Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 - Trường THCS Nguyễn Huệ, Tam Kỳ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 - Trường THCS Nguyễn Huệ, Tam Kỳ” để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kì thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 - Trường THCS Nguyễn Huệ, Tam Kỳ

TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ KIỂM TRA CUỐI KỲ II - NĂM HỌC 2023-2024 MÔN : TOÁN 9 Thời gian: 90. phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm có 2. trang) A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Chọn phương án trả lời đúng của mỗi câu hỏi sau Câu 1. Cho hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Hệ phương trình có vô số nghiệm khi A. B. C. D. Câu 2 : Cho hàm số . Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số trên luôn đồng biến B. Hàm số trên luôn nghịch biến C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0 D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 Câu 3.Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? A. B. C. D. Câu 4. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi: A. B. C. D. Câu 5: Phương trình x2 – 7x – 8 = 0 có tổng hai nghiệm là: A.7, B. , C . -7 , D . 8. 4 2 Câu 6: Tìm số nghiệm của phương trình: 64x + 8x + 9 = 0 ? A. có 4 nghiệm B. có 2 nghiệm C. Vô nghiệm D.Vô số nghiệm. Câu 7 : số nghiệm của phương trình (2x-1)(x2-1)=0 là A. 2 B. 3 C.4 D. 1 Câu 8 .Một hình nón có bán kính đáy bằng 3 cm, đường cao bằng 21 cm thì thể tích là A. 63 ( cm3 ) B. 11 ( cm3 ) C. 33 ( cm3 ) D. 20 ( cm3 ) Câu 9. Đường tròn bán kính 4cm thì chu vi của nó là : A. 4π (cm) ; B. 8π (cm) ; C. 12π (cm) ; D. 16π (cm). Câu 10. Đường tròn bán kính 4cm thì diện tích của nó là : A. 4π (cm2) ; B. 8π (cm2); C. 12π (cm2); D. 16π (cm2). Câu 11. Diện tích xung quanh của hình trụ bán kính r và chiều cao h là : A. Sxp = πr2h ; B. Sxp = πrh ;C. Sxp = 2πrh ; D. Sxp = πrh2. Câu 12: Chiều dài l của cung tròn 600, bán kính 6 cm là : A. 4π (cm), B. 3π (cm), C. 2π (cm), D. π (cm) B. TỰ LUẬN Câu 13. (1,25đ) a.Tìm hệ số a của hàm số y = ax2 biết đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm M(-2; 8) b.Giải phương trình Câu 14 (1,25điểm):
Cho phương trình x2 – 2mx + m – 1 =0 (x là ẩn, m là tham số). a) Tìm m phương trình có nghiệm là (-2). Khi đó tìm nghiệm còn lại. b) Tìm tât cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 sao cho tổng x12 + x22 =4 Câu 15 (0,75đ) Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m2. Nếu chiều rộng tăng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính các kích thước của mảnh đất lúc đầu ? Câu 16: (1đ) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính: a) Diện tích xung quanh của hình trụ. b) Thể tích của hình trụ. Câu 17.( 2,75đ) Cho tam giác ABC (AB = AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Các đường cao AG, BE, CF gặp nhau tại H a) Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. b) Cho bán kính đường tròn tâm (I) là 2cm, . Tính độ dài cung FHE của đường tròn tâm (I) và diện tích hình quạt tròn IFHE c) Chứng minh EF//BC HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI KÌ II
