Đề thi khảo sát THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 lần 4 - THPT Lý Thánh Tông - Mã đề 002

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI<br /> KỲ THI KHẢO SÁT LẦN 4 NĂM 2017 - 2018<br /> TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG<br /> Bài thi: TOÁN<br /> (Đề thi gồm 06 trang)<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> Họ, tên thí sinh:…………………………………..<br /> Số báo danh:………………………………………...<br /> <br /> MÃ ĐỀ:002<br /> <br /> Câu 1. Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là:<br /> A. (2; 3)<br /> Câu 2. lim<br /> <br /> x <br /> <br /> B. (-2; -3)<br /> <br /> 2x 1<br /> bằng:<br /> x 1<br /> <br /> C. (2; -3)<br /> <br /> D. (-2; 3)<br /> B. 2<br /> <br /> A. 2<br /> <br /> C. 1<br /> <br /> D.-1<br /> <br /> Câu 3.Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn vào một bàn dài có 5 chỗ ngồi.<br /> A.10<br /> <br /> B. 20<br /> <br /> C. 120<br /> <br /> D.5<br /> <br /> Câu 4.Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy B tính theo công thức:<br /> 1<br /> 6<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> B. V  Bh<br /> <br /> A. V  Bh<br /> <br /> C. V  3Bh<br /> <br /> D. V  Bh<br /> <br /> Câu 5. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên:<br /> -1<br /> <br /> O<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> -2<br /> <br /> -4<br /> <br /> Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào?<br /> A.  ; 1<br /> <br /> B.  1;1<br /> <br /> C.  2;  <br /> <br /> D.  0;1<br /> <br /> Câu 6.Cho hàm số y  f  x  , y  g  x  liên tục trên [a;b]. Gọi H là miền phẳng giới hạn bởi đồ thị<br /> hàm số y  f  x  , y  g  x  , trục hoành và hai đường thẳng x =a, x= b (a 0, a  1). Mệnh đề nào dưới đây đúng?<br /> a<br /> <br /> A. P <br /> <br /> 7<br /> 3<br /> <br /> B. P <br /> <br /> 5<br /> 3<br /> <br /> C. P <br /> <br /> 2<br /> 3<br /> <br /> D. P  <br /> <br /> 7<br /> 3<br /> <br /> Câu 9.Một nguyên hàm của hàm số f  x   x3  3sin x là:<br /> A. 3x 2  3cos x<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> B. x 4  3cos x  1<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> C. x 4  3cos x<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1 4<br /> x  3sin x<br /> 4<br /> <br /> Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-2;4;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt<br /> phẳng (Oxz) là điểm?<br /> A. M  2;0;0 <br /> <br /> B. N  2; 4;0 <br /> <br /> C. P  2;0;3<br /> <br /> D. Q  0; 4;3<br /> <br /> Câu 11. Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào ?<br /> A. y  x 3  3x 2  3x  1<br /> C. y  2 x3  x  1<br /> <br /> B. y   x 3  3x 2  1<br /> <br /> 1<br /> O<br /> <br /> D. y   x3  3x 2  1<br /> <br /> x  2  t<br /> <br /> Câu 12. Đường thẳng  d  :  y  1  2t<br />  z  3  3t<br /> <br /> <br /> A. u  1; 2; 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br />  t  R  có một vectơ chỉ phương là?<br /> <br /> B. u   2;1; 3<br /> <br /> C. u  1; 2;3<br /> <br /> D. u  1; 2; 3<br /> <br /> Câu13. Tìm tập nghiệm S của phương trình log2 x  3logx 2  4 .<br /> A. S = 2; 8<br /> <br /> C. S = 4; 16<br /> <br /> B.S = 4; 3<br /> <br /> D. S = <br /> <br /> Câu 14. Thể tích V của khối trụ có chiều cao bằng a và đường kính đáy bằng a 2 là<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> A. V   a3<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> B. V   a3<br /> <br /> 2<br /> 3<br /> <br /> C. V   a3<br /> <br /> 1<br /> 6<br /> <br /> D. V   a3<br /> <br /> Câu 15.Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm M(2;0;0), N(0;-3;0) và P(0;0;2).Phương trình mặt phẳng<br /> đi qua 3 điểm M,N,P là:<br /> <br /> Mã đề 002 - trang 2/6<br /> <br /> x<br /> 2<br /> <br /> y<br /> 3<br /> <br /> z<br /> 2<br /> <br /> A.    1<br /> <br /> B.<br /> <br /> x y z<br />   0<br /> 2 3 2<br /> <br /> C. 3x  2 y  3z  6  0<br /> <br /> Câu 16.Trong các hàm số sau, hàm số nào có tiệm cận ngang bằng<br /> A. y <br /> <br /> x2  1<br /> x 1<br /> <br /> B. y <br /> <br /> 2x 1<br /> x 1<br /> <br /> D. 3x  2 y  3z  6  0<br /> <br /> 1<br /> ?