Đề thi khảo sát THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 lần 4 - THPT Lý Thánh Tông - Mã đề 004

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI<br /> TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG<br /> (Đề thi gồm 06 trang)<br /> <br /> KỲ THI KHẢO SÁT LẦN 4 NĂM 2017 - 2018<br /> Bài thi: TOÁN<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> MÃ ĐỀ:004<br /> <br /> Họ, tên thí sinh:…………………………………..<br /> Số báo danh:………………………………………...<br /> <br /> Câu 1. Cho một lục giác đều ABCDEF.Viết các chữ cái A, B, C, D, E, F vào 6 thẻ. Lấy ngẫu nhiên<br /> hai thẻ. Tìm xác suất sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ đó là cạnh<br /> của lục giác?<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> 5<br /> <br /> B.<br /> <br /> 4<br /> 5<br /> <br /> Câu 2. Cho hàm số y <br /> A. min y <br /> 1;0<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3<br /> 5<br /> <br /> D.<br /> <br /> 2<br /> 5<br /> <br /> 2x 1<br /> . Chọn phương án đúng trong các phương án sau<br /> x 1<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> B. min y <br /> 1;2<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> C. Maxy <br /> 1;0<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> D. Maxy <br /> 3;5<br /> <br /> 11<br /> 4<br /> <br /> Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm M(2;0;0), N(0;-3;0) và P(0;0;2).Phương trình mặt phẳng<br /> đi qua 3 điểm M,N,P là:<br /> A. 3x  2 y  3z  6  0<br /> <br /> B.<br /> <br /> x y z<br />   0<br /> 2 3 2<br /> <br /> C. 3x  2 y  3z  6  0<br /> <br /> <br /> <br /> D.<br /> <br /> x y z<br />   1<br /> 2 3 2<br /> <br /> n<br /> <br /> Câu 4. Biết tổng hệ số thứ nhất, thứ 2 và thứ 3 trong khai triển biểu thức  x3 <br /> <br /> 1<br />  là 11. Tìm hệ số<br /> x2 <br /> <br /> của x 2 ?<br /> A.5<br /> <br /> B.6<br /> <br /> Câu 5. Đồ thị hàm số y <br /> <br /> C.7<br /> <br /> D.4<br /> <br /> x 2  4x  1<br /> có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng d : y  ax  b . Khi đó tích<br /> x 1<br /> <br /> ab bằng<br /> <br /> A. -8<br /> <br /> B.<br /> <br /> -6<br /> <br /> C.<br /> <br /> -2<br /> <br /> D.<br /> <br /> Câu 6. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất n của hàm số y <br /> M<br /> <br /> A.<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> ,m  <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> M  ,m  <br /> 4<br /> 4<br /> B.<br /> <br /> M<br /> <br /> C.<br /> <br /> 2<br /> <br /> sin x  cos x  1<br /> là:<br /> sin x  2cos x  3<br /> <br /> 3<br /> 3<br /> ,m  <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> M  ,m  <br /> 2<br /> 2<br /> D.<br /> <br /> Câu 7. Cho hàm số y  x3 – 3x 2  2 (1). Điểm M thuộc đường thẳng (d ) : y  3x – 2 và có tổng khoảng<br /> cách từ M tới hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) nhỏ nhất có tọa độ là :<br /> A. M  ;  <br /> 5 5<br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> B. M   ; <br /> 5 5<br /> 4 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> C. M  ; <br /> 5 5<br /> 4 2<br /> <br /> Mã đề 004 - trang 1/6<br /> <br /> D. M   ;  <br />  5 5<br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao<br /> cho 5SM  2SC , mặt phẳng    đi qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD<br /> lần lượt tại hai điểm H, K. Tính tỉ số thể tích<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> 7<br /> <br /> VS.AHMK<br /> .<br /> VS.ABCD<br /> <br /> 6<br /> 35<br /> <br /> B.<br /> <br /> C.<br /> <br /> 8<br /> 35<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> 5<br /> <br /> Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2; 3; –4), B(1; 2; 3), C(–2; 1; 2),<br /> D(–1; 2; 3). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).<br /> A. (x – 2)² + (y – 3)² + (z + 4)² = 16<br /> <br /> B. (x + 2)² + (y + 3)² + (z – 4)² = 32<br /> <br /> C. (x + 2)² + (y + 3)² + (z – 4)² = 16<br /> <br /> D. (x – 2)² + (y – 3)² + (z + 4)² = 32<br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 10. Biết rằng  3e<br /> 0<br /> <br /> 13x<br /> <br /> a<br /> b<br /> b c<br /> dx  e2  e  c(a; b;c  R) .Tính T  a  <br /> 5<br /> 3<br /> 2 3<br /> <br /> A.T=9<br /> <br /> B.T=5<br /> <br /> C.T=10<br /> <br /> D.T=6<br /> <br /> Câu 11. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?<br /> A.Bốn<br /> B. Hai<br /> C.Ba<br /> D. Một<br /> Câu 12.<br /> Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào ?<br /> A. y  x 3  3x 2  3x  1<br /> C. y  2 x3  x  1<br /> <br /> B. y   x 3  3x 2  1<br /> <br /> 2<br /> <br /> D. y   x3  3x 2  1<br /> <br /> 1<br /> O<br /> <br /> Câu 13. Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là:<br /> A. (2; -3)<br /> <br /> B. (-2; 3)<br /> <br /> C. (2; 3)<br /> <br /> D. (-2; -3)<br /> <br /> Câu 14. