zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Đề thi học kì 1 môn Toán 3 năm 2024-2025 (Hệ CLC)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

5
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề thi học kì 1 môn Toán 3 năm 2024-2025 - Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM (Hệ CLC)" là tài liệu ôn tập giúp sinh viên nắm vững nội dung quan trọng, nâng cao tư duy phân tích và tự tin khi bước vào kỳ thi. Chúc các bạn học tập hiệu quả!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán 3 năm 2024-2025 (Hệ CLC)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2024-2025 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN 3 KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG Mã môn học: MATH132601 BỘ MÔN TOÁN Đề số/Mã đề: 01 Đề thi có 2 trang Thời gian: 90 phút Được sử dụng 01 tờ A4 chép tay. Câu 1: (1.5 điểm). Giả sử một vật chuyển động trong không gian theo một đường cong là đồ thị của hàm véc tơ R(t) cho bởi R(t) = (cos 3t)i + (sin 3t)j + (3t)k. a) Biết rằng hướng của chuyển động được xác định bằng véc tơ tiếp tuyến đơn vị T(t). Tìm T(t) tại thời điểm t = π. b) Tính quãng đường vật đi được từ điểm (1, 0, 0) đến (−1, 0, 3π). Câu 2: (1.5 điểm). Tìm các điểm cực trị địa phương (cực trị tương đối) và điểm yên ngựa của hàm số f (x, y) = x3 − 24xy + 8y 3 . Câu 3: (1.5 điểm). Cho biết diện tích tam giác ABC có thể được tính bằng công thức ˆ SABC = 1 AB × AC × sin(A). Giả sử điểm A cố định, AC tăng với tốc 2 độ 3 cm/s và AB giảm với tốc độ 2cm/s. Nếu diện tích của tam giác ˆ là không đổi thì tốc độ thay đổi của góc A là bao nhiêu tại thời điểm ˆ AC = 20 cm, AB = 30 cm và góc A = π/6? Câu 4: (2.5 điểm). ¤ a) Tính tích phân bội hai xy 2 dA, trong đó D là miền giới hạn bởi các đường D x = 0 và x = 1 − y2 b) Tính thể tích của khối Ω được giới hạn bởi các mặt cong z = x2 + y 2 và z = 2 − x2 − y 2 . Câu 5: (1.5 điểm). Cho trường véc tơ F(x, y) = 2xe−y i + (2y − x2 e−y ) j. a) Chứng tỏ rằng F là một trường thế và tìm hàm thế f thỏa mãn F = ∇f . ¡ b) Tính C F · dR, trong đó C là đồ thị của hàm véc tơ R(t) = (cos t)i + (2 sin t)j, 0 ≤ t ≤ π . 2 Số hiệu: BM1/QT-PĐT-RĐTV Trang: 1/2
Câu 6: (1.5 điểm). Cho trường véc tơ F(x, y, z) = −xi − yj + z 2 k. a) Tính độ phân kỳ divF và véc tơ xoáy CurlF. b) Tính thông lượng của tường véc tơ F qua phần mặt nón S có phương trình z = x2 + y 2 , nằm dưới mặt phẳng z = 2 với hướng của véc tơ pháp tuyến đơn vị N là hướng xuống. Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích đề thi. Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra CLO1: Tính được giới hạn, đạo hàm, tích phân của hàm véc tơ và Câu 4,5 của hàm nhiều biến CLO2: Sử dụng giới hạn, đạo hàm, tích phân của hàm véc tơ và Câu 1,2,3 của hàm nhiều biến để giải quyết các bài toán ứng dụng CLO3: Tính được các đại lượng đặc trưng của hàm véc tơ Câu 6 CLO4: Vận dụng ý nghĩa và mối quan hệ của các đại lượng đặc Câu 1,6 trưng của trường véc tơ để giải quyết các bài toán ứng dụng Ngày 10 tháng 12 năm 2024 Thông qua bộ môn Phạm Văn Hiển Số hiệu: BM1/QT-PĐT-RĐTV Trang: 2/2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.