<br /> 2<br /> <br /> D. y <br /> <br /> C. y  2 x  1<br /> <br /> Câu 17.Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là<br /> <br /> y<br /> 4<br /> <br /> đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình<br /> f  x   1 trên đoạn  2;2 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> -2<br /> <br /> A. 4.<br /> <br /> B. 6<br /> <br /> C. 3.<br /> <br /> D.5.<br /> <br /> x2 1<br /> 2 x2  x<br /> <br /> x2<br /> <br /> x1 O<br /> <br /> x<br /> 2<br /> <br /> -2<br /> -4<br /> <br /> Câu 18. Cho hàm số y <br /> A. Maxy <br /> 1;0<br /> <br /> 2x 1<br /> . Chọn phương án đúng trong các phương án sau<br /> x 1<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> B. min y <br /> 1;2<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> C. min y <br /> 1;1<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> D. Maxy <br /> 3;5<br /> <br /> 11<br /> 4<br /> <br /> 4<br /> <br /> Câu 19. Tích phân I   x  2 dx bằng:<br /> <br /> A. 0<br /> <br /> B. 2<br /> <br /> C. 8<br /> <br /> D. 4<br /> <br /> 0<br /> <br /> Câu 20. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 10 = 0 .Tính giá trị của biểu thức :<br /> B = |z1|2 + |z2|2<br /> A.2<br /> <br /> B.<br /> <br /> C.20<br /> <br /> D.10<br /> <br /> Câu 21. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?<br /> A.Một<br /> B. Hai<br /> C.Ba<br /> D. Bốn<br /> Câu 22. Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 8,4%/năm<br /> theo hình thức lãi kép. Ông gửi được đúng 3 kỳ hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp 12<br /> tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12%/năm thì ông rút tiền về. Số tiền<br /> ông An nhận được cả gốc lẫn lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu là (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).<br /> A. 63.545.193 đồng B. 100.214.356 đồng C. 83.737.371 đồng D. 59.895.767 đồng<br /> Câu 23.Cho một lục giác đều ABCDEF.Viết các chữ cái A, B, C, D, E, F vào 6 thẻ. Lấy ngẫu nhiên<br /> hai thẻ. Tìm xác suất sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ đó là cạnh<br /> của lục giác?<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> 5<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2<br /> 5<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3<br /> 5<br /> <br /> D.<br /> <br /> 4<br /> 5<br /> <br /> Câu 24. Lập phương trình của mặt phẳng qua A(2;1;-1) và vuông góc BC biết B(-1;0;4) C(0;-2;-1).<br /> A . x - 2y – 5z + 5 = 0<br /> B. x - 2y – 5z - 5 = 0<br /> C. x - 2y – 5z = 0<br /> <br /> D. 2x - 2y – 5z - 5 = 0<br /> Mã đề 002 - trang 3/6<br /> <br /> Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB  3a, AD  2a , SA vuông góc<br /> với mặt phẳng (ABCD), SA  a . Gọi  là góc giữa đường thẳng SC và mp (ABS). Khi đó tan  =?<br /> A. a<br /> <br /> 5<br /> 11<br /> <br /> B. a<br /> <br /> 14<br /> 11<br /> <br /> 17<br /> 7<br /> <br /> C. a<br /> <br /> 14<br /> 7<br /> <br /> D. a<br /> <br /> n<br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 26. Biết tổng hệ số thứ nhất, thứ 2 và thứ 3 trong khai triển biểu thức  x3  2  là 11. Tìm hệ số<br /> x <br /> <br /> <br /> của x 2 ?<br /> A.4<br /> <br /> B.5<br /> <br /> C.6<br /> <br /> D.7<br /> <br /> Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 4x   4m  1 .2x  3m2  1  0 có hai nghiệm x1 , x 2<br /> thỏa mãn x1  x 2  1 .<br /> A. Không tồn tại m. B. m  1 .<br /> <br /> C. m  1 .<br /> <br /> D. m  1 .<br /> <br /> Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có SA  ( ABCD) và đáy là hình thoi tâm O. Góc giữa đường<br /> thẳng SB và mặt phẳng (SAC) là góc giữa cặp đường thẳng nào:<br /> B.  SB, AB <br /> <br /> A.  SB, SA<br /> <br /> C.  SB, SO <br /> <br /> D.  SB, SA<br /> <br /> Câu 29. Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2;3)<br /> vuông góc với mặt phẳng (Q): x  2 y  z  5  0 và song song với đường thẳng d:<br /> A. x  2y  3z  20  0<br /> Câu 30. Đồ thị hàm số y <br /> <br /> x 1 y  3 z  4<br /> <br /> <br /> 2<br /> 1<br /> 3<br /> <br /> D. x  2y  3z  20  0<br /> <br /> B. 7x  y  5z  20  0 C. 7 x  y  5z  20  0<br /> <br /> x 2  4x  1<br /> có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng d : y  ax  b . Khi đó<br /> x 1<br /> <br /> tích ab bằng<br /> A. -6<br /> <br /> B.