Đề thi KSCL THPT Quốc gia môn Toán năm 2017-2018 lần 2 - THPT Quang Hà - Mã đề 002

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC<br /> <br /> TRƯỜNG THPT QUANG HÀ<br /> <br /> ĐỀ THI KHẢO SÁT ÔN THI THPT QUỐC GIA<br /> NĂM HỌC 2017- 2018, LẦN II<br /> MÔN TOÁN<br /> Thời gian làm bài: 90 phút;<br /> (50 câu trắc nghiệm)<br /> Mã đề thi<br /> 002<br /> <br /> Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................<br /> Câu 1:<br /> Cho hàm<br /> <br /> y  f x<br /> <br /> số<br /> <br /> liên tục trên<br /> <br /> <br /> <br /> và hàm<br /> <br /> số<br /> <br /> y  g  x   xf  x 2  có đồ thị trên đoạn 1; 2 như hình vẽ bên. Biết<br /> <br /> 5<br /> phần diện tích miền được tô màu là S  , tính tích phân<br /> 2<br /> 4<br /> <br /> I   f  x  dx.<br /> 1<br /> <br /> 5<br /> 5<br /> A. I  .<br /> B. I  5.<br /> C. I  .<br /> D. I  10.<br /> 4<br /> 2<br /> Câu 2: Cho các số thực a, b dương thoả mãn 2(a2 + b2) + ab = (a + b)(ab + 2). Tìm GTNN của biểu<br /> a 3 b3<br /> a 2 b2<br /> thức P  4( 3  3 )  9( 2  2 ).<br /> b<br /> a<br /> b<br /> a<br /> <br /> A. min P <br /> <br /> 23<br /> 4<br /> <br /> B. min P  2<br /> <br /> C. min P <br /> <br /> Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để h àm số y <br /> biến trên khoảng  ;   .<br /> <br /> 1<br /> B.   m  0<br /> 4<br /> <br /> A. m  0<br /> <br /> C. m  <br /> <br /> 5<br /> 2<br /> <br /> D. min P <br /> <br /> 23<br /> 2<br /> <br /> m 3<br /> x   m  1 x 2   m  2  x  3m nghịch<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> D. m  0<br /> <br /> x y 5 z 2<br /> <br /> <br /> và mặt phẳng<br /> 1<br /> 2<br /> 2<br /> ( P) : 2 x  2 y  z  5  0 . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo đường tròn giao<br /> tuyến có chu vi 8 là<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> A.  S :  x  1   y  2   (z  2) 2  25<br /> B.  S :  x  1   y  2    z  2   9<br /> Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho điểm I(1; 2; -2), đường thẳng (d ) :<br /> <br /> C.  S :  x  1   y  2    z  2   5<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> D.  S :  x  1   y  2    z  2   16<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> x2  2 x  3<br /> Câu 5: Số giao điểm của đồ thị hàm số y <br /> với đường thẳng y  3x  6 là<br /> x 1<br /> A. 1<br /> B. 0<br /> C. 3<br /> D. 2<br /> Câu 6: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?<br /> A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song<br /> B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.<br /> C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.<br /> D. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.<br /> <br /> Trang 1/6 - Mã đề thi 002<br /> <br /> Câu 7: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong<br /> bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi đó là hàm số<br /> nào?<br /> A. y  x 4  3x 2  2<br /> B. y  x 4  3x 2  2<br /> C. y  x3  6x 2  9x  4<br /> D. y  x3  6x 2  9x  4<br /> <br /> Câu 8: Cho cấp số cộng  un  có u1  15 và tổng 10 số hạng đầu S10  75 . Tìm công sai d của cấp số<br /> cộng  un  .<br /> A. d  10<br /> e<br /> <br /> Câu 9: Biết<br /> <br /> <br /> <br /> B. d  10<br /> ln x<br /> <br /> 1<br /> <br /> x<br /> <br /> C. d  5<br /> <br /> D. d  5<br /> <br /> dx  a e  b với a, b  Z . Tính P  a.b .