Đề thi KSCĐ lần 3 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia Tự - Mã đề 248

Chia sẻ: Lac Duy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

35
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hãy tham khảo Đề thi KSCĐ lần 3 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia Tự - Mã đề 248 để giúp các bạn biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi KSCĐ lần 3 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia Tự - Mã đề 248

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI KSCĐ LỚP 12 LẦN III. NĂM HỌC 2017 2018 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ Đề thi môn: Toán học Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề thi: 248 (Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm) SBD: ………………… Họ và tên thí sinh: ……………………………………………………………….. Câu 1: Cho hình lăng trụ đều ABC. A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B ' C ' là: A. a 2 B. a 3 C. a D. 2a Câu 2: Gieo 1 con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để tổng số chấm của 2 lần gieo bằng 9 là : 1 1 1 1 A. B. C. D. 8 6 10 9 1 − sin x Câu 3: Điều kiện xác định của hàm số y = là cos x π π π A. x kπ B. x + k 2π C. x − + k 2π D. x + kπ 2 2 2 Câu 4: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l là: 1 1 A. π R 2 l 2 − R 2 B. π R 2l C. π R 2 l 2 − R 2 D. π R 2l 3 3 1 Câu 5: Giá trị tích phân I = e d x là x 0 A. e − 1 . B. e C. 0 . D. 1 1 Câu 6: Họ các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 3 − x 2 + 4x − 2 là 2 1 4 1 3 3 A. F ( x ) = x − x + 2x 2 − 2x + C . B. F ( x ) = x 2 − 2x + 4 +C . 8 3 2 1 1 3 C. F ( x ) = x 4 − x 3 + 2x 2 + C . D. F ( x ) = x 4 − 2x 3 + 2x 2 − 2x + C . 8 3 2 Câu 7: Hàm số y = − x 4 + 2x 2 − 1 nghịch biến trên khoảng nào? A. ( 0;1) B. ( 1; + ) C. ( −1;1) D. ( − ;0 ) Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ﾡ và có bảng biến thiên: x − −1 1 2 + y + 0 + 0 0 + ' y 9 20 + Trang 1/7 Mã đề thi 248
3 − − 5 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số có ba cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 1. 9 3 C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng − . 20 5 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ;1) . Câu 9: Cho a, b,c > 1 và log a c = 3, log b c = 10 . Hỏi biểu thức nào đúng trong các biểu thức sau: 1 13 30 A. log ab c = 30 B. log ab c = C. log ab c = D. log ab c = 30 30 13 Câu 10: Cho hàm số y = 2x − 2 . Khẳng định nào sau đây sai? A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung. B. Đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng y = 2. C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất lớn hơn 1. D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất một điểm. Câu 11: Số các số có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập A = { 1; 2;3; 4;5} là: A. 120 B. 96 C. 3125 D. 2500 Câu 12: Trong không gian Oxyz cho hai điểm điểm A ( 1;0; 2 ) , B ( 1;1;0 ) . Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB. A. x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − y − 2 z − 1 = 0 B. x 2 + y 2 + z 2 + 2 x + y + 2 z + 1 = 0 C. x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − y − 2 z + 1 = 0 D. x 2 + y 2 + z 2 + 2 x + y + 2 z − 1 = 0 2x 2 + x − 2 Câu 13: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [ −2;1] lần lượt là: 2−x A. 1 và 1 B. 1 và 2 C. 2 và 0 D. 0 và 2 Câu 14: Cho số dương a, biểu thức a. 3 a. 6 a 5 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là: 5 1 5 7 A. a 7 B. a 6 C. a 3 D. a 3 r r r Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a = ( 2; −1; 2 ) , b = ( 3;0;1) , c = ( −4;1; −1) . Tìm tọa độ vectơ uur r r r m = 3a − 2b + c uur uur uur uur A. m = ( −4; −2;3) B. m = ( −4; −2; −3) C. m = ( −4; 2; −3) D. m = ( −4; 2;3) Câu 16: Khối đa diện đều loại { 5;3} có tên gọi là: A. Khối bát diện đều B. Khối lập phương C. Khối mười hai mặt đều D. Khối hai mươi mặt đều. Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng Trang 2/7 Mã đề thi 248