<br /> <br /> -8<br /> <br /> C.<br /> <br /> -2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 31. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  mx cos x ; Ox ; x  0; x   bằng 3 . Khi đó<br /> giá trị của m là:<br /> A. m  3<br /> <br /> C. m  4<br /> <br /> B. m  3<br /> <br /> D. m  3<br /> <br /> b<br /> <br /> Câu 32. F(x) là một nguyên hàm của f(x). Biết<br /> <br />  f  x  dx  4, F  a   3 .Tính F(b)?<br /> a<br /> <br /> A.-7<br /> <br /> B.7<br /> <br /> C.5<br /> <br /> D.3<br /> <br /> Câu 33. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2a. Thể tích khối nón và diện tích<br /> xung quanh của hình nón lần lượt là:<br /> A. V  2 a3 3; S xq  2 a 2<br /> B. V   a3 3; S xq  2 a 2<br /> C. V <br /> <br />  a3 3<br /> 6<br /> <br /> ; S xq  2 a 2<br /> <br /> D. V <br /> <br /> Mã đề 002 - trang 4/6<br /> <br />  a3 3<br /> 3<br /> <br /> ; S xq  2 a 2<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> Câu 34. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  mx 2  (m2  4) x  3 đạt cực đại tại x  3 .<br /> D. m  7<br /> sin x  cos x  1<br /> y<br /> sin x  2cos x  3 là:<br /> Câu 35. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất n của hàm số<br /> B. m  1<br /> <br /> A. m  1<br /> <br /> C. m  5<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> 2<br /> C. M <br /> D. M  , m  <br /> ,m  <br /> ,m  <br /> 4<br /> 4<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 36. Cho hàm số y  x 4  2mx 2  2 . Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành một<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> A. M  , m  <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> B. M <br /> <br /> tam giác vuông cân.<br /> A. m  0<br /> <br /> C. m  0  m  1<br /> <br /> B. m  1<br /> <br /> D. Đáp số khác<br /> <br /> Câu 37. Cho f(x) Xác định trên R thỏa mãn f '  x   2 x  4; f 1  5, f  1  3 .Tính giá trị của biểu<br /> thức f  0   f  3 ?<br /> A.0<br /> <br /> B.2<br /> <br /> C.12<br /> <br /> D.21<br /> <br /> Câu 38. Cho số phức z = a + a2i với a  R. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm<br /> trên:<br /> A. Đường thẳng y = 2x<br /> <br /> B. Đường thẳng y = -x + 1<br /> <br /> C. Parabol y = x2<br /> <br /> D. Parabol y = -x2<br /> <br /> Câu 39. Cho hàm số y  x3 – 3x 2  2 (1). Điểm M thuộc đường thẳng (d ) : y  3x – 2 và có tổng<br /> khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) nhỏ nhất có tọa độ là :<br /> 4 2<br /> B. M   ; <br /> <br /> 4 2<br /> M ; <br /> 5 5<br /> <br /> A.<br /> <br /> 4 2<br /> D. M   ;  <br /> <br /> 4 2<br /> C. M  ;  <br /> <br />  5 5<br /> <br /> 5<br /> <br />  5<br /> <br /> 5<br /> <br /> 5<br /> <br /> Câu 40. Cho hàm số y  x3  3mx 2   m  1 x  m . Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy.<br /> Khi đó giá trị m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A vuông góc với đường thẳng 2 x  y  2018  0<br /> A.<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> B. <br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> C. Không tồn tại m<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ;-2 ;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc<br /> của M lên trục Ox.Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IM.<br /> A.  x  1  y 2  z 2  13<br /> <br /> B.  x  1  y 2  z 2  13<br /> <br /> C.  x  1  y 2  z 2  13<br /> <br /> D.  x  1  y 2  z 2  13<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br />  1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br />  ... <br /> Câu 42. Tìm giới hạn lim  <br /> <br /> n(n  1) <br />  1.2 2.3 3.4<br /> <br /> A.<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> B. 1<br /> <br /> C. 0<br /> <br /> D. <br /> <br /> Câu 43. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  2m  m4 có 3 điểm<br /> cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2.<br /> Mã đề 002 - trang 5/6<br /> <br />