“Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Bá Xuyên, Sông Công” sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Bá Xuyên, Sông Công
- UBND THÀNH PHỐ SÔNG CÔNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 TOÁN LỚP 8
TRƯỜNG THCS BÁ XUYÊN NĂM HỌC: 2023 – 2024
Đề 1 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
3x 3 1 x−2
A. . B. . C. x + 1. D. .
y x+4 2 0
10 x 3 121 y 5
Câu 2. Kết quả của tích là :
11 y 2 25 x
11x 2 y 3 22 x 2 y 3 22 x 2 y 3 22 x3 y 3
A. . B. . C. . D. .
5 5 25 5
Câu 3. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
1 5
A. 0 x + 3 = 0. B. x 2 − 2 = 0 . C. x − 3 = 0. D. + 1 = 0.
2 x
Câu 4. Đồ thị hàm số y = ax ( a 0 ) là một đường thẳng luôn đi qua điểm:
A. A ( 1; 0 ) . B. B ( 0; 1) . C. O ( 0; 0 ) . D. C ( 0; − 1) .
Câu 5. Một xe ô tô chạy với vận tốc 60 km/h . Hàm số biểu thị quãng đường S ( t ) (km)
mà ô tô đi được trong thời gian t ( h ) là
60
A. S ( t ) = 60t B. S ( t ) = 60 + t . C. S ( t ) = 60 − t . D. S ( t ) = .
t
Câu 6. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có một chữ số. Số kết quả có thể là:
A. 10. B. 9. C. 8. D. 7.
Câu 7. Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: 2; 3; 4; 5. Chọn ngẫu
nhiên một thẻ từ hộp, xác suất thực nghiệm của biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số 2” là
1 1 1
A. . B. . . C. D. 1.
2 4 3
Câu 8. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A B C . Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A. ﾵB = ﾵ .
C B. ﾵA = ﾵB . C. ﾵC = ﾵB . D. ﾵB = ﾵB .
Câu 9. Cho hình vẽ. Giá trị của x là
A. x = 13 cm. B. x = 10 cm.
C. x = 20 cm. D. x = 2 cm.
Câu 10. Đường cao của hình chóp tam giác đều là:
A. Đoạn thẳng kẻ từ đỉnh của hình chóp đến trọng tâm của tam giác đáy.
B. Đoạn thẳng kẻ từ đỉnh của hình chóp đến trung điểm của một cạnh đáy.
C. Đoạn thẳng kẻ từ đỉnh của hình chóp đến một điểm tùy ý nằm trong mặt đáy.
D. Đoạn thẳng kẻ từ đỉnh của hình chóp đến một điểm bất kì trên cạnh bên của hình
chóp.
- Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy như hình
vẽ, tọa độ điểm A là:
A. A (-3; -2) B. A (-2; -3)
C. A (-2; -2) D. A (3; -2)
Câu 12. Trong các miếng bìa sau, miếng bìa nào khi gấp và dán lại thì được một hình
chóp tứ giác đều?
A. Hình 4. B. Hình 1. C. Hình 3. D. Hình 2.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)
1 1 x2 x −1
Bài 1. (1 điểm) Cho biểu thức N = + + . Với x −1, x 1
x + 1 x − 1 x2 − 1 2+x
và x −2,
a) Rút gọn biểu thức N .
b) Tính giá trị của biểu thức N khi x = 2
Bài 2. (1 điểm) Phúc gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê lại kết quả các lần gieo ở
bảng sau:
Mặt 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm
Số lần xuất hiện 8 9 9 5 6 13
a) Tính số lần gieo được mặt có số chấm là số chẵn.
b) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố A: “Gieo được mặt có số chấm là số lẻ” sau 50
lần thử trên.
Bài 3: (1,5 điểm) Cho 2 đường thẳng sau y = 2x – 2 và y = - x + 4
a) Vẽ hai đường thẳng đã cho trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm giao điểm A của hai đường thẳng đã cho bằng phép tính.
Bài 4. (1 điểm) Một giá đèn cầy có dạng hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là
14cm; chiều cao của giá đèn cầy là 22cm. Mặt bên của giá đèn cầy là các tam giác cân có
chiều cao là 23cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của giá đèn cầy có dạng hình
chóp tứ giác đều với kích thước như trên.
Bài 5. (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH , biết AB = 6 cm;
AC = 8 cm.
a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆HBA. Tính HB , AH .
b) Lấy điểm M trên cạnh AC (M khác A và C), kẻ CI vuông góc với BM tại I. Chứng
minh: MA MC = MB MI .