a3 2a 3 2 2a 3 6a 3 A. B. C. D. 3 3 3 18 Câu 18: Cho f (x ) liên tục trên đoạn [ 0;10] thỏa mãn �f (x )d x = 7; � 10 6 f (x )d x = 3 0 2 2 10 Khi đó giá trị của P = �f (x )d x + �f (x )d x là: 0 6 A. 10 B. 4 C. 3 D. 4 Câu 19: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, M là trung điểm của CD. Tính cosin góc giữa AM và BC? 3 3 A. cos ( AM , BC ) = . B. cos ( AM , BC ) = − . 2 6 3 3 C. cos ( AM , BC ) = . D. cos ( AM , BC ) = . 6 4 Câu 20: Đồ thị hình bên của hàm số nào trong các hàm số sau: 1 A. y = 2x − 1 B. y = 2x C. y = 1 − x 2 D. y = 2x Câu 21: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. πa 2 2 B. 2πa 2 2 C. 2πa 2 D. 4πa 2 2 Câu 22: Tìm tập xác định D của hàm số y = log ( x − 3x + 2 ) 2 A. D = ( −�� ;1) ( 2; +�) B. D = ( − ; 2 ) C. D = ( 1; 2 ) D. D = ( 1; + ) 2x 2 + x − 4 Câu 23: Đường thẳng y = x − 2 và đồ thị hàm số y = có bao nhiêu giao điểm ? x+2 A. Ba giao điểm B. Hai giao điểm C. Một giao điểm D. Không có giao điểm x +1 Câu 24: Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số y = ? 1− x Trang 3/7 Mã đề thi 248
y y 3 3 2 2 1 1 x x 3 2 1 1 2 3 3 2 1 1 2 3 1 1 2 2 3 3 A. B. y y 3 2 2 1 1 x x 2 1 1 2 3 3 2 1 1 2 3 1 1 2 2 3 3 C. D. Câu 25: Hàm số y = x 3 + 3x 2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị? A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 26: Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ ( ABC ), SA = 2a . Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng ( SAC ) và ( SBC ) . 2 19 19 15 2 15 A. B. C. D. 19 2 2 15 −ax + b khi x 1 Câu 27: Cho hàm số f ( x ) = x3 − 1 . Tìm a, b ﾡ để hàm số có đạo hàm tại x = 1 . khi x > 1 1− x B. C. a = −3, b = 0 D. a = b = −3 A. a = 3, b = 0 a =b=3 Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC cân tại A. Cạnh bên SB lần lượt tạo với mặt phẳng đáy, mặt phẳng trung trực của BC các góc bằng 30 0 và 450, khoảng cách từ S đến cạnh BC bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC. a3 a3 a3 A. VS.ABC = a 3 B. VS.ABC = C. VS.ABC = D. VS.ABC = 6 3 2 x −1 Câu 29: Cho hàm số y = (m: tham số). Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có tiệm cận mx − 1 đứng A. m ﾡ \ { 0;1} B. m ﾡ \ { 1} C. m ﾡ \ { 0} D. ∀m ﾡ Câu 30: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao là 50cm. Một đoạn thẳng AB có chiều dài là 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ. Trang 4/7 Mã đề thi 248
A. d = 50 3cm B. d = 50 cm C. d = 25 3cm D. d = 25 cm Câu 31: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC=a, ﾡACB = 600 . Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300 . Thể tích của khối lăng trụ theo a là: a3 6 a3 6 2 6a3 A. B. C. a3 6 D. 2 3 3 Câu 32: Trong mặt phẳng ( α ) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Trên đường thẳng Ax vuông góc với ( α ) lấy điểm S tùy ý. Dựng mặt phẳng ( β ) đi qua A và vuông góc với đường thẳng SC . Mặt phẳng ( β ) cắt SB, SC , SD lần lượt tại B ', C ', D ' . