Đề thi HK1 môn Toán lớp 12 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Thái Nguyên - Mã đề 357

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN<br /> TRƯỜNG THPT PHÚ BÌNH<br /> <br /> ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 - 2019<br /> MÔN TOÁN - LỚP 12<br /> Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề)<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> Mã đề thi 357<br /> <br /> Họ, tên thí sinh:.................................................................SBD:.....................<br /> Phần I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)<br /> Câu 1: Số đỉnh của một hình bát diện đều là:<br /> A. 6<br /> B. 8<br /> <br /> C. 10<br /> <br /> D. 12<br /> <br /> Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 4  2 x 2  3 trên đoạn [0; 2] ?<br /> A. max y  12, min y  3<br /> <br /> B. max y  11, min y  3<br /> <br /> C. max y  11, min y  2<br /> <br /> D. max y  3, min y  2<br /> <br /> [0;2]<br /> [0;2]<br /> <br /> [0;2]<br /> <br /> [0;2]<br /> <br /> [0;2]<br /> <br /> [0;2]<br /> <br /> [0;2]<br /> <br /> [0;2]<br /> <br /> Câu 3: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức nào<br /> sau đây là đúng ?<br /> B. R  h<br /> D. l  h<br /> A. R 2  h 2  l 2<br /> C. l 2  h 2  R 2<br /> Câu 4: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm hàm số đó ?<br /> y<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> 1<br /> x<br /> <br /> -1<br /> <br /> -2<br /> <br /> O<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> -1<br /> <br /> A. y   x3  3 x  1 .<br /> <br /> B. y  x3  3 x 2  2 .<br /> <br /> C. y  x3  3 x  1 .<br /> <br /> D. y  x 3  3 x  1 .<br /> <br /> Câu 5: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai ?<br /> y<br /> <br /> 4<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> 1<br /> x<br /> <br /> -1<br /> <br /> O<br /> <br /> A. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là N(-1; 0).<br /> C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1.<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> 3<br /> <br /> B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.<br /> D. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là M(1; 4).<br /> <br /> Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số y  log(10 x  2 x 2 ) ?<br /> A. (;0)  (5; )<br /> <br /> B. (;5)<br /> <br /> C. (0;5)<br /> <br /> D. (0; )<br /> <br /> Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết AB  a , AC  2a,SA   ABC <br /> và SA  a 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC ?<br /> 3a 3<br /> a3<br /> 3a 3<br /> B.<br /> C.<br /> 4<br /> 4<br /> 8<br /> Câu 8: Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều ?<br /> <br /> A.<br /> <br /> A. Bát diện đều<br /> <br /> B. Hai mươi mặt đều<br /> <br /> C. Tứ diện đều<br /> <br /> D.<br /> <br /> a3<br /> 2<br /> <br /> D. Mười hai mặt đều<br /> <br /> Câu 9: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?<br /> Trang 1/3 - Mã đề thi 357<br /> <br /> y<br /> <br /> x<br /> <br /> O<br /> <br /> -1<br /> <br /> 1<br /> <br /> -1<br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0.<br /> <br /> B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = -1.<br /> <br /> 3<br /> D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x   .<br /> 2<br /> Câu 10: Hàm số nào sau đây có tập xác định là khoảng (0; ) ?<br /> <br /> C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 1.<br /> <br /> A. y  x<br /> <br /> 3<br /> <br /> B. y  x 2<br /> <br /> Câu 11: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y <br /> <br /> C. y  x<br /> <br /> D. y  x6<br /> <br /> x 1<br /> ?<br /> x 1<br /> C. x  1<br /> <br /> B. y  1<br /> D. y  1<br /> A. x  1<br /> Câu 12: Cho a, b là các số thực dương; ,  là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai ?<br /> A. a  .a   a <br /> <br /> B. (a  )  a <br /> <br /> C.<br /> <br /> a<br />  a<br /> a<br /> <br /> <br /> <br /> a<br /> a<br /> D.    <br />  b <br /> b<br /> <br /> Câu 13: Cho a, b, c là các số thực dương, a  1 . Khẳng định nào sau đây sai ?<br /> b<br /> A. log a b   log a b,    \ {0}<br /> B. log a  log a b  log a c<br /> c<br /> C. log a (bc)  log a b  log a c<br /> D. log a b   log a b,   <br /> Câu 14: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên dưới đây:<br /> <br /> x<br /> -1<br /> 1<br /> <br /> f’(x)<br /> 0<br /> +<br /> 0<br /> 3<br /> <br /> f(x)<br /> 1<br /> <br /> Khẳng định nào sau đây đúng ?