Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Đống Đa (Đề đề nghị)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với mong muốn giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, TaiLieu.VN đã sưu tầm và chọn lọc gửi đến các bạn ‘Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Đống Đa (Đề đề nghị)’ hi vọng đây sẽ là tư liệu ôn tập hiệu quả giúp các em đạt kết quả cao trong kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Đống Đa (Đề đề nghị)

UNBD QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA MÔN TOÁN LỚP 9 ĐỀ ĐỀ NGHỊ Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề) x2 1 Bài 1:(2,0 điểm) Cho (P): y = và (D): y = − x + 2 4 2 a)Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. Bài 2: ( 1,5 điểm) Cho phương trình 2 x 2 − x − 2 = 0 có 2 nghiệm là x1 , x2 a. Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích 2 nghiệm của phương trình. b. Tính giá trị của biểu thức sau: x2 x2 A= 1 + 2 x2 + 1 x1 + 1 Bài 3: (1.5 điểm). Trong kỳ thi HK II môn toán lớp 9, một phòng thi của trường có 24 thi sinh dự thi. Các thi sinh đều phải làm bài trên giấy thi của trường phát cho. Cuối buổi thi, sau khi thu bài, giám thị coi thi đếm được tổng số tờ là 53 tờ giấy thi. Hỏi trong phòng thi đó có bao nhiêu thí sinh làm bài 2 tờ giấy thi, bao nhiêu thí sinh làm bài 3 tờ giấy thi? Biết rằng có 3 thí sinh chỉ làm 1 tờ giấy thi. Bài 4:(1,0 điểm) Một nền nhà hình chữ nhật có kích thước 4m và 12m. Người ta nhờ thợ xây dựng lát hết nền nhà bằng loại gạch hình vuông cạnh 60(cm). Khi lát gạch nền, do tính thẩm mỹ thợ xây phải dùng máy cắt bỏ một phần của những viên gạch lát cuối trong trường hợp viên gạch đó bị dư và không sử dụng phần cắt bỏ của viên gạch đó. Cho rằng hao phí khi lát gạch là 3% trên tổng số gạch lát nền nhà và phải để dành lại 5 viên gạch dự trữ sau này dùng thay thế các viên gạch bị hỏng (nếu có). Hỏi người ta cần phải mua tất cả bao nhiêu viên gạch loại nói trên? Bài 5:(1,0 điểm) Thứ 7 hàng tuần cửa hàng Domino’s pizza áp dụng giá cho bánh pizza loại Ocean Mania như sau INCLUDEPICTURE INCLUDEPICTURE INCLUDEPICTURE "https://lh5.googleuserc "https://lh6.googleuser INCLUDEPICTU "https://lh4.googleuse ontent.com/j2XKKiZq content.com/qEKkOw RE rcontent.com/YGsipZ M- O0G75wukkrAJfDEY "https://lh4.google r5r2s0NPF0UmjYZp JTh6mmR_DKlawzZG sIQzXm0zuaRTkV6n usercontent.com/O ydTtLzgrqD0LNsMv caYg6GGsCOQDNw5 QavK8yX- teUwQXBCEdb2u 8Z53Jq_xw6_uQNy ms6VeHG8dZ7cfLtbU o6r6qvCR8bScSx- NHadY_zwrDQn- mOEF- e5fI4wzdcx0GY_tzosE pJXiSETTOXgwfhOd D- ZkeC7_5oOjVyIEctl q7KI8r0PRsX9oz6hrU h8- gRRLSF3spHjbW E2Gd2vpyr9baLuth7 enaHnTR4gaGFgbQS cRGFQ0jwKovPt_B_ W2WDBs_js2jbGt miuYO- VtdJh9clydyWHzBJS1 SbNBLYBKs1MZ1FD fP6TpUpiNxAnu w6HV3V4ZFl_jGubl -fVWt0" \* flv1BuQtTsrK5- YyHBPr1iVjWpo 5O_85Ja3qG3eqQE MERGEFORMATINE VlMSIsDkpI" \* WNjhcHHK- AQ-iYY" \* T MERGEFORMATINE B_qU88sGs7EliR
