEC nội tiếp. (1,0 điểm) � = 900 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 3,5 Vẽ hình đúng câu a) 0,25 điểm � = 900 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 0,25 (góc nội tiếp chăn nửa đt) � +𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 =900 + 900 = 1800 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 � 0,25 Mà 2 góc này ở vị trí đối Suy ra tứ giác BDEH nội tiếp. 0,25 Chứng minh: 𝐻𝐻𝐻𝐻. 𝐻𝐻𝐻𝐻 = 𝐻𝐻𝐻𝐻. 𝐻𝐻𝐻𝐻(1,0 điểm) Chứng minh � = � (tứ giác BHED nội tiếp) 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 2) Suy ra ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 đồng dạng với ∆𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 (g-g) 0,25 = 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐸𝐸𝐸𝐸 0,25 𝐶𝐶𝐶𝐶 𝐵𝐵𝐵𝐵 => 𝐻𝐻𝐻𝐻. 𝐻𝐻𝐻𝐻 = 𝐻𝐻𝐻𝐻. 𝐻𝐻𝐻𝐻 (đpcm) Từ đó 0,25 0,25 3) I thuộc đường tròn (O) và DA là tia phân giác của góc IDH (1 điểm) Chứng minh E là trực tâm tam giác ABC => BE vuông góc AC (1) 0,25 Tứ giác CIED nội tiếp nên IE vuông góc AC (2). ∈ (𝑂𝑂) Từ (1), (2) suy ra B, E, I thẳng hàng, dẫn đến BI vuông góc AI và I 0,25 Chứng minh 𝐼𝐼� = 𝐼𝐼� = 𝐼𝐼� = � 𝐼𝐼𝐼𝐼 𝐼𝐼𝐼𝐼 𝐼𝐼𝐼𝐼 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 Suy ra DA là tia phân giác của 𝐼𝐼� 𝐼𝐼𝐼𝐼 0,25 0,25 Bài 5 a+b 9 = ab + 2 a + 2 b + 4 ≤ + ( a + 1) + ( b + 1) + 4 ⇒ a + b ≥ 2. 0,5 Ta có 2 (1) 0.25 điểm Áp dụng bất đẳng thức Cô si:  a4   b4  T =  + b  +  + a  − ( a + b ) ≥ 2a 2 + 2b 2 − ( a + b )  b  a  0,25 (a + b) 2 2 2 a +b ≥ nên T ≥ ( a + b ) − ( a + b ) = ( a + b )( a + b − 1) (2) 2 Vì 2 Từ (1) và (2) suy ra min T = 2 ⇔ a = b = 1. Lưu ý: - Điểm toàn bài để lẻ đến 0,25. - Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.