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên:<br /> -1<br /> <br /> O<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> -2<br /> <br /> -4<br /> <br /> Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào?<br /> A.  1;1<br /> <br /> B.  0;1<br /> <br /> C.  ; 1<br /> Mã đề 004 - trang 2/6<br /> <br /> D.  2;  <br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 15. Cho số phức z = a + a2i với a  R. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm<br /> trên:<br /> A. Đường thẳng y = -x+1<br /> <br /> B. Đường thẳng y = 2x<br /> <br /> C. Parabol y = -x2<br /> <br /> D. Parabol y = x2<br /> <br /> Câu 16. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?<br /> <br /> <br /> x<br /> y’<br /> y<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> -<br /> <br /> 0<br /> <br /> +<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> A. y  x 4  3x 2  1<br /> <br /> B. y   x 4  3x 2  1<br /> <br /> D. y   x 4  3x 2  1<br /> <br /> C. y  x 4  3x 2  1<br /> <br /> Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ;-2 ;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc<br /> của M lên trục Ox.Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IM.<br /> A.  x  1  y 2  z 2  13<br /> <br /> B.  x  1  y 2  z 2  13<br /> <br /> C.  x  1  y 2  z 2  13<br /> <br /> D.  x  1  y 2  z 2  13<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 18. Cho z  1  2i  5 .Tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W   2  i  2  4i  z  là:<br /> A.Đường tròn tâm I(-8;11) bán kính r  5<br /> <br /> B. Đường tròn tâm I(8;-11) bán kính r  5<br /> <br /> C. Đường tròn tâm I(8;11) bán kính r  5<br /> <br /> D. Đường tròn tâm I(8;-11) bán kính r  5<br /> <br /> Câu 19. Hộp A chứa 3 bi đỏ và 5 bi Xanh; Hộp B đựng 2 bi đỏ và 3 bi xanh.Thảy một con súc sắc ;<br /> Nếu được 1 hay 6 thì lấy một bi từ Hộp A. Nếu được số khác thì lấy từ Hộp B. Xác suất để được một<br /> viên bi xanh là<br /> A.<br /> <br /> 73<br /> 120<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> 8<br /> <br /> C.<br /> <br /> 21<br /> 40<br /> <br /> D.<br /> <br /> 5<br /> 24<br /> <br /> Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  2m  m4 có 3 điểm<br /> cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2.<br /> A. m  16<br /> <br /> C. m   3 16<br /> <br /> B. m  5 16<br /> <br /> D. m  5 4<br /> <br /> Câu 21. Cho hàm số y  x3  3mx 2   m  1 x  m . Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy.<br /> Khi đó giá trị m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A vuông góc với đường thẳng 2 x  y  2018  0<br /> A. Không tồn tại m<br /> <br /> B.<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> C. <br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> Câu 22. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  mx 2  (m2  4) x  3 đạt cực đại tại x  3 .<br /> A. m  5<br /> <br /> B. m  1<br /> <br /> C. m  1<br /> <br /> Mã đề 004 - trang 3/6<br /> <br /> D. m  7<br /> <br /> Câu 23. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2a. Thể tích khối nón và diện tích<br /> xung quanh của hình nón lần lượt là:<br /> B. V  2 a3 3; S xq  2 a 2<br /> <br /> A. V   a3 3; S xq  2 a 2<br /> C. V <br /> <br />  a3 3<br /> 3<br /> <br /> ; S xq  2 a 2<br /> <br /> D. V <br /> <br />  a3 3<br /> 6<br /> <br /> ; S xq  2 a 2<br /> <br /> Câu 24. Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2;3)<br /> vuông góc với mặt phẳng (Q): x  2 y  z  5  0 và song song với đường thẳng d:<br /> B. 7x  y  5z  20  0 C. x  2y  3z  20  0<br /> <br /> A. 7 x  y  5 z  20  0<br /> <br /> x 1 y  3 z  4<br /> <br /> <br /> 2<br /> 1<br /> 3<br /> <br /> D. x  2y  3z  20  0<br /> <br /> Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm<br /> trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của AB và M là trung điểm của AD. Khoảng<br /> cách từ I đến mặt phẳng (SMC) bằng<br /> A.<br /> <br /> 3 7a<br /> 14<br /> <br /> B.<br /> <br /> 30a<br /> 10<br /> <br /> <br /> <br /> C.<br /> <br /> 30a<br /> 8<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3 2a<br /> 8<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br />  ... <br /> Câu 26. Tìm giới hạn lim 1 <br /> <br /> 1.2 2.3 3.4<br /> n(n  1)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> C. 2<br /> D. <br /> 2<br /> Câu 27. Cho hàm số y  x 4  2mx 2  2 . Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành một<br /> <br /> A. 1<br /> <br /> B.<br /> <br /> tam giác vuông cân.<br /> B. m  0<br /> <br /> A. m  0  m  1<br /> <br /> C. m  1<br /> <br /> D. Đáp số khác<br /> <br /> Câu 28. Cho f(x) Xác định trên R thỏa mãn f '  x   2 x  4; f 1  5, f  1  3 .Tính giá trị của biểu<br /> thức f  0   f  3 ?<br /> A.12<br /> <br /> B.21<br /> <br /> C.0<br /> <br /> D.2<br /> <br /> Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A  1; m;2 , B  m  1;2m;0  ,  P  : 3x  2 y  2 z  1  0.<br /> Tìm điều kiện của tham số m để hai điểm A và B nằm cùng phía mp(P).<br /> A. -1