14
Bài 6. (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của phân thức M = .
x − 2x + 4
2
−−−−−HẾT−−−−−
- UBND THÀNH PHỐ SÔNG CÔNG HƯỚNG DẪN CHẤM
TRƯỜNG THCS BÁ XUYÊN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II - TOÁN LỚP 8
Đề 1 NĂM HỌC: 2023 – 2024
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án D B C C A A B D B A A B
(Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài Hướng dẫn Điểm
Bài 1. 1 1 x2 x −1
. = ( x2 − 1 + x2 + 1 + 2x ). x − 1
2
(1đ) a, N = + +
x + 1 x −1 x2 −1 2+x x −1 x −1 x −1 2 + x 0,25
2x + x 2
x −1 = x (2 + x) . x −1 x
=( ). =
x 2 −1 2 + x ( x −1)(x +1) 2 + x x +1 0,25
2 2
b, Thay x = 2 vào biểu thức N ta có: N = =
2 +1 3
2 0,5
Vậy giá trị của biểu thức N tại x = 2 là N =
3
Bài 2. a) Trong 50 lần thử, số lần gieo được mặt có số chấm là số chẵn là:
(1đ) 9 + 5 + 13 = 27 (lần) 0,5
b) Trong 50 lần thử, số lần gieo được mặt có số chấm là số lẻ là:
8 + 9 + 6 = 23 (lần)
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm là số lẻ”
23 0,5
sau 50 lần thử trên là: =0,46 .
50
Bài 3. a, Vẽ đúng đồ thị của 2 đường thẳng đã cho 1
(1,5đ) b, Phương trình hoành độ giao điểm A của 2 đường thẳng trên là:
2x – 2 = - x + 4
3x = 6
x=2 0,25
Thay x = 2 vào hàm số y = 2x – 2 ta được y = 2.
Vậy giao điểm A của 2 đường thẳng trên có tọa độ là A(2;2) 0,25
Bài 4 Diện tích xung quanh của giá đèn cầy hình chóp tứ giác đều :
(1đ) 1 1
S xq = .C .d = .(4.14).23 = 644(cm 2 )
2 2 0,5
Thể tích của giá đèn cầy hình chóp tứ giác đều :
1 1 4312 0,5
V = .S .h = .(14.14).22 = (cm3 )
3 3 3
Bài 5 Vẽ hình, ghi GT, KL
- (2đ)
0,25
a) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
AB 2 + AC 2 = BC 2
Suy ra BC = AB 2 + AC 2 = 62 + 82 = 10 (cm) . 0,25
Xét hai tam giác ABC và HBA có
ﾵAHB = ﾵCAB ( = 90 )
(
ﾵHBA = ﾵABC ﾵB chung
)
Do đó ∆ABC ∽ ∆HBA ( g.g ) . 0,25
HB BA AB 2 62
Suy ra = nên HB = = = 3,6 (cm) . 0,25
AB BC BC 10
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABH vuông tại H có
AB 2 = BH 2 + AH 2
Suy ra AH = AB 2 − BH 2 = 62 − 3,62 = 4,8 (cm) .
Vậy HB = 3,6 cm; AH = 4,8 cm. 0,25
b) Xét ∆MAB và ∆MIC có:
ﾵMAB = ﾵMIC ( = 90 )
ﾵAMB = ﾵIMC .(đối đỉnh)
Do đó ∆MAB ∽ ∆MIC ( g.g ) . 0,5
MA MB
Khi đó = hay MA MC = MB MI (đpcm). 0,25
MI MC
Bài 6 Ta có x 2 − 2 x + 4 = x 2 − 2 x + 1 + 3 = ( x − 1) + 3 .
2
(0,5đ)
0,25
Vì ( x − 1) 0 nên ( x − 1) + 3 3 .
2 2
Để phân thức M đạt giá trị lớn nhất thì biểu thức x 2 − 2 x + 4 đạt giá
- trị nhỏ nhất.
14 14 14
Khi đó, M = = .
x 2 − 2 x + 4 ( x − 1) 2 + 3 3
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi ( x − 1) = 0 hay x = 1 .
2
14 0,25
Vậy giá trị lớn nhất của phân thức M là khi x = 1 .
3
(Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
Ngày 22 tháng 4 năm 2024
Duyệt của tổ chuyên môn
Tổ trưởng: Vũ Thị Minh Nguyệt
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
