Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lạc Long Quân

Chia sẻ: Wang Li< >nkai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

20
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lạc Long Quân” để giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi để chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Tài liệu đi kèm đáp án giúp các em so sánh kết quả và tự đánh giá được năng lực bản thân, từ đó đề ra phương pháp học tập hiệu quả giúp các em tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lạc Long Quân

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN Môn: TOÁN - Lớp: 11 (Đề có 02 trang) Thời gian làm bài: 60 phút, không tính thời gian giao đề Mã đề: 01 Học sinh làm bài trên Phiếu trả lời trắc nghiệm I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) 3x 2  2 x  7 Câu 1. lim bằng: x   3  x2 A. 1 B.  3 C.   D.  2 Câu 2. Đạo hàm của hàm số y  sin x là: A. y   cos x B. y  cot x C. y  cos x D. y   tan x  Câu 3. lim x 2  2 x  5 bằng: x2  A.   B.   C. 13 D. 5 Câu 4. Cho hàm số f ( x)  3 x3  5 . Giá trị f (1) bằng: A.  9 B. 9 C. 8 D. 2 Câu 5. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) và SA  a, SB  2a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABCD) bằng: A. 300 B. 450 C. 900 D. 600 Câu 6. lim (3x 3  2 x 2  x  1) bằng: x   A. 0 B.   C.   D. 3 3x  1 a Câu 7. Hàm số y  có đạo hàm là y  2 , giá trị của P  a 2  3 là: x2 ( x  2) A. 4 B. 22 C. 52 D. 46 Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) . Đường thẳng BD vuông góc với đường thẳng nào sau đây? A. SB B. SC C. SD D. CD 5  2x Câu 9. lim bằng: x 1 x 1 A. 5 B.  2 C.   D.   x3 Câu 10. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y   4 x  1 tại điểm A(0;1) là: 3 A. y  4 x  1 B. y   4 x  1 C. y   4 x  1 D. y   x  4 Câu 11. Phát biểu nào sau đây là đúng? Đề kiểm tra cuối kỳ II - Môn Toán 11 - Mã đề 01 1
      A. x n  x n   B. x n  n.x n 1   C. x n  n.x n   D. x n  x n 1 Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có SA  SB  SC  SD . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. SO  ( ABCD) B. SA  (ABCD) C. SC  (ABCD) D. SB  ( ABCD)  3 x  khi x  3 Câu 13. Cho hàm số f ( x)   x  1  2 . Hàm số đã cho liên tục tại x  3 khi a bằng: a khi x  3  A. 4 B.  4 C. 1 D.  1 Câu 14. lim x   x 2   6 x  3  x bằng: A. 3 B.  3 C.   D.   3 2 Câu 15. Trong các tiếp tuyến tại điểm trên đồ thị hàm số y  x  3x  9 x  5 , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng: A.  2 B. 2 C. 9 D. 6 Câu 16. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S  t 4  9t 2  21t , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t  3 (giây) là: A. 54 ( m / s) B. 141 ( m / s) C. 33 ( m / s) D. 53 ( m / s) II. TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 1 (1,75 điểm). 3x 2  8x  3  khi x  3 a) Xét tính liên tục của hàm số f ( x)   x3 tại x0  3 16  2 x khi x  3  b) Chứng minh rằng phương trình  3x 5  8 x 2  1  0 có ít nhất một nghiệm. Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y  x 3  3x 2  1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng  3 . x2  2x  2 Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình f ( x )  0 , biết rằng f ( x )  . x 1 Câu 4 (2,25 điểm). Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB  a , BC  a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  2a . a) Chứng minh BC  (SAB) . b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC ) . c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB . Chứng minh AH  SC và tính độ dài đoạn AH . Đề kiểm tra cuối kỳ II - Môn Toán 11 - Mã đề 01 2
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN - Lớp: 11 Mã đề: 01 I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 B C D A A C D B Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 D C B A B A D C II.TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu Đáp án Điểm Câu 1 a). Tại x0  3 : 1,75 điểm f (3)  10 0,25 3x2  8x  3 lim f ( x )  lim x 3 x 3 x3  1 3 x  3 x    3 0,25  lim x3 x3  lim 3 x  1  10 0,25 x 3 Vì f (3)  lim f ( x )  10 nên hàm số đã cho liên tục tại x0  3 0,25 x 3 b). Đặt f ( x )  3 x 5  8 x 2  1 , f (x ) là hàm đa thức nên liên tục trên R. Do đó f (x ) liên tục trên đoạn 0;1 0,25 f (0)  1   f (0). f (1)  4  0 0,5 f (1)  4   phương trình f ( x )  0 có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng (0;1) Vậy phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm. Câu 2 PTTT có dạng: y  y x0  . x  x0   y0 1,0 điểm 0,25 Đề bài: y  3 x 2  6 x Vì tiếp tuyến có hệ số góc bằng  3 nên y x0   3 0,25 2 2 Ta có: 3 x0  6 x0  3  3 x0  6 x0  3  0  x0  1  y0  1 0,25 PTTT: y  3 x  2 0,25 Câu 3 2 2 ( x  2 x  2).( x  1)  ( x  2 x  2).( x  1) 1,0 điểm f ( x )  0,25 ( x  1) 2 (2 x  2).( x  1)  ( x 2  2 x  2) 0,25  ( x  1) 2 x2  2 x 0,25  ( x  1) 2 x2  2x f ( x )  0  0 ( x  1)2 Đề kiểm tra cuối kỳ II - Môn Toán 11 - Mã đề 01 3
Tập nghiệm của bất phương trình là: (;0)  (2;) 0,25 Câu 4 2,25 điểm 2a a a 3 a) Chứng minh BC  (SAB) SA  ( ABC )    SA  BC (1) 0,25 BC  ( ABC ) 0,25  ABC vuông tại B  AB  BC (2) 0,25 Từ (1) và (2)  BC  (SAB) b) AC là hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng ( ABC )  SCˆ A là góc giữa SC và mặt phẳng ( ABC ) 0,25 0,25 AC  2a 0,25 SAC vuông cân tại A  SCˆ A  450 c) Chứng minh AH  SC AH  SB (3) BC  (SAB )    BC  AH (4) AH  ( SAB) Từ (3) và (4)  AH  SC 0,25 1 1 1 1 1 5 SAB vuông tại A: 2  2 2  2 2  2 0,25 AH SA AB 4a a 4a 2a 0,25  AH  5 Đề kiểm tra cuối kỳ II - Môn Toán 11 - Mã đề 01 4