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCDB ' C ' D ' là: A. 4πa 2 B. 2πa 2 C. πa 2 D. 3πa 2 Câu 33: Có bao nhiêu số tự nhiên m thỏa mãn phương trình 3 m − 3 3 3cos x − m + cos x = 0 có nghiệm �π π � − ; trong đoạn � ? �2 2� � A. 3 B. 4 C. 5 D. 2 x+2 Câu 34: Có bao nhiêu tiếp tuyến tại điểm nằm trên đồ thị hàm số y = cắt 2 trục tọa độ tạo x +1 thành một tam giác cân: A. 4 B. 0 C. 2 D. 1 � �x 15 � � log 1 �2 − � Câu 35: Giải bất phương trình log 2 � � 2. � 2 � 16 � � 15 31 15 A. log 2 < x < log 2 B. log 2 < x 0 16 16 16 31 C. x 0 D. 0 x < log 2 16 Câu 36: Cho hàm số y = x + 2x + a − 4 . Tìm a nguyên để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 2 [ −2;1] đạt giá trị nhỏ nhất. A. a = 3 B. a = 5 C. a = 1 D. a = 4 Câu 37: Một con thỏ di chuyển từ địa điểm A đến địa điểm B bằng cách qua các điểm nút (trong lưới cho ở hình vẽ) thì chỉ di chuyển sang phải hoặc đi lên (mỗi cách di chuyển như vậy được xem là một cách đi). Biết nếu thỏ di chuyển đến nốt C thì bị cáo ăn thịt, tính xác suất để nó đến được vị trí B. A. 1 B. 2 1 D. 3 3 3 C. 2 4 2x +1 Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng x +1 y = x + m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông với O là gốc tọa độ. 1 2 5 A. B. C. D. 1 3 3 3 Trang 5/7 Mã đề thi 248
Câu 39: Cho hình lăng trụ tam giác ABC . A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, tam giác A CM cân tại A và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết AA tạo với mặt phẳng đáy góc 600. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và CC . A. a 42 B. a 42 C. a 21 D. a 21 16 8 4 8 Câu 40: Hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) trên khoảng ( −3;5) . Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số f ' ( x ) trên khoảng 1 ( −3;5 ) . Số điểm cực trị dương của hàm số f ( x ) − x 2 + 1 2 trên K là: A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 41: Anh A mua nhà trị giá 500 triệu đồng theo phương thức trả góp. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh A trả 10,5 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,5% tháng thì sau bao nhiêu tháng anh trả hết số tiền trên ? A. 53 tháng B. 56 tháng C. 54 tháng D. 55 tháng Câu 42: Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log 3 ( x + 2 y + 1) − log 3 ( x + y ) = 2 x + y . Tìm giá trị nhỏ 1 1 nhất của biểu thức T = + . x y A. 3 B. 3 + 3 C. 2 + 2 D. 4 Câu 43: Trong không gian Oxyz cho các điểm A ( 1; −1; 2 ) , B ( −2;1;0 ) . Điểm M thuộc mặt phẳng uuuur uuur ( Oyz ) sao cho MA + MB nhỏ nhất. Góc giữa OM và AB là: A. 900 B. 0 0 C. Góc nhọn D. Góc tù Câu 44: Một nhóm có 12 người đi xem phim gồm 5 người đàn ông, 4 phụ nữ và 3 đứa trẻ được xếp vào một hàng ghế. Tính xác suất để mỗi đứa trẻ đều ngồi giữa 2 người đàn ông và 4 phụ nữ ngồi liền nhau. 1 1 1 1 A. B. C. D. 2310 3465 27720 6930 x2 Câu 45: Tìm f ( 9 ) , biết rằng f ( t ) dt = x cos ( πx ) . 0 1 1 1 1 A. f ( 9 ) = B. f ( 9 ) = − C. f ( 9 ) = − D. f ( 9 ) = 9 9 6 6 1 Câu 46: Cho hàm số y = x 3 − mx 2 + ( 2m − 1) x − m + 2 . Có bao nhiêu giá trị của m sao cho hàm số 3 nghịch biến trên khoảng có độ dài đúng bằng 3. A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 1 Câu 47: Cho F (x) = ( sin x)dx và F (0) 1 , ta có F(x) bằng: x 1 A. F ( x) ln x 1 cos x 3 B. F ( x) ln x 1 cos x C. F ( x) ln( x 1) cos x D. F ( x) ln x 1 cos x 1 1 1 1 2 1 1 Câu 48: Tính tổng S = C2017 + C2017 + ... + k C2017 + ... + 2016 C2017 . 2 3 k +1 2017 Trang 6/7 Mã đề thi 248
22018 − 2018 B. 22018 − 2019 C. 22018 − 2017 D. 22018 − 2020 A. 2018 2018 2018 2018 Câu 49: Cho hai hình thoi ABCD và ABEF có cạnh bằng 2, BADﾡﾡ = BAF = 60 và nằm trong 2 mặt 0 phẳng phân biệt sao cho AD ⊥ AF . S là điểm đối xứng với A qua mặt phẳng ( DCEF ) . Tính thể tích khối đa diện SABCDEF . 8 3 10 3 8 2 A. B. C. 10 2 D. 3 3 3 10 1 Câu 50: Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số y = sao cho tổng khoảng cách từ M 1+ x đến hai đường tiệm cận của hàm số là nhỏ nhất. A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 7/7 Mã đề thi 248