<br /> A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3)<br /> B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; )<br /> C. Hàm số đồng biến trên khoảng (; 1)<br /> D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;1)<br /> Câu 15: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Tính diện tích xung quanh của hình nón?<br /> A. 24 a 2<br /> B. 20 a 2<br /> C. 12 a 2<br /> D. 40 a 2<br /> Câu 16: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N). Tính thể<br /> tích V của khối nón (N) ?<br /> 1<br /> 1<br /> B. V   R 2 h<br /> D. V   R 2 l<br /> A. V   R 2 l<br /> C. V   R 2 h<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 17: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:<br /> 1<br /> 4<br /> 1<br /> B. V  Bh<br /> C. V  Bh<br /> D. V  Bh<br /> A. V  Bh<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 18: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Tính diện<br /> tích xung quanh S xq của hình trụ (T) ?<br /> A. S xq   Rh<br /> <br /> B. S xq   Rl<br /> <br /> C. S xq  2 Rl<br /> <br /> D. S xq   R 2 h<br /> <br /> Câu 19: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y  x3  6 x 2  1 ?<br /> A. (; 2)<br /> <br /> B. (;0) và (4; )<br /> <br /> C. (0; 4)<br /> <br /> D. (3; )<br /> Trang 2/3 - Mã đề thi 357<br /> <br /> Câu 20: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 48 cm . Người ta cắt ở 4 góc 4 hình vuông bằng nhau và<br /> gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp. Hỏi cạnh hình vuông bị cắt dài bao nhiêu để thể tích<br /> khối hộp là lớn nhất ?<br /> A. 8 cm<br /> <br /> C.<br /> <br /> B. 24 cm<br /> <br /> 48<br /> cm<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> 8<br /> cm<br /> 92<br /> <br /> Câu 21: Tìm số nghiệm của phương trình 27.4 x  19.6 x  8.9 x  0 ?<br /> A. 3<br /> B. 0<br /> C. 1<br /> D. 2<br /> Câu 22: Cho x, y là các số dương thỏa mãn xy  4 y 1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức<br /> 6(2 x  y )<br /> x 2y<br /> là a  ln b . Tính giá trị của tích ab ?<br /> P<br />  ln<br /> x<br /> y<br /> A. 108<br /> <br /> B. 45<br /> <br /> C. 81<br /> <br /> D. 115<br /> <br /> Câu 23: Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết AC  2a 2 và<br /> <br /> ACB  450 . Tính diện tích toàn phần S của hình trụ (T) ?<br /> tp<br /> <br /> A. Stp  8 a<br /> <br /> 2<br /> <br /> B. Stp  12 a 2<br /> <br /> C. Stp  10 a 2<br /> <br /> D. Stp  16 a 2<br /> <br /> 1<br /> Câu 24: Tìm giá trị của tham số m để hàm số y  x3  ( m 1) x 2  (2m 2  3m  5) x  2 có hai điểm cực trị ?<br /> 3<br /> C. 6  m  1<br /> A. 1  m  6<br /> B. 6  m  1<br /> D. m 6 hoặc m  1<br /> Câu 25: Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số<br /> 1<br /> y  x3  ( m 1) x 2  ( m  3) x  2017m đồng biến trên các khoảng (3; 1) và (0;3) là đoạn [a; b ] .<br /> 3<br /> Tính a 2  b 2 ?<br /> <br /> A. a 2  b 2  5<br /> B. a 2  b 2  8<br /> C. a 2  b 2  13<br /> D. a 2  b 2  10<br /> Câu 26: Cho hình nón có chiều cao h. Tính chiều cao x của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong<br /> trong hình nón theo h ?<br /> h<br /> h<br /> h<br /> 2h<br /> D. x <br /> A. x <br /> B. x <br /> C. x <br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 27: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA   ABCD  và mặt bên<br /> <br /> SCD  hợp với mặt phẳng đáy ABCD  một góc 60o . Tính khoảng cách từ điểm A đến mp SCD  ?<br /> a 2<br /> a 3<br /> a 3<br /> a 2<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 28: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh<br /> AB ,BC và E là điểm đối xứng với B qua D . Mặt phẳng  MNE  chia khối tứ diện ABCD thành hai<br /> khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V . Tính V ?<br /> <br /> A.<br /> <br /> A. V <br /> <br /> 2a 3<br /> 18<br /> <br /> B. V <br /> <br /> 7 2a 3<br /> 216<br /> <br /> C. V <br /> <br /> 13 2a3<br /> 216<br /> <br /> D. V <br /> <br /> 11 2a 3<br /> 216<br /> <br /> Phần II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)<br /> Câu 1 (1,0 điểm). Tìm cực trị của hàm số y  x 4  8 x 2  1 .<br /> Câu 2 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 2 log 3 (4 x  3)  log 1 (2 x  3)  2 .<br /> 3<br /> <br /> Câu 3 (1,0 điểm). Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAC) và<br /> (SAB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Cạnh bên SD tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích của<br /> khối chóp S. ABCD theo a ?<br /> ----------- HẾT ---------Trang 3/3 - Mã đề thi 357<br /> <br />