Trang 1/5 - Mã đề thi 001
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT QUANG HÀ
ĐỀ THI KHẢO SÁT ÔN THI THPT QUỐC GIA
NĂM HỌC 2017- 2018, LẦN II
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
001
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Cho cac sô thưc
0ab
. Mê
nh đê nao sau đây sai.
A.
2 2 2
ln( ) ln lnab a b
B.
ln( ) ln ln
aab
b
C.
1
ln( ) (ln ln )
2
ab a b
D.
Câu 2: Trong các điểm sau, điểm nào biểu diễn số phức
23zi
A.
( 2; 3)M
B.
(3;2)M
C.
( 2;3)M
D.
( 3;2)M
Câu 3: Cho hàm số
32
2 1 1 5y mx m x m x
với
m
là tham số. Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị
nguyên của
m
để hàm số nghịch biến trên khoảng
; 
. Tính tổng các phần tử của
S
.
A.
5
B.
10
. C.
5
D.
10
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
A 1; 6;1
và mặt phẳng
P : x y 7 0.
Điểm B thay đổi thuộc Oz, điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng (P). Biết rằng tam giác ABC
có chu vi nhỏ nhất. Tọa độ điểm B là
A.
B 0;0;1
B.
B 0;0; 2
C.
B 0;0; 1
D.
B 0;0;2
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
32
( - 1) - 3 1y x m x mx
đạt cực trị tại điểm
01. x
A.
1.m
B.
2.m
C.
1.m
D.
2.m
Câu 6: Cho hình thoi ABCD có
0
60 , 2BAD AB a
, H làtrung điểm của AB. Trên đường thẳng d vuông góc với
mặt phẳng (ABCD) tại H lấy điểm S thay đổi khác H. Tính độ dài SH theo a để góc giữa SC và (SAD) có số đo lớn
nhất.
A.
21
2
SH a
B.
421
4
SH a
C.
23
21
SH a
D.
7
3
SH a
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
8 y x x
là
A.
min 0y
B.
min 2 2y
C.
min 2 2y
D.
min 4y
Câu 8: Hàm số
3
y x 3x
nghịch biến trên khoảng nào?
A.
0; 
B.
1;1
C.
;1
D.
; 
Câu 9: Một Bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi
các đường
1yx
và trục
Ox
quay quanh trục
Ox
biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2dm và
4dm, khi đó thể tích của lọ là:
A.
2
8dm
B.
3
15
2dm
C.
2
14
3dm
D.
2
15
2dm
Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho véc tơ
a
biểu diễn của các véc tơ đơn vị là
a 2i k 3j
. Tọa độ của véc tơ
a
là:
Trang 2/5 - Mã đề thi 001
A.
2; 3;1
B.
1;2; 3
C.
1; 3; 2
D.
2;1; 3
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đương thăng
1 2 1
:2 1 3
x y z
và
(2; 5; 6)A
. Tìm tọa độ
điêm
M
sao cho
35MA
A.
(1; 2;0)M
hoă
c
(5;0;-7)M
B.
(1; 2;-1)M
hoă
c
( 3; 4;5)M
C.
(1; 2;-1)M
hoă
c
(5;0;-7)M
D.
(1;0;-1)M
hoă
c
(5;0;-7)M
Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
1
2.9 3 1 0
xx m
có hai nghiệm trái dấu
A.
02m
B.
12m
C.
01m
D.
1m
Câu 13:
1
1
lim 1
x
x
x
bằng:
A. +
B. -
C. 0 D. 1
Câu 14: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Một đường thẳng cắt hai đường thảng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng.
B. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt
phẳng.
C. Ba đường thẳng cát nhau từng đôi một thì cùng nằm trong một mặt phẳng
D. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không nằm trong một mặt phẳng thì đồng quy.
Câu 15: Đồ thị hàm số
1
1
x
yx
có đường tiệm cận đứng là
A.
1x
B.
1y
C.
1y
D.
1x
Câu 16: Tìm hàm số F(x) biêt
2
F' x 3x 4x
và
F 0 1
A.
32
F x x 2x 1
B.
32
F x x 4x 1
C.
32
1
F x x x 1
3
D.
32
F x x 2x 1
Câu 17: Cho
5
4
2
0
1 tan ;
cos
xa
dx b
x
trong đó
, ab
là hai số nguyên dương và
a
b
là phân số tối giản. Trong các
khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
1.ab
B.
22
1.ab
C.
.ab
D.
10 1.ab
Câu 18: Nguyên hàm của hàm số
f x cos x 2018
là:
A.
sin x C
B.
sin x 2018x C
C.
sin x 2018x C
D.
sin x C
Câu 19: Cho cấp số cộng
n
u
có
115u
và tổng
15
số hạng đầu
15 300S
. Tìm công sai
d
của cấp số cộng
n
u
.
A.
5d
B.
10d
C.
10d
D.
5d
Câu 20: Bât phương trinh
42
log ( 7) log ( 1)xx
có tập nghiệm là:
A.
1;2
B.
5; 
C.
;1
D.
1;4
Câu 21: Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
có cạnh
AB a
. Thể tích khối lập phương là:
A.
3
22a
B.
3
a
C.
3
2a
D.
3
4a
Câu 22: Đặt
34
a log 5;b log 5
. Hãy biểu diễn
15
log 20
theo a và b.
A.
15
b 1 b
log 20 a 1 a
B.
15
b 1 a
log 20 a 1 b
C.
15
a 1 a
log 20 b a b
D.
15
a 1 b
log 20 b 1 a
Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho điểm
I 1;3; 2
và đường thẳng
x 4 y 4 z 3
:1 2 1
. Phương trình mặt
cầu (S) có tâm là điểm I và cắt
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 4 có phương
trình là:
A.
222
S : x 1 y 3 z 2 9
B.
2 2 2
S : x 1 y 3 z 2 9
Trang 3/5 - Mã đề thi 001
C.
2 2 2
S : x 1 y 3 z 2 9
D.
22
2
S : x 1 y 3 z 9
Câu 24: Kí hiệu z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình
054
2 zz
. Tính
2
2
2
1zzS
A. 10 B. 0 C. -10 D. 6
Câu 25: Tính đạo hàm của hàm số
x
1x
y2
A.
2
x
ln 2 x 1 1
y'
2