BwqwGPgOqQ35 MERGEFORMATIN INCLUDEPICTURE T afghqXXLGsRz9t ET "https://lh5.googleuserc INCLUDEPICTURE PkZ4" \* INCLUDEPICTURE ontent.com/j2XKKiZq "https://lh6.googleuser MERGEFORMA "https://lh4.googleuse M- content.com/qEKkOw TINET rcontent.com/YGsipZ JTh6mmR_DKlawzZG O0G75wukkrAJfDEY INCLUDEPICTU r5r2s0NPF0UmjYZp caYg6GGsCOQDNw5 sIQzXm0zuaRTkV6n RE ydTtLzgrqD0LNsMv ms6VeHG8dZ7cfLtbU QavK8yX- "https://lh4.google 8Z53Jq_xw6_uQNy e5fI4wzdcx0GY_tzosE o6r6qvCR8bScSx- usercontent.com/O mOEF- q7KI8r0PRsX9oz6hrU pJXiSETTOXgwfhOd teUwQXBCEdb2u ZkeC7_5oOjVyIEctl enaHnTR4gaGFgbQS h8- NHadY_zwrDQn- E2Gd2vpyr9baLuth7 VtdJh9clydyWHzBJS1 cRGFQ0jwKovPt_B_ D- miuYO- -fVWt0" \* SbNBLYBKs1MZ1FD gRRLSF3spHjbW w6HV3V4ZFl_jGubl MERGEFORMATINE flv1BuQtTsrK5- W2WDBs_js2jbGt 5O_85Ja3qG3eqQE VlMSIsDkpI" \* fP6TpUpiNxAnu AQ-iYY" \* MERGEFORMATINE YyHBPr1iVjWpo MERGEFORMATIN WNjhcHHK- B_qU88sGs7EliR BwqwGPgOqQ35 afghqXXLGsRz9t T PkZ4" \* MERGEFORMA ET TINET T Ocean Mania Size S: 77 000 đồng Size M: 127 000 đồng Size L: 237 000 đồng Hỏi em nên chọn size bánh nào để tốn ít tiền nhất và vẫn được nhiều bánh nhất? (Giải thích ) Bài 6: (3,0 điểm)Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) (OA > 2R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O). Gọi K là trung điểm của AC, KB cắt (O) tại D, OA cắt BC tại H. a) Chứng minh HK // AB và tứ giác CHDK nội tiếp b) Tia AD cắt (O) tại E. Chứng minh KC2 = KD.KB và BE // AC c) Gọi I là giao điểm của BC và AE, tia KI cắt BE tại S. Chứng minh BD.BK = 2HS2. ĐÁP ÁN KIỂM HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN TOÁN LỚP 9 TÓM TẮT ĐÁP ÁN BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1: a) Vẽ (P) 0.5đ Bảng giá trị 0.5đ Hình vẽ b)Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) 1 2 1 0.25đ x =− x+2 4 2 0.25đ 1 2 1  x + x−2=0 4 2 x = 2 hay x = -4 0.25đ 1 0.25đ Thay x=2 vào y = x 2 4 x = 2 => y = 1 Tương tự x = -4 => y = 4 Vậy giao điểm là (2; 1) và (-4:4) Bài 2: −b 1 0.25đ S = x1 + x2 = = a 2 0.25đ a, Theo viết c P = x1 x2 = = −1 a b, Ta có: 0.25đ x12 x2 2 x13 + x23 + x12 + x2 2 A= + = x2 + 1 x1 + 1 x1 x2 + x1 + x2 + 1 ( x1 + x2 )3 − 3 x1 x2 ( x1 + x2 ) + ( x1 + x2 ) 2 − 2 x1 x2 = 0.5đ x1 x2 + ( x1 + x2 ) + 1 0.25đ 31 1 31 = : = 8 2 4 Bài 3: *Gọi số thí sinh làm bài 2 tờ giấy thi là: x(hs) Số thí sinh làm bài 3 tờ giấy thi là: y (hs) 0.25đ Điều kiện: x,y N*và x,y < 24 *Vì một phòng thi của trường có 24 thi sinh dự thi,nên ta có phương trình: x + y + 3 = 24  x + y = 24 - 3  x + y = 21 (1) 0.25đ Vì tổng số tờ là 53 tờ giấy thi,nên ta có phương trình : 2x + 3y + 3 = 53 2x + 3y = 53 - 32x + 3y = 50 0.25đ (2) *Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 0.5đ