MÔN TOÁN – LỚP 9 ĐỀ A A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ĐA C C A D A C B A B D C C Hướng dẫn chấm Điểm a) Thay x=-2 y=8 vào y=ax2 ta đc 0.25 8=a.(-2)2 suy ra a=2 0.15 Vậy a=2 0,1 Câu 13 b)đặt t=x2 pt đầu trở thành : t2+3t-4 =0 0,15 1,25đ pt này có dạng a+b+c= 1+3+(-4) =0 0,1 (chọn ) (loại) 0,15 suy ra x=1; x=-1 0,1 Vậy phương trình đầu có 2 nghiệm là 1;-1 0,25 a) thay x= -2 vào pt đầu ta được 0,25 (-2)2 -2m.(-2) +m -1 =0 tìm đc m =-3/5 Thay m vào tìm nghiệm còn lại đúng x= 4/5 0,25 Câu 14 chứng minh đươc với mọi m b) dung viet tính đúng x1 + x2 = 2m , x1.x2 =m-1 0,1 1,25 0,25 x12 + x22 =4 (x1 + x2 )2 -2x1.x2 = 4 (2m)2-2(m-1)=4 0,15đ tìm đc m =1 m= -1/2 đúng 0,25 Gọi chiều rộng của mãnh đất lúc đầu là x (m) ĐK: x>0 0,15 Theo bài ra ta lập được phương trình 0,5 Câu 15 Vậy chiều rộng là 10m và chiều dài là 0,75 đ 0,1 Câu 16 a).Tính được diện tich xq 2rh = 2.6.9=108 cm2 0,5đ 1,0 đ b) Tính đúng thể tich r2h =62.9 =324 cm3 0,5đ
0,5 Vẽ hình đúng chính xác a) Xét tứ giác AEHF có : 1đ (gt) 0,75 (gt) Tứ giác AEHF nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng Câu 17 1800) Có : E và F cùng nhìn AH dưới một góc bằng 900 (2,75 đ) E và F cùng thuộc đường tròn đường kính AH Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF là trung điểm của 0,25 AH b) (Hệ quả góc nội tiếp) Số đo cung FHE là : n = 1000 0,25 Độ dài cung FHE : = 3,49 (cm) 0,25 Diện tích hình quạt tròn IFHE : S == 3,49 (cm2) 0,25 c)xét tứ giác BFEC có 0 Góc BFC =90 (gt) 0 Góc BEC =90 (gt) 0 Đỉnh E,F cùng nhìn cạnh BC dưới góc 90 nên tứ giác BFEC nội 0,5 tiếp suy ra
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ KIỂM TRA CUỐI KỲ II - NĂM HỌC 2023-2024 MÔN : TOÁN 9 Thời gian: 90. phút (không kể (Đề gồm có 2. trang) thời gian giao đề) A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Chọn phương án trả lời đúng của mỗi câu hỏi sau Câu 1. Cho hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Hệ phương trình có một nghiệm khi A. B. C. D. Câu 2 : Cho hàm số y=-2x2. Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số trên luôn đồng biến B. Hàm số trên luôn nghịch biến C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0 D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 Câu 3.Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? A. 0x2+2x-1=0 B. C. 2x2-x+1=0 D. Câu 4. Phương trình có kep khi: A. B. C. D. Câu 5: Phương trình x2 + 7x – 8 = 0 có tổng hai nghiệm là: A.7, B. , C . -7 , D . 8. 4 2 Câu 6: Tìm số nghiệm của phương trình: 17x - 8x - 9 = 0 ? A. có 4 nghiệm B. có 2 nghiệm C. Vô nghiệm D.Vô số nghiệm. Câu 7 : số nghiệm của phương trình (2x-1)(x2+1)=0 là A.2 B. 3 C.4 D. 1 Câu 8 .Một hình nón có bán kính đáy bằng 4 cm, đường cao bằng 9 cm thì thể tích là: A. 63 ( cm3 ) B. 48 ( cm3 ) C. 12 ( cm3 ) D. 24 ( cm3 ) Câu 9. Đường tròn bán kính 2cm thì chu vi của nó là : A. 4π (cm) ; B. 8π (cm) ; C. 12π (cm) ; D. 16π (cm). Câu 10. Đường tròn bán kính 2cm thì diện tích của nó là : A. 4π (cm2) ; B. 8π (cm2); C. 12π (cm2); D. 16π (cm2). Câu 11. Diện tích xung quanh của hình trụ bán kính r và chiều cao h là : A. Sxp = πr2h ; B. Sxp = πrh ;C. Sxp = 2πrh ; D. Sxp = πrh2.