B.
x
ln 2 x 1 1
y' 2

C.
x
x2
y' 2
D.
x
2x
y' 2
Câu 26: Cho hàm số
y f x
xác định liên tục trên
và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là dúng ?
A. Hàm số đạt giá trị cực đại bằng -1
B. Hàm số đạt GTLN tại
x1
và GTNN tại
x1
C. Hàm số có hai điểm cực trị
D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
Câu 27:
0
sinL x xdx
có đáp số là
A. 2 B. –2 C. – D.
Câu 28: Năm 1994, tỉ lệ khí CO2 trong không khí là
6
358
10
. Biết rằng tỉ lệ thể tích khí CO2 trong không khí tăng
0,4% hàng năm. Hỏi năm 2016, tỉ lệ thể tích T khí CO2 trong không khí là bao nhiêu (kết quả gần nhất)? Giả sử tỉ
lệ tăng hàng năm không đổi.
A.
6
390 .
10
T
B.
6
391
10
T
. C.
6
7907 .
10
T
D.
6
7908.
10
T
Câu 29: Số điểm chung của hai đồ thị hàm số
42
48y x x
và
22yx
là:
A.
4.
B.
1.
C.
0.
D.
2.
Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn
z(3 2i) 1 z(2 3i)
. Tìm số phức z.
A. Không tồn tại z thỏa mãn B. 1 – 2i
C. z = 1 + 3i D.
z 1 2i
Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
15
:1 3 1
x y z
d


và mặt phẳng
( ): 2 11 0P x y z
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
d
cắt và không vuông góc với
()P
. B.
d
vuông góc với
()P
.
C.
d
song song với
()P
. D.
d
nằm trong
()P
.
Câu 32: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
y , y 0, x 0, x 1
1 4 3x

quay xung quanh trục Ox. Thể
tích khối tròn xoay tạo thành bằng:
x

1
1

y'
+ 0
0 +
y
2


-2
Trang 4/5 - Mã đề thi 001
A.
3
6ln 1
42



B.
3
9ln 1
62



C.
3
4ln 1
62



D.
3
6ln 1
92



Câu 33: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng
y 2 z 4
d : x 1 23

và mặt
phẳng
P : x 4y 9z 9 0
. Giao điểm I của d và P là:
A.
I 2;4; 1
B.
I 0;0;1
C.
I 1;0;0
D.
I 1;2;0
Câu 34: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
sin 4sin 5y x x
là:
A.
8
B.
20
C.
0
D.
9
Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn
| z | 1
. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
P | z 1| | z z 1|
. Giá trị của M.m bằng:
A.
33
B.
39
4
C.
13
4
D.
13 3
4
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng
21
(d) : 1 1 2
x y z