x + y = 21 x = 13 (n) 2x + 3y = 50 y = 8 (n) 0.25đ Vậy số thí sinh làm bài 2 tờ giấy thi là: 13 hs Số thí sinh làm bài 3 tờ giấy thi là:8 hs Bài 4: Diện tích nền nhà: 4.12 = 48m2 0.25đ Diện tích viên gạch: (0,6)2 = 0,36 m2 0.25đ Số viên gạch cần mua: (48:0,36).103% + 5 ≈142,333…≈ 0.5đ 143 viên Bài 5: Diện tích của bánh size S là π ( 7 : 2 )2 = 12,25π (inch2 ) Diện tích của bánh size M là π ( 9 : 2 )2 = 20,25π (inch2 ) Diện tích của bánh size L là π ( 12 : 2 )2 = 36π (inch2 ) Giá của 1 inch2 bánh size S là 77 000 : (12,25π) 2000,8 ( 0,5đ đồng / inch2 ) Giá của 1 inch2 bánh size M là 127 000 : (20,25π) 1996,3 ( đồng / inch2 ) Giá của 1 inch2 bánh size L là 237 000 : (36π) 2095,5 0,25đ ( đồng / inch2 ) Nên chọn bánh size M để tốn ít tiền nhất và vẫn được nhiều bánh nhất vì 1996,3 ( đồng / inch2 )< 2000,8( đồng / inch2 ) < 2095,5( 0,25đ đồng / inch2 ) Bài 6: a)Chứng minh HK // AB và tứ giác CHDK nội tiếp. Ta có : AB = AC (Tình chất hai tiếp tuyến giao nhau) OB = OC (Bán kính đường tròn (O)) =>AO là trung trực của BC (Vì A vào O cách đều hai đầu đoạn BC) 0.25đ =>AO BC tại H là trung điểm BC. Xét ABC có : H là trung điểm BC (cmt) 0.25đ K là trung điểm AC (gt) =>KH là đường trung bình ABC .
=> HK// AB. B E 0,25đ D A H O 0,25đ K C *Chứng minh:Tứ giác CHDK nội tiếp Xét tứ giác CHDK có: = (so le trong) = (gnt và góc tạo bởi tiếp tuyến AB và dây BD cùng chắn cung BD của đt(O)) => = => Tứ giác CHDK nội tiếp (Vì có hai đỉnh kề cùng nhìn cạnh DH dưới hai góc bằng nhau) 0,25đ b)Chứng minh KC2 = KD.KB và BE // AC Xét KCD và KBC có: chung = (gnt và góc tạo bởi tiếp tuyến CA và dây CD cùng chắn => KCD KBC (g-g) KC KD => = => KC2 = KD.KB KB KC Chứng minh:BE //AC Ta có : KC2 = KD.KB (cmt) Mà :KA = KC (Vì K là trung điểm AC) B E D 0,25đ A O H K C
KA KD =>KA2 = KD.KB => = KB KA Xét ∆KAD và ∆KBA có: 0,25đ chung KA KD = (cmt) KB KA =>∆KAD ∆KBA (c-g-c) => = (góc tương ứng) Mà : = (gnt và góc tạo bởi tiếp tuyến CA và dây 0,25đ CD cùng chắn cung BD của đt(O)) => = . Mà: và ở vị trí so le trong. =>BE // AC. c)Gọi I là giao điểm của BC và AE, tia KI cắt BE tại S. Chứng minh BD.BK = 2HS2. Xét KIC có: I BC và I KS (gt) BS // CK (Vì BE // AC) BS BI => = (Hệ quả định lí thales) 0,25đ KC IC Xét AIC có: I BC và I AE (gt) BE // CA (cmt) BE BI => = (Hệ quả định lí thales) AC IC BS BI BS BE Ta có = => = (Vì K là trung điểm AC) KC IC KC 2KC =>2BS = BE => S là trung điểm BE. 0,25đ Ta có: = (gnt và góc tạo bởi tiếp tuyến AB và dây BD cùng chắn cung BC của đt(O)) ,mà: = (so le trong) => = => BCE cân tại C => CB = CE Ta lại có: OB = OE (Bán kính đt(O)) CO là trung trực của BC => CO BE tại S là trung điểm BE. Ta có :BC = 2 BH (Vì H là trung điểm BC) Mà : SH = ½ BC (Trung tuyến ứng với cạnh huyền) =>BC = 2SH = 2BH.=>SH=BH 0,25đ Xét BKC và BHD có: chung = (Vì tứ giác CHDK nội tiếp )
=> BKC BHD (g-g) BK BC => = => BD.BK = BH.BC BH BD => BD.BK = BH.2BH (Vì BC = 2BH) => BD.BK = 2BH2 => BD.BK = 2SH2 (Vì BH = SH) B S E D I A O H K C