Đề thi học kì 2 có đáp án môn: Toán - Khối 11 (Năm học 2013-2014)

Chia sẻ: Hồ Hồng Hoa | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

76
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi học kì 2 môn "Toán - Khối 11" năm học 2013-2014 kèm đáp án giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học cũng như kinh nghiệm ra đề. Hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 có đáp án môn: Toán - Khối 11 (Năm học 2013-2014)

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 2014 MÔN TOÁN KHỐI 11 THỜI GIAN : 90 phút Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: 2x + 7 + x − 4 2 a) lim b) lim x − 3x + 2 x 1 −2x 2 + 3x − 1 x 1− 2x 2 − 5x + 3 Câu 2: (1,0 điểm) Định a và b để hàm số sau đây liên tục tại điểm x0 = 2 : x3 − 8 khi x > 2 x ﾲ− 4 f (x ) = a khi x = 2 ax 2 + bx − 3 khi x < 2 x −3 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số sau: x2 − x + 1 y = 2( x − 1) Câu 4: (1,0 điểm) Cho hàm số y = 4x 3 − 6x 2 + 1 có đồ thị (C) và điểm A ( −1; −9 ) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C), biết tiếp tuyến đó đi qua A. π Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình: cosx + mcos2x = 0 luôn có một nghiệm x0 > 4 với mọi giá trị của tham số m Câu 6: (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, với AD = DC = a, SA = AB = 2a, SA ⊥ ( ABCD ) và I là trung điểm cạnh AB. a) Chứng minh CI ^ ( SAB) , BC ^ ( SAC) b) Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). c) Tính góc a giữa đường thẳng SA và mp(SID). d) Tính góc b giữa 2 mặt phẳng (SAB) và ( SBC ) Hết Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 3 Câ Ý Nội dung Điể u m 1 a 2x + 7− ( x − 4) 2 2x + 7 + x − 4 lim = lim 2đ 1đ x 1 −2x 2 + 3x − 1 x 1 ( −2x 2 + 3x − 1)( 2x + 7 + 4 − x ) 0.25 − x 2 + 10x − 9 = lim x 1 ( −2x 2 + 3x − 1 )( 2x + 7 + 4 − x ) ( x − 1) ( 9 − x ) 0.25 = lim x 1 ( x − 1) ( 1 − 2 x ) ( 2 x + 7 + 4 − x ) ( 9 − x) 0.25 = lim x 1 ( 1− 2x) ( 2x + 7 + 4 − x ) 4 0,25 =− 3 b 1đ x 2 − 3x + 2 ( x − 1) ( x − 2) = ( 1− x ) ( 2− x ) 0.25 lim− = lim− lim x 1 2 2x − 5x + 3 x 1 ( x − 1) ( 2x − 3) x 1 ( 1− x ) ( 3− 2x ) − ( 2− x ) 0.25 = lim− x 1 1− x ( 3− 2x ) =+ 0.25 lim− 2 x − 1 = 1 > 0 x 1 vì lim− ( 3 − 2 x ) 1 − x = 0 0.25 x 1 ( 3 − 2x) 1− x > 0 2 (x 3 − 8) x 2 + 2x + 4 lim f (x ) = lim+ 2 = lim+ =3 0.25 1đ x 2+ x 2 ( x − 4) x 2 x+2 ax 2 + bx − 3 lim f (x ) = lim = −4a − 2b + 3 0.25 x 2 − x 2− x − 3 f(2) = a 0.25 a = 3 và b = 6 0,25 3 x2 − x + 1 x 2 − 2x y= � y'= 0,5 2( x − 1) 2(x − 1)2
1 1đ y '' = 0,5 ( x − 1) 3 Gọi (xo; yo) là toạ độ tiếp điểm ( fải có ý này) 0.25 f (x0 ) = 12x 02 − 12x0 , f ( x 0 ) = 4x 03 − 6x 02 + 1 (d): y = ( 12 x0 − 12 x0 ) ( x − x0 ) + ( 4 x0 − 6 x0 + 1) 2 3 2 A �( d ) � 8 x0 + 6 x0 − 12 x0 − 10 = 0 0.25 3 2 4 Với x0 = −1� PTTT ( d ) : y = 24x + 15 0,25 1đ 5 15 21 0,25 Với x0 = � PTTT ( d ) : y = x − 4 4 4 5 0,25 Gọi f (x ) = cos x + m cos2x liên tục trên R ( fai có ý liên tục ) 1đ π 2 0.25 f( )= 4 2 �3π � 2 f � �= − 0.25 �4 � 2 �π � �3π � 0.25 f � �f � �< 0 �4 � �4 � �π 3π � phương trình dã cho luôn có ít nhất một nghiệm x0 thuộc � ; � với mọi m �4 4 � S L H K I A B O C D 6 a * CI vuông góc (ASB)? ADCI là hình vuông 0,25
4đ 1.5đ CI ⊥ AB CI ⊥ SA ( SA ⊥ ( ABCD ) CI ) 0.25 � CI ⊥ ( SAB ) 0.25 * BC vuông góc (SAC)? Tam giác ACB vuông tại C 0,25 � BC ⊥ AC BC ⊥ SA ( SA ⊥ ( ABCD ) ) 0.25 � BC ⊥ ( SAC ) 0.25 b K = hcA / SC 0,25 1đ AK ⊥ SC ( AK ⊥ BC BC ⊥ ( SAC ) AK ) 0,25 � AK ⊥ ( SBC ) � h = AK 0,25 1 1 1 3 0,25 ∆SAC : = + = AK 2 AS 2 AC 2 4a2 2a � h = AK = 3 c α? 0.75 AH ⊥ SO đ O = AC �DI , H = hcA / SO � 0,25 AH ⊥ DI ( AH �( SAC ) ⊥ DI ) � AH ⊥ ( SDI ) � α = ( SA, SH ) = ( SA, SO ) = ASO 0.25 0.25 ˆ = AO = 2 ∆SAO ⊥ tai Acho :tan ASO α 190 28' AS 4
d β? L = hcI / SB � IL ⊥ SB va CI ⊥ SB ( CIL ) ⊥ SB � ( CIL ) �( SAB ) = IL 0.75 ( CIL ) �( SBC ) = CL đ 0,25 � β = ( IL, CL ) = ILC ˆ ∆CIL ⊥ tai I : a IL = 0.25 2 IC a tan β = = = 2 0.25 IL a 2 β 0 54 44