điểm
(1;1;0)A
mặt phẳng
( ) : x 2 y 2 4 0Pz
. Bán kính R của mặt cầu (S) có tâm thuộc d, (S) qua A và tiếp xúc (P) và R nguyên là:
A. 2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 37: Một khúc gỗ hình trụ có chiều cao 3m, đường kính đáy
80 cm. Người ta cưa 4 tấm bìa để được một khối lăng trụ đều nội
tiếp trong khối trụ như hình vẽ. Tính tổng thể tích của 4 tấm bìa bị
cưa(xem mạch cưa không đáng kể)
3m
A.
3
0,12( 2)Vm

B.
3
1,92( 2)Vm

C.
3
0,4( 2)Vm

D.
3
0,48( 2)Vm

Câu 38: Cho lăng trụ đứng
.ABC A B C
có đáy là tam giác vuông tại
,A AC a
,
60ACB 
. Đường chéo
BC
của mặt bên
()BCC B

tạo với mặt phẳng
()AA C C

một góc
30
. Thể tích của khối lăng trụ theo a là:
A.
36a
B.
36
3
a
C.
36
2
a
D.
3
26
3
a
Câu 39: Một hộp đựng 7 quả cầu trắng và 3 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu. Tính xác suất để trong
4 quả cầu được lấy có đúng 2 quả cầu đỏ.
A.
62
211
B.
20
71
C.
21
71
D.
21
70
Câu 40: Từ các chữ số 1, 5, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?
A. 256. B. 16. C. 4. D. 24.
Câu 41: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A.
3
y x 3x
B.
3
y x 3x
C.
42
y x 2x
D.
42
y x 2x
Trang 5/5 - Mã đề thi 001
Câu 42: Số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện
1 2 2018
1 2 ... n
P P nP P
, với
n
P
là số các hoán vị của tập hợp n
phần tử là:
A. 2017 B. 2018 C. 2019 D. 2020
Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình sau có nghiệm duy nhất
28
33
log log 1 0x a x a
A. a < -1 B. a < 1 C. không tồn tại a D. a = 1
Câu 44: Cho các số thực không âm a, b, c thoả mãn
3abc
. Tìm GTLN của biểu thức
2 2 2 2 2 2
( )( )( ).P a ab b b bc c c ca a
A.
9
4
B. 9 C. 12 D. 3
Câu 45: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có
, , 'AB a BC b CC c
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
BB’ và AC’ là
A.
22
bc
bc
B.
2 2 2
abc
abc
C.
22
ab
ab
D.
22
ac
ac
Câu 46: Một khối nón tròn xoay có độ dài đường cao h = 12 cm và bán kính đáy
r 5cm
. Khi đó diện tích xung
quanh khối nón là:
A.
2
V 65 cm
B.
2
V 60 cm
C.
2
V 20 cm
D.
3
V 65 cm
Câu 47: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AB và AD ta thu
được hai hình trụ có thể tích tương ứng là V1, V2. Tính tỉ số
1
2
V
V
.
A.
1
2
V1
V2
B.
1
2
V1
V4
C.
1
2
V2
V
D.
1
2
V1
V
Câu 48: Cho
1a
và
a
dx
x
x
1
2
2
6
6
thì giá trị của a là
A.
2a
. B.
4a
. C.
3a
. D.
9a
.
Câu 49: Đường thẳng
ym
cắt đồ thị hàm số
2
2x x 1
yx1

tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
3
AB 2
thì giá
trị của m là:
A.
m1
B.
m2
C.
m1
D.
m 0;m 10
Câu 50: Mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là:
A.
2 3 1x y z
B.
6
1 2 3
x y z
C.
1
1 2 3
x y z

D.
6 3 2 6x y z
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------