Câu 12: Chiều dài l của cung tròn 600, bán kính 9 cm là : A. 4π (cm), B. 3π (cm), C. 2π (cm), D. π (cm) B. TỰ LUẬN Câu 13. (1,25đ) a.Tìm hệ số a của hàm số y = ax2 biết đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm M(-1; 3) b.Giải phương trình x4 - 5x2 +4=0 Câu 14 (1,25điểm): Cho phương trình x2 – 2mx + m – 1 =0 (x là ẩn, m là tham số). c) Tìm m phương trình có nghiệm là 2. Khi đó tìm để nghiệm còn lại. d) Tìm tât cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 sao cho tổng x12 + x22 = 5 Câu 15 (0,75đ) Cho mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 100 m. Nếu chiều rộng tăng 2 lần và tăng chiều dài 3 lần thì chu vi là 220m. Tính các kích thước của mảnh đất lúc đầu ? Câu 16: (1đ) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 4cm, chiều cao 8cm. Hãy tính: a) Diện tích xung quanh của hình trụ. b) Thể tích của hình trụ. Câu 17.( 2,75đ) Cho tam giác DEF (DE = DF) nội tiếp trong đường tròn (O). Các đường cao DA, EB, FC gặp nhau tại H a)Chứng minh tứ giác DCHB là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. b)Cho bán kính đường tròn tâm (I) là 2cm, . Tính độ dài cung CHB của đường tròn tâm (I) và diện tích hình quạt tròn ICHB c)Chứng minh CB // EF
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 9 ĐỀ B A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ĐA B D C A C B D B A A C B Hướng dẫn chấm Điểm b) Thay x=-1 y=3 vào y=ax2 ta đc 0.25 3=a.(-1)2 suy ra a=3 0.25 Vậy a=3 b)đặt t=x2 t>=0 pt đầu trở thành 0.25 t2-5t+4 =0 phương trình có dạng a+b+c=1+(-5)+4=0 (chọn ) (chon) 0,25 suy ra x=1; x=-1 Câu 13 suy ra x=2; x= -2 0,25 (1,25 ) Vậy phương trình đầu có 4 nghiệm 1;-1;2;-2 a) thay x= 2 tìm đc m =5/4 (0,25đ) Thay m vào tìm nghiệm còn lại đúng (0,25đ) chứng minh đươc với mọi m 0,1 Câu 14 b) Áp dụng hệ thức viet tính đúng x1 + x2 , x1.x2 0,25 1,25 đ (x1 + x2 )2 -2x1.x2= 5 0,15 (2m)2-2(m-1)=5 tìm đc m đúng 0,25
Gọi x là chiều dài x>0, chiều rộng là 50-x 0,15 Câu 15 Theo đề ta có 2x+3(50-x) =110 0,25 0,75 x = 40(TM) 0,15 vậy chiều dài 40cm, chiều rộng 10m 0,25 a.tính được diện tich xq 2rh = 2.4.8=64 cm2 0,5đ Câu 16 b. tính đúng thể tich r2h =42.8 =128 cm3 0,5đ 1,0đ Vẽ hình đúng chính xác 0,5 Câu 17 a) Xét tứ giác AEHF có : Câu a giải đúng Câu a giải đúng 2,75đ (gt) (gt) Tứ giác AEHF nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800) 1 Có : E và F cùng nhìn AH dưới một góc bằng 900 E và F cùng thuộc đường tròn đường kính AH Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF là trung điểm của AH Câu b tính sđ cung AHB 0,25 viêt công thức đúng ,tính sai 0,12 0,25 viêt công thức đúng ,tính sai 0,12 0,25 Câu c làm đung 0,5