<br /> <br /> A. P  4 .<br /> B. P  8 .<br /> C. P  8 .<br /> D. P  4 .<br /> Câu 10: Các nhà khoa học thực hiện nghiên cứu trên một nhóm học sinh bằng cách cho họ xem một danh<br /> sách các loài động vật và sau đó kiểm tra xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng<br /> nhớ trung bình của nhóm học sinh được tính theo công thức M (t )  75  20ln(t  1), t  0 (đơn vị %).<br /> Hỏi khoảng thời gian nhắn nhất bao lâu thì số học sinh trên nhớ được danh sách đó dưới 10%?<br /> B. Khoảng 23 tháng<br /> A. Khoảng 24 tháng<br /> C. Khoảng 26 tháng.<br /> D. Khoảng 25 tháng.<br /> Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :  x  m2 y  mz  1  0 và đường thẳng<br /> x 1 y  1 z 1<br /> (d ) :<br /> <br /> <br /> . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để (d) song song với ( )<br /> 2<br /> 3<br /> 1<br /> 2<br /> 2<br /> A. m   .<br /> B. Không tồn tại m<br /> C. m  1 hoặc m  <br /> D. m  1.<br /> 3<br /> 3<br /> x<br /> <br /> x<br /> <br /> Câu 12: Bất phương trình: 9 -3 -6 0<br /> D. a  <br /> m để đường thẳng d : y   x  m cắ t đồ thi ̣hàm số<br /> <br /> Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình<br /> A. -1 < a < 0<br /> B. không tồn tại a<br /> Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số<br /> <br /> x<br /> <br /> 2 x  1<br /> tại hai điểm A, B sao cho AB  2 2 .<br /> x 1<br /> A. m  7, m  5 .<br /> B. m  1, m  2<br /> C. m  1, m  7 .<br /> <br /> y<br /> <br /> Câu 30: Trong các điểm sau, điểm nào biểu diễn số phức z  2  3i<br /> A. M (2;3)<br /> B. M (3;2)<br /> C. M (3; 2)<br /> <br /> D. m  1, m  1 .<br /> D. M(2; 3)<br /> <br /> Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(3; 2;3), B(1;2;5), C(1;0;1) . Toạ độ trọng tâm G của<br /> tam giác ABC là:<br /> A. G(1;0;3).<br /> B. G(3;0;1).<br /> C. G(1;0;3).<br /> D. G(0;0; 1).<br /> 3<br /> <br /> Câu 32: I=<br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> x3<br /> x2 1<br /> <br /> dx có kết quả là<br /> <br /> 5<br /> 5<br /> 4<br /> B.<br /> C.<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 33: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho<br /> <br /> D. <br /> <br /> A. <br /> <br /> 4<br /> 3<br /> <br /> hai điểm A(1;2; –1), B(7; –2;3) và đường<br /> <br /> thẳng d : x  2  y  z  4 . Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho MA  MB đạt giá trị nhỏ nhất?<br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> A. M  2;4;0 <br /> <br /> 2<br /> <br /> B. M  2;0;4 <br /> <br /> C. M  5; 2;6 <br /> <br /> D. M  4; 4;8 <br /> <br /> Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy ABCD là điểm I thuộc AD<br /> a 7<br /> sao cho AI  2 ID, SB <br /> , ABCD là hình vuông có cạnh bằng a. Khi đó thể tích của khối chóp<br /> 2<br /> S.ABCD bằng:<br /> a 3 11<br /> a3 2<br /> a 3 11<br /> a3 2<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 12<br /> 6<br /> 18<br /> 18<br /> Câu 35: Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 x2  3x  5  0 . Tính P  z1  z2 .<br /> A. P  5<br /> <br /> B. P  10<br /> <br /> C. P <br /> <br /> 5<br /> .<br /> 2<br /> <br /> D. P <br /> <br /> 10<br /> 2<br /> <br /> 1 3 <br /> Câu 36: Trong không gian Oxyz cho điểm M  ;<br /> ; 0  và mặt cầu S : x 2  y 2  z 2  8 . Đường<br /> 2 2 <br /> <br /> <br /> thẳng d thay đổi, đi qua M, cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A; B phân biệt. Tính diện tích lớn nhất S của tam<br /> giác OAB<br /> A. 4<br /> B. S  2 7<br /> C. S  2 2<br /> D. S  7<br /> <br />  <br /> <br /> Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA  BC  3 . Cạnh bên SA  6<br /> và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là?<br /> 3 2<br /> 3 6<br /> A.<br /> B. 9<br /> C.<br /> D. 3 6<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 38: Cho khối hộp chữ nhật ABCD. ABCD có cạnh AB  a, AD  b, AA '  c . Thể tích khối hộp<br /> chữ nhật đó là:<br /> 1<br /> 1<br /> abc<br /> A. abc<br /> B. abc<br /> C. a 3<br /> D.<br /> 27<br /> 3<br /> Câu 39: Một tổ có 8 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách xếp thành một hàng dọc sao cho bạn tổ trưởng luôn<br /> đứng đầu tiên?<br /> A.<br /> B. 3920.<br /> C. 5040.<br /> D. 40320.<br /> Trang 4/6 - Mã đề thi 002<br /> <br /> Câu 40: Giá trị lớn nhất của hàm số y  1  2cos x  cos2 x là:<br /> A. 2<br /> B. 5<br /> C. 0<br /> Câu 41: Đồ thị hàm số y <br /> A. y  1<br /> <br /> x 1<br /> có đường tiệm cận ngang là<br /> x 1<br /> B. x  1<br /> C. y  1<br /> <br /> D. 3<br /> <br /> D. x  1<br /> <br /> Câu 42: Một lớp có 40 học sinh gồm 24 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên 1<br /> học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để học sinh được chọn đó là học sinh nữ.<br /> A. 0,2<br /> B. 0,3<br /> C. -0,4<br /> D. 0,4<br /> Câu 43: Tính đạo hàm của hàm số y  ln<br /> <br /> x 1<br /> :<br /> x 2<br /> <br /> A. y ' <br /> <br /> 3<br /> (x  1)(x  2)<br /> <br /> B. y ' <br /> <br /> 3<br /> (x  1)(x 2)2<br /> <br /> C. y ' <br /> <br /> 3<br /> (x  1)(x 2)2<br /> <br /> D. y ' <br /> <br /> 3<br /> (x  1)(x  2)<br /> <br /> Câu 44: Một cái phễu rỗng phần trên có kích thước như hình vẽ.<br /> Diện tích xung quanh của phễu là:<br /> 10cm<br /> <br /> 8cm<br /> <br /> 17cm<br /> <br /> A. Sxq  960 cm 2<br /> <br /> B. Sxq  296 cm 2<br /> <br /> C. Sxq  360 cm 2<br /> <br /> D. Sxq  424 cm 2<br /> <br />   1200 . Hình chiếu của B’<br /> Câu 45: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD<br /> lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn thẳng CD và tam giác ABB’ vuông cân. Gọi  là góc<br /> giữa hai đường thẳng BH và AC’ thì cos bằng:<br /> 4 2<br /> 2 2<br /> 2<br /> 2 3<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 7<br /> 7<br /> 7<br /> 7<br /> Câu 46: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AB  a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC’ và<br /> CD’ là<br /> a 3<br /> a 3<br /> 2 3<br /> a<br /> a<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 47: Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 13 cm và bán kính đáy r  5cm . Khi đó thể<br /> tích khối nón là:<br /> 325<br />  cm3<br /> A. V  100 cm3<br /> B. V  300 cm3<br /> C. V <br /> D. V  20 cm3<br /> 3<br /> x 1<br /> Câu 48: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y <br /> và các trục tọa độ. Chọn kết quả<br /> x2<br /> đúng:<br /> Trang 5/6 - Mã đề thi 